|
|
Эту книгу хорошо дополняют:
13,8. В поисках истинного возраста Вселенной и теории всего
Джон Гриббин
Брайан Кокс, Джефф Форшоу
Брайан Кокс, Джефф Форшоу
Владимир Антонец
Стивен Строгац
Посвящается всем, кто вдохновил меня на любовь к физике и искусству.
Уолтер ЛевинПосвящается моему внуку Калебу Бенджамину Лурии.
Уоррен Гольдштейн
Введение
Высокий и худой, одетый в голубую рабочую блузу с закатанными до локтей рукавами, брюки цвета хаки, сандалии и белые носки, профессор шагает туда-сюда в передней части лекционного зала, декламируя, жестикулируя и иногда ради усиления эффекта останавливаясь между длинными рядами классных досок и длинноногих лабораторных столов. Перед ним ряд за рядом возвышаются четыре сотни парт со студентами, которые время от времени ерзают на своих местах, однако глаза их словно прикованы к профессору; кажется, будто этот человек с огромным трудом сдерживает мощную энергию, пронизывающую все его тело. Высоким лбом, копной непослушных седых волос, очками и едва заметным европейским акцентом он довольно сильно напоминает дока Кристофера Ллойда Брауна из фильма «Назад в будущее» – такой же неугомонный, не от мира сего, слегка сумасшедший ученый-изобретатель.
Но это не гараж дока Брауна, а Массачусетский технологический институт (МТИ), самый известный технический университет США, возможно, даже мира, а лекцию сегодня читает профессор Уолтер Левин. Вот он останавливается и поворачивается к аудитории. «Итак, самое важное в любых измерениях – о чем, однако, не упоминается ни в одном учебнике физики для высшей школы, – профессор в негодовании широко разбрасывает руки с растопыренными пальцами, – это их неточность». Он делает паузу и пару шагов, давая студентам время, чтобы обдумать услышанное, затем останавливается и продолжает: «Любые измерения, которые вы делаете, без учета неточности попросту бессмысленны». Руки опять резко разлетаются в стороны, рассекая воздух для пущей выразительности. Очередная многозначительная пауза.
«Я буду повторять это вновь и вновь. Я хочу, чтобы вы услышали мои слова сегодня, проснувшись в три часа ночи». Он приставляет указательные пальцы к вискам и крутит ими, будто желая просверлить отверстия в своем мозге. «Любое измерение, которое вы сделаете, не помня о его неточности, абсолютно бессмысленно». Студенты смотрят на него в полном восторге.
Идет одиннадцатая минута первой лекции «Физика 8.01», видимо, самого знаменитого университетского вводного курса в физику во всем мире.
В декабре 2007 года New York Times поместила на первой полосе статью об Уолтере Левине, в которой назвала профессора «веб-звездой» МТИ, потому что его лекции по физике были доступны не только на сайте MITOpenCourseWare, но и на YouTube, iTunes U и Academic Earth. Лекции Левина МТИ разместил в интернете одними из первых, и, как показало время, это было очень мудрое решение. Девяносто четыре лекции – три полных курса плюс семь отдельных лекций – ежедневно прослушивают около трех тысяч человек, что значит миллионы просмотров в год. В числе их активных слушателей сам Билл Гейтс, который, по его собственному признанию – кстати, отправленному Уолтеру обычной почтой! – просмотрел весь курс 8.01, «Классическая механика», 8.02, «Электричество и магнетизм», и с нетерпением ждет 8.03, «Колебания и волны».
Слова «вы изменили мою жизнь» довольно часто встречаются в электронных письмах, которые профессор Левин получает каждый день от людей всех возрастов со всех уголков планеты. Стив, флорист из Сан-Диего, например, пишет: «В моей походке появилась новая пружина, и теперь я смотрю на жизнь глазами цвета физики». Мохаммед, студент из Туниса, сетует: «К сожалению, здесь, в моей стране, профессора, в отличие от вас, не видят в физике никакой красоты, и я от этого сильно страдаю. Они просто хотят научить нас решать типичные задачи, чтобы мы успешно сдали экзамен, и никогда не заглядывают дальше этого узкого горизонта». Иранец Сейед, уже получивший диплом магистра в двух американских университетах, признается: «Я никогда по-настоящему не радовался жизни, пока не узнал, как вы преподаете физику. Профессор Левин, вы действительно изменили мою жизнь. Ваше изложение предмета стоит в десятки раз больше, чем мы платим за обучение, и превращает НЕКОТОРЫХ, но не всех, преподавателей просто в кучку преступников. Потому что учить плохо – это преступление, за которое надо наказывать». Сиддхарт из Индии пишет: «Благодаря вам за всеми этими уравнениями я почувствовал физику. Ваши ученики, как и я, всегда будут помнить вас как очень-очень чуткого педагога, который сделал жизнь и учебу гораздо интереснее, чем они были в наших самых смелых мечтах».
Вышеупомянутый Мохаммед с энтузиазмом цитирует заключительную лекцию Левина по физике 8.01: «Надеюсь, вы всегда будете помнить из моих лекций то, что физика может быть невероятно интересной и красивой и что она повсюду, надо только научиться видеть и ценить ее красоту». Марджори, еще один фанат профессора, написала: «Я смотрю ваши лекции при любой возможности, иногда по пять раз в неделю. Я очарована вами, вашим чувством юмора, а больше всего – вашей способностью все доходчиво объяснять. В школе я ненавидела физику, но вы заставили меня полюбить ее».
Левин получает по несколько десятков таких писем каждую неделю, и на все он отвечает.
Знакомя слушателей с чудесами физики, Уолтер Левин творит волшебство. В чем же секрет профессора? «Я ввожу людей в их собственный мир, – говорит он, – мир, в котором они живут и который неплохо знают, хоть и не смотрят на него глазами физика… по крайней мере пока. Рассказывая, например, о волнах на воде, я прошу слушателей провести несколько экспериментов дома в ванной, чтобы они сами убедились, насколько тесно взаимодействуют с этим явлением. А еще с радугой. Именно за это я так сильно люблю физику: с ее помощью можно объяснить все что угодно. И это прекрасный, потрясающий опыт – и для моих слушателей, и для меня самого. Я прививаю своим студентам любовь к физике! Иногда, когда удается по-настоящему заинтересовать аудиторию, просто физически ее чувствуешь».
Во время лекции Левин может вскарабкаться на верхушку высоченной лестницы и потягивать клюквенный сок из стоящей на полу мензурки через длинную соломинку, составленную из лабораторных трубок. Порой он рискует получить серьезную травму, когда подставляет голову под довольно мощный удар небольшого, но весьма опасного груза, раскачивающегося в миллиметре от его подбородка. Он палит из винтовки по наполненным водой банкам из-под краски, пропускает через собственное тело электрический заряд в 300 тысяч вольт с помощью устройства под названием генератор Ван де Граафа, очень напоминающего прибор из лаборатории безумного ученого, героя научно-фантастического фильма, в результате его и без того растрепанные волосы просто встают дыбом. Профессор использует собственное тело как элемент экспериментального оборудования, при этом он любит повторять: «В конце концов, наука требует жертв!» В ходе одной из таких демонстраций профессор забирается на крайне неудобный металлический шар, который привязан к концу веревки, подвешенной к потолку лекционного зала (он называет эту конструкцию матерью всех маятников), и качается взад-вперед, пока студенты хором ведут подсчет колебаний. И все это он делает ради того, чтобы наглядно показать им, что число колебаний любого маятника в любой заданный период времени не зависит от веса, привязанного к его концу.
Сын Уолтера Эммануил (Чак) Левин, посещавший лекции отца, вспоминает: «Однажды я видел, как он вдыхал гелий, чтобы изменить свой голос. Чтобы достичь нужного эффекта – ведь дьявол, как известно, кроется в деталях, – он чуть не довел себя до обморока». Опытный художник, истинный мастер мела и учебной доски, Левин с завидной легкостью рисует на ней геометрические фигуры, векторы, графики, астрономические явления и – животных. Его метод рисования пунктирных линий так сильно очаровал нескольких студентов, что они выложили на YouTube забавное видео под названием «Некоторые из лучших линий Уолтера Левина», состоящее из отрывков его лекций. В ролике профессор в разные моменты лекций курса 8.01 рисует на доске свои знаменитые пунктиры. (Вы можете посмотреть это видео по адресу www.youtube.com/watch?v=raurl4s0pjU.)
Впрочем, Уолтер Левин не только на удивление харизматичен и обладает даром всецело завладевать вниманием слушателей – он настоящий эксцентрик, буквально одержимый физикой. Например, профессор постоянно носит в бумажнике два поляризатора – устройства, позволяющие в любой момент увидеть, поляризован ли некий источник света, например голубое небо, радуга или отражение от окна, – и показать это любому человеку.
А как насчет синих рабочих блуз, в которых профессор приходит на лекции? Оказывается, они не такие уж простые. Один раз в несколько лет Левин заказывает десяток таких рубах у гонконгского портного, которые тот шьет из высококачественного хлопка по спецификации профессора. Нестандартного размера карман с левой стороны предназначен для календаря. И никаких карманных протекторов[1]: этот физик-актер-учитель явно имеет собственные постоянные предпочтения в моде. В связи с этим у многих, кто смотрит на Левина, возникает вполне резонный вопрос: интересно, а почему он носит брошь в виде пластиковой яичницы? Это странно для университетского профессора! Левин объясняет это очень просто: «Пусть уж лучше яичница будет у меня на рубашке, чем на лице»[2].
А что делает на левой руке профессора огромное кольцо с розовым плексигласом? А что это за серебристая штуковина прицеплена к его рубашке в районе пупка, на которую профессор украдкой поглядывает во время лекций?
Каждое утро, одеваясь, Левин выбирает что-нибудь из сорока колец, тридцати пяти брошей и десятков браслетов и ожерелий. Тут его вкусовые предпочтения колеблются от эклектики (кенийские браслеты из бисера, ожерелье из крупных кусков янтаря, пластиковые броши в виде разных фруктов) до античности (тяжелый серебряный туркменский браслет-манжета), от дорогих дизайнерских ювелирных изделий до простых и откровенно уморительных вещичек (например, ожерелье из лакричных конфет). «Я заметил, что студенты обращают на это внимание, – говорит он, – вот и решил надевать на каждую лекцию разные аксессуары. И конечно, я всегда делаю это, выступая перед детьми. Им очень нравится».
А что это за штуковина, похожая на зажим для галстука необычно большого размера, прикреплена к его рубашке? Оказывается, это специальные часы – подарок друга-художника – с перевернутым вверх тормашками циферблатом. Такое расположение позволяет профессору, глядя вниз, незаметно следить за временем.
Может показаться, что Левин – этакий классический рассеянный профессор. На самом деле он просто постоянно поглощен обдумыванием какого-то физического явления. Его жена Сьюзан Кауфман вспоминает: «Когда мы едем в Нью-Йорк, машину всегда веду я. Недавно вытаскиваю из бардачка карту – не помню уже, зачем, – и вижу на ее полях какие-то уравнения. Это Уолтер сделал во время нашей последней поездки – ему было скучно. Он думает о физике, о своих учениках и лекциях двадцать четыре часа в сутки».
По словам давнего друга Левина, историка архитектуры Нэнси Штибер, самая яркая черта его характера, пожалуй, «лазерно-точная направленность интереса. Он всегда так сильно поглощен тем, чем занимается в данный момент, что 90 процентов окружающего мира для него просто перестают существовать. Этот лазерный фокус исключает все малозначимые для Уолтера вещи. Он погружается в процесс так глубоко, что просто не видит ничего вокруг».
А еще профессор Левин – настоящий перфекционист: он фанатично одержим деталями. Он не только лучший в мире преподаватель физики, но и пионер в области рентгеновской астрономии. На протяжении двух десятилетий он создавал, тестировал и наблюдал за субатомными и астрономическими явлениями с помощью сверхчувствительного оборудования, предназначенного для сверхточных измерений рентгеновского излучения. Запуская в небо огромные сверхчувствительные аэростаты, плавно скользящие в верхних слоях атмосферы Земли, Левин одним из первых начал изучать экзотический зверинец астрономических явлений, например рентгеновские вспышки. Открытия, сделанные им и его коллегами в этой области, помогли снять завесу тайны с природы смерти звезд в результате взрывов массивных сверхновых и подтвердили, что черные дыры действительно существуют.
Опыт научил Уолтера Левина проверять и тестировать все по несколько раз, чем в значительной мере объясняется не только его впечатляющий успех в астрофизике, но и потрясающая четкость и ясность, с которыми он раскрывает величие законов Ньютона, а также объясняет, почему струны скрипки издают столь мелодичные звуки и почему человек, едущий в лифте, теряет и набирает вес, пусть и на очень короткое время.
Каждую новую лекцию Левин обязательно репетирует в пустой аудитории по меньшей мере трижды; последняя репетиция проходит в пять утра в день лекции. «Думаю, его лекции настолько результативны потому, что он тратит на их подготовку довольно много времени», – говорит астрофизик Дэвид Пули, бывший студент профессора и некогда его ассистент в аудитории.
Когда в 2002 году физический факультет МТИ номинировал Левина на престижную педагогическую премию, многие из его коллег отмечали именно эти качества профессора. Ярче всех опыт изучения физики у Левина описал Стивен Либ, в настоящем профессор электротехники и компьютерных наук лаборатории электромагнитных и электронных систем МТИ, который в 1984 году прослушал курс лекций профессора «Электричество и магнетизм». «Он ворвался на сцену, – вспоминает Либ, – схватил нас за мозги и прокатил на американских горках электромагнетизма. Я до сих пор помню те невероятные ощущения в затылке! В учебной аудитории он гений и непревзойденный изобретатель простых объяснений сложных идей».
Однажды Роберт Халсизер, коллега Левина по физфаку, попытался смонтировать отрывки из видеодемонстраций профессора в нечто вроде рекламного ролика для других университетов, но быстро понял невозможность этой затеи. «Его демонстрации настолько тесно вплетены в ткань повествования, включая кульминацию и развязку, что точно определить время их начала и конца просто нереально. Уолтер излагает учебный материал настолько богато и насыщенно, что его просто не удается разделить на составные части».
Больше всего в подходе Уолтера Левина к знакомству слушателей с чудесами физики потрясает тот безграничный восторг, с каким он рассказывает о магии окружающего мира. Его сын Чак с нежностью вспоминает, как отец всегда старался донести это ощущение душевного подъема до него и его братьев и сестер: «Он умел заставить нас восхищаться совершенно простыми вещами, постоянно помешивая эту смесь радости, удивления и ликования. Я имею в виду рассказы о невероятных событиях, центром которых он был, а мы чувствовали себя абсолютно счастливыми только оттого, что жили и находились рядом с ним сейчас. Однажды мы ездили на каникулы в штат Мэн. Погода, помнится, была не очень хорошая, и мы просто слонялись без дела, как поступают все дети, когда им скучно. И вдруг отец где-то нашел маленький мячик и совершенно спонтанно придумал любопытную игру. Через минуту к нам присоединились дети из соседних пляжных домиков. И вот нас было уже четверо, пятеро, шестеро… Мы бросали и ловили мяч и хохотали. Помню, я испытывал тогда абсолютный восторг и счастье. Если подумать, в жизни меня мотивировали именно такие моменты всеобъемлющей радости, четкое видение того, какой должна быть счастливая жизнь и что она может дать. И все это я знаю благодаря отцу».
Зимой Уолтер Левин придумывал для своих детей игры, основанные на проверке аэродинамических свойств бумажных самолетиков, запуская их в большой гостиной с открытым камином. «К ужасу мамы, – вспоминает Чак, – мы выхватывали их из огня, полные решимости в следующий раз выиграть соревнование».
Когда у Левиных бывали гости, Уолтер председательствовал в игре под названием «Путешествие на Луну». Чак рассказывает: «Мы приглушали в комнате свет и барабанили кулаками по столу, имитируя шум запуска ракетного двигателя. Некоторые дети даже залезали для этого под стол. Достигнув открытого космоса, мы переставали стучать, а как только прилунялись, начинали двигаться по гостиной огромными замедленными шагами, притворяясь, что на нас не действует сила земного притяжения. Кое-кто из гостей, должно быть, думал, что мы рехнулись. Но для нас, детей, это была настоящая фантастика! Путешествие на Луну!»
Вот уже более полувека Уолтер Левин отправляет своих студентов на Луну, начиная с того самого дня, как впервые вошел в учебную аудиторию. Навсегда очарованный тайной и красотой мироздания – от радуги и нейтронных звезд до бедренной кости мыши и волшебных звуков музыки, – вдохновленный стараниями ученых и художников, которые пытались и все еще пытаются объяснить и в самом выгодном свете представить людям окружающий мир, Уолтер Левин – один из самых страстных, преданных и искусных из ныне живущих научных гидов по этому миру. В следующих главах вы сами почувствуете, с какой страстью, преданностью и мастерством профессор делится с читателем любовью всей своей жизни – любовью к физике. В добрый путь!
Уоррен Гольдштейн1. От ядра атома к открытому космосу
На самом деле это удивительно: отец моей матери был неграмотным сторожем, а я, всего два поколения спустя, стал штатным профессором Массачусетского технологического института. Я очень многим обязан голландской системе образования. Поступив в свое время в аспирантуру Технологического университета Делфта в Нидерландах, я одним выстрелом убил трех зайцев.
Для того чтобы заплатить за учебу, мне пришлось взять кредит у правительства Нидерландов на условиях ежегодного списания его пятой части в случае, если я буду преподавать полный рабочий день, то есть не менее двадцати часов в неделю. И я сразу же начал преподавать физику! Кроме того, преподавание освобождало меня от армии – еще одно преимущество! Военная служба, безусловно, стала бы для меня абсолютной катастрофой. Дело в том, что у меня «аллергия» на любые формы власти – таков уж я от природы! Я был уверен, что в этом случае все закончилось бы вечными пререканиями с командирами и, соответственно, постоянным мытьем полов. Я стал преподавать математику и физику полный рабочий день, по двадцать два часа в неделю, шестнадцати-семнадцатилетним ребятам в лицее Либанон в Роттердаме. И так я убивал своих трех зайцев: избегал армии, погашал кредит и получал ученую степень.
А еще я осваивал искусство преподавания. Возможность учить школьников казалась мне на редкость ценной: я всегда старался положительно влиять на их сознание, делать свои занятия интересными, даже забавными, хотя порядки в лицее, признаться, были довольно строгими. В верхней части двери каждого класса было сделано окошко, и время от времени кто-нибудь из школьного начальства подставлял стул и следил через него за учителями. Можете себе такое представить?
К счастью, мне удалось не погрязнуть в унылой школьной культуре. Энтузиазм бил из меня ключом, и я старался передать его ученикам, чтобы помочь им по-новому взглянуть на красоту окружающего мира. Иными словами, я хотел повлиять на их сознание таким образом, чтобы они оценили прекрасный мир физики и поняли, что физика повсюду, что она пронизывает всю нашу жизнь. И самое главное – я сам очень быстро понял, что важен не материал, который ты даешь, а тайны, которые им открываешь. Излагать перед классом учебную тему обычно довольно скучно, и ученики, конечно же, тоже чувствуют эту скуку. А вот если учитель при объяснении законов физики помогает им увидеть эти законы через формулы и уравнения, он демонстрирует им процесс научных открытий во всей его новизне и воодушевлении, и ребятам очень нравится быть частью этого.
Следует сказать, что я подходил к делу совершенно не так, как большинство учителей и как было принято в нашей школе. Каждый год школа спонсировала недельную поездку учителя с детьми в лагерь, расположенный на природе, далеко от города. Однажды мы с женой возили туда моих учеников, и нам там очень понравилось. Мы все вместе готовили еду и спали в палатках. А поскольку находились очень далеко от городских огней, то однажды мы разбудили детей посреди ночи, напоили горячим шоколадом и пошли смотреть на звезды. Мы показывали им планеты и созвездия, и ребята увидели Млечный Путь во всей его красе.
Я не изучал астрофизику в университете и не преподавал ее. Вообще-то я занимался разработкой научных экспериментов по выявлению некоторых самых мелких частиц во Вселенной, но астрономия всегда притягивала и очаровывала меня. По правде говоря, почти каждый физик хранит в душе любовь к астрономии. Многие мои нынешние коллеги во время учебы в школе создавали собственные телескопы. Например, мой давний друг и коллега по МТИ Джордж Кларкот, еще будучи школьником, отполировал с этой целью пятнадцатисантиметровое зеркало. Почему физики так любят астрономию, спросите вы. Во-первых, прогресс в физике – взять хоть теорию орбитального движения – часто достигается при изучении вопросов астрономии, в ходе наблюдений и разработки теорий. Кроме того, астрономия – это и есть физика, только в контексте увеличенного ночного неба. Все эти затмения, кометы, падающие звезды, шаровые скопления, нейтронные звезды, гамма-вспышки, струи, планетарные туманности, сверхновые звезды, скопления галактик, черные дыры.
Взгляните на небо и задайте себе самые простые вопросы: почему небо голубое, закаты красные, а облака белые? Физика ответит на них на все! Солнечный свет состоит из всех цветов радуги. Проделывая свой путь через земную атмосферу, он рассеивается во всех направлениях на молекулах воздуха и мельчайших частицах пыли, намного меньших по размеру, чем микрон, – длина, равная тысячной доле миллиметра. Это явление называется рассеянием Рэлея. Синяя часть спектра рассеивается сильнее других цветов, примерно в пять раз сильнее красной. Следовательно, когда вы смотрите на небо днем в любом направлении[3], преобладает голубой рассеянный цвет. Поэтому и небо голубое! А при взгляде на небо с Луны (возможно, вы видели фотографии) оно кажется не голубым, а черным, каким мы, земляне, видим его в ночное время. Почему? Да потому что на Луне нет атмосферы.
Почему закаты красного цвета? По той же причине, по которой небо голубое. Когда Солнце находится на уровне горизонта, его лучи проходят через более толстый слой атмосферы, в котором сильнее рассеиваются и отфильтровываются зеленая, синяя и фиолетовая части спектра. К тому времени, когда свет достигает наших глаз – и облаков над нашей головой, – он состоит в основном из желтого, оранжевого и особенно красного цветов. Вот почему иногда кажется, что небо на закате и восходе буквально пылает.
А почему облака белые? Дело в том, что капли воды в облаках намного крупнее крошечных частиц, делающих небо голубым, а когда свет рассеивается на этих гораздо более крупных частицах, все цвета в нем рассеиваются в равной степени и свет остается белым. Если же облако содержит большое количество влаги или находится в тени другого облака, то свет проходит плохо и облако кажется темным.
Одна из моих любимых демонстраций – создание в классе фрагмента голубого неба. Чтобы показать это, я выключаю свет в аудитории и направляю очень яркий прожектор белого света на потолок комнаты у доски. Прожектор тщательно отгорожен экранами. Затем я зажигаю несколько сигарет и держу их в световом пучке. Частицы дыма достаточно малы для получения эффекта рассеяния Рэлея, и, поскольку синяя часть спектра рассеивается сильнее, студенты видят синий дым. Далее начинается следующий этап демонстрации. Вдохнув дым сигареты, я удерживаю его в легких примерно минуту. Сделать это не всегда легко, но наука требует жертв. Затем я выдыхаю дым в световой луч, и студенты видят белый дым – я создал белое облако! Мельчайшие частицы дыма выросли в моих легких, потому что там много водяного пара. Теперь все цвета спектра рассеиваются одинаково, и рассеянный свет получается белым. Цвет дыма меняется, и это поистине удивительно!
С помощью этого примера я отвечаю сразу на два вопроса: почему небо голубое и почему облака белые? В сущности, есть еще и третий, весьма интересный вопрос о поляризации света, но к нему вернемся в главе 5.
В том лагере на природе я мог показать ученикам туманность Андромеды – единственную галактику, видную невооруженным глазом, потому что она находится на расстоянии всего 2,5 миллиона световых лет (около 24 миллионов триллионов километров) от Земли. По астрономическим меркам это сущие пустяки. Эта галактика состоит из почти 200 миллиардов звезд. Только представьте: 200 миллиардов звезд! А мы видим на небе нечто малюсенькое и нечеткое.
Тогда с ребятами мы наблюдали множество метеоритов, которые обычно называют падающими звездами. Если проявить терпение, то каждые четыре-пять минут можно увидеть один из них. В годы поездок в лагерь спутников у Земли еще не было, а теперь их множество. В настоящее время на орбите нашей планеты вращается более двух тысяч спутников. И если не отрывать взгляд от неба в течение хотя бы пяти минут, почти наверняка увидишь хоть один – особенно сразу после захода Солнца или перед восходом, когда светило еще не село или уже взошло для спутника и солнечный свет еще отражается от него и попадает в поле зрения. Чем более удален спутник и, соответственно, чем больше разница во времени между заходом Солнца на Земле и на спутнике, тем в более позднее ночное время его можно увидеть. Понять, что это спутник, можно по скорости его движения: он движется быстрее остальных небесных тел, за исключением метеоритов. Однако если он мигает, то, уж поверьте мне, это самолет.
Мне всегда очень нравилось показывать Меркурий: эта планета расположена ближе всех к Солнцу, и ее крайне трудно увидеть невооруженным глазом. Лучше всего планета видна лишь пару десятков вечеров и утр в году. Меркурий оборачивается вокруг Солнца за 88 дней, поэтому и назван в честь быстроногого римского бога-гонца. Увидеть эту планету трудно, потому что ее орбита проходит очень близко к Солнцу. С точки зрения земного наблюдателя, она никогда не отклоняется от Солнца более чем на 25 градусов, этот угол меньше, чем расстояние между часовыми стрелками в одиннадцать часов. Вы можете увидеть Меркурий только вскоре после захода Солнца или прямо перед его восходом, когда планета больше всего удалена от Солнца, если смотреть с Земли. При наблюдении с поверхности Земли Меркурий всегда находится близко к горизонту, поэтому увидеть его, скорее всего, можно в сельской местности, где нет высоких домов. Но как же прекрасен Меркурий, когда все же удается его обнаружить на небе!
Наблюдение за звездами соединяет человека с бесконечностью Вселенной. Если долго вглядываться в ночное небо, до тех пор, пока не привыкнут глаза, можно неплохо рассмотреть структуру дальних уголков нашей Галактики Млечный Путь – 100–200 миллиардов звезд, объединенных в единый кластер, словно вплетенных в восхитительно нежную прозрачную ткань. Размер Вселенной непостижим для человеческого разума, но мы можем хоть немного осознать ее величие, попытавшись понять грандиозность Млечного Пути.
Сегодня в науке принято считать, что во Вселенной может быть столько галактик, сколько звезд в нашей Галактике. В сущности, всякий раз, направляя телескоп в открытый космос, человек видит в основном галактики – с таких огромных расстояний звезды попросту неразличимы, – и каждая из них действительно состоит из миллиардов звезд. Вспомните о недавнем открытии на небосводе огромной структуры, названной Великой стеной Слоуна; ее нанесли на карту благодаря реализации крупного проекта Sloan Digital Sky Survey («Слоуновский цифровой обзор неба»), ради которого объединили усилия более трехсот астрономов и инженеров и двадцать пять университетов и научно-исследовательских институтов. Гигантский телескоп этого проекта, пущенный в работу в 2000 году, наблюдает за небом каждую ночь. Длина Великой стены Слоуна равна более миллиарда световых лет. Ну что, голова закружилась? Если нет, учтите, что наблюдаемая Вселенная, то есть та ее часть, которую мы можем видеть, составляет около 90 миллиардов световых лет.
Вот она, мощь физики! Только эта наука способна открыть нам, что наблюдаемая Вселенная состоит примерно из 100 миллиардов галактик или что из всей материи в видимой Вселенной лишь около четырех процентов – это обычная материя, из которой состоят звезды и галактики, а также вы и я. Еще около 23 процентов составляет темная материя, невидимая для человека. Нам известно, что она существует, но что это такое – мы не знаем. Оставшиеся 73 процента, или основная часть энергии в нашей Вселенной, – это темная энергия, тоже невидимая. Никто в мире не имеет ни малейшего представления о том, что она такое. Получается, что мы практически ничего не знаем о почти 96 процентах массы/энергии во Вселенной. Физика объяснила человечеству многие вещи, но в мире осталось еще так много неразгаданных тайн. Лично меня это очень вдохновляет!
Физика исследует невообразимо необъятный мир Вселенной, причем она способна проникнуть в суть мельчайших частиц материи вроде нейтрино, составляющих ничтожно малую часть протона. Как раз этой теме я как физик посвящал большую часть своего времени: я изучал сверхмалые частицы, измеряя и регистрируя выбросы частиц и излучение радиоактивных ядер. Этот вопрос изучает ядерная физика, вернее, тот ее отдел, который не имеет никакого отношения к атомной бомбе. Попросту говоря, предмет моего научного интереса составляло изучение на самом фундаментальном уровне того, что заставляет материю функционировать и развиваться.
Вы, должно быть, знаете, что почти вся видимая и осязаемая материя состоит из химических элементов, таких как водород, кислород и углерод, соединенных в молекулы. Наверняка вам также известно, что атом, наименьшая частица химического элемента, состоит из ядра и электронов, а ядро, в свою очередь, из протонов и нейтронов. Самый легкий и наиболее часто встречающийся элемент во Вселенной, водород, имеет один протон и один электрон. Но существует такая форма водорода, в ядре которой есть и нейтрон, и протон. Это изотоп водорода – другая форма этого химического элемента, называемая дейтерием. А есть еще и третья форма изотопа водорода, с двумя нейтронами, присоединившимися к протону в ядре; она называется тритием. Все изотопы конкретного химического элемента состоят из одинакового числа протонов, но разного числа нейтронов, а элементы – из различного количества изотопов. Например, существует тринадцать изотопов кислорода и тридцать шесть изотопов золота.
Многие изотопы стабильны: они могут оставаться в одном виде более-менее вечно. Но большинство не стабильны, или радиоактивны. Радиоактивные изотопы имеют обыкновение распадаться: рано или поздно они превращаются в другие химические элементы. При этом некоторые из радиоактивных изотопов стабильны: в них распад со временем прекращается. А другие нестабильны, и в них распад продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто стабильное состояние. Из трех изотопов водорода радиоактивен только один – тритий, – он превращается в стабильный изотоп гелия. Из тринадцати изотопов кислорода стабильны три; из тридцати шести изотопов золота – только один.
Вероятно, вы помните, что скорость радиоактивного распада изотопов измеряется периодом полураспада, который варьируется от микросекунды (одной миллионной доли секунды) до миллиардов лет. Говоря, что период полураспада трития составляет около двенадцати лет, мы имеем в виду, что в данном образце трития половина изотопов через двенадцать лет распадутся, следовательно, через двадцать четыре года их останется всего четверть от имеющегося числа. Ядерный распад – один из важнейших процессов, в ходе которого создаются и преобразуются химические элементы. И это никакая не алхимия! Во время работы над докторской диссертацией мне часто доводилось своими глазами видеть, как радиоактивные изотопы золота превращались в ртуть, а не наоборот, как хотелось бы средневековым алхимикам. Впрочем, многие изотопы ртути, как и платины, действительно превращаются в золото. Но только один изотоп платины и только один изотоп ртути превращаются в стабильное золото того типа, которое можно носить на пальце в виде кольца.
Моя работа была чрезвычайно захватывающей: радиоактивные изотопы распадались буквально у меня в руках. Кроме того, она была очень интенсивной. Период полураспада изотопов, с которыми я работал, обычно составлял всего один, максимум несколько дней. Скажем, период полураспада золота-198 – чуть больше двух с половиной дней, так что работать приходилось очень быстро. Я мчался из Делфта в Амстердам, где находился циклотрон, производящий эти изотопы, а затем несся обратно в лабораторию в Делфте. Там я растворял изотопы в кислоте, чтобы получить их в жидком виде, жидкость наливал на тончайшую пленку и помещал в детекторы.
Мне необходимо было проверить теорию ядерного распада, которая говорит о взаимосвязи между гамма-излучением и испусканием электронов из ядер, а эта работа требовала очень точных измерений. Она уже была проделана в отношении целого ряда радиоактивных изотопов, но некоторые недавние измерения несколько отличались от положений вышеупомянутой теории. Тогда-то мой научный руководитель профессор Аалдерт Уапстра и предложил мне найти виновного – либо теория, либо измерения. Это показалось мне чрезвычайно интересным – все равно что собирать фантастически сложный пазл. Трудность задачи, однако, заключалась в том, что мои измерения должны были быть гораздо точнее сделанных до меня другими исследователями.
Из-за крайне малого размера электронов некоторые ученые считают, что в действительности их нельзя измерить: вообще-то они меньше одной триллионной сантиметра в сечении, да и длина волн гамма-излучения меньше миллиардной доли сантиметра. И все-таки физика дала мне в руки инструменты, чтобы обнаружить и измерить их. Это еще одно качество, за которое я люблю экспериментальную физику: она позволяет прикоснуться к невидимому.
Для получения нужных данных я должен был проводить измерения как можно дольше, ведь чем больше замеров я делал, тем точнее были результаты. Случалось, я работал по шестьдесят часов подряд, иногда без сна, и даже стал немного одержим работой.
Для физика-экспериментатора точность – это все. Точность – единственное, что имеет значение. Измерение без указания степени точности просто бессмысленно. Эта простая, мощная и абсолютно фундаментальная идея игнорируется практически во всех вузовских учебниках физики. Точность измерений критически важна в очень многих областях человеческой жизни.
В работе с радиоактивными изотопами добиться нужной степени точности было очень сложно, но результаты, получаемые мной на протяжении трех-четырех лет, становились все лучше и лучше. После усовершенствования детекторов они начали выдавать очень точные данные. Я подтвердил теорию ядерного распада и опубликовал свои выводы, а итогом моей работы стала докторская диссертация. Особенно меня тешила мысль, что мои выводы были ясными, точными и убедительными, что, поверьте, бывает довольно редко. Зачастую в физике, как и в науке в целом, результаты неочевидны. Мне же посчастливилось прийти к твердому и однозначному выводу. Сложив этот пазл, я создал себя как физика, а также помог составить «карту» доселе неизведанной территории субатомного мира. Мне было всего двадцать девять, и я был счастлив оттого, что внес в науку весомый вклад. Конечно же, не каждому суждено стать автором фундаментальных научных открытий, таким как Ньютон или Эйнштейн, но в науке есть еще немало сфер, которые нуждаются в изучении.
Мне очень повезло: получение ученой степени совпало с новой эрой открытий в области природы Вселенной. Астрономы совершали новые открытия чуть ли не каждый год. Одни в поисках водяных паров изучали атмосферу Марса и Венеры. Другие обнаружили вокруг Земли кольца энергетически заряженных частиц, удерживаемые магнитным полем, – теперь мы зовем их поясами Ван Аллена. Третьи выявили огромные, мощнейшие источники радиоволн, известные сегодня как квазары – квазизвездные источники радиоизлучения. В 1965 году было открыто космическое микроволновое фоновое (реликтовое) излучение – следы энергии, высвободившейся после мощного взрыва, что служит убедительным доказательством теории Большого взрыва, в результате которого образовалась наша Вселенная. Прежде эта теория считалась неоднозначной и противоречивой. А вскоре после этого, в 1967 году, астрономы обнаружили еще и новую категорию звезд, названную пульсарами.
Конечно, я мог бы продолжать работать в области ядерной физики, ведь там в те времена происходили великие открытия. Работа исследователей в основном тяготела к охоте на стремительно растущий «зоопарк» субатомных частиц; самые главные из них сегодня называются кварками, и, как оказалось, они служат строительными блоками для протонов и нейтронов. Поведение кварков разнообразно и непредсказуемо, поэтому, чтобы классифицировать их, физики присвоили им определения, на научном жаргоне ароматы: верхний (up), нижний (down), странный (strange), очарованный (charm), самый верхний (top), самый нижний (bottom). Открытие кварков стало одним из тех прекрасных моментов в науке, когда чисто теоретическая идея подтверждается экспериментально. Сначала теоретики предсказали существование кварков, а затем экспериментаторам удалось их обнаружить. Эти частицы оказались весьма экзотическими и показали ученым, что материя в своих базовых основах неизмеримо сложнее, чем считалось раньше. Например, теперь нам известно, что протоны состоят из одного верхнего и одного нижнего кварка, удерживаемых вместе мощной ядерной силой в виде еще одних странных частиц – глюонов. Недавно теоретики подсчитали, что масса верхнего кварка составляет около 0,2 процента массы протона, а масса нижнего кварка – около 0,5 процента массы протона. Это вам не старое доброе ядро атома!
Я и сейчас уверен, что исследовать «зоопарк» субатомных частиц невероятно увлекательно, но, по счастливой случайности, приобретенные мной при измерении излучения ядра навыки чрезвычайно пригодились для исследования Вселенной. В 1965 году профессор Бруно Росси из МТИ пригласил меня работать в области рентгеновской астрономии, абсолютно новом в то время направлении, основанном им всего несколько лет назад, в 1959 году.
Приход в МТИ – лучшее, что могло со мной случиться в жизни. Работа Росси в области космических излучений уже тогда слыла легендой. Он возглавлял отдел в Лос-Аламосе во время войны и был первооткрывателем в сфере измерений солнечного ветра, или межпланетной плазмы. Поток заряженных частиц, выбрасываемых Солнцем, заставляет хвосты комет держать направление, противоположное Солнцу, и позволяет нам видеть такое природное явление, как полярное сияние. Позже у профессора возникла идея заняться поиском рентгеновского излучения в космосе. Это были по-настоящему пионерские работы, ведь Росси понятия не имел, найдет он там что-то подобное или нет.
В те времена практически все самое интересное происходило в Массачусетском технологическом институте. Любая идея, если только вы могли убедить других в ее перспективности и выполнимости, получала в МТИ шанс на воплощение. Как же это отличалось от нидерландских университетов! В Университете Делфта, например, существовала строгая иерархия, к аспирантам здесь относились как к людям второго сорта. Так, у всех профессоров были ключи от входной двери лабораторного корпуса, а аспирантам выдавали только ключ от двери в подвал, где хранились велосипеды. Каждый поход через эти велосипедные хранилища неизменно напоминал нам о том, что мы здесь значим ноль без палочки.
Если же аспирант хотел остаться поработать после пяти часов вечера, ему нужно было заполнить форму – в тот же день и обязательно до четырех часов, – детально обосновав в ней причины задержки (а я оставался практически каждый день). Вся эта бюрократия была для молодых ученых настоящей мукой.
Вот вам история о нашем университете. Три профессора, руководившие нашей альма-матер, имели постоянные парковочные места у самого входа. Один из них, собственно мой начальник, в основном работал в Амстердаме и приезжал в Делфт только раз в неделю, по вторникам. Однажды я спросил его: «Можно мне воспользоваться вашим парковочным местом, когда вас нет в университете?» На что он ответил: «Конечно же нет!» А когда я все же припарковался на его месте, тут же по громкой университетской связи весьма убедительно мне приказали убрать машину. А вот другой случай. Поскольку за изотопами мне приходилось ездить в Амстердам, университет делал мне скидку в 25 центов за выпитую там чашку кофе и в 1,25 гульдена за съеденный там обед (по тем временам 1,25 гульдена – это примерно треть доллара США), но я был обязан представить чек на каждый расход. Как-то раз я спросил, нельзя ли прибавить 25 центов к сумме за обед и сдавать только один чек на 1,50 гульдена. В ответ на это заведующий кафедрой профессор Блэссе написал мне письмо, в котором говорилось, что если я хочу в командировках питаться в ресторанах для гурманов, то мне придется делать это за свой счет.
Так что можете себе представить, каким счастьем для меня стало приглашение в МТИ: я словно заново родился! Тут делалось все, чтобы поощрить сотрудника. Я сразу же получил ключ от главного входа и мог работать хоть круглые сутки. Для меня этот ключ фактически стал ключом ко всему. Глава факультета физики предложил мне штатную должность через полгода после прибытия в университет, в июне 1966 года. Я согласился и уже никуда оттуда не уходил.
Переход в МТИ так много значит для меня еще и потому, что я пережил ужасы Второй мировой войны. Нацисты убили половину моей семьи – с этой трагедией я до сих пор не свыкся. Очень-очень редко я говорю об этом, потому что это невыносимо тяжело, хотя прошло уже больше шестидесяти пяти лет. По сей день те события заставляют меня страдать. Когда мы с моей сестрой Беой вспоминаем об этом, то почти всегда плачем.
Я родился в 1936 году; когда 10 мая 1940 года немцы напали на Нидерланды, мне было всего четыре года. Одно из самых ранних моих воспоминаний о том, как все мы – родители моей матери, мама, папа, сестра и я – прятались в ванной комнате своего дома (Гаага, ул. Амандельстраат, 61); в страну входили гитлеровские войска. Мы прижимали к носам мокрые носовые платки, потому что жителей предупредили о вероятности газовой атаки.
Голландская полиция схватила моих бабушку и дедушку, Эмму Левин-Готтфельд и Густава Левина, в 1942 году. Примерно в это же время сестру моего отца Джулию, ее мужа Джейкоба (все звали его Дженно) и троих их детей, Отто, Руди и Эмми, погрузили на грузовики с чемоданами и отправили в Вестерборк, перевалочный лагерь в Голландии. Через это место по пути в другие лагеря прошли более ста тысяч евреев. Вскоре нацисты отправили моих бабушку и дедушку в Освенцим, на следующий же день после прибытия, 19 ноября 1942 года, они погибли в газовой камере. Им обоим было по семьдесят пять лет, и они не годились для работы в трудовых лагерях.
Вестерборк, как ни странно, казался курортом для евреев. Там даже показывали балет и работали магазины. Мама часто пекла картофельные оладьи, которые потом по почте отправляла нашим родственникам в Вестерборк.
Дядя Дженно был statenloos, или, как говорят голландцы, человек без гражданства, поэтому ему удавалось тянуть время и оставаться в Вестерборке с семьей целых пятнадцать месяцев, после чего нацисты все-таки разделили их и отправили в разные лагеря. Тетя Джулия и мои кузены Эмми и Руди сначала попали в женский концлагерь Равенсбрюк в Германии, а затем в Берген-Бельзен тоже в Германии, где и находились до самого конца войны. Тетя Джулия умерла через десять дней после освобождения лагеря союзниками, но Эмми и Руди выжили. Самого старшего двоюродного брата Отто тоже отправили в Равенсбрюк, в мужской лагерь, а ближе к концу войны, в апреле 1945 года, оказавшись в концлагере в Заксенхаузене, он пережил там ужасающий «марш смерти». Дядя Дженно попал в Бухенвальд, где был убит вместе с более чем пятьюдесятью пятью тысячами других узников.
Каждый раз во время просмотра фильма о холокосте – чего я довольно долго не мог делать – я проецирую происходящее на экране на свою семью. Вот почему мне ужасно тяжело смотреть фильм «Жизнь прекрасна»[4]. Трудно представить, как можно шутить о столь страшной вещи, как война. Мне до сих пор снятся кошмары: за мной гонятся нацисты, и иногда я просыпаюсь в холодном поту. А однажды мне даже приснилось, как нацисты меня казнят.
Мне бы очень хотелось однажды пройти от железнодорожного вокзала до газовых камер в Освенциме – последний путь моих бабушки и дедушки. Не знаю, решусь ли когда-нибудь на это, но, по-моему, это один из способов увековечить память о них. Возможно, такие вот маленькие жесты – все, что мы можем сделать в борьбе против столь уродливого явления, как нацизм. Это, да еще отказ забыть: я, например, никогда не говорю, что мои родные умерли в концентрационных лагерях, а всегда использую слово «были убиты», потому что нельзя позволять себе забывать правду.
Мой отец был евреем, но не мать, и как еврей, женившийся на нееврейке, он не сразу стал мишенью для нацистов, хотя это произошло достаточно быстро, уже в 1943 году. Помню, что он должен был носить на одежде желтую звезду. Ни мама, ни сестра, ни я ее не носили, а он носил. Мы не слишком обращали на это внимание, по крайней мере поначалу. Отец часто прикрывал ее одеждой, хотя это было запрещено. Во всем этом по-настоящему страшно было то, что постепенно он смирялся с нацистскими запретами и ограничениями, которые становились все жестче. Сначала евреям запретили пользоваться общественным транспортом. Потом бывать в общественных парках. Затем ходить в рестораны. Отец стал персоной нон грата в местах, которые посещал много лет! Какая же это невероятная вещь – способность человека приспосабливаться к любым обстоятельствам!
После того как евреям запретили пользоваться общественным транспортом, отец стал говорить: «Ну и ладно, часто ли я на нем езжу?» После запрета на посещение общественных парков, он сказал: «Ну и пусть, не так часто я туда и хожу». И когда он впервые не смог пойти в ресторан, мы услышали то же самое. Отец пытался сделать так, чтобы эти ужасные вещи казались обыденными, всего лишь незначительным неудобством – возможно, он делал это ради нас, детей, а может, и ради собственного спокойствия. Я не знаю.
Мне и сегодня чрезвычайно трудно об этом говорить. Откуда у людей эта способность видеть, как вода медленно поднимается, но не признавать, что со временем она может поглотить? Как можно было это видеть и в то же время не видеть? Для меня это непостижимо. Впрочем, в каком-то смысле это вполне понятно; не исключено, что в некоторых жизненных ситуациях самообман – единственный способ выжить.
Хотя нацисты сделали общественные парки недоступными для евреев, посещать кладбища отцу разрешалось. Я хорошо помню, как часто ходил с ним на близлежащее кладбище. Мы фантазировали о том, как и почему умерли похороненные там люди; бывало, например, четверо членов семьи умерли в один день. Я и сейчас иногда делаю это, гуляя в Кембридже по знаменитому кладбищу Маунт-Оберн.
Самым драматическим событием моего детства было внезапное исчезновение отца. Я очень хорошо помню тот день. Я пришел домой из школы и каким-то образом почувствовал, что он ушел. Мамы не было дома, и я спросил нашу няню Лени: «А где папа?» – и услышал в ответ слова, которые, очевидно, должны были меня обнадежить, но почему-то я сразу понял, что отец не вернется.
Моя сестра Беа видела, как он уходил, но рассказала мне об этом только много лет спустя. Мы все четверо в целях безопасности спали тогда в одной спальне, и в четыре часа утра она видела, как отец встал, сложил в сумку кое-какую одежду, поцеловал маму и ушел. Мама не знала, куда он идет, да и знать это было очень опасно, ведь если бы немцы пытали ее, она могла бы проговориться. Потом выяснилось, что его спрятали бойцы движения сопротивления. Со временем мы даже стали получать через них от него весточки, однако поначалу не знали, где он и жив ли. И это было ужасно.
В силу возраста я тогда еще не понимал, насколько глубоко повлияло отсутствие отца на маму. Мои родители еще до войны открыли у нас дома школу – что, без сомнения, сказалось на моей любви к преподаванию, – и мама изо всех сил старалась продолжать дело одна. У нее всегда была склонность к депрессии, и после того, как муж ушел, она страшно боялась, чтобы нас, детей, не отправили в концлагерь. Наверное, ей было по-настоящему страшно, потому что, как она призналась мне пятьдесят пять лет спустя, однажды вечером она приказала нам с Беа лечь спать на кухне, а сама заткнула шторами, одеялами и полотенцами щели в окнах и под дверями, чтобы не поступал воздух снаружи. Она собиралась включить газ, чтобы мы все тихо умерли во сне, но так и не решилась на это. Разве кто-то вправе винить ее за такие мысли? Во всяком случае, не мы с Беа.
Мне тоже было очень страшно. Наверное, это звучит смешно, но тогда я был единственным мужчиной в доме, хотя и семи лет от роду. В Гааге, где мы жили, на побережье было много наполовину разрушенных немцами домов, и я ходил туда воровать древесину (я хотел сказать «собирать», но это было самое настоящее воровство), чтобы топить печь и готовить еду.
Одежда из грубой, колючей, низкокачественной шерсти помогала нам согреться холодными зимами. С тех пор я не могу носить шерстяные вещи. Моя кожа настолько чувствительна, что приходится спать только на дорогущих хлопковых простынях. По этой же причине я заказываю очень тонкие хлопчатобумажные рубашки, которые не раздражают кожу. Моя дочь Полин утверждает, что я и сегодня, увидев на ней шерстяной свитер, стараюсь на нее не смотреть, так повлияла на меня война.
Отец вернулся домой еще до конца войны, осенью 1944-го. Члены нашей семьи рассказывают об этом разные истории. По известной мне версии дело было так: моя замечательная тетя Лаук, мамина сестра, однажды поехала в Амстердам, что примерно в 50 километрах от Гааги, и встретила там моего отца с другой женщиной! Проследив за ними, она увидела, как они вошли в дом. Чуть позже ей удалось выяснить, что отец живет там с этой женщиной.
Тетя сообщила об этом маме, и та, невзирая на пережитый шок от услышанного, взяла себя в руки, села на корабль и отправилась в Амстердам (поезда тогда не ходили). Там она прямиком направилась к дому отца, позвонила и заявила открывшей дверь женщине: «Я хочу поговорить со своим мужем». Женщина возразила: «Это я жена господина Левина». Но мама настаивала: «Позовите моего мужа». В итоге отец вышел, и она сказала ему: «Даю тебе пять минут, чтобы собраться и вернуться со мной домой, иначе ты получишь развод и больше никогда не увидишь своих детей». Через три минуты он спустился по лестнице с вещами, и они вместе вернулись в Гаагу.
В некотором смысле его возвращение усугубило положение, потому что все вокруг знали, что отец был евреем. Сопротивление сделало ему фальшивые документы на имя Яапа Хорзмана, и нам с сестрой приказали называть его дядей Яапом. Просто чудо – нам с Беа до сих пор это кажется непостижимым, – что никто из соседей не донес на отца. Знакомый плотник сделал на первом этаже нашего дома люк. В случае опасности мы его поднимали, и отец спускался вниз и прятался в подвальном помещении. Как ни удивительно, но отцу удалось избежать ареста.
Так он прожил месяцев восемь, до окончания войны, в том числе и худший ее период, голодную зиму 1944 года – hongerwinter, как ее называют в Нидерландах. Люди массово умирали от голода, погибло почти двадцать тысяч человек. Чтобы согреться, мы спускались в подвал, а на дрова вытаскивали большие, поддерживающие пол балки второго этажа. В ту голодную зиму люди ели луковицы тюльпанов и даже кору деревьев. На отца могли донести, просто чтобы получить еду или деньги. Кажется, немцы платили за каждого сданного еврея пятьдесят гульденов, по тем временам приблизительно пятнадцать долларов.
Однажды нацисты все же пришли в наш дом. Оказалось, они собирают пишущие машинки. Они осмотрели наши, те, на которых родители учили людей печатать, и решили, что машинки слишком старые. Вообще-то нацисты были по-своему довольно глупы: им было приказано собирать пишущие машинки, они это и делали, начисто забыв о евреях. Я знаю, это звучит немного по-киношному, но так и было на самом деле.
Несмотря на все травмы, оставленные войной, в целом у меня все же было более-менее нормальное детство. Школа моих родителей, Haagsch Studiehuis, открытая еще до войны, продолжала работать и в военное время; они учили людей печатать и стенографировать, обучали языкам и навыкам ведения бизнеса. Я тоже там преподавал, когда учился в колледже.
Мои родители любили искусство, поэтому я рано начал его изучать. А еще я отлично провел время в колледже – как в плане учебы, так и общения. В 1959 году я женился, в январе 1960-го поступил в аспирантуру, а чуть позже в том же году родилась моя первая дочь Полин. Сын Эмануэль (мы теперь называем его Чаком) появился на свет спустя два года, а наша вторая дочь Эмма родилась в 1965-м. Второй сын, Якоб, родился уже в США в 1967 году.
По прибытии в МТИ удача была на моей стороне: я оказался в самом центре научных открытий того времени. Мой опыт идеально подходил для команды Бруно Росси, пионера в области рентгеновской астрономии, хоть я тогда ровно ничего не знал об исследованиях космоса.
Ракеты «Фау-2» пробили границы земной атмосферы, открыв принципиально новые перспективы для научных изысканий в этой области. Кстати, по иронии судьбы «Фау-2» разработал нацист Вернер фон Браун. Он создал их во время Второй мировой войны, чтобы убивать мирных жителей стран-союзников, и это было поистине разрушительное оружие. Ракеты строили узники концлагерей на полигоне ракетного центра Третьего рейха в Пенемюнде и на печально известном подземном заводе Миттельверке в Германии; за это время там умерло около двадцати тысяч человек. И сами ракеты убили более семи тысяч мирных жителей, в основном в Лондоне. Пусковая площадка находилась в полутора километрах от дома родителей моей матери, недалеко от Гааги. Я до сих пор помню шипение запущенного двигателя и рев взлетающей ракеты. Однажды союзники попытались разбомбить оборудование для производства «Фау-2», но промахнулись и вместо ракет уничтожили почти пять сотен мирных голландцев. После войны американцы пригласили фон Брауна в США и он стал героем. Мне этого никогда не понять. Он же настоящий военный преступник!
На протяжении пятнадцати лет фон Браун вместе с армией США работал над созданием «потомков» «Фау-2», ракет-носителей ядерных боеголовок «Редстоун» и «Юпитер». В 1960 году он пришел в НАСА, где возглавил Центр космических полетов имени Джорджа Маршалла в штате Алабама и разработал там ракету «Сатурн», которая перенесла американских астронавтов на Луну. Потомки его детищ со временем позволили основать рентгеновскую астрономию, так что хотя ракеты и создавались изначально как оружие, они нашли отличное применение и в большой науке. В конце 1950-х – начале 1960-х годов они поистине распахнули новые окна в мир – нет, во Вселенную! – предоставив нам бесценную возможность заглянуть за пределы земной атмосферы и найти там то, что иначе мы никогда не увидели бы.
Должен сказать, что в своих попытках выявить рентгеновское излучение в открытом космосе Росси действовал исключительно по наитию. В 1959 году он отправился к своему бывшему ученику Мартину Эннису – в те времена тот возглавлял в Кембридже исследовательскую компанию под названием American Science and Engineering, – и попросил: «Давай просто посмотрим, есть ли в космосе рентгеновское излучение». И команда American Science and Engineering во главе с будущим лауреатом Нобелевской премии Риккардо Джаккони установила три счетчика Гейгера – Мюллера на ракете, запуск которой состоялся 18 июня 1962 года. Потребовалось всего шесть минут, чтобы ракета преодолела более 80 километров и вышла за пределы земной атмосферы – условие, необходимое для подобных исследований, поскольку атмосфера отлично поглощает рентгеновские лучи.
Конечно же, ученые обнаружили рентгеновское излучение, и самое важное – им удалось установить, что его испускает источник, находящийся за пределами Солнечной системы. Это открытие поразило всех как гром среди ясного неба и в корне изменило астрономию. Никто не ожидал ничего подобного, и никто не мог дать более-менее вразумительных объяснений, почему в космосе оказались рентгеновские лучи. Да что там, никто толком не понимал, что это вообще значит! Росси просто высказал идею и предложил проверить ее резонность. Такие догадки и делают ученых великими.
Я отлично помню точную дату своего прибытия в МТИ, 11 января 1966 года, потому что один из наших детей заболел свинкой. Пришлось нам задержаться с переездом в Бостон; KLM[5] не позволила бы нам лететь, так как свинка заразна. В свой первый рабочий день я познакомился с Бруно Росси и Джорджем Кларком, который в 1964 году первым в мире поднял аэростат на огромную высоту – около 43 тысяч метров (140 тысяч футов), чтобы обнаружить источники высокоэнергетического (жесткого) рентгеновского излучения того типа, которое могло проникать на эту высоту из космоса. Джордж тогда мне сказал: «Если вы хотите присоединиться к моей группе, это здорово». Вот уж действительно, я оказался в нужном месте в нужное время!
Если вы делаете что-то первым, вас обязательно ждет успех – а наша команда делала одно открытие за другим. Джордж оказался на редкость щедрым человеком, и уже через два года он полностью передал мне бразды правления группой. Это было просто замечательно – находиться на переднем крае новейшего направления в астрофизике.
Мне невероятно повезло оказаться в гуще самых захватывающих исследований в области астрофизики, впрочем, по правде говоря, все сферы физики удивительны и полны интригующего восторга изысканий и возможностей сделать поистине потрясающие научные открытия. Например, пока мы искали новые источники рентгеновского излучения, физики, занимающиеся элементарными частицами, открывали все более фундаментальные строительные блоки ядра атома, раскрывая тайну того, что удерживает ядро вместе. В частности, они открыли W– и Z-бозоны, переносчики слабого ядерного взаимодействия, и кварки и глюоны, переносчики сильного взаимодействия.
Именно физика позволила человечеству заглянуть в ретроспективе в самые удаленные уголки Вселенной и составить из данных, полученных благодаря космическому телескопу Хаббл, потрясающее изображение, известное теперь как Hubble Ultra Deep Field[6], показав миру то, что представляется бесконечностью галактик. Непременно посмотрите в интернете, как выглядит это изображение. У меня есть друзья, которые сделали его заставкой на экране своих компьютеров.
Нашей Вселенной около 13,7 миллиарда лет[7]. Однако из-за того, что космос сам по себе сильно расширился в результате Большого взрыва, мы в настоящее время наблюдаем галактики, которые образовались через 400–800 миллионов лет после него и теперь находятся от нас значительно дальше, чем 13,7 миллиарда световых лет. Астрономы подсчитали, что сегодня от крайней границы наблюдаемой Вселенной нас в любом направлении отделяют около 47 миллиардов световых лет. Из-за расширения космоса многие далекие галактики сейчас удаляются от нас со скоростью, превышающей скорость света. Это может показаться шокирующим, и даже невозможным, любому, кто воспитывался на идее, которую постулировал Эйнштейн в своей специальной теории относительности, о том, что ничто не может двигаться быстрее скорости света. Однако, согласно общей теории относительности Эйнштейна, при расширении космического пространства никаких ограничений скорости между двумя галактиками не существует. И сегодня, безусловно, имеются веские причины, дающие ученым основание полагать, что мы живем в золотой век космологии – науки, изучающей вопросы происхождения и эволюции Вселенной в целом.
Физика уже объяснила нам очень многое: красоту и хрупкость радуг, существование черных дыр, особенности движения планет, последствия взрыва звезд, причину увеличения скорости вращения фигуристки при опускании рук, причину невесомости астронавтов в космосе, формирование химических элементов во Вселенной, время рождения Вселенной, а также ответила на вопросы о том, как флейта создает музыку, как генерируется электричество, которое движет нашими телами и экономикой, каким был звук Большого взрыва. Физика позволила нам заглянуть и в наименьшие зоны субатомного мира, и в самые дальние уголки Вселенной.
Мой друг и коллега Виктор Вайскопф, который к моему прибытию в МТИ уже по праву считался его старейшиной, написал книгу под замечательным названием The Privilege of Being a Physicist («Привилегия быть физиком»), весьма точно отражающим чувства, испытанные мной в тот момент, когда я оказался в центре одного из самых захватывающих периодов астрономических и астрофизических открытий с тех времен, как земляне впервые начали пристально всматриваться в ночное небо. Люди, с которыми я работал бок о бок в МТИ, изобретали потрясающе творческие и сложные методы, позволяющие им отвечать на самые фундаментальные научные вопросы. И это была моя безусловная привилегия – помогать расширять коллективные знания человечества о звездах и Вселенной и при этом вносить посильный вклад в то, чтобы несколько поколений молодых людей поняли и полюбили эту великолепную область науки.
С того дня, как изотопы впервые распались буквально в моих руках, я не перестаю восторгаться открытиями в физике, и старыми, и новыми; ее богатой историей и постоянно расширяющимися границами; тем, как она раз за разом открывает мне глаза на неожиданные чудеса окружающего мира. Для меня физика – эффективный способ увидеть мир, великое и будничное, огромное и сиюминутное и то, как красиво и тесно все в нем переплетено.
Именно в таком ключе я и стараюсь представить физику своим ученикам. По-моему, гораздо важнее помнить о красоте открытий, чем сосредоточиваться на сложных расчетах и формулах – в конце концов, большинство из них не собираются становиться физиками. Я делал и делаю все возможное, чтобы помочь им взглянуть на мир по-другому; начать задавать вопросы, которые они никогда и не думали задавать; увидеть радугу так, как они никогда не видели ее раньше; сфокусироваться на изысканной красоте физики, а не на скучных математических деталях. Цель этой книги – открыть вам глаза на замечательные способы, которыми физика открывает мир, показать ее удивительную элегантность и красоту.
2. Измерения, погрешности и звезды
Моя бабушка и Галилео Галилей
Физика по своей сути экспериментальная наука, и измерения и их погрешности лежат в основе каждого исследования и открытия. Даже величайшие теоретические прорывы в физике обычно имеют форму прогнозов относительно величин, которые поддаются измерению. Возьмем, например, второй закон Ньютона F = ma (сила равна массе, умноженной на ускорение), пожалуй, самое важное уравнение в физике; или, скажем, знаменитое Эйнштейновское E = mc? (энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света), самое известное уравнение в физике. А как еще физикам выражать взаимосвязи, если не через математические уравнения с участием разных измеримых величин, таких как плотность, вес, длина, заряд, гравитационное притяжение, температура или скорость?
Я признаю, что в данном случае могу быть несколько предвзятым, ведь мои исследования при написании докторской диссертации в основном сводились к различного типа высокоточным измерениям частиц ядерного распада, а мой вклад в развитие рентгеновской астрономии базировался на измерениях жесткого рентгеновского излучения из источников, расположенных в десятках тысяч световых лет от Земли. Однако я со всей ответственностью утверждаю: физика без измерений попросту бессмысленна. И что не менее важно, любые значимые измерения без учета их погрешности бессмысленны тоже.
Должен сказать, что мы постоянно живем с некоторой оглядкой на погрешность в разумных пределах. Когда банк сообщает вам, сколько денег на вашем счету, вы ожидаете погрешности не больше полкопейки. Приобретая одежду онлайн, покупатель рассчитывает, что ее размер будет отличаться от нужного весьма незначительно. Если пара штанов 34-го размера окажется меньше или больше всего на 3 процента, их размер в области талии изменится более чем на два сантиметра; в результате вы получите либо штаны 35-го размера, висящие у вас на бедрах, либо 33-го, что заставит вас недоумевать, как это вы умудрились так быстро и основательно поправиться.
Не менее важно, чтобы измерения выражались в правильных единицах. Возьмем, к примеру, неудачную одиннадцатилетнюю миссию НАСА Mars Climate Orbiter по исследованию марсианского климата, которая обошлась в 125 миллионов долларов и закончилась катастрофой из-за банальной путаницы в единицах измерений. Одна команда инженеров использовала метрические единицы, а другая английские, в итоге в сентябре 1999 года космический аппарат вместо того, чтобы выйти на стабильную орбиту, вошел в атмосферу Марса.
Мое безоговорочное признание решающей роли измерений в физике послужило одной из причин скептического отношения к теориям, которые нельзя проверить с помощью измерений. Возьмем теорию струн или ее, так сказать, усовершенствованную версию, теорию суперструн, то есть последнюю на сегодняшний день попытку теоретиков предложить «теорию всего». Физикам-теоретикам – а теорию струн выдвинули поистине блестящие ученые – еще предстоит разработать хотя бы один эксперимент, один прогноз, позволяющий проверить любое из положений теории струн. Увы, по крайней мере на текущий момент ничто в данной теории не может быть подтверждено либо опровергнуто экспериментально. Это означает, что пока что она не имеет предсказательной силы, в связи с чем некоторые физики, в том числе Шелдон Глэшоу из Гарварда, сомневаются, стоит ли вообще считать ее физической теорией.
Однако у теории струн немало поистине блестящих и весьма красноречивых сторонников. Один из них – Брайан Грин; его книга и одноименная программа PBS[8] The Elegant Universe («Элегантная Вселенная») (в них, кстати, входит краткое интервью с вашим покорным слугой) очаровательны и красивы. М-теория Эдварда Уиттена, объединившая пять различных теорий струн и настаивающая на наличии одиннадцати измерений пространства, из которых мы, существа низшего порядка, видим только три, также довольно непривычна и наталкивает на серьезные размышления.
Когда какая-то теория не подтверждается фактами, я вспоминаю свою бабушку, мамину маму, поистине великую женщину, которая имела в запасе множество замечательных поговорок и привычек, делавших ее, по сути, на редкость интуитивным ученым. Например, она часто говорила, что стоящий человек короче, чем лежащий. Я обожаю рассказывать об этом своим студентам. В первый же день занятий я объявляю им, что в память о своей бабушке намерен сейчас же проверить эту диковинную идею. Они, конечно же, полностью сбиты с толку. Я буквально читаю их мысли: «Стоя короче, чем лежа? Но это невозможно!»
Их недоверие вполне понятно. Конечно, даже если какая-то разница и существует, то она, несомненно, ничтожно мала. В конце концов, если бы она составляла, скажем, пару десятков сантиметров, мы бы это точно знали, не так ли? Просыпаетесь вы утром, встаете с постели и – бац – становитесь заметно ниже, на целых двадцать сантиметров. Но если разница составляет всего один миллиметр, вы ее, скорее всего, не заметите. Вот почему я исхожу из того, что если бабушка права, то разница, вероятно, не больше пары сантиметров.
Для проведения эксперимента мне в первую очередь необходимо убедить аудиторию в точности моих измерений. Поэтому я начинаю с измерения вертикально установленного алюминиевого стержня – его длина составляет 150,0 сантиметров – и прошу слушателей подтвердить, что я определенно способен измерить его с точностью до миллиметра. Итак, длина стержня в вертикальном положении 150,0 ± 0,1 см. Затем я измеряю его в горизонтальном положении и получаю 149,9 ± 0,1 см, что вполне согласуется – с учетом погрешности измерений – с результатом замера в вертикальном положении.
Чего же я добиваюсь, проделывая эти манипуляции? Многого! Во-первых, два измерения наглядно демонстрируют, что я в состоянии измерить длину объекта с точностью до 1 миллиметра. Не менее важно и то, что этим я хочу студентам доказать, что не мошенничаю и не пытаюсь их обмануть. Предположим, что я бы заранее приготовил специальную рулетку для горизонтальных замеров – это был бы очень нечестный, непорядочный поступок. Наглядно продемонстрировав аудитории, что длина алюминиевого стержня практически одинакова при обоих замерах, я тем самым подтверждаю свою репутацию и научную честность.
Затем я приглашаю добровольца из зала, измеряю его в стоячем положении и записываю число на доске – скажем, 185,2 см, конечно же, плюс-минус миллиметр с учетом погрешности. Потом помогаю парню улечься на мой стол, оснащенный специальным измерительным прибором, похожим на гигантскую деревянную мерку, которой пользуются обувщики; только я измеряю не ступню, а все тело. Попутно я отпускаю разные шуточки по поводу того, удобно ли добровольцу, шумно благодарю его за то, что он пошел на такую жертву ради науки, и так далее, в результате чего ему становится немного не по себе. Его мучает вопрос, что же я задумал? Я плотно прижимаю треугольный деревянный брусок к макушке парня, лежащего на столе, и пишу на доске второе число. Таким образом, у нас теперь есть два результата измерения, каждое с погрешностью в 1 мм. Итак, что же мы имеем?
Вы наверняка немало удивитесь, услышав, что полученные значения отличаются друг от друга примерно на 2,5 сантиметра, конечно, плюс-минус еще 2 миллиметра. Мне приходится сделать вывод, что мой подопечный действительно как минимум на 2,3 сантиметра выше в лежачем положении, чем в стоячем. Я возвращаюсь к лежащему на столе студенту, объявляю ему, что лежа он примерно на два с половиной сантиметра выше, чем стоя, и – это моя любимая часть – громко провозглашаю: «Моя бабушка была права! Она всегда оказывалась права!»
Вы по-прежнему настроены скептически? Что ж, получается, моя бабушка была проницательнее вас? Когда мы стоим, сила земного тяготения сдавливает мягкие ткани между позвонками нашего позвоночника, а когда ложимся, позвоночник расправляется. Если об этом знаешь, ситуация кажется очевидной, но многие ли об этом задумываются? На самом деле этот эффект не учли даже ученые из НАСА при подготовке первых полетов человека в космос. Астронавты жаловались, что их скафандры в космосе становились слишком тесными. Специальные исследования, проведенные позже, уже во время миссии Скайлэб, показали, что из шести измеренных астронавтов все шестеро в состоянии невесомости оказались примерно на 3 процента выше – при росте 182 сантиметра на 5,8 сантиметра. Теперь скафандры делают немного больше, с учетом этой особенности.
Ну что, убедились, насколько важны точные измерения? На той же лекции, на которой я доказываю правоту своей бабушки, я еще измеряю весьма странные объекты, чтобы проверить предположение великого Галилео Галилея, отца современной естественной науки и астрономии, который когда-то задался вопросом: «Почему самые крупные млекопитающие именно такого размера, а не намного больше?», от чего получаю море удовольствия. Сам Галилей полагал, что чересчур крупное млекопитающее было бы слишком тяжелым и его кости не выдержали бы веса и сломались. Когда я об этом прочитал, меня чрезвычайно заинтересовало, прав ли великий ученый. На интуитивном уровне его ответ казался верным, но я все же захотел проверить.
Я знал, что у млекопитающих львиная доля веса приходится на бедренные кости, и решил провести сравнительные замеры бедренных костей разных животных. Если Галилей прав, то бедренные кости супертяжелых млекопитающих будут недостаточно крепкими для поддержания их огромного веса. Конечно, я понимал, что крепость бедренной кости животного зависит от ее толщины. Более толстые кости могут поддерживать больший вес – это понятно на интуитивном уровне. Чем крупнее животное, тем толще должны быть кости.
Кроме того, очевидно, что чем больше размеры животного, тем длиннее его бедренная кость. Я понял, что смогу проверить идею Галилея, сравнивая длину и толщину бедренных костей млекопитающих разного размера и, соответственно, разного веса. На основании произведенных мной расчетов, которые слишком сложны, чтобы детально их здесь описывать (описание представлено в Приложении I), я пришел к выводу, что если Галилей прав, то толщина бедренных костей млекопитающих по мере увеличения их размеров должна расти быстрее, чем их длина. Я, например, подсчитал, что если одно животное в пять раз больше другого – и, соответственно, его бедренная кость в пять раз длиннее, – то эта кость должна быть примерно в одиннадцать раз толще.
А это означало бы, что в какой-то момент толщина бедренных костей сравнялась бы с их длиной, а то и превысила бы ее, что закономерно сделало бы тело млекопитающего непропорциональным и слишком неуклюжим. Такое животное, конечно же, не имело бы шансов на выживание, чем, скорее всего, и объясняется ограничение максимального размера существующих млекопитающих.
Словом, мое предположение, что толщина кости должна увеличиваться быстрее ее длины. Тут-то и началось самое интересное.
Я отправился в Гарвардский университет, где хранится прекрасная коллекция костей животных, и попросил показать мне бедренную кость енота и лошади. Оказывается, лошадь примерно в четыре раза больше енота, и, соответственно, ее бедренная кость (42,0 ± 0,5 см) почти в три с половиной раза больше кости енота (12,4 ± 0,3 см). Пока все шло как надо. Подставив эти числа в свою формулу, я рассчитал, что бедренная кость лошади должна быть примерно в шесть раз толще кости енота. Я измерил толщину костей (с погрешностью около 0,5 сантиметра для енота и 2 сантиметра для лошади) и выяснил, что лошадиная кость в пять раз толще, плюс-минус около 10 процентов. Пока все говорило в пользу теории Галилео Галилея. Однако я решил расширить тест, включив в него более мелких и более крупных млекопитающих.
Я опять отправился в Гарвард, где мне показали еще три кости: антилопы, опоссума и мыши. Вот как они выглядели (плюс кость лошади):
Ну разве это не прекрасно? Форма костей изменяется на удивление пропорционально; вы только поглядите, какая тоненькая и крошечная бедренная кость мыши! Малюсенькая и тонюсенькая бедренная косточка для малюсенькой мышки. Разве это не замечательно? Никогда не перестану поражаться красоте каждой детали матушки-природы.
Но как насчет результатов измерений, как они вписываются в мое уравнение? Произведенные расчеты повергли меня в шок, настоящий шок. Бедренная кость лошади оказалась примерно в 40 раз длиннее кости мыши и, согласно моим расчетам, в этом случае должна была быть более чем в 250 раз толще. А она была толще всего примерно в 70 раз.
И тут меня осенило: «А почему бы не попросить у них бедренную кость слона? Это помогло бы окончательно решить вопрос». Думаю, ребята в Гарварде были несколько раздражены, когда я явился к ним снова, но все же любезно выдали мне бедренную кость слона. К тому времени, я уверен, они просто хотели поскорее от меня избавиться! Поверьте, кость слона было очень трудно нести; она была длиннющая и, похоже, весила целую тонну. Я не мог дождаться момента, когда ее измерю, и не спал всю ночь.
И знаете, что я обнаружил? Бедренная кость мыши была 1,1 ± 0,05 см в длину и всего 0,7 ± 0,1 мм толщиной – действительно очень тонкая. Длина бедренной кости слона составляла 101 ± 1 см, то есть приблизительно в 100 раз длиннее кости мыши. А как насчет толщины? Измерив кость слона, я получил толщину 86 ± 4 мм, то есть примерно в 120 раз больше диаметра бедренной кости мыши. Однако, по моим расчетам, если Галилей прав, то бедренная кость слона должна была быть где-то в тысячу раз толще, чем у мыши. Иными словами, ее толщина должна составлять около 70 сантиметров. А на самом деле ее диаметр был где-то 9 сантиметров. В итоге мне пришлось признать, хоть и с крайней неохотой, что великий Галилео Галилей ошибался!
Измерение межзвездного пространства
Одной из областей физики, для которой измерения стали истинным проклятием, является астрономия. Измерения и их погрешность – огромная проблема для астрономов, в частности потому, что дело приходится иметь с мегарасстояниями. Как далеко находятся звезды от Земли? Ну, например, наша прекрасная соседка Андромеда? А как насчет галактик, которые мы можем видеть только в самые мощные телескопы? Насколько далеки от нас наиболее удаленные объекты в космосе, которые мы видим? Насколько вообще велика наша Вселенная?
Это лишь некоторые из самых фундаментальных и глубоких вопросов всего естествознания. И разные ответы на них буквально перевернули наше представление о Вселенной с ног на голову. В сущности, у такого дела, как оценка астрономических расстояний, вообще замечательная история. Через изменения в методиках расчета расстояний до звезд можно проследить эволюцию самой астрономии. И на каждом этапе полученные данные зависят от степени точности измерений, то есть используемого оборудования и изобретательности астрономов. Например, вплоть до конца XIX века единственными данными, с помощью которых астрономы могли производить расчеты, был так называемый параллакс.
Вы все сталкивались с этим явлением, хотя чаще всего и не знали об этом. Где бы вы сейчас ни сидели, оглянитесь вокруг и найдите участок стены с каким-то элементом: дверным проемом или висящей картиной. А если вы находитесь на улице, то какой-нибудь заметный элемент ландшафта, например большое дерево. Теперь вытяните прямо перед собой руку и поднимите один из пальцев так, чтобы он оказался с той или другой стороны от выбранного вами объекта. Теперь зажмурьте сначала правый глаз, а затем левый. Вы увидите, как ваш палец перепрыгнет слева направо по отношению к дверному проему или дереву. Теперь переместите палец ближе к глазам и проделайте все снова. Ваш палец сместится еще сильнее. Эффект огромен! Это и есть параллакс.
Все происходит из-за смены ракурса при наблюдении за объектом, в данном случае из-за перехода с линии зрения левого глаза на линию зрения правого (глаза человека расположены примерно в 6,5 сантиметра друг от друга).
Это и есть ключевая идея, лежащая в основе определения расстояний до звезд, только вместо 6,5 сантиметра, разделяющих наши глаза, в качестве базовой линии используется диаметр орбиты Земли (около 300 миллионов километров). По мере того как Земля обращается вокруг Солнца (по орбите с диаметром около 300 миллионов километров) в течение года, близлежащая звезда будет смещаться в небе относительно более удаленных звезд. Мы же раз в полгода измеряем угол в небе (угол параллакса) между двумя положениями этой звезды. Если произвести многократные измерения с полугодовым интервалом, получатся разные углы параллакса. На приведенном ниже рисунке я ради простоты примера выбрал звезду в плоскости орбиты Земли (так называемой орбитальной плоскости, или плоскости эклиптики), но описанный здесь принцип параллакса применим для любой звезды, а не только для звезд в плоскости эклиптики.
Предположим, вы наблюдаете звезду А в момент, когда Земля, двигаясь по орбите вокруг Солнца (С), находится в положении 1. В этом случае вы видите звезду проецируемой на фон (очень удаленный) в направлении A1. Если же вы наблюдаете ту же звезду шесть месяцев спустя (с позиции 7), то увидите ее в направлении A7. Угол, обозначенный как ?, наибольший из всех возможных углов параллакса. Если произвести аналогичные замеры с позиций 2 и 8, 3 и 9, 4 и 10, углы параллакса всегда будут меньше, чем ?. В гипотетическом варианте наблюдений из пунктов 4 и 10 (гипотетическом, потому что с позиции 10 звезду наблюдать невозможно, ибо мешает Солнце) угол параллакса вообще был бы равен нулю. А теперь посмотрите на треугольник, образуемый точками 1А7. Мы знаем, что расстояние 1–7 составляет 300 миллионов километров; нам также известно, что угол равен ?. Следовательно, теперь можно без труда рассчитать расстояние CA (математика уровня средней школы).
Несмотря на то что углы параллакса, измеренные в разные полугодовые периоды, отличаются друг от друга, астрономы говорят о конкретном параллаксе звезды, под которым подразумевают величину, равную половине самого большого угла параллакса. Так, если максимальный угол параллакса составляет 2,00 угловые секунды, то параллакс звезды будет равен 1,00 угловой секунде, а расстояние до нее в этом случае составит 3,26 световых года (хотя на самом деле звезд, столь близких к Земле, не существует). Чем меньше параллакс, тем больше расстояние. Если параллакс равен 0,10 угловой секунды, расстояние до нее будет 32,6 световых года. Самая близкая к Солнцу звезда – Проксима Центавра. Ее параллакс – 0,76 угловой секунды; таким образом, от Земли ее отделяет около 4,3 световых года.
Чтобы лучше понять, насколько малые изменения в положениях звезд приходится измерять астрономам, для начала следует разобраться, что же представляет собой угловая секунда. Представьте себе огромный круг, нарисованный в ночном небе через зенит (направление, указывающее непосредственно вверх) вокруг Земли. Поскольку это круг, то в нем, естественно, 360 градусов. Так вот, каждый градус делится на 60 угловых минут, а каждая угловая минута, в свою очередь, – на 60 угловых секунд. Таким образом, в полном круге 1 296 000 угловых секунд. Как видите, угловая секунда – величина крайне маленькая.
Вот еще один способ наглядно представить себе, насколько она мала. Если взять монету в десять центов и поместить ее примерно на расстоянии 3,5 километра от вас, то ее диаметр будет составлять одну угловую секунду. Или еще. Каждый астроном знает, что диаметр Луны равен около половины градуса, или 30 угловых минут. Это называется угловым размером Луны. Так вот, если бы вы умудрились нарезать Луну на 1800 одинаково тонких ломтиков, ширина каждого из них равнялась бы одной угловой секунде.
Учитывая, насколько малы размеры углов параллакса, которые должны измерять астрономы для определения расстояний до звезд, отлично понимаешь, как важна для них степень точности данных измерений.
По мере появления специального оборудования, позволяющего астрономам производить все более точные измерения, их оценки расстояний до звезд порой весьма существенно менялись. В начале XIX века Томас Хендерсон измерил параллакс самой яркой звезды на небе, Сириуса, и определил, что он равен 0,23 угловой секунды с погрешностью около четверти угловой секунды. Иными словами, по оценке Хендерсона, верхний предел параллакса Сириуса составляет около половины угловой секунды, а это означало, что данная звезда находится от нас не ближе чем на расстоянии 6,5 световых года. Для 1839 года это был очень важный вывод. Но спустя полвека Дэвид Гилл определил, что параллакс Сириуса равен 0,370 угловой секунды с погрешностью плюс-минус 0,010 угловой секунды. Измерения Гилла не противоречили данным Хендерсона, но были намного точнее, потому что их погрешность была в двадцать пять раз меньше. При параллаксе 0,370 ± 0,010 угловой секунды расстояние до Сириуса становится равным 8,81 ± 0,23 световых года, что существенно больше шести с половиной световых лет!
В 1990-е годы спутник для высокоточных определений параллаксов с названием (подозреваю, создатели долго с ним экспериментировали, пока не подогнали под имя древнегреческого астронома Гиппарха) Hipparcos (акроним от High Precision Parallax Collecting Satellite) измерил параллаксы более ста тысяч звезд (и, следовательно, расстояния до них) с относительной погрешностью всего около одной тысячной угловой секунды. Разве это не невероятно? Помните, как далеко должна находиться монетка, чтобы ее диаметр составлял одну угловую секунду? А чтобы он был равен тысячной доле угловой секунды, монетка должна находиться за 3,5 тысячи километров от наблюдателя.
Одной из звезд, параллакс которых измерили с помощью Hipparcos, был, конечно же, Сириус; аппарат получил результат 0,37921 ± 0,00158 угловой секунды, что дает нам расстояние до Сириуса, равное 8,601 ± 0,036 световых года.
До этого самые точные измерения параллакса из всех когда-либо сделанных были получены радиоастрономами в период с 1995-го по 1998 год для очень специфической звезды по имени SCO X-1. Я подробнее расскажу о ней в главе 10. Ученые получили результат 0,00036 ± 0,00004 угловые секунды, что означает расстояние 9,1 ± 0,9 тысячи световых лет.
Кроме погрешности, вызванной ограниченной точностью оборудования и лимитами доступного для наблюдений времени, следует упомянуть о еще одном кошмаре астрономии – «неизвестных/скрытых» погрешностях. Что, если вы делаете ошибку, даже не осознавая этого, потому что упускаете что-то важное или потому, что ваши инструменты неправильно выверены? Предположим, ваши весы в ванной комнате неверно откалиброваны и показывают значительно меньший, чем на самом деле, вес, причем вы их такими и купили. Вы обнаруживаете ошибку, только придя на прием к врачу – и с вами чуть не случается сердечный приступ. Мы называем такое явление систематической ошибкой, и она пугает нас до смерти. Я отнюдь не поклонник бывшего министра обороны Дональда Рамсфелда, но почувствовал к нему некоторое сочувствие, когда он на брифинге в 2002 году сказал: «Мы знаем, что есть вещи, которых мы не знаем. Но есть еще и неизвестное неизвестное – то, чего мы не знаем, оставаясь в неведении о том, что именно мы не знаем».
Проблемы, связанные с ограничениями астрономического оборудования, делают еще более удивительными достижения блестящего, но по большей части недооцененного женщины-астронома Генриетты Суон Ливитт. Ливитт занимала в Гарвардской обсерватории очень скромную должность, но в 1908 году начала работу, которая позволила совершить гигантский скачок в деле измерения расстояний до звезд.
Увы, такого рода вещи случаются в истории науки так часто, что данную ситуацию тоже следовало бы рассматривать как систематическую ошибку: когда научный мир недооценивает талант, интеллект и вклад женщин-ученых[9].
Занимаясь анализом тысяч фотографических пластин Малого Магелланова облака, Ливитт заметила, что в определенном классе больших пульсирующих звезд (ныне их называют переменными цефеидами) четко выражена зависимость между яркостью звезды в оптическом диапазоне и временем, которое ей требуется для одной полной пульсации, известным как период звезды. Ливитт обнаружила, что чем больше этот период, тем ярче звезда. Как мы с вами убедимся, это открытие распахнуло астрономам двери к точным измерениям расстояний до звездных скоплений и галактик.
Чтобы оценить это открытие по достоинству, сначала необходимо понять разницу между яркостью звезды в оптическом диапазоне и ее светимостью. Яркость – это количество энергии на квадратный метр на секунду света, достигающего Земли. Она измеряется с помощью оптических телескопов. А светимость – это количество энергии в секунду, излучаемой астрономическим объектом.
Возьмем, например, Венеру – обычно самый яркий объект на всем ночном небе, даже ярче Сириуса, который считается самой яркой звездой нашего небосвода. Венера находится достаточно близко к Земле и именно поэтому такая яркая, но у нее практически отсутствует внутренняя светимость. Она излучает довольно мало энергии по сравнению с Сириусом – мощным горнилом, вдвое массивнее Солнца с примерно в двадцать пять раз большей светимостью. Светимость объекта многое говорит о нем астрономам, но проблема в том, что у нас не было надежного способа ее измерения. Яркость можно измерить, потому что она видима; светимость измерить невозможно. Для этого необходимо знать как яркость звезды, так и расстояние до нее.
Используя методику под названием статистический параллакс, Эйнар Герцшпрунг в 1913 году и Харлоу Шепли в 1918-м сумели преобразовать значения яркости, полученные Ливитт, в светимость. А предположив, что светимость цефеиды с заданным периодом в Малом Магеллановом облаке такая же, как и у цефеиды с тем же периодом в другом месте, они получили способ вычислить соотношение светимости всех цефеид (даже не входящих в Малое Магелланово облако). Я не буду подробно останавливаться на данном методе, поскольку это потребует довольно глубокого погружения в технические детали, но отмечу, что выявление взаимосвязи между светимостью и периодом звезды стало важнейшей вехой в деле измерения расстояний до звезд. Зная светимость звезды и ее яркость, вы можете вычислить, на каком расстоянии от Земли она находится.
Кстати, диапазон светимости цефеид довольно велик. У цефеиды с периодом в три дня светимость приблизительно в тысячу раз больше светимости Солнца, а при периоде в тридцать дней превышает данный показатель Солнца почти в тринадцать тысяч раз.
В 1923 году великий астроном Эдвин Хаббл обнаружил цефеиды в галактике Андромеды (также известной как M31), благодаря чему вычислил, что расстояние до нее составляет около 1 миллиона световых лет – результат, повергший в шок немало астрономов. Многие, в том числе Шепли, утверждали, что вся Вселенная, включая M31, входит в наш собственный Млечный Путь. Хаббл же показал, что на самом деле она практически невообразимо от нас далека. Но это еще не все – если выполнить поиск в интернете, то можно обнаружить, что галактика Андромеды находится от нас на расстоянии 2,5 миллиона световых лет.
Это и есть яркий пример неизвестного неизвестного. При всей своей гениальности Хаббл допустил систематическую ошибку. Он основывал свои расчеты на известной светимости звезд, которые впоследствии стали называть цефеиды типа II, хотя на самом деле наблюдал разновидность цефеид с примерно в четыре раза большей светимостью, нежели думал (позже их назвали цефеиды типа I). Астрономы обнаружили разницу только в 1950-х годах и поняли, что измерения расстояний в предыдущие тридцать лет давали искаженный результат – имела место серьезная систематическая ошибка, из-за которой размер известной Вселенной был преувеличен в два раза.
В 2004 году, по-прежнему используя метод цефеид, астрономы измерили расстояние до галактики Андромеды, получив 2,51 ± 0,13 миллиона световых лет. В 2005-м другая группа ученых измерила это же расстояние с помощью метода двойных затменных звезд, получив результат 2,52 ± 0,14 миллиона световых лет, то есть около 24 квинтиллионов километров. Эти два измерения отлично согласуются друг с другом. Тем не менее погрешность составляет примерно 140 тысяч световых лет (около 1,3 x 1018 км). А ведь эта галактика по астрономическим стандартам – наш ближайший сосед. Представьте себе, какова тогда погрешность при измерении расстояний до других, более удаленных галактик.
Теперь вы понимаете, почему астрономы вечно охотятся за так называемыми стандартными свечами – объектами с известной светимостью. Они позволяют оценивать расстояния, применяя разные остроумные способы наподобие мерной рулетки для космоса. И они играли жизненно важную роль в создании того, что мы сегодня знаем как астрономическую лестницу расстояний.
Для измерения расстояний на первой ступеньке этой лестницы используется параллакс. Благодаря фантастически точным измерениям параллакса спутником Hipparcos мы можем с большой точностью измерять расстояния до объектов, удаленных от Земли на несколько тысяч световых лет. Далее идет следующая ступень – измерения с помощью цефеид, которые позволяют получить надежные оценки расстояний до объектов, удаленных от Земли до ста миллионов световых лет. На следующих ступеньках астрономы применяют ряд экзотических методов, слишком сложных с технической точки зрения, чтобы подробно их здесь описывать, многие из которых базируются на использовании стандартных свечей.
Задача измерения расстояний до небесных тел все больше и больше усложняется, ведь мы хотим измерять их все дальше и дальше от Земли. Это отчасти объясняется замечательным открытием, сделанным Эдвином Хабблом в 1925 году, согласно которому все галактики во Вселенной удаляются друг от друга. Данное открытие Хаббла – одно из самых шокирующих и значимых в астрономии и, возможно, во всей науке прошлого века; с ним может соперничать разве что теория естественного отбора Дарвина.
Хаббл заметил, что свет, излучаемый галактиками, указывает на явный сдвиг к менее энергетической, «красной» стороне спектра, где длина волн больше. В астрономии данное явление называется красным смещением. Чем оно больше, тем быстрее удаляется от нас галактика. На Земле этот эффект связан со звуком и известен как эффект Доплера; им объясняется, почему мы можем по звуку сирены без труда определить, например, приближается к нам машина скорой помощи или удаляется от нас (мы обсудим этот эффект более подробно в главе 13).
Хаббл обнаружил в отношении абсолютно всех галактик, красное смещение и расстояние до которых смог измерить, что чем дальше они находились, тем быстрее удалялись. Следовательно, Вселенная расширяется. Поистине величайшее открытие! Каждая галактика во Вселенной удаляется от любой другой галактики.
Это может привести к большой смысловой путанице в связи с расстояниями до галактик, удаленных на миллиарды световых лет. Что именно мы имеем в виду: расстояние в момент излучения света (скажем, 13 миллиардов лет назад) или расстояние в настоящий момент, когда объект за эти 13 миллиардов лет существенно отдалился от Земли? Один астроном скажет, что расстояние составляет около 13 миллиардов световых лет (это называется временем прохождения света), тогда как другой сообщит о расстоянии в 29 миллиардов световых лет до того же объекта (это называется сопутствующим расстоянием).
Выводы Хаббла с тех пор известны как закон Хаббла: скорость, с которой галактики удаляются от нас, прямо пропорциональна их расстоянию от нас. Чем дальше галактика, тем быстрее она мчится прочь.
Измерить скорость галактик было относительно легко – она непосредственно связана с величиной красного смещения. Но вот получить точные расстояния – совсем другое дело; это оказалось самой трудной частью задачи. Вы же помните, что при оценке расстояния до туманности Андромеды Хаббл ошибся в 2,5 раза. Он составил довольно простое уравнение v = H0D, где v – скорость данной галактики, D – расстояние до нее от нас и Н0 – константа, которую теперь принято называть постоянной Хаббла. По Хабблу она равна приблизительно 500 километров в секунду на мегапарсек (1 мегапарсек – 3,26 миллиона световых лет). Погрешность этой постоянной – около 10 процентов. Стало быть, по Хабблу, если галактика находится в 5 мегапарсеках от Земли, то ее скорость по отношению к нам составляет около 2500 километров в секунду.
Сегодня утверждение, что Вселенная быстро расширяется, не подлежит сомнению. Но открытие Хаббла этим не ограничивалось. Зная значение постоянной Хаббла, можно было отвести часы назад и определить время, прошедшее с момента Большого взрыва, и таким образом вычислить возраст Вселенной. Сам Хаббл оценивал его приблизительно в 2 миллиарда лет, что явно конфликтовало с данными о возрасте Земли, который, по подсчетам геологов – современников астронома, составлял никак не менее 3 миллиардов лет. Этот факт чрезвычайно беспокоил Хаббла, и небезосновательно. Конечно, он не знал о целом ряде совершенных им систематических ошибок. Мало того что он иногда путал разные типы переменных цефеид, он также ошибочно принимал облака газа, в которых формировались звезды, за яркие звезды из удаленных галактик.
Чтобы по достоинству оценить результаты восьмидесятилетнего прогресса в деле измерения расстояний до звезд, достаточно вспомнить историю самой постоянной Хаббла. Астрономы пытаются уточнить ее значение на протяжении вот уже почти столетия. Это привело не только к семикратному уменьшению данной константы, что резко увеличило размеры Вселенной, но и к изменению возраста Вселенной с исходных 2 миллиардов лет по Хабблу до почти 14 миллиардов лет по текущей оценке, точнее говоря, 13,75 ± 0,11 миллиарда лет. В конце концов, основываясь на дальнейших наблюдениях (частично с помощью потрясающего орбитального телескопа, носящего имя Хаббла), мы смогли прийти к согласию, что постоянная Хаббла составляет 70,4 ± 1,4 километра в секунду на мегапарсек. Погрешность – всего 2 процента, что действительно невероятно!
Просто подумайте об этом. Измерения по принципу параллакса, применяемые с 1838 года, послужили фундаментом для разработки новых инструментов и математических методов, позволяющих преодолеть миллиарды световых лет и достичь самого края наблюдаемой Вселенной.
Впрочем, несмотря на поистине потрясающий прогресс в решении подобных астрономических загадок, еще предстоит разгадать очень много тайн. Мы научились измерять долю темной материи и темной энергии во Вселенной, но понятия не имеем, что это такое. Мы знаем возраст Вселенной, но все еще задаемся вопросом, конечна ли она. Мы весьма точно измеряем гравитационное притяжение, электромагнетизм и ядерные силы, но понятия не имеем, будут ли они когда-либо объединены в единую теорию. У нас также нет ни малейшего представления о том, каковы шансы на существование какой-либо разумной жизни в нашей собственной или какой-либо другой галактике. Таким образом, нам еще предстоит долгий путь. Тем не менее просто удивительно, сколько ответов нам уже дали инструменты физики, как сильно они помогли астрономам достичь столь высокой степени точности измерений межзвездного пространства.
3. Движущиеся тела
Попробуйте провести один любопытный эксперимент. Встаньте на весы в ванной комнате – но не на те новомодные, которые установлены в кабинете врача, и не на те, что со стеклянным цифровым табло, на которое надо нажать пальцем ноги для включения, а на старые добрые обычные весы для ванной. Не имеет значения, будете вы в обуви или босиком (вам ни на кого не нужно производить впечатления), какие цифры покажут весы и насколько эти цифры вам понравятся. Встали? Теперь быстро поднимитесь на цыпочки и задержитесь в этом положении. Вы увидите, что весы, похоже, немного сошли с ума. Возможно, чтобы четко понять, что происходит, вам придется проделать это несколько раз, потому что все происходит довольно стремительно.
Сначала стрелка прыгает вверх, верно? Затем движется вниз и устанавливается на показателе вашего веса, где и была до этого, хотя на некоторых весах она (или цифра на цифровой панели) может немного колебаться, прежде чем стабилизируется. Когда вы опуститесь на пятки, особенно если сделаете это резко, стрелка сперва пойдет вниз, потом проскочит вверх мимо вашего веса и в итоге опять замрет на показателе, который вам, возможно, приятно видеть (а может, вы предпочли бы оставаться в неведении). Что все это значит? В конце концов, вы же весите одинаково независимо от того, встаете на цыпочки или опускаетесь на пятки, не так ли? Или нет?
Чтобы это выяснить, нам (хотите верьте, хотите нет) потребуется помощь самого сэра Исаака Ньютона, моего кандидата на звание величайшего физика всех времен и народов. Некоторые из моих коллег с этим не согласны, да и вы, вероятно, отдаете предпочтение Альберту Эйнштейну, тем не менее никто не сомневается в том, что Эйнштейн и Ньютон возглавляют этот рейтинг. Почему я голосую за Ньютона? Потому что его открытия одновременно и фундаментальны, и чрезвычайно разнообразны. Он исследовал природу света и разработал теорию цвета. Для изучения движения планет он построил первый рефлекторный телескоп, ставший настоящим прорывом по сравнению с используемым до этого рефракторным телескопом, и даже сегодня почти все крупные телескопы строятся на базовых принципах конструкции Ньютона. Изучая свойства движения жидкостей, он основал новую большую область физики, и ему удалось вычислить скорость звука (он ошибся примерно на 15 процентов). Ньютон даже изобрел новую отрасль математики: математический анализ. Но, на наше счастье, нам вовсе не обязательно прибегать к сложным вычислениям, чтобы оценить величайшие открытия ученого, известные всему миру как законы Ньютона. Надеюсь, что в этой главе я покажу вам всю их масштабность и значимость.
Три закона движения Ньютона
Первый закон Ньютона гласит: если на тело не действуют другие тела (либо действие этих тел компенсируется), то оно, будучи в состоянии покоя, так и остается в этом состоянии, а тело, пребывающее в движении, продолжает движение в том же направлении и с той же скоростью. Сам Ньютон формулировал это так: «Тело в состоянии покоя сохраняет это состояние, а тело в равномерном движении по прямой линии движется с той же скоростью в прежнем направлении, если только его не вынуждают изменить данное состояние прилагаемые к нему силы». Это закон инерции.
Концепция инерции нам всем отлично знакома, но если задуматься, понимаешь, что, по сути, она противоречит здравому смыслу. Сегодня мы принимаем этот закон как нечто само собой разумеющееся, даже несмотря на то, что часто он идет вразрез с нашим повседневным опытом. В конце концов, в реальном мире тела крайне редко движутся по прямой линии и обычно не продолжают двигаться до бесконечности. Мы ожидаем, что в какой-то момент они непременно остановятся. Ни один игрок в гольф никогда не сформулировал бы закона инерции, потому что только после крайне редких ударов мячик движется строго по прямой и очень часто останавливается, так и не докатившись до вожделенной лунки. Интуитивной была и остается совершенно противоположная идея, что тела от природы стремятся к состоянию покоя, доминировавшая в западном мышлении на протяжении тысячелетий, вплоть до появления революционного закона Ньютона.
Ньютон перевернул наше понимание движения объектов с ног на голову, объяснив, что мячик для гольфа часто останавливается, не докатившись до лунки, из-за того, что его движение замедляет сила трения; а Луна не уносится в космос, продолжая кружить вокруг Земли, потому что ее удерживает на орбите сила земного притяжения.
Чтобы оценить реальность инерции на более интуитивном уровне, вспомните, как трудно, катаясь на коньках, сделать поворот в конце катка – ваше тело упрямо стремится вперед, и вам надо точно рассчитать, какую силу применить к конькам и при каком угле наклона, чтобы успешно развернуться и поехать в другую сторону, а не свалиться на лед или не врезаться в ограждение. Если вы лыжник, подумайте о том, насколько проблематично быстро изменить курс, чтобы избежать столкновения с другим лыжником, вдруг оказавшимся на вашем пути. Причина, по которой мы гораздо чаще замечаем инерцию в подобных случаях, нежели в обычной повседневной жизни, заключается в том, что в обеих ситуациях сила трения, которая в нормальных условиях эффективно замедляет наши движения и помогает без труда изменить направление, очень мала. Только представьте, что бы произошло, если бы поле для гольфа было ледяным, – вы бы сразу увидели, что мяч без трения может двигаться вперед очень-очень далеко, намного дальше, чем на обычном покрытии.
А теперь обсудим, насколько революционной была эта идея Ньютона. Мало того что она перевернула прежние представления о движущихся телах, она еще указала путь к открытию множества постоянно действующих на нас невидимых сил, таких как силы трения, силы тяжести, магнитные и электрические силы. Вклад Ньютона настолько важен, что единица силы в физике названа его именем. Но великий ученый не только позволил нам «увидеть» эти скрытые силы, но и показал, как их измерить.
Своим вторым законом Ньютон обеспечил нас удивительно простым, но очень полезным инструментом для расчета сил. По мнению некоторых людей, знаменитое F = ma – самое важное уравнение всей физики. Формулирую словами: результирующая сила, действующая на тело (F), равна его массе (m), умноженной на его ускорение (а).
Чтобы наглядно увидеть всего один из многочисленных примеров, объясняющих, почему эта формула очень полезна в повседневной жизни, рассмотрим рентгеновский аппарат. Согласитесь, определить точный диапазон энергий рентгеновских лучей при использовании этого оборудования чрезвычайно, жизненно важно. Вот как нам помогает в этом уравнение Ньютона.
Один из главных выводов в физике (мы подробнее обсудим его чуть позже) заключается в том, что на заряженную частицу (скажем, электрон, протон или ион), помещенную в электрическое поле, действует определенная сила. Если нам известен заряд частицы и напряженность электрического поля, можно вычислить действующую на нее электрическую силу. А зная ее, мы с помощью второго закона Ньютона можем вычислить ускорение частицы[10].
Электроны в рентгеновском аппарате, прежде чем ударить по намеченной цели, ускоряются внутри рентгеновской трубки. Скорость, с которой они ударяют в цель, определяет диапазон производимых при этом энергий рентгеновского излучения. Изменение напряженности электрического поля позволяет изменить ускорение электронов. Таким образом, скоростью, с которой электроны ударяют в цель, можно управлять, выбирая нужный диапазон энергий рентгеновского излучения.
Для облегчения подобных расчетов физики используют в качестве единицы силы ньютон. 1 ньютон – это сила, ускоряющая тело массой 1 килограмм на 1 метр в секунду за секунду. Почему мы говорим «в секунду за секунду»? Потому что при ускорении скорость все время меняется; то есть, иными словами, после первой секунды ее рост не прекращается. Если ускорение постоянно, скорость каждую секунду изменяется на одну ту же величину.
Чтобы стало еще понятнее, приведу пример с шаром для боулинга, падающего с высотки на Манхэттене, скажем со смотровой площадки Эмпайр-стейт-билдинг. Известно, что ускорение падающих объектов на Земле составляет примерно 9,8 метра в секунду за секунду; его называют ускорением свободного падения и обозначают в физике буквой g. (Ради простоты изложения я в данном случае игнорирую сопротивление воздуха; позже мы поговорим об этом подробнее.) Через одну секунду шар для боулинга летит со скоростью 9,8 метра в секунду. К концу второй секунды он ускоряется еще на 9,8 метра в секунду, следовательно, движется со скоростью 19,6 метра в секунду. А к концу третьей секунды он уже будет лететь со скоростью 29,4 метра в секунду. Чтобы долететь со смотровой площадки до земли, ему требуется около 8 секунд. Таким образом, его скорость к этому моменту составляет 8 раз по 9,8, то есть около 78 метров в секунду (приблизительно 280 километров в час).
Кстати, вы знаете о весьма распространенном мифе, что если бросить с верхушки Эмпайр-стейт-билдинг монетку и попасть в человека, то его можно убить? Тут я опять игнорирую роль сопротивления воздуха, которая – я подчеркиваю – в данном случае будет весьма значительной. Но даже без ее учета монетка, упавшая вам на голову со скоростью около 78 метров в секунду, вряд ли вас убьет.
Сейчас довольно удачный момент, чтобы разобраться с одной проблемой, которая будет неоднократно встречаться в этой книге, поскольку она часто возникает в физике – разницей между массой и весом. Обратите внимание, что Ньютон использует в своем уравнении массу, а не вес тела, и хотя вы, скорее всего, думаете, что это одно и то же, в действительности это принципиально разные понятия. Мы обычно используем как единицу веса килограмм (и в этой книге тоже), но на самом деле это единицы массы.
Разница между ними довольно проста. Ваша масса остается одинаковой независимо от того, в каком месте Вселенной вы находитесь. Правда-правда – и на Луне, и в открытом космосе, и на поверхности какого-нибудь астероида. При смене места изменяется не масса, а вес. Так что же такое вес? Вот тут все несколько усложняется. Вес – это результат гравитационного притяжения. Вес является силой: это масса, умноженная на гравитационное ускорение (F = mg). Таким образом, наш вес варьируется в зависимости от воздействующей на нас силы тяготения, поэтому космонавты на Луне весят меньше. Гравитация на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле, так что на Луне человек весит лишь одну шестую часть от своего веса на Земле.
На тело определенной массы действует приблизительно одинаковая сила земного притяжения, не зависящая от того, где именно на Земле оно находится. Следовательно, вполне правомерно говорить: «Он весит восемьдесят килограммов», несмотря на то что при этом мы путаем две категории – массу и вес. Я долго и упорно думал, стоит ли использовать в этой книге специальную физическую единицу силы (то есть вес), а не килограммы, и решил этого не делать, потому что тогда обсуждение получится слишком запутанным. Вряд ли даже самый фанатичный физик, весящий 80 килограммов, сказал бы: «Я вешу 784 ньютона» (80 x 9,8 = 784). Так что вместо этого я просто прошу запомнить, в чем разница между массой и весом, поскольку вскоре мы вернемся к данному вопросу, выясняя, почему весы сходят с ума, когда вы, стоя на них, поднимаетесь на цыпочки.
Тот факт, что ускорение свободного падения на Земле фактически везде одинаково, базируется на еще одном таинственном обстоятельстве, о котором вы, возможно, наслышаны: что тела с разной массой падают с одинаковой скоростью. В известной истории о Галилео Галилее, впервые рассказанной в его ранней биографии, описывается, как он проводил эксперимент, одновременно бросая с верхушки Пизанской башни пушечное ядро и деревянный шар меньшего размера. Предположительно, он делал это, чтобы опровергнуть приписываемое Аристотелю утверждение, будто более тяжелые предметы падают быстрее, чем легкие. Этот рассказ у многих вызывал сомнение, и сегодня, кажется, уже для всех очевидно, что Галилей никогда не проводил такого эксперимента, тем не менее история по-прежнему популярна. Причем настолько, что командир «Аполлона 15» астронавт НАСА Дэвид Скотт, как известно, одновременно бросил на поверхность Луны молоток и перо сокола, чтобы посмотреть, будут ли они падать вниз с одинаковой скоростью и в вакууме. Это замечательное видео можно найти в интернете.
Лично меня в этом видео поражает то, как медленно падают оба предмета. Если не слишком над этим задумываться, можно было бы ожидать, что они будут падать быстро, по крайней мере молоток. Но оба падают медленно – потому что ускорение свободного падения на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле.
Почему же Галилей был прав, утверждая, что два тела разной массы приземлятся одновременно? Потому что ускорение свободного падения одинаково для всех объектов. Согласно формуле F = ma, чем больше масса, тем больше сила тяготения, но ускорение у всех объектов одно и то же. Таким образом, они достигают земли с одинаковой скоростью. Конечно, объект с большей массой будет иметь большую энергию и, следовательно, сильнее ударяться о землю.
Тут важно отметить, что перо и молоток ни за что не приземлилась бы в одно и то же время, если бы вы провели этот эксперимент на Земле. Это результат сопротивления воздуха, которое мы до сих пор сбрасывали со счетов. Сопротивление воздуха – сила, противодействующая движению движущихся тел. Кроме того, ветер будет гораздо сильнее влиять на перо, нежели на молоток.
Это подводит нас к очень существенной особенности второго закона Ньютона. Слово результирующая в приведенном выше уравнении критически важно, поскольку в природе на тело практически всегда действует более одной силы и все они должны приниматься во внимание. Это означает, что их нужно суммировать. Но на самом деле все не так просто, как может показаться на первый взгляд. Дело в том, что силы являются тем, что мы называем векторами, то есть у них есть не только величина, но и направление, что, в свою очередь, означает, что для определения результирующей силы вы не можете просто сложить цифры, скажем, 2 + 3 = 5. Предположим, например, что на тело массой 4 килограмма действуют всего две силы: одна, в 3 ньютона, направлена вверх, а другая, в 2 ньютона, – вниз. Их сумма составляет 1 ньютон с направленностью вверх, и согласно второму закону Ньютона данное тело будет двигаться вверх с ускорением 0,25 метра в секунду за секунду.
Сумма двух сил даже может быть равна нулю. Например, если я поставлю объект массой m на свой стол, то по второму закону Ньютона на него будет действовать сила тяготения mg (масса x ускорение свободного падения) ньютонов в направлении вниз. Поскольку данное тело не ускоряется, результирующая сила, действующая на него, должна равняться нулю. Это означает, что должна быть другая сила, равная mg ньютонам, направленная вверх. Это сила, с которой стол толкает объект вверх. Сила mg, направленная вверх, суммируется с силой mg, направленной вниз, и в сумме они дают силу, равную нулю!
Это подводит нас к третьему закону Ньютона: «У каждого действия всегда есть равное противодействие». Это означает, что силы, с которыми два тела воздействуют друг на друга, всегда равны и имеют противоположную направленность.
Некоторые из последствий данного закона очевидны на интуитивном уровне, например, винтовка при выстреле дает отдачу в плечо стреляющего. Но учтите также, что когда вы давите на стену, она давит на вас в противоположном направлении с точно такой же силой, как вы на нее. И клубничный торт, купленный на день рождения, давит на блюдо с той же силой, с какой блюдо давит на него. В сущности, каким бы странным ни казался третий закон Ньютона, мы с вами буквально окружены его примерами в действии.
Вам когда-нибудь приходилось, включив кран с присоединенным к нему лежащим на земле шлангом, видеть, как тот извивается, словно змея, а если вам особенно повезло, обрызгивает вашего не успевшего отбежать младшего братишку? Почему это происходит? Потому что вода, выталкиваемая из шланга, тоже давит на него, в результате чего шланг обливает все вокруг. И, само собой, вы пробовали надуть воздушный шарик, а затем отпустить его, чтобы посмотреть, как он бешено мечется по комнате. А все дело в том, что шар выталкивает воздух и воздух, выходящий из него, толкает шар в противоположном направлении, вынуждая носиться вокруг – этакая воздушная версия извивающегося садового шланга. По этому же принципу работают реактивные самолеты и ракеты. Они выталкивают газ с очень большой скоростью, что заставляет их двигаться в противоположном направлении.
Чтобы до конца понять, насколько необыкновенна и глубока эта идея, рассмотрим, что происходит согласно законам Ньютона, когда мы бросаем яблоко с тридцатиэтажного здания. Мы знаем, что ускорение будет g, то есть 9,8 метра в секунду за секунду. Теперь предположим, что масса яблока составляет около половины килограмма. Используя второй закон, F = ma, вычисляем, что Земля притягивает яблоко с силой 0,5 x 9,8 = 4,9 ньютона. Пока все идет нормально.
Теперь смотрим, что происходит в соответствии с третьим законом: если Земля притягивает яблоко с силой 4,9 ньютона, то и яблоко притягивает Землю с силой 4,9 ньютона. Таким образом, выходит, что, когда яблоко падает на Землю, Земля падает на яблоко. Звучит нелепо, верно? Но погодите. Поскольку масса Земли несравненно больше массы яблока, цифры получаются довольно дикие. Так как масса Земли нам известна (около 6 x 1024 килограммов), мы можем вычислить, насколько сильно она смещается в направлении яблока: где-то на 10-22 метра, то есть около одной десятимиллионной размера протона. Это расстояние настолько мало, что его просто невозможно измерить; по сути, оно бессмысленно.
Утверждение, что два тела воздействуют друг на друга с равной силой противоположной направленности, работает повсюду в нашей жизни, и именно оно виновато в том, что ваши весы сходят с ума, когда вы встаете на них на цыпочки. Это возвращает нас к вопросу, что же такое вес, и позволяет лучше это понять.
Когда вы стоите на весах, земное притяжение давит на вас вниз с силой mg (где m – ваша масса), а весы толкают вас вверх с той же силой, так что результирующая сила, действующая на вас, равна нулю. На самом деле ваши весы измеряют именно эту толкающую вверх силу, и именно она отображается на циферблате как ваш вес. Но, как вы помните, вес – не то же самое, что масса. Чтобы изменилась ваша масса, вам придется сесть на диету (или, наоборот, начать есть больше); изменить же вес гораздо легче и быстрее.
Предположим, что ваша масса (m) – 55 килограммов. Когда вы встаете на весы, вы давите на них с силой mg и весы воздействуют на вас с той же силой, mg. Результирующая сила, воздействующая на вас, равна нулю. Сила, с которой весы давят на вас, отобразится на их шкале. Например, если они указывают вес в килограммах, вы это и увидите: 55 килограммов.
А теперь давайте взвесим вас в лифте. Пока лифт стоит на месте (или движется с постоянной скоростью), вы не ускоряетесь (как и лифт) и весы показывают все те же 55 килограммов, то есть столько же, как и при взвешивании в ванной комнате. Мы входим в лифт (он находится в состоянии покоя), вы встаете на весы и они показывают 55 килограммов. Теперь я нажимаю кнопку верхнего этажа, и лифт какое-то краткое время набирает скорость. Предположим, что его ускорение постоянно и составляет 2 метра в секунду за секунду. В течение короткого времени, пока лифт разгоняется, результирующая сила, действующая на вас, не может быть равна нулю. Согласно второму закону Ньютона она (Fрез) должна быть Fрез = maрез. Поскольку ускорение составляет 2 метра в секунду за секунду, результирующая сила, действующая на вас по направлению вверх, будет m x 2. Так как действующая на вас сила тяжести будет mg и направлена вниз, должна быть сила mg + m? (что можно также записать в виде m(g + 2)), действующая на вас в направлении вверх. Откуда же она берется? Она должна исходить от ваших весов (откуда же еще?). Весы воздействуют на вас силой m(g + 2), направленной вверх. Но вспомните, что вес, отображаемый на весах, – это сила, с которой они толкают вас вверх. В результате весы говорят вам, что ваш вес составляет около 65 килограммов (g равняется около 10 метров в секунду за секунду). Похоже, вы довольно сильно потолстели!
Согласно третьему закону Ньютона, если весы воздействуют на вас с силой m(g + 2), направленной вверх, то и вы должны прилагать к ним такую же силу противоположной направленности. Далее, по логике, если весы давят на вас с той же силой, с какой вы давите на них, то результирующая сила, действующая на вас, равна нулю, следовательно, вы не можете ускориться. Однако, рассуждая таким образом, вы совершаете весьма распространенную ошибку. На вас действуют только две силы: mg, направленная вниз вследствие силы тяжести, и m(g + 2), направленная вверх со стороны весов. Стало быть, к вам прилагается результирующая сила 2m, направленная вверх, которая ускоряет вас на 2 метра в секунду за секунду.
В тот момент, когда лифт прекращает ускоряться, ваш вес возвращается к норме. Следовательно, он увеличивается лишь в течение очень короткого промежутка времени, пока растет ускорение.
Как вы уже, наверное, догадались, если лифт ускоряется, двигаясь вниз, вы теряете вес. В течение того времени, что лифт разгоняется вниз с ускорением 2 метра в секунду за секунду, весы будут показывать, что ваш вес равен m(g–2), то есть около 44 килограммов. Поскольку лифт, идущий вверх, должен в итоге остановиться, ему для этого нужно короткое время разгоняться в направлении вниз. Таким образом, ближе к концу подъема вы увидите, что довольно сильно похудели, что, возможно, вас порадует! Однако вскоре после того, как лифт полностью остановится, ваш вес снова вернется к нормальному показателю (в нашем примере к 55 килограммам).
Теперь предположим, что какой-то ваш недоброжелатель перережет трос и вы полетите вниз по шахте лифта с ускорением свободного падения g. Понятно, что в этот момент вы вряд ли будете думать о физике, но это был бы весьма интересный (и весьма короткий) эксперимент. Ваш вес составил бы m(g – g) = 0, то есть вы стали бы невесомым. Учитывая, что весы будут падать вниз с таким же ускорением, что и вы, они перестанут воздействовать на вас направленной вверх силой. И если бы вы в этот миг посмотрели вниз на весы, то увидели бы, что они показывают ноль. В сущности, вы бы парили в воздухе, и все, что находилось в лифте, парило бы вместе с вами. Например, если бы у вас был стакан воды, вы запросто могли бы перевернуть его вверх дном, и вода не вылилась бы. Впрочем, это один из тех экспериментов, которые я настоятельно рекомендую никогда не проводить!
Это объясняет, почему космонавты парят в космических кораблях. Когда космический модуль, или шаттл (то есть многоразовый транспортный космический корабль), находится на орбите, он фактически пребывает в состоянии свободного падения – подобно летящему вниз лифту. Но что же такое свободное падение? Ответ может вас удивить. Свободное падение – это когда на тело действует только сила земного притяжения и больше никаких других сил. На орбите космонавты, космический корабль и все, что в нем, находятся в состоянии свободного падения – падают на Землю. Причина, почему космонавты не расплющиваются, заключается в том, что Земля изогнута и космонавты, космический корабль и все, что в нем, движутся так быстро, что по мере их падения на Землю поверхность планеты выгибается от них и они не шлепаются на нее.
Таким образом, космонавты в шаттле невесомы. Оказавшись в таком космическом корабле, вы могли бы подумать, что там вообще не действует сила тяготения; в конце концов, в нем ничто не имеет веса. Часто говорят, что шаттл на орбите представляет собой среду состояния невесомости, поэтому вы так все и воспринимаете. А между тем, если бы не было силы земного притяжения, корабль просто не мог бы оставаться на орбите.
Идея изменения веса сама по себе настолько захватывающа, что мне уж очень хотелось бы иметь возможность продемонстрировать это явление – даже невесомость – в аудитории. Что, если забраться на стол, привязать к ногам весы и спрыгнуть вниз? Может, тогда я мог бы показать студентам, приспособив специальную камеру, что буквально полсекунды, пока я пребываю в свободном падении, стрелка весов будут находиться на нуле. Я мог бы порекомендовать вам сделать это самим, однако, право, не стоит. Поверьте, я пробовал это много раз и только сломал несколько весов. Проблема в том, что обычные весы, которые продаются в магазине, реагируют на все гораздо медленнее, чем требуется для данного эксперимента, – и все из-за инерции в их пружинах. Получается, что один из законов Ньютона мешает другому! Вот если бы вы спрыгнули с тридцатиэтажного здания, у вас, наверное, было бы достаточно времени (около 4,5 секунды), чтобы увидеть желаемый эффект, но, конечно, при этом возникли бы кое-какие другие серьезные проблемы.
Так что при желании испытать состояние невесомости, вместо того чтобы ломать весы или прыгать с небоскребов, попробуйте кое-что получше на своем дворе, если там есть стол для пикника, а у вас достаточно крепкие колени. Я проделываю это с лабораторным столом перед аудиторией. Заберитесь на стол и возьмите в руки небольшой кувшин с водой. Держите его на вытянутых руках, просто поставив на ладони, а не обхватив с боков. Он должен просто лежать на ваших руках. Теперь прыгайте со стола, и пока вы будете находиться в воздухе, кувшин на мгновение отделится от ваших ладоней и начнет парить над ними. Если вы привлечете к эксперименту друга, чтобы он снял ваш прыжок на цифровое видео, а потом воспроизведете запись в замедленном движении, то очень четко увидите, что кувшин парит в воздухе. Почему? Потому что по мере того, как вы с ускорением летите вниз, сила, с которой вы давили на кувшин по направлению вверх, чтобы удержать его на ладонях, становится равна нулю. Теперь кувшин летит с ускорением 9,8 метра в секунду за секунду – так же, как и вы. Вы оба находитесь в свободном падении.
Но как же все это помогает объяснить, почему ваши весы сходят с ума, когда вы поднимаетесь на них на цыпочки? Толкая себя вверх, вы ускоряетесь в том же направлении, и сила, с которой на вас воздействуют весы, увеличивается. Поэтому вы очень короткое время весите больше. Но потом, когда вы уже встали на пальцы, ваше движение прекращается, вы останавливаетесь, и ваш вес уменьшается. Затем, когда вы начинаете опускать пятки, весь процесс повторяется в обратном порядке, и вы можете смело считать, что только что наглядно продемонстрировали, как, ни на грамм не меняя массы тела, можно буквально за доли секунды набрать или сбросить вес.
Закон всемирного тяготения: Ньютон и яблоко
Обычно мы говорим о трех законах Ньютона, хотя на самом деле он сформулировал четыре. Все слышали знаменитую историю о том, как однажды Ньютон наблюдал за падением с дерева яблока в своем саду. Один из его ранних биографов утверждал, что об этом рассказывал сам физик. «Все из-за падения яблока», – писал друг Ньютона Уильям Стакли, ссылаясь на разговор с ученым в момент, «когда он находился в созерцательном настроении». «Почему яблоко всегда падает перпендикулярно земле?» – задумался Ньютон. Однако следует признать, что в правдивости этой истории убеждены далеко не все. В конце концов, Ньютон рассказал ее Стакли всего за год до своей смерти и более не упоминал о случае с яблоком ни в одном месте своего весьма внушительного письменного наследия.
Тем не менее одно не вызывает сомнений: Ньютон был первым в мире человеком, понявшим, что та же самая сила, которая заставляет яблоко падать с дерева, управляет движением Луны, Земли и Солнца, да и всех объектов во Вселенной. Это было экстраординарное открытие, истинное озарение, но великий физик опять, в очередной раз, не стал останавливаться на достигнутом. Он понял, что каждый объект во Вселенной притягивает каждый другой объект, и вывел формулу для расчета силы этого притяжения, ныне всем известную как закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Иными словами, если использовать чисто гипотетический пример, который, я подчеркиваю, не имеет никакого отношения к действительности, и представить, что Земля и Юпитер вращаются вокруг Солнца на одинаковом расстоянии, то, учитывая, что Юпитер примерно в 318 раз тяжелее Земли, сила тяготения, действующая между Солнцем и Юпитером, была бы приблизительно в 318 раз больше силы, притягивающей друг к другу Солнце и Землю. А если бы Юпитер и Земля имели одинаковую массу, но Юпитер находился бы на его реальной орбите, то есть примерно в пять раз дальше от Солнца, чем Земля, то, поскольку сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, между Солнцем и Землей она была бы в двадцать пять раз больше, чем между Солнцем и Юпитером.
В знаменитом фундаментальном труде Ньютона «Математические начала натуральной философии» (сегодня мы называем его просто «Начала»), опубликованном в 1687 году, физик не использовал для представления закона всемирного тяготения уравнение, но в современной физике он обычно представлен следующим образом:
Здесь Fтяг – сила земного притяжения между объектами с массой m1 и m2; r – расстояние между ними, а 2 над r означает «в квадрате». А что же такое G? Это то, что физики называют гравитационной постоянной. Ньютон, конечно, знал о ее существовании, но в «Началах» о ней не упоминается. В результате многочисленных измерений, выполненных учеными с тех пор, на сегодняшний день самое точное значение G составляет[11] 6,67428 ± 0,00067 x 10-11. Мы, физики, также считаем, что эта постоянная одинакова для всей Вселенной, как и предполагал Ньютон.
Влияние законов Ньютона оказалось поистине гигантским, и его просто невозможно переоценить. «Начала» ученого были и остаются одним из самых фундаментальных научных трудов, когда-либо написанных человеком. Его законы в корне изменили физику и астрономию и позволили вычислить массу Солнца и планет. Делается это на редкость элегантно. Если вам известен орбитальный период той или иной планеты (скажем, Юпитера или Земли) и ее расстояние до Солнца, вы можете рассчитать массу Солнца. Разве это не похоже на волшебство? Но можно пойти еще дальше: если нам известен орбитальный период одной из ярких лун (спутников) Юпитера (их открыл Галилей в 1609 году) и расстояние между Юпитером и этой луной, мы можем вычислить массу Юпитера. Соответственно, зная орбитальный период обращения Луны вокруг Земли (он составляет 27,32 дня) и среднее расстояние между Землей и Луной (около 384 тысяч километров), мы с высокой степенью точности можем рассчитать массу Земли. Я покажу вам, как это работает, в Приложении II. И если вы хоть немного дружите с математикой, вам обязательно понравится!
Более того, законы Ньютона не ограничиваются нашей Солнечной системой. Они диктуют и объясняют движение звезд, двойных звезд (глава 13), звездных скоплений, галактик и даже скоплений галактик; им мы обязаны одним из величайших открытий XX века – открытием вещества, которое мы называем темной материей. Я подробнее расскажу об этом чуть позже. Законы Ньютона прекрасны и одновременно умопомрачительно просты и невероятно мощны. Они объясняют так много; а диапазон явлений, которые они помогают понять, поистине огромен.
Сведя воедино физику движения, взаимодействия между телами и движения планет, Ньютон предложил новый порядок астрономических измерений, показав, как то, что прежде было беспорядочным нагромождением запутанных наблюдений, сделанных астрономами за много веков, взаимосвязано между собой. Другим ученым приходили в голову проблески его идей, но они не смогли, подобно Ньютону, объединить их в единую систему.
Например, Галилео Галилей, умерший за год до рождения Ньютона, был автором ранней версии первого закона Ньютона и сумел математически описать движение тел. Он также обнаружил, что все тела падают с заданной высоты с одинаковым ускорением (при отсутствии сопротивления воздуха), однако не смог объяснить, почему так происходит. Иоганн Кеплер, разработав основополагающие принципы действия планетарных орбит, тоже не смог сказать, почему они действуют именно так. Это опять же объяснил Ньютон. И, как мы уже убедились, эти ответы и многие выводы, которые из них проистекают, никак нельзя назвать интуитивными.
Меня лично чрезвычайно интересуют и восхищают силы движения. Сила тяготения всегда с нами; она пронизывает всю Вселенную. И что самое поразительное (ну хорошо, это всего лишь одно из ее неимоверных качеств) – она действует на расстоянии. Вы когда-нибудь задумывались над тем, что наша планета остается на орбите, а мы с вами живы благодаря силе притяжения между двумя небесными телами, которые отделены друг от друга почти 150 миллионами километров?
Движущиеся маятники
Хотя сила тяготения присутствует в нашей жизни повсеместно, влияние, которое она оказывает на наш мир, довольно часто сбивает с толку. Я, например, люблю устраивать демонстрацию с маятником, чтобы удивить студентов тем, насколько парадоксально работает сила тяготения в этом несложном устройстве. Теперь расскажу и вам.
Многие из вас, возможно, думают, что если вы качаетесь на качели рядом с человеком, который намного легче вас, скажем с трехлетним малышом, то вы будете двигаться гораздо медленнее. Однако это не так. Так что вас должен немало удивить тот факт, что количество времени, необходимое для завершения одного колебания маятника (период колебания), не зависит от веса груза, висящего на этом маятнике. Обратите внимание, что я сейчас говорю о простом маятнике, а это означает, что он отвечает двум условиям. Во-первых, вес груза должен быть настолько больше веса нити, чтобы вес последней можно было не принимать во внимание. Во-вторых, размер груза должен быть достаточно мал, чтобы мы могли трактовать его как простую точку, имеющую нулевой размер[12]. Смастерить простой маятник в домашних условиях совсем нетрудно: просто привяжите яблоко к легкой нити, длина которой как минимум раза в четыре превышает размер яблока.
Итак, используя законы движения Ньютона, я вывожу в аудитории уравнение для вычисления периода колебания простого маятника, а затем проверяю это уравнение. Для этого мне надо исходить из предположения, что угол колебания маятника мал. Позвольте уточнить, что я имею в виду. Когда вы смотрите на свой самодельный маятник, раскачивающийся справа налево и слева направо, вы видите, что большую часть времени он движется либо в одну, либо в другую сторону. Тем не менее во время полного колебания маятника есть два момента, когда он замирает, после чего начинает движение в обратном направлении. В эти моменты угол между нитью и вертикальной осью достигает максимального значения, которое называется амплитудой маятника. Если не принимать во внимание сопротивление (трение) воздуха, то максимальный угол при остановке маятника в крайнем левом положении будет точно таким же, как и в крайнем правом положении. Уравнение, которое я вывожу, подходит только для малых углов (малых амплитуд). Мы, физики, называем такое выведение аппроксимацией с допущением о малости углов. Студенты обычно спрашивают меня: «А насколько мал должен быть этот угол?» А одна студентка подошла к делу еще серьезнее, спросив: «А считается ли малой амплитуда в пять градусов? Работает ли это уравнение для амплитуды в десять градусов, или десять градусов уже слишком большой угол?» Отличные вопросы, на которые я предложил ответить, не отходя от кассы.
Уравнение, которое я вывожу, довольно простое и очень элегантное, хотя тем, кто долгое время не имел дела с математикой, оно может показаться несколько устрашающим:
Здесь Т – это период колебания маятника (в секундах), L – длина нити (в метрах), значение ? приблизительно равно 3,14, а g – ускорение свободного падения (9,8 метра в секунду за секунду). Правая часть уравнения формулируется так: 2?, умноженное на корень квадратный частного длины нити, поделенное на ускорение свободного падения. Я не буду здесь вдаваться в подробности, почему это уравнение истинно (при желании вы можете проследить за ходом моих рассуждений на моих видеолекциях).
Я привожу в книге это уравнение для того, чтобы вы могли оценить, насколько точно его истинность подтверждается моими демонстрациями. Согласно данному уравнению период колебания маятника длиной в 1 метр составляет приблизительно 2 секунды. Я засекаю время, которое требуется маятнику с нитью такой длины, чтобы произвести десять колебаний, и у меня получается примерно 20 секунд. Делим на 10 и получаем период колебания 2 секунды. Тогда я перехожу к маятнику с нитью в четыре раза короче первой. В соответствии с уравнением его период колебания должен быть в два раза меньше. У моего маятника нить длиной 25 сантиметров, и на десять колебаний у него действительно уходит около 10 секунд. Пока все идет вполне обнадеживающе.
Чтобы подвергнуть выведенное уравнение более тщательной проверке, чем с использованием маленького маятника из нити с яблоком, я соорудил в аудитории другой простой маятник: канат длиной 5,18 метра со сферическим стальным грузом весом 15 килограммов. Я называю его отцом всех маятников.
Каким же будет период колебания (T) такого, куда более внушительного маятника? Подставив значения, получаем T = 2??(5,18/9,8), то есть 4,57 секунды. Чтобы проверить этот результат, как было обещано студентам в начале лекции, я измеряю период колебания при амплитудах 5 и 10 градусов.
Я использую большой цифровой таймер, который могут видеть все студенты, показывающий время с точностью до одной сотой секунды. Время моей реакции при его включении и выключении за много лет проверено неоднократно, и я знаю, что оно составляет примерно одну десятую секунды (в удачный день). Это означает, что если я сделаю один и тот же замер десяток раз, то получу данные о периоде колебания маятника, которые будут отличаться не более чем на 0,1 (ну, возможно, на 0,15) секунды. Так что, измерю я время одного колебания или десяти, погрешность полученного показателя будет приблизительно плюс-минус 0,1 секунды. Поэтому я позволяю маятнику колебаться десять раз, что дает в десять раз более точное значение периода его колебания, чем если бы он качнулся всего один раз.
Я отвожу груз так, чтобы угол наклона каната относительно вертикальной оси составлял около 5 градусов, отпускаю его и одновременно включаю таймер. Студенты хором считают колебания, и после десятого качка я останавливаю таймер. Потрясающе – таймер показывает 45,70 секунды, в десять раз больше моей оценки времени одного колебания. Студенты в восторге аплодируют.
Тогда я увеличиваю амплитуду до 10 градусов, отпускаю груз и запускаю таймер; аудитория считает до десяти, я останавливаю таймер: 45,75 секунды. 45,75 ± 0,1 секунды за десять колебаний дает 4,575 ± 0,01 секунды на одно колебание. Результат для амплитуды в 5 градусов практически такой же, как для амплитуды в 10 градусов (в пределах погрешности данных измерений). Так что мое уравнение по-прежнему очень точное.
Затем я спрашиваю аудиторию: предположим, я сяду на груз и буду качаться вместе с ним – останется ли период колебаний прежним или изменится? Не могу сказать, что сплю и вижу, как бы забраться на эту штуку верхом (это, знаете ли, довольно больно), но ради науки, да и чтобы повеселить студентов и еще больше заинтересовать предметом, я никогда не упускаю данной возможности. Конечно, я не могу сидеть на грузе вертикально, потому что в этом случае сильно сокращу длину каната и, соответственно, несколько уменьшу период колебания. Но если пристроить тело, насколько это возможно, в максимально горизонтальном положении, чтобы быть на одном уровне с грузом, длина веревки останется практически прежней. Итак, я засовываю груз между ног, берусь за канат, сажусь на груз верхом и начинаю качаться.
Признаюсь, включать и выключать таймер, изображая груз маятника, не увеличив при этом время реакции, довольно трудно. Но я практиковал это так много раз, что совершенно уверен в своей способности сохранить погрешность измерений в пределах ± 0,1 секунды. Я качаюсь десять раз, пока студенты хором считают колебания и хохочут над абсурдностью моего положения, поскольку я, качаясь, нарочито громко причитаю и стону, – и после десятого колебания останавливаю таймер. Он показывает 45,61 секунды. Период одного колебания – 4,56 ± 0,01 секунды. «Уравнение работает!» – кричу я. Студенты в полном восторге.
Бабушки и космонавты
Другим весьма запутанным аспектом гравитации является то, что у нас может сложиться ложное впечатление, будто она действует с совсем другого направления, нежели на самом деле. Сила земного тяготения всегда притягивает объект к центру Земли на Земле, а не где-нибудь на Плутоне, конечно. Но порой кажется, что она действует в горизонтальном направлении, и эта искусственная, или мнимая, гравитация, как ее называют физики, иногда фактически попирает саму гравитацию.
Вы можете без труда продемонстрировать мнимую гравитацию в домашних условиях, повторив то, что имела обыкновение делать моя бабушка, готовя мне салат. Как я уже говорил, у бабушки было множество поистине потрясающих идей – помните, это именно она убедила меня, что в лежачем состоянии человек длиннее, чем в стоячем. Так вот, к приготовлению салата она тоже подходила весьма оригинально. Бабушка мыла зелень в дуршлаге, а затем, вместо того чтобы сушить ее тканевым полотенцем, которое могло повредить хрупкие листья, использовала собственную, ею изобретенную методику. Она накрывала дуршлаг полотенцем, закрепляла его на месте резинкой, а потом очень-очень быстро и воинственно начинала им вертеть.
Когда я воспроизвожу это в аудитории, я стараюсь предупредить студентов, сидящих в двух первых рядах, чтобы они закрыли тетради, иначе страницы промокнут. Я приношу салат в аудиторию, тщательно промываю его в раковине на лабораторном столе и кладу в дуршлаг. «Поехали!» – объявляю я и начинаю энергично вертеть дуршлаг в руке. Капли воды разлетаются повсюду! Конечно, сегодня практически у каждой хозяйки имеется специальное кухонное приспособление – банальная скучная центрифуга для сушки салатных листьев, которая заменила веселый метод моей бабушки. Очень жаль. Вот так современная жизнь постепенно выдавливает из окружающих нас вещей романтику.
Такую же искусственную гравитацию испытывают космонавты, когда ракета разгоняется при выходе на орбиту Земли. Мой друг и коллега по МТИ Джеффри Хоффман участвовал в пяти космических миссиях и рассказывал, что в процессе запуска экипаж испытывает на себе целый диапазон различных ускорений, от примерно 0,5g на начальном этапе до около 2,5g к завершению стадии сгорания твердого ракетного топлива. Потом ускорение опять уменьшается приблизительно до 1g на короткое время, за которое загорается жидкое топливо, а затем нарастает до 3g в течение последней минуты запуска, который в целом длится около восьми с половиной минут (за это время ракета набирает скорость примерно 27 тысяч километров в час). И, как говорят знающие люди, это не самые приятные ощущения. Когда космонавты наконец достигают орбиты, они становятся невесомыми, что воспринимается ими как нулевая гравитация.
Как вы теперь знаете, и салат, ощущая на себе давление дуршлага, и космонавты, чувствуя, как на них давит кресло, испытывают своего рода искусственную, мнимую, гравитацию. Хитроумное изобретение моей бабушки, как и нынешние скучные сушилки для зелени, конечно же, представляет собой разновидность центрифуги, отделяющей салат от воды, цепляющейся за его листья, которая, в свою очередь, брызгами разлетается во все стороны через отверстия дуршлага. Кстати, чтобы испытать на себе искусственную, мнимую, гравитацию, вовсе не обязательно быть космонавтом. Можно просто пойти в парк развлечений на аттракцион под названием «Тарелка» – это когда вы стоите на краю большой вращающейся вертушки, прислонившись спиной к металлической ограде. Вертушка вращается все быстрее и быстрее, и вы чувствуете, как ваше тело все сильнее вдавливается в ограду, верно? В соответствии с третьим законом Ньютона вы давите на ограду с той же силой, с какой она давит на вас.
Сила, с которой ограждение давит на вас, называется центростремительной. Она обеспечивает необходимое ускорение, чтобы вы могли вращаться, причем чем быстрее вы вращаетесь, тем она больше. Помните, что при движении по кругу сила (и, следовательно, ускорение) необходима, даже если величина скорости не меняется. Аналогичным образом сила тяготения обеспечивает центростремительной силой и планеты, вращающиеся вокруг Солнца, о чем я подробно рассказываю в Приложении II. Силу, с которой вас прижимает к ограде аттракциона «Тарелка», часто называют центробежной. Величина центростремительной и центробежной силы одинакова, но действуют они в противоположных направлениях. Их не следует путать. На вас действует только центростремительная сила (но не центробежная), а на ограду аттракциона только центробежная (но не центростремительная)[13].
Некоторые «Тарелки» вращаются так быстро, что, когда в какой-то момент пол ухолит из-под ваших ног, вы вниз не соскальзываете. Почему?
А вы подумайте. Если «Тарелка» вообще не вращается, сила тяготения заставит вас соскользнуть вниз, поскольку сила трения между вами и (вертикальным) ограждением недостаточно велика, чтобы уравновесить силу тяготения. Но сила трения при опущенном поле будет больше, когда «Тарелка» вращается, так как она зависит от центростремительной силы. Чем она больше (с опущенным полом), тем больше сила трения. Таким образом, если аттракцион с опущенным полом вращается довольно быстро, сила трения может быть достаточно большой для того, чтобы уравновешивать силу тяготения, и вы, следовательно, вниз не соскользнете.
Продемонстрировать искусственную гравитацию можно разными способами. Опишу один, который вы можете попробовать в домашних условиях, скажем, у себя во дворе. Привяжите веревку к ручке пустой банки из-под краски и налейте в нее воды (примерно наполовину, иначе вам будет тяжело крутить), а затем начните быстро вертеть банкой над головой. Возможно, чтобы получалось достаточно быстро, придется немного потренироваться. Научившись, вы увидите, что из банки не выливается ни капли. Мои студенты делают это на лекциях, и, должен сказать, это полный восторг! Такой маленький эксперимент также объясняет, почему некоторые особенно адреналиновые разновидности аттракциона «Тарелка» постепенно переворачиваются до тех пор, пока катающиеся в какой-то момент не оказываются вверх ногами и все равно не падают на землю (хотя их в целях безопасности, конечно же, привязывают к ограждению).
Сила, с которой весы давят на нас, определяет, что они скажут нам о нашем весе; сила тяготения – а не ее отсутствие, – делает космонавтов невесомыми; а когда яблоко падает на Землю, Земля падает на яблоко. Законы Ньютона просты, всеобъемлющи, глубоки и совершенно противоречат здравому смыслу. Разрабатывая их, сэр Исаак Ньютон соперничал с поистине таинственной Вселенной, и человечеству невероятно повезло, что он сумел разгадать некоторые из этих тайн, заставив нас взглянуть на окружающий мир совершенно по-новому.
4. Магия питья через соломинку
Для одной из моих любимых демонстраций я приношу в аудиторию две банки из-под краски и винтовку. Затем заполняю одну банку до краев водой и плотно закрываю крышкой, потом заполняю вторую банку, но не до конца, на пару сантиметров ниже края, и тоже плотно закрываю. Поставив их на столе одну за другой, я подхожу ко второму столу, находящемуся в нескольких метрах от первого, на котором стоит длинный белый деревянный ящик с загадочным содержимым. Я открываю крышку, и все видят винтовку, закрепленную на подставке и нацеленную на банки. Глаза студентов расширяются: неужели я собираюсь палить из винтовки в аудитории?
«Что бы было, если бы мы выстрелили в эти банки?» – спрашиваю я их и, не дожидаясь ответа, наклоняюсь, чтобы проверить, правильно ли нацелено оружие, и обычно немного вожусь с затвором. Это весьма эффективно повышает градус напряженности аудитории. Я сдуваю пыль с патронника, вставляю в него пулю и объявляю: «Итак, пуля на месте. Готовы?» Затем кладу палец на спусковой крючок и считаю: «Три, два, один…» – выстрел. Крышка с одной банки мгновенно взлетает в воздух, а на другой остается на месте. И как думаете, с какой банки слетает крышка?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо помнить о том, что воздух – вещество сжимаемое, а вода нет; молекулы воздуха могут сдвигаться ближе по направлению друг к другу, как и молекулы любого газа, а молекулы воды не могут, как и молекулы любой жидкости. Чтобы изменить плотность жидкости, необходимо приложить поистине огромную силу и давление. Когда пуля ударяет в банки, она оказывает на них существенное давление. В банке, где есть воздух, вода остается нетронутой, поскольку он действует как подушка, или амортизатор, и банка не взрывается. Но в банке, заполненной водой до краев, вода не может сжаться. Из-за дополнительного давления, возникающего вследствие удара пули, вода сильно давит на стенки и верхнюю часть банки и крышка слетает. В целом все это выглядит очень драматично, и мои студенты обычно находятся под большим впечатлением от данного эксперимента.
На дне воздушного океана
Когда мы со студентами говорим о давлении, это всегда очень весело, а давление воздуха – тема особенно интересная, потому что тут абсолютно все противоречит здравому смыслу. Мы даже не понимаем, что воздух постоянно давит на нас, пока специально в этом не убедимся, что действует поистине потрясающе. Осознав данный факт и приняв его, мы начинаем видеть доказательства этому повсюду: от воздушных шариков до барометров; в том, как работает соломинка, через которую мы пьем сок; как глубоко человек может нырять в океан и во многом-многом другом.
То, чего мы поначалу не замечаем и принимаем как должное, например сила тяготения или давление воздуха, при ближайшем рассмотрении оказывается одним из самых захватывающих явлений. Это как в анекдоте о двух рыбах, счастливо плавающих в речке. Одна поворачивается к другой со скептическим выражением и говорит: «Ну и к чему все эти разговоры о какой-то там “воде”?»
В нашем случае мы воспринимаем вес и плотность нашей невидимой атмосферы как нечто само собой разумеющееся. В сущности, мы с вами живем на дне огромного воздушного океана, который ежесекундно и ежедневно оказывает на нас немалое давление. Предположим, я вытягиваю перед собой руку ладонью вверх. Теперь представьте длиннющий кусок квадратной трубы в один сантиметр шириной (по каждой стороне, конечно), который балансирует на моей ладони и уходит вверх к самому краю атмосферы. Это больше чем в полторы сотни километров. Так вот, масса одного лишь воздуха в этой трубе – не говоря уже о весе ее самой – составляла бы около килограмма[14]. Это один из способов измерения давления воздуха: давление 1,03 килограмма на квадратный сантиметр в физике называется нормальной, или стандартной, атмосферой.
Другой способ расчета давления воздуха – как и давления любого другого типа – заключается в использовании довольно простого уравнения, настолько простого, что я на самом деле только что сформулировал его словами, но не упомянул, что это уравнение. Давление – это сила, поделенная на площадь: P = F/S. Таким образом, давление воздуха на уровне моря составляет около одного килограмма на квадратный сантиметр. Опишу еще один способ, позволяющий наглядно представить взаимосвязь между силой, давлением и площадью.
Предположим, вы катаетесь на коньках на пруду и кто-то проваливается под лед. Как вы будете приближаться к полынье – пойдете по льду? Нет, ляжете на живот и начнете медленно ползти вперед, распределяя тело по максимально большей площади, чтобы оказывать наименьшее давление на лед и таким образом снизить вероятность того, что он проломится при вашем приближении к полынье. И будете совершенно правы, ибо разница в давлении человека на лед в стоячем и лежачем положении очень велика.
Скажем, вы весите 70 килограммов и стоите на льду обеими ногами. Если площадь двух ваших ступней около 500 квадратных сантиметров (0,05 квадратного метра), сила вашего давления на квадратный метр составляет 70/0,05 килограмма, или 1400 килограммов на квадратный метр. А если вы поднимете одну ногу, давление вырастет в два раза, до 2800 килограммов на квадратный метр. Если ваш рост, как и мой, около 180 сантиметров и вы ложитесь на лед, что происходит? Вы распределяете 70 килограммов примерно на 8 тысяч квадратных сантиметров, или около 0,8 квадратного метра, и тогда ваше тело давит на каждый квадратный метр всего 87,5 килограмма, то есть примерно в 32 раза меньше, чем когда вы стоите на одной ноге. Чем больше площадь, тем меньше давление, и наоборот: чем меньше площадь, тем давление больше. Так что в случае с давлением тоже многое противоречит здравому смыслу.
Например, у давления нет направления. Но сила, прилагаемая в результате давления, его имеет; она перпендикулярна поверхности, на которую воздействует давление. Теперь вытяните руку (ладонью вверх) и подумайте о силе, действующей на нее, – на сей раз без всяких труб. Площадь моей ладони около 150 квадратных сантиметров, следовательно, на нее давит сила около 150 килограммов. Тогда почему я без труда держу ее на весу? В конце концов, я же не тяжелоатлет. На самом деле, если бы это была единственная действующая на вас сила, вы ни за что не удержали бы такой вес на своей ладони. Но есть и другие силы. Поскольку давление, оказываемое воздухом, окружает нас со всех сторон, существует также сила в 150 килограммов, направленная вверх и давящая на тыльную сторону вашей ладони. Таким образом, результирующая сила, прилагаемая к ней, равна нулю.
Но почему же рука не ломается под столь сильным давлением? Очевидно, что кости в ней более чем достаточно прочны, чтобы она не ломалась. Возьмите кусок дерева размером с вашу ладонь; его, конечно же, атмосферное давление не раздавит.
А как насчет грудной клетки? Площадь моей груди около тысячи квадратных сантиметров. Таким образом, результирующая сила, действующая на нее из-за давления воздуха, составляет около тысячи килограммов, то есть одну тонну. Результирующая сила, давящая на мою спину, тоже около тонны. Так почему же мои легкие до сих пор не раздавлены? Это объясняется тем, что давление воздуха внутри легких также составляет одну атмосферу; стало быть, нет никакой разницы между ним и давлением воздуха, давящего на грудь снаружи. Вот почему я дышу без малейшего труда. Возьмите картонную, деревянную или металлическую коробку, приблизительно аналогичную размеру вашей грудной клетки, и закройте ее. Воздух внутри коробки – тот, который вы вдыхаете; его давление составляет одну атмосферу. Коробка не мнется и не ломается по той же причине, что и ваши легкие. Дома не разрушаются от атмосферного давления, потому что давление воздуха внутри них такое же, как снаружи; в физике это называется равновесным давлением. Ситуация была бы иной, если бы давление воздуха внутри коробки (или дома) было значительно ниже одной атмосферы; скорее всего, она бы смялась или сломалась, как я не раз демонстрировал в аудитории, но об этом я расскажу чуть позже.
Тот факт, что мы обычно не замечаем давления воздуха, отнюдь не означает, что для нас это неважно. В конце концов, в прогнозах погоды постоянно говорят то о низком, то о высоком давлении. И все мы знаем, что высокое давление, как правило, приносит хорошие ясные дни, а низкое обычно означает приближение грозового фронта. Очевидно, что умение измерять давление воздуха нам очень бы пригодилось, но как это сделать, если мы его не чувствуем? Вы, конечно, в курсе, что это делается с помощью барометра, однако это, по сути, мало что объясняет.
Магия соломинок
Давайте начнем с небольшого трюка, который вы, вероятно, проделывали десятки раз. Если поместить соломинку в стакан с водой или – как я ради наглядности делаю в аудитории – в красный клюквенный сок, то она заполнится жидкостью. Если затем зажать верхнее отверстие соломинки пальцем и начать вынимать ее из стакана, сок останется внутри; это действительно выглядит почти как волшебство. Почему так происходит? Объяснить данное явление вовсе не просто.
Для этого (что также поможет разобраться и в принципе работы барометра) нужно понять, что представляет собой давление в жидкости. Давление, оказываемое исключительно жидкостью, называется гидростатическим (термин «гидростатический» происходит от латинского словосочетания, которое дословно переводится как «жидкость в состоянии покоя»). Обратите внимание, что результирующее давление ниже поверхности жидкости, скажем, в океане, представляет собой сумму атмосферного давления над поверхностью (как в случае с протянутой ладонью) и гидростатического давления. А теперь основной принцип: в любой жидкости в состоянии покоя давление на одном уровне одинаково. Таким образом, давление в горизонтальных плоскостях везде одинаково.
Иными словами, если вы находитесь в бассейне и держите руку на метр ниже его поверхности в мелкой части, полное (результирующее) давление на нее, которое является суммой атмосферного (1 атмосфера) и гидростатического давления, будет идентично давлению на ладонь вашего друга, который вытянет ее в метре от поверхности, но в глубокой части бассейна. Но если вы опустите руку до двух метров от поверхности, гидростатическое давление на нее возрастет в два раза. Чем больше жидкости находится выше заданного уровня, тем сильнее гидростатическое давление на этом уровне.
Кстати, этот же принцип подходит и для измерения давления воздуха. Иногда мы говорим о земной атмосфере как о воздушном океане, на дне которого, то есть на большей части поверхности Земли, давление составляет приблизительно одну атмосферу. Но если мы заберемся на вершину очень высокой горы, воздуха над нами будет меньше и атмосферное давление тоже будет меньше. На вершине горы Эверест, например, оно не превышает трети одной атмосферы.
Далее, если по какой-то причине давление в горизонтальной плоскости неодинаково, жидкость будет течь до тех пор, пока оно не выровняется. Опять же, с воздухом происходит то же самое, и нам этот эффект знаком как ветер, который есть следствие движения воздуха из зоны высокого давления в зону низкого давления, чтобы выровнять разницу давлений; ветер прекращается, когда давление выравнивается.
Так что же происходит с соломинкой? Когда вы опускаете ее в жидкость – с незажатым верхним концом, – жидкость поступает в нее до тех пор, пока ее поверхность не достигнет того же уровня, что и поверхность жидкости в стакане снаружи соломинки. В результате давление на обеих поверхностях становится одинаковым: одна атмосфера.
Теперь представим, что я начинаю через соломинку тянуть сок. Я высасываю из нее часть воздуха, что понижает давление воздушного столба над жидкостью внутри соломинки. Если бы эта жидкость осталась там, где была прежде, давление на ее поверхности упало бы ниже одной атмосферы, так как давление воздуха над жидкостью уменьшилось бы. Таким образом, давление на две поверхности, внутри и снаружи соломинки, которые находятся на одном и том же уровне (в одной и той же горизонтальной плоскости), будет отличаться, что просто невозможно. Вот жидкость в соломинке и поднимается до тех пор, пока давление жидкости внутри соломинки на одном уровне с давлением на ее поверхности снаружи снова не станет одинаковым, равным одной атмосфере. Если, начав пить сок через соломинку, я понижаю давление воздуха в ней на 1 процент (то есть с 1,00 атмосферы до 0,99 атмосферы), то любая жидкость, которую мы только можем себе представить – питьевая вода, клюквенный сок, лимонад, пиво или вино, – поднимается приблизительно на 10 сантиметров. Откуда мне это известно?
Жидкость в соломинке должна подниматься, чтобы компенсировать снижение давления воздуха над жидкостью внутри соломинки величиной 0,01 атмосферы. С помощью специальной формулы для расчета гидростатического давления в жидкости, которую мы не будем сейчас подробно обсуждать, я вычисляю, что гидростатическое давление в 0,01 атмосферу для воды (или для любой жидкости сравнимой плотности) создается при столбе высотой 10 сантиметров.
Если длина вашей соломинки 20 сантиметров, вам придется сосать сильнее, чтобы понизить давление воздуха до 0,98 атмосферы, чтобы сок поднялся на 20 сантиметров и достиг вашего рта. Имейте это в виду на будущее. Теперь, когда вы все знаете о невесомости в космическом корабле (глава 3) и работе соломинок для питья (эта глава), хочу предложить вам интересную задачу: шарик сока плавает внутри шаттла. Стакан не нужен, потому что сок невесом. Космонавт осторожно вставляет соломинку в шарик сока и начинает сосать. Сможет ли он выпить сок таким способом? Можете исходить из того, что давление воздуха в корабле составляет около одной атмосферы.
Давайте вернемся к соломинке с заткнутым пальцем концом. Если вы медленно поднимете ее вверх, скажем, на 5 сантиметров, но не вынимая из сока, сок из соломинки не вытечет. Фактически он останется почти (но не совсем) на той же отметке, где и был до этого. Вы можете легко это проверить, как-нибудь пометив уровень линии сока на соломинке перед тем, как начнете ее поднимать. Теперь уровень сока внутри соломинки приблизительно на 5 сантиметров выше уровня жидкости в стакане.
Но как же такое возможно, учитывая сделанное нами выше безусловное заявление о давлении в жидкости, обязательно выравнивающем ее уровень внутри и снаружи соломинки? Разве это не нарушает указанное правило? А вот и нет! Природа невероятно умна; воздух, захваченный в соломинке вашим пальцем, увеличится в объеме ровно настолько, чтобы его давление уменьшилось исключительно на нужную величину (около 0,005 атмосферы) для того, чтобы давление в жидкости в соломинке установилось на том же уровне, что и на поверхности жидкости в стакане: одна атмосфера. Вот почему сок поднимется не ровно на 5 сантиметров, а чуть меньше, возможно, всего на один миллиметр меньше – достаточно, чтобы обеспечить дополнительный объем воздуха, необходимый для понижения его давления до требуемого уровня.
А теперь попробуйте догадаться, как высоко поднимется по трубке вода (на уровне моря), если заткнуть ее с одного конца и медленно поднимать вверх? Все зависит от того, сколько воздуха оказалось «заперто» внутри трубки в тот момент, когда вы начали ее поднимать. Если совсем мало, а то его и вовсе не было, то максимальная высота, до которой могла бы подняться вода, составит чуть более 10 метров. Конечно, вы не можете проверить это с помощью эксперимента со стаканом воды, но ведра воды вполне хватит. Удивлены? Но еще труднее принять тот факт, что форма трубки в данном случае не имеет никакого значения. Вы можете изогнуть ее и даже скрутить в спираль, но по вертикали вода все равно поднимется приблизительно на 10 метров, потому что именно на этом уровне вода оказывает гидростатическое давление в одну атмосферу.
Зная, что чем ниже атмосферное давление, тем меньше максимально возможный столб воды, мы получаем надежный способ измерения атмосферного давления. Чтобы в этом убедиться, можете съездить на вершину горы Вашингтон (высота чуть более 1900 метров), где атмосферное давление составляет около 0,82 атмосферы; это означает, что давление на поверхности жидкости снаружи трубки равно не одной атмосфере, а всего 0,82 атмосферы. Так что, если измерить давление в воде внутри трубки на уровне ее поверхности снаружи трубки, оно тоже должно быть 0,82 атмосферы и, следовательно, максимально возможная высота столба воды будет ниже. В трубке она в этом случае составит 0,82 от 10 метров, то есть около 8 метров.
Если бы мы измеряли высоту этого столба с использованием клюквенного сока, сделав на трубке пометки для метров и сантиметров, можно было бы сказать, что мы с вами смастерили клюквенный барометр. Кстати, говорят, французский ученый Блез Паскаль изготовил барометр с использованием красного вина – ну конечно, чего еще ожидать от француза? Итальянец Эванджелиста Торричелли, который какое-то время был помощником Галилео Галилея и которому приписывают изобретение барометра в середине XVII века, в конце концов остановился на ртути. Это объясняется тем, что при данной высоте столба более плотные жидкости производят большее гидростатическое давление, поэтому в трубке им надо подниматься меньше. Ртуть почти в 13,6 раза плотнее воды, так что для прибора с ней достаточно довольно короткой трубки, что, безусловно, намного удобнее. Гидростатическое давление в водяном столбе в 10 метров (одна атмосфера) такое же, как в ртутном столбе высотой 10 метров, поделенной на 13,6 (около 76 сантиметров).
Вообще-то изначально Торричелли делал свой прибор вовсе не для измерения давления воздуха. Он хотел выяснить, насколько высоко отсасывающий насос может поднять столб воды – весьма серьезный вопрос, касающийся орошения земель. Изобретатель налил ртуть в верхнюю часть стеклянной трубки длиной около метра с заткнутым нижним концом, затем заткнул верхнее отверстие пальцем, перевернул трубку вверх дном и, убрав палец, поставил ее в миску со ртутью. Когда он это сделал, некоторая часть ртути вытекла из трубки в миску, но оставшийся столб был высотой около 76 сантиметров. По утверждению Торричелли, пустое пространство в верхней части трубки было вакуумом – одним из самых первых вакуумов, созданных в лабораторных условиях. Ученый знал, что ртуть приблизительно в 13,6 раза плотнее воды, а потому мог вычислить, что максимальная длина водяного столба, – то есть то, что он на самом деле хотел узнать, – будет около 10 метров. Работая над этой важной проблемой, Торричелли также заметил (такой вот полезный побочный эффект), что уровень жидкости в трубке с течением времени то снижался, то повышался, и сделал вывод, что это, скорее всего, связано с изменением атмосферного давления. И оказался совершенно прав. А еще эксперимент Торричелли объясняет, почему в верхней части трубки ртутного барометра всегда есть небольшое пустое пространство с вакуумом.
Давление под водой
Вычислив максимальную высоту водяного столба, Торричелли ответил также на вопрос, который, возможно, задавали себе и вы. Думаю, многие из вас хоть раз в жизни пробовали заниматься подводным плаванием с трубкой и ластами. Обычно такая трубка не более 30 сантиметров длиной, а вам, я уверен, очень хотелось, чтобы она была гораздо длиннее, и тогда вы могли бы нырять поглубже. А как вы думаете, как глубоко можно погрузиться под воду, дыша через трубку и не опасаясь при этом захлебнуться?
Мне очень нравится отвечать на этот вопрос прямо в учебной аудитории с помощью устройства под названием манометр (это неотъемлемая часть любого лабораторного оборудования). Прибор очень прост, его легко можно смастерить дома; чуть позже я его опишу. Итак, мне надо выяснить, насколько глубоко я могу опуститься ниже поверхности воды и при этом продолжать вдыхать воздух в легкие. Чтобы это определить, мы должны измерить гидростатическое давление воды на мою грудь, которое усиливается по мере погружения.
Окружающее нас давление, которое, как вы помните, одинаково на одинаковых уровнях, представляет собой сумму атмосферного и гидростатического давления. Плавая под поверхностью воды, я дышу воздухом, поступающим снаружи. Его давление равно одной атмосфере. Следовательно, когда я набираю воздух в легкие через трубку, его давление в легких становится таким же: одна атмосфера. Но давление, действующее на мою грудь, представляет собой сумму атмосферного и гидростатического давления. Так что теперь давление на мою грудь выше, чем давление внутри легких; эта разница равна гидростатическому давлению. Она не приводит ни к каким проблемам с выдохом, но при вдохе мне необходимо расширить грудь. И если гидростатическое давление слишком высоко из-за моего чересчур глубокого погружения, мне просто не хватит мышечной силы, чтобы преодолеть разницу давлений, и я не смогу сделать очередной вдох. Вот почему, если я хочу нырнуть глубже, мне нужно дышать сжатым воздухом – чтобы преодолеть гидростатическое давление. Однако долго дышать сильно сжатым воздухом вредно – причина, по которой количество времени для глубоких погружений строго ограничено.
Но вернемся к подводному плаванию с трубкой и ластами – насколько же глубоко можно плавать под водой с таким оснащением? Чтобы это выяснить, я устанавливаю манометр на стене лекционного зала. Представьте себе прозрачную пластиковую трубку длиной около 4 метров. Я прикрепляю один ее конец высоко на стене слева, а второй правее, приладив трубку в форме U. Обе части получаются чуть меньше 2 метров в длину. Затем наливаю в трубку клюквенный сок, и он, естественно, устанавливается в каждой части U-видной трубки на одинаковом уровне. После этого я дую в правый конец трубки, толкая сок вверх в ее левой части. Расстояние по вертикали, на которое я могу протолкнуть сок вверх, расскажет мне, как глубоко я могу погрузиться под воду с трубкой. Почему? Потому что это четкий показатель того, насколько большое давление способны «выдать» мои легкие для преодоления гидростатического давления воды – клюквенный сок и вода при таком применении абсолютно эквивалентны, просто красный сок более нагляден.
Я наклоняюсь, делаю глубокий выдох, затем вдыхаю, заполнив легкие воздухом, и изо всех сил дую в правый конец трубки. Мои щеки чуть не лопаются, глаза вылезают из орбит, и сок в левой стороне U-образной трубки сантиметр за сантиметром ползет вверх – угадайте, на сколько? – аж на 50 сантиметров. Это все, на что я способен, да и удержать жидкость на этом уровне я могу не дольше нескольких секунд. Итак, я протолкнул сок на левой стороне трубки на 50 сантиметров, а это значит, что я также протолкнул его вниз на те же 50 сантиметров в правой части, то есть в целом переместил столб сока по вертикали приблизительно на 100 сантиметров, или на метр. Конечно, когда мы дышим через трубку под водой, мы втягиваем воздух, а не выдуваем его; а что если это намного легче? И я провожу второй эксперимент: на этот раз высасываю сок из трубки, опять же изо всех сил. Результат, однако, примерно такой же; сок на той стороне, с который я сосу, поднимается где-то на 50 сантиметров – и соответственно опускается на те же 50 сантиметров в другой части. А я опять в полном изнеможении.
По сути, это была точная имитация подводного плавания на глубине одного метра, что можно считать эквивалентом одной десятой части атмосферы. Моих студентов эта демонстрация обычно сильно удивляет; они думают, что у них, молодых, результат будет намного лучше, чем у пожилого профессора. И я предлагаю самому крупному и, по-видимому, сильному парню подойти и попробовать. Он очень старается – лицо багровеет, глаза выпучены, – но итог шокирует силача. Его легкие перемещают столб лишь на пару сантиметров дальше, чем мои.
Оказывается, это действительно почти верхний предел того, насколько глубоко мы можем погрузиться под воду и продолжать дышать через трубку – всего на какой-то жалкий метр. И то дышать на этом уровне человек сможет в течение нескольких секунд. Вот почему большинство трубок для подводного плавания намного короче метра, как правило, всего сантиметров двадцать-тридцать. Попробуйте поплавать с более длинной трубкой – сгодится любая – и посмотрите, что будет.
Вы можете задаться вопросом, какая сила воздействует на вашу грудь, когда вы погружаетесь в воду, чтобы немного поплавать с маской и ластами. При погружении на один метр гидростатическое давление составляет около одной десятой атмосферы, или, иными словами, одну десятую килограмма на квадратный сантиметр. Площадь человеческой груди – что-то около тысячи квадратных сантиметров. Таким образом, сила, прилагаемая к вашей груди, составляет около 1100 килограммов, а сила, воздействующая на внутреннюю стенку грудной клетки из-за давления воздуха в ваших легких, – около тысячи килограммов. Стало быть, разность давлений в одну десятую дает разницу в целых 100 килограммов! Когда смотришь на это с такой точки зрения, все выглядит намного серьезнее, не так ли? А если бы вы погрузились на 10 метров, гидростатическое давление равнялось бы одной атмосфере, то есть килограмму на квадратный сантиметр поверхности, и сила, воздействующая на вашу бедную грудь, стала бы почти на тысячу килограммов (одну тонну) больше, чем противодействующая сила, создаваемая одноатмосферным давлением в ваших легких.
Вот почему азиатские ловцы жемчуга – некоторые из них раз за разом ныряют на 30-метровую глубину – очень сильно рискуют жизнью. Они не могут использовать маску с трубкой, поэтому им приходится задерживать дыхание, а поскольку это можно сделать не более чем на несколько минут, работать приходится очень быстро.
Теперь вы можете по достоинству оценить, каким чудом инженерной мысли является подводная лодка. Представим себе подводную лодку, погруженную на 10 метров, и предположим, что давление воздуха внутри нее равно одной атмосфере. Гидростатическое давление (в данном случае разница между давлением внутри и снаружи лодки) составляет около 10 тысяч килограммов, то есть около 10 тонн, на квадратный метр, так что, как видите, даже очень маленькая подводная лодка должна быть крепкой, чтобы иметь возможность погружаться хотя бы на 10 метров.
Это делает поистине потрясающим достижение парня, который в начале XVII века изобрел подводную лодку, – Корнелиуса ван Дреббеля (тоже, как и я, голландца, чем я, должен признаться, весьма горжусь). Он мог опускаться на своем детище на глубину всего метров пять, но и в этом случае ему приходилось иметь дело с гидростатическим давлением в половину атмосферы, а ведь его лодка была построена из кожи и дерева! Согласно отчетам того времени ван Дреббель успешно маневрировал на одной из своих лодок на этой глубине во время испытаний на Темзе, в Англии. Рассказывают, что модель приводилась в движение шестью гребцами, могла перевозить шестнадцать пассажиров и оставаться под водой в течение нескольких часов. «Дыхательные трубки» над поверхностью воды удерживали специальные поплавки. Изобретатель хотел произвести впечатление на короля Якова I в надежде, что тот закажет несколько таких лодок для своего флота, но, увы, короля и его адмиралов изобретение не впечатлило и подводная лодка ван Дреббеля так никогда и не использовалась в военных действиях. Как секретное оружие, возможно, она действительно была не слишком перспективна, но с технической точки зрения она стала настоящим революционным изобретением.
То, как глубоко могут погружаться современные субмарины, – военная тайна, но принято считать, что они способны опускаться на глубину тысяча метров, где гидростатическое давление составляет около 100 атмосфер, то есть миллион килограммов (тысяча тонн) на квадратный метр. Неудивительно, что американские подлодки изготавливаются из высококачественной стали, а российские – из еще более прочного титана, потому могут погружаться еще глубже.
Продемонстрировать, что произойдет с подводной лодкой, если ее стенки окажутся недостаточно крепкими или если она погрузится слишком глубоко, легко. Для этого я подключаю вакуумный насос к банке из-под краски объемом в галлон и медленно выкачиваю из нее воздух. Разница давлений между воздухом снаружи и внутри не может превысить одну атмосферу (сравните с подводной лодкой!). Мы знаем, что банки для краски изготавливают из довольно крепкого материала, но прямо на наших глазах из-за разницы давлений банка сминается, словно алюминиевая жестянка из-под пива. Такое впечатление, будто невидимый великан схватил ее и сжал в кулаке. Многие из нас, в сущности, делали то же самое с пластиковой бутылкой из-под воды, высасывая из нее воздух, в результате чего она несколько сплющивалась. На интуитивном уровне вы можете подумать, что бутылка сминается из-за силы, с которой вы к ней присосались. Но на самом деле причина в том, что, когда я высасываю воздух из банки из-под краски или вы из пластиковой бутылки, давление наружного воздуха перестает испытывать достаточное противодействие внутреннего давления. Вот на что в любой момент готово давление нашей атмосферы. Буквально в любой момент.
Металлическая банка из-под краски, пластиковая бутылка на редкость банальные вещи, не так ли? Но если посмотреть на них глазами физика, можно увидеть нечто совершенно иное: баланс фантастически мощных сил. Наша жизнь была бы невозможна без таких балансов зачастую невидимых сил, возникающих вследствие атмосферного и гидростатического давления, и неумолимой силы тяготения. Эти силы настолько мощные, что даже незначительное нарушение их равновесия способно привести к настоящей катастрофе. Представляете, что будет в случае утечки воздуха через шов в фюзеляже самолета, летящего на высоте больше 7,5 километра (где атмосферное давление составляет всего около 0,25 атмосферы) со скоростью около 900 километров в час? Или если в крыше Балтиморского тоннеля, расположенного в 15–30 метрах ниже уровня реки Патапско, появится хотя бы тонюсенькая трещинка?
В следующий раз, идя по улице большого города, попробуйте думать как физик. Что вы на самом деле видите вокруг? Прежде всего результат яростных битв, бушующих внутри каждого здания, и я имею в виду отнюдь не войны в рамках офисной политики. По одну линию фронта находится сила земного притяжения, которая стремится притянуть всех и вся вниз – не только стены, полы и потолки, но и столы, кондиционеры, почтовые желоба, лифты, секретарей и исполнительных директоров и даже утренний кофе с круассанами. По другую действуют объединенные силы стали, кирпича и бетона и в конечном счете самой Земли, толкающие здания вверх.
Получается, что об архитектуре и строительстве можно думать как об искусстве борьбы с направленной вниз силой до ее полной остановки. Некоторые особенно воздушные небоскребы кажутся нам не подверженными воздействию гравитации. На самом деле ничего подобного – они просто перенесли битву на новую высоту в буквальном смысле слова. И если задуматься, вы поймете, что это лишь затишье перед бурей, которое носит временный характер. Строительные материалы подвержены коррозии, портятся и распадаются, а силы нашего природного мира вечны, безжалостны и неумолимы. И их победа – всего лишь вопрос времени.
Такая эквилибристика наиболее опасна в больших городах. Вспомним ужасную трагедию, произошедшую в Нью-Йорке в 2007 году, когда 83-летняя труба полуметровой ширины, проходящая под улицей, перестала сдерживать передаваемый по ней пар под высоким давлением, в результате чего возникший гейзер проделал в Лексингтон-авеню огромную дыру, куда провалился целый эвакуатор, и поднялся выше расположенного неподалеку 77-этажного небоскреба Крайслер-билдинг. Если бы столь потенциально разрушительные силы большую часть времени не находились в состоянии сложнейшего баланса, никто из нас ни за что не согласился бы ходить по улицам мегаполисов.
И эти временные балансы в битве чрезвычайно мощных сил касаются не только творений рук человеческих. Возьмем, например, деревья. Спокойные, тихие, неподвижные, медленно растущие и безропотные, они используют десятки биологических стратегий для борьбы с силой тяготения и гидростатическим давлением. Какой же это подвиг – каждый год выпускать новые ветки, продолжать наращивать на стволе новые кольца, становясь еще крепче и сильнее, хотя при этом и земное притяжение, действующее на дерево, тоже усиливается. А еще дерево доносит соки до своих самых высоких ветвей. Разве не удивительно, что они вообще умудряются вырастать выше десяти метров? В моей соломинке вода смогла подняться только на 10 метров, так почему (и как) она поднимается в деревьях гораздо выше? Самые высокие секвойи достигают ста метров в высоту и все равно снабжают водой все верхние листья.
Вот почему я испытываю невероятное сожаление, видя большое дерево, сломанное бурей. Свирепым ветрам, а также льду и снегу, налипшему на его ветви, удается нарушить хрупкий баланс сил, которым это дерево до сих пор вполне успешно управляло. Думая об этом бесконечном сражении, я понимаю, что все больше ценю тот неимоверно далекий день, когда наши предки встали с четверенек на две ноги и начали укреплять свое положение в этом мире.
Бернулли и не только
Возможно, самым впечатляющим достижением человечества, позволившим преодолеть неумолимое земное притяжение и научиться управлять ветрами и давлением воздуха, является полет. Как это работает? Вероятно, вы слышали, что это имеет какое-то отношение к принципу Бернулли и потокам воздуха под и над крыльями. Принцип назван в честь математика Даниила Бернулли, опубликовавшего то, что теперь все называют уравнением Бернулли, в своей книге «Гидродинамика» в далеком 1738 году. Согласно данному принципу, если скорость движения потока жидкостей или газа увеличивается, давление в потоке уменьшается. Чтобы было понятнее, вы можете увидеть принцип Бернулли в действии.
Приложите лист бумаги, скажем стандартный писчий лист, ко рту (но не в рот) коротким краем. Лист будет скручиваться вниз под действием силы тяготения. Теперь сильно дуньте в верхнюю часть бумаги и посмотрите, что произойдет. Вы увидите, что лист поднимается вверх. Если дуть действительно очень сильно, он буквально подпрыгивает вверх. Вы только что наглядно продемонстрировали принцип Бернулли, и это простое на первый взгляд явление помогает объяснить, как летают самолеты. Хотя многие из нас и привыкли к виду взлетающего ввысь самолета или к пребыванию в громадине, взмывающей в воздух, на самом деле это весьма странный опыт. Просто посмотрите, с каким восторгом маленький ребенок смотрит на свой первый в жизни взлетающий самолет. Что, в общем, понятно, ведь максимальный взлетный вес «Боинга 747-8» равен 447 тысяч килограммов[15]. Ну как, скажите на милость, такая махина держится в воздухе?
Крыло самолета спроектировано таким образом, чтобы воздух, который проходит над ним, ускорялся по отношению к воздушному потоку, проходящему снизу. Согласно принципу Бернулли более быстрый поток воздуха сверху от крыла снижает давление воздуха над крылом, и полученная в результате разница между этим низким давлением и более высоким давлением под крылом обеспечивает подъем самолета. Назовем это подъемной силой Бернулли. Многие книги по физике скажут вам, что именно она несет полную ответственность за взлет – по сути, эта идея повсеместна. А между тем, если задуматься хотя бы на пару минут, вы поймете, что это просто не может быть правдой. Потому что иначе ни один самолет не мог бы летать вверх ногами, а ведь некоторые могут!
Таким образом, получается, что принцип Бернулли не может в одиночку служить объяснением подъема. В дополнение к подъемной силе Бернулли существует так называемая реактивная подъемная сила. Б. Джонсон подробно описывает ее в восхитительной статье «Аэродинамическая сила, эффект Бернулли, реактивная сила» (http://mb-soft.com/public2/lift.html). Реактивная сила (ее еще называют силой противодействия – в честь третьего закона Ньютона, который гласит, что на каждое действие есть равное ему противодействие) возникает, когда воздух проходит под крылом самолета под углом, направленным вверх. Этот воздух, двигаясь от передней части крыла к задней, толкается крылом вниз. Это действие. И на него непременно должно быть равное противодействие воздуха, толкающего по направлению вверх, так, что крыло поднимается вверх. В случае с «Боингом 747» (он летает со скоростью около 900 километров в час на высоте около 10 тысяч метров) более 80 процентов подъемной силы обеспечиваются реактивной подъемной силой и лишь менее 20 процентов – силой Бернулли.
Вы можете без труда устроить демонстрацию реактивной подъемной силы, когда будете ехать в автомобиле. На самом деле ребенком вы наверняка уже не раз это делали. Сидя в движущемся автомобиле, опустите окно, высуньте руку наружу и поставьте ладонь пальцами по направлению движения, немного задрав пальцы по отношению к запястью. Вы обязательно почувствуете, что поток воздуха толкает вашу руку вверх. Вуаля! Это и есть реактивная сила.
Тут вам, возможно, покажется, что теперь вы поняли, почему некоторые самолеты могут летать вверх тормашками. Но понимаете ли вы, что если самолет переворачивается на 180 градусов, то и сила Бернулли, и реактивная подъемная сила (сила противодействия) будут направлены вниз? Помните, что при нормальном полете реактивная сила направлена вверх, потому что крылья расположены под углом в этом направлении, но после переворота на 180 градусов обе силы будут направлены вниз.
Чтобы почувствовать реактивную подъемную силу на своей ладони, проделайте еще раз описанный выше эксперимент. Пока вы держите пальцы с наклоном вверх, вы чувствуете силу, толкающую ладонь вверх. Теперь измените угол наклона так, чтобы пальцы были наклонены вниз, и почувствуете, как поток воздуха толкает руку вниз.
Но почему же тогда самолеты могут летать вверх ногами, простите, вверх шасси? Необходимый подъем должен в любом случае обеспечиваться восходящей реактивной силой, тут иных вариантов нет. Это становится возможным, если пилот в таком полете поднимает переднюю часть самолета так, чтобы крылья опять встали под углом, направленным вверх. Это очень сложный маневр, и только самые опытные пилоты могут выполнить его. Кроме того, полагаться исключительно на реактивную подъемную силу весьма опасно, поскольку она по своей природе не слишком стабильна. Вы можете сами прочувствовать это, опять проделав эксперимент с рукой, высунутой из окна автомобиля. Ваша ладонь меняет свое направление совсем чуть-чуть, но направление давления изменяется радикально. На самом деле именно этой трудностью контроля над реактивной подъемной силой объясняется, почему большинство авиакатастроф случаются на этапе взлета или посадки. Доля вертикальной тяги в результате воздействия подъемной силы при взлете и посадке выше, чем во время полета на нормальной высоте. Вот почему при приземлении большого авиалайнера иногда чувствуется, как его бросает из стороны в сторону.
Пьяница-воришка
По правде говоря, тайнам давления практически нет конца. Чего стоит, например, физическое обоснование пития через соломинку. Но предлагаю рассмотреть еще одну, последнюю, поистине замечательную головоломку.
Однажды, сидя дома в выходные, я сказал себе: «Интересно, а какой длины была бы самая длинная соломинка, через которую можно было бы пить сок из стакана?» Все видели такие супердлинные соломинки, часто с причудливыми изгибами, которые так обожают дети.
Как мы с вами уже убедились: чтобы переместить сок не более чем на метр – и то всего на нескольких секунд, – нужно довольно сильно тянуть его через трубку. Получается, что я не смогу попить его через соломинку, если она будет хоть немного длиннее метра. Я решил отрезать метровый кусок тонкой пластиковой трубки и посмотреть, как это будет работать. Никаких проблем – я прекрасно напился через нее сока. Тогда я решил отрезать 3-метровый кусок, поставил на полу на кухне ведро воды, сам залез на стул, и, знаете, у меня опять все отлично получилось. Потрясающе. И я подумал: а что если бы я сидел на втором этаже своего дома и, посмотрев вниз, увидел там человека с большим стаканом сока, вина или чего-то еще, например с очень большим бокалом клюквенного сока с водкой? Смог бы я украсть у него напиток, коварно высосав его, будь у меня достаточно длинная соломинка? Я решил выяснить это, что в итоге привело к одной из моих самых любимых учебных демонстраций. Она неизменно вызывает бурный восторг и не перестает удивлять моих студентов.
Я вытаскиваю рулон длинной прозрачной пластиковой трубки и приглашаю добровольца из первого ряда. Затем ставлю большой стеклянный стакан клюквенного сока – но без водки! – на полу так, чтобы он был виден всем студентам. Держа трубку, я начинаю подниматься на высокую, почти пятиметровую, лестницу!
«Итак, это моя соломинка», – говорю я, бросая один конец трубки студенту-добровольцу. Он держит его в стакане, а я чувствую, как в аудитории нарастает предвкушение. Ребята не верят, что у меня что-то получится. Помните, они ведь уже были свидетелями другого эксперимента, когда мне удалось сместить клюквенный сок всего лишь приблизительно на метр? А сейчас я нахожусь почти в пяти метрах от пола. И на что я рассчитываю?
Я начинаю, покряхтывая, сосать, и сок медленно-медленно поднимается по трубке вверх: первый метр, второй, третий. Затем уровень немного падает, но вскоре сок возобновляет свое медленное восхождение – до тех пор, пока не достигает моего рта. Я громко говорю «ням-ням», и аудитория взрывается аплодисментами. Что же только что произошло? Почему мне удалось втянуть жидкость на такую высоту?
Откровенно говоря, я немного смошенничал. Но это не так уж важно, поскольку тут нет правил игры. Каждый раз, пососав трубку и поняв, что больше воздуха вытянуть не получится, я затыкал языком ее конец. Иными словами, я герметизировал ее, и, как мы видели ранее, это удерживало сок в трубке. Затем я делал выдох и начинал тянуть снова, повторяя этот сценарий много раз. Мой рот, по сути, превращался в своего рода всасывающий насос, а мой язык – в стопорный вентиль.
Чтобы сок поднялся на пятиметровую высоту, мне нужно понизить давление воздуха в трубке примерно на половину атмосферы. Кстати, если вам интересно, я мог бы использовать тот же трюк с манометром, и тогда вытянул бы гораздо более высокий столб клюквенного сока. Но значит ли это, что я мог бы плавать с маской и трубкой намного глубже поверхности озера или моря?
А вы как думаете? Если знаете ответ, не поленитесь, черкните письмишко!
5. Над и под радугой – а также снаружи и внутри
Как много маленьких чудес повседневной жизни (красивых и впечатляющих) проходят мимо нас незамеченными просто потому, что никто не научил нас их видеть. Помню, например, как однажды утром, лет пять назад, пил кофе, сидя на любимом красно-синем стуле Ритвельда, и вдруг заметил на стене невероятно красивый узор из круглых пятен света среди мерцающих теней, отбрасываемых листьями деревьев за окном. Я был так рад, что увидел их, что мои глаза загорелись. Я так и не знаю, что тогда случилось, но моя на удивление проницательная жена Сьюзен тут же поинтересовалась, что со мной.
«Знаешь, что это такое? – спросил я в ответ, указывая на световые круги. – Знаешь, почему это происходит?» А потом объяснил. В том, что свет отбрасывает на стену множество маленьких мерцающих пятнышек, нет ничего особо удивительного, не так ли? Но на сей раз каждое из маленьких отверстий между листьями действовало как камера-обскура, камера с малым отверстием, и она воспроизводила изображение источника света – в данном случае солнца. Если отверстие, через которое поступает свет, мало, то независимо от его формы на стене воссоздается форма самого источника света.
Следовательно, во время частичного солнечного затмения солнечный свет, льющийся через мое окно, создавал бы на стене не полные круги, а такие, словно от них кто-то откусил кусочек, то есть точно в форме затемненного солнца. И, что любопытно, Аристотель знал об этом более двух тысяч лет назад! Как восхитительно – видеть эти светлые пятна прямо на стене моей спальни, потрясающую демонстрацию замечательных свойств света.
Секреты радуги
По правде говоря, удивительные эффекты физики света можно увидеть в нашем мире везде, куда ни посмотри, иногда в самых обычных и привычных проявлениях, а порой в виде красивейших явлений природы. Возьмите, например, радуги: фантастическое, чудесное явление. И они встречаются повсюду. Многие великие ученые – в том числе Ибн аль-Хайтам, мусульманский ученый и математик XI века, известный как отец оптики; французский философ, математик и физик Рене Декарт и сам сэр Исаак Ньютон – считали радуги невероятно интересными и пытались объяснить их природу. Но большинство современных учителей физики почему-то игнорируют это потрясающее явление на своих уроках. Я просто не могу в это поверить; на самом деле я считаю это настоящим преступлением перед учениками.
Конечно, радуга – очень непростое физическое явление. Ну и что с того? Разве можно отказываться от попытки разобраться в чем-то, что так мощно воздействует на человеческое воображение и притягивает нас? Разве можно не хотеть разгадать тайну, лежащую в основе красоты этих потрясающих творений природы? Я люблю читать лекции о радугах и неизменно перед ними говорю студентам: «К концу этой лекции ваша жизнь уже никогда не будет прежней». Это относится и к вам.
Мои бывшие студенты и люди, смотревшие мои лекции в интернете, вот уже много десятилетий присылают мне по обычной и электронной почте прекрасные изображения радуг и других атмосферных явлений. Я иногда чувствую себя так, будто создал сеть разведчиков радуг, действующую ныне по всему миру. Надо сказать, некоторые из полученных мной снимков совершенно потрясающие – особенно с Ниагарского водопада, где столько брызг, что радуги получаются невероятно впечатляющими. Возможно, и вам захочется отправить мне свои фотографии. Пожалуйста, не стесняйтесь!
Я уверен, что вы за свою жизнь видели по крайней мере десятки, если не сотни, радуг. А если вам доводилось бывать во Флориде, на Гавайях или в других тропических районах, где часто идут дожди и одновременно светит солнце, то видели их еще больше. Если же вы поливали сад из шланга или с помощью дождевальной установки, то в солнечный день наверняка сами создавали радуги.
Большинство из нас смотрели на радуги, но очень немногие их видели. В древней мифологии их назвали божьими дугами, мостами, соединявшими дома смертных и богов. А в христианстве радуга воплощает в себе обещание, данное Господом в Библии, никогда более не насылать на землю разрушительное наводнение: «Я полагаю радугу Мою в облаке, чтоб она была знамением завета между Мною и между землею»[16].
Отчасти очарование радуг объясняется тем, как широко, величественно и эфемерно они раскидываются через все небо. Но, как это часто бывает в физике, в основе столь масштабного величия лежат непостижимо огромные количества чего-то исключительно малого: крошечных сферических капелек воды, иногда менее одного миллиметра в диаметре, плавающих в небе.
Хотя ученые пытались объяснить происхождение радуг как минимум на протяжении тысячи лет, первое по-настоящему убедительное объяснение предложил Исаак Ньютон в опубликованном в 1704 году труде «Оптика». Ньютон понял сразу несколько моментов, каждый из которых играет важную роль в создании радуг. Во-первых, он продемонстрировал, что обычный белый свет состоит из всех цветов (я собирался сказать «всех цветов радуги», но не хочу забегать вперед). Преломляя (изгибая) свет через стеклянную призму, ученый разделил его на составные цвета. Затем, направив уже преломленный свет через другую призму, объединил цветной свет обратно в белый, доказав, что сама призма цветов не создавала. Он также определил, что преломлять свет могут разные материалы, в том числе вода. Именно это открытие привело Ньютона к пониманию, что радуга состоит из капель дождя, преломляющих и отражающих свет.
Ньютон пришел к совершенно правильному заключению, что радуга в небе – это результат успешного сотрудничества между солнцем, несметным числом дождевых капель и нашими глазами, которые должны смотреть на эти капли строго под прямым углом. Чтобы понять, как получается радуга, следует разобраться, что происходит, когда свет проникает в дождевую каплю. Но помните, что все, что я буду говорить об одной капле, на самом деле относится к бесчисленному числу капель, из которых состоит любая радуга.
Итак, чтобы увидеть радугу, необходимо соблюсти три условия. Во-первых, солнце должно быть позади вас. Во-вторых, в небе перед вами должны быть дождевые капли – может, в нескольких километрах, а может, всего в нескольких сотнях метров. В-третьих, солнечный свет должен достигать этих капель без каких-либо препятствий, например, таких как облака.
Когда луч света проникает в каплю дождя и преломляется, он раскладывается на составляющие его цвета. Красный свет преломляется, или изгибается, меньше всех, а фиолетовый – сильнее всех. Все эти разноцветные лучи продолжают свой путь к тыльной части дождевой капли. Одни проникают в нее и выходят, а другие отскакивают назад, или отражаются, под некоторым углом на переднюю часть капли. По сути, часть света отражается более одного раза, но для нас этот факт пока неважен; он станет важным чуть позже. На данный же момент нас интересует свет, который отражается только единожды. Когда он выходит из передней части капли, некоторая его часть снова преломляется, далее отделяя друг от друга цветные лучи разного цвета.
После того как лучи солнечного света преломляются, отражаются и преломляются снова на выходе из капли, они уже направлены практически в обратную сторону. Главная причина, почему мы видим радугу, заключается в том, что красный свет выходит из капли под углом от первоначального направления солнечного света при его проникновении в каплю, который всегда меньше 42 градусов. То же самое относится ко всем дождевым каплям, потому что солнце, по сути, находится бесконечно далеко от них. Угол, под которым красный свет выходит из капли, может быть каким угодно от 0 до 42 градусов, но никогда не превышает 42 градусов, и этот максимальный угол для каждого цвета разный. Для фиолетового света он около 40 градусов. Именно из-за разных максимальных углов для каждого цвета радуга состоит из разноцветных полос.
Когда все три вышеперечисленных условия соблюдены, увидеть радугу не составляет труда. Как показано на следующем рисунке, если мысленно нарисовать линию, идущую от Солнца через мою голову к дальнему концу моей тени на земле, она будет располагаться параллельно направлению солнечных лучей, тянущихся к дождевым каплям. Чем выше солнце в небе, тем круче наклон этой линии и тем короче моя тень. Верно также и обратное утверждение. Линию, проходящую от солнца через мою голову к тени моей головы на земле, мы будем называть воображаемой. Она чрезвычайно важна, потому что показывает, в какое место неба надо смотреть, чтобы увидеть радугу.
Все капли дождя под углом 42 градуса от воображаемой линии будут красными. Капли под углом 40 градусов будут синими. Капли под углами меньше 40 градусов будут белыми (как солнечный свет). А света, выходящего из капель, расположенных под углами более 42 градусов, мы не увидим (см. текст).
Если вы посмотрите под углом 42 градуса к этой воображаемой линии – неважно, вверх, вправо или влево, – то увидите там красную полосу радуги. Под углом примерно в 40 градусах от этой линии – вверх, вправо или влево – вы увидите фиолетовую полосу радуги. Однако следует заметить, что увидеть ее трудно, так что вы, скорее всего, увидите с края синий цвет. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить о синем. А не те ли это углы, о которых я упоминал ранее, рассказывая о максимальных углах света, выходящего из капель дождя? Те же, и это неслучайно. Посмотрите еще раз на рисунок.
А что можно сказать о синей (фиолетовой) полосе? Ну, вы же помните, что ее магическое число находится под углом около 40 градусов, то есть на 2 градуса меньше, чем у красной полосы. Иными словами, синий (фиолетовый) свет можно увидеть после преломления, отражения и еще раз преломления из других капель дождя при максимальном угле 40 градусов. Таким образом, мы видим синий под наклоном в 40 градусов от воображаемой линии. Поскольку эта 40-градусная полоска ближе к воображаемой линии, чем 42-градусная, она всегда будет находиться на внутренней стороне красной полосы радуги. Остальные цвета, составляющие радугу – оранжевый, желтый, зеленый, – расположены между красной и синей (фиолетовой) полосами.
Теперь вы, возможно, спросите, видим ли мы при максимальном угле для синего света только этот свет? Ведь, например, красный при 40 градусах тоже может быть виден, поскольку этот угол меньше 42 градусов. Вы, кстати, большой молодец, если задались этим вопросом, – он очень проницательный. Ответ заключается в том, что при максимальном угле для любого заданного цвета этот цвет доминирует над всеми остальными. Что же касается красного, то поскольку его максимальный угол самый большой, этот цвет единственный.
Но почему радуга имеет форму дуги, а не прямой линии? Вернитесь ко все той же воображаемой линии, идущей от ваших глаз к тени вашей головы на земле, и к магическому числу 42 градуса. Если отмерить 42 градуса в любом направлении от воображаемой линии, вы «нарисуете» дугу из разных цветов. Но, как вы, наверное, знаете, не все радуги представляют собой полные дуги, некоторые из них – просто маленькие кусочки в небе. Это происходит, когда в небе нет достаточного количества дождевых капель во всех направлениях или когда некоторые части радуги находятся в тени облаков.
Существует еще один важный аспект взаимодействия солнца, капель дождя и ваших глаз, и как только вы его увидите, сразу многое поймете в отношении того, почему радуги – и естественные, и искусственные – именно таковы, каковы они есть. Например, почему некоторые радуги раскидываются через полнеба, в то время как другие просто «обнимают» горизонт? И почему радугу можно увидеть над волнами прибоя, в фонтанах, водопадах и брызгах садового шланга?
Давайте опять вернемся к воображаемой линии, идущей от ваших глаз к тени вашей головы. Она начинается на солнце, за вами, и тянется до земли. Тем не менее в своем воображении вы можете продлить ее, насколько захотите, даже гораздо дальше тени головы. Эта воображаемая линия очень полезна, потому что вы можете представить ее проходящей через центр окружности (так называемую точку солнечного противостояния), по ободу которой идет радуга. Эта окружность показывает, где бы появилась радуга, если бы поверхность Земли не стояла у нее на пути. Далее, в зависимости от того, насколько высоко солнце стоит в небе, радуга будет находиться выше или ниже над горизонтом. Если солнце очень высоко, радуга может едва выглядывать из-за горизонта, а в конце дня, перед закатом, или, наоборот, рано утром, сразу после восхода солнца, когда оно находится в небе низко и ваша тень длинная, радуга, скорее всего, будет огромной, раскинувшейся через половину неба. Почему только через половину? Потому что максимальный угол, под которым она может подняться над горизонтом, составляет 42 градуса, что близко к 45 градусам, то есть половине от 90 градусов.
Итак, что же потребуется охотнику за радугами? Прежде всего доверяйте своей интуиции, подсказывающей вам, когда можно увидеть радугу. Большинство из нас, как правило, очень неплохо предчувствуют это; мы предполагаем, что она появится на небе, когда солнце светит как раз перед дождем или когда оно выглянуло сразу после дождя. Или если идет небольшой дождь и солнечный свет может добраться до капель.
Почувствовав, что все идет к этому, сделайте следующее. Во-первых, повернитесь затылком к солнцу, затем найдите тень своей головы и посмотрите под углом 42 градуса в любом направлении от воображаемой линии. Если солнечного света достаточно, равно как и количества дождевых капель, это сотрудничество света и капель будет эффективным и вы увидите в небе красочную дугу.
Предположим, что солнца вам совсем не видно – оно спрятано за облаками или зданиями, но тем не менее явно светит. Тогда вы все равно сможете увидеть радугу, если только между солнцем и каплями нет облаков. Я, например, иногда вижу радугу в конце полудня из своей гостиной, встав лицом к востоку, когда солнца, которое уже ушло на запад, мне, конечно же, не видно. На самом деле, чтобы увидеть радугу, вам в большинстве случаев не нужна воображаемая линия и 42-градусный угол, но есть одна ситуация, в которой очень важно учесть эти два обстоятельства. Я люблю гулять по пляжам острова Плам на побережье Массачусетса. Во второй половине дня солнце находится на западе, а океан на востоке. Если волны достаточно высоки и производят множество мелких капель, эти капли играют роль дождевых и можно увидеть два небольших кусочка радуги: одна часть под углом около 42 градусов слева от воображаемой линии, а вторая – около 42 градусов справа от нее. Эти радуги «живут» всего доли секунды, так что у вас намного больше шансов увидеть их, если вы заранее знаете, где искать. Но поскольку волны набегают на берег непрерывно, проявив достаточно терпения, вы рано или поздно непременно увидите над океаном радугу. Подробнее об этом мы поговорим далее в этой главе.
Вот еще один любопытный эффект, который стоит поискать в следующий раз, когда заметите радугу. Помните наше обсуждение максимального угла, под которым определенный свет может преломляться через капли дождя? Так вот, даже если вы видите синий, красный или зеленый после преломления в определенных дождевых каплях, сами по себе капли отнюдь не так разборчивы: они преломляют, отражают и снова преломляют много света также и под углом менее 40 градусов. Этот свет представляет собой смесь всех цветов примерно одинаковой интенсивности, которую мы видим как белый свет. Вот почему внутри, рядом с синей полосой радуги, небо особенно яркое и белое. В то же время никакой свет, который преломляется, отражается и преломляется снова, не может выйти из капли дождя пол углом свыше 42 градусов, так что небо сразу за радугой темнее, чем внутри нее. Этот эффект особенно заметен, если целенаправленно сравнить яркость неба по обе стороны радуги. Если вы не будете делать это специально, то, скорее всего, ничего не заметите. Отличные изображения радуг, где вы можете увидеть этот эффект, размещены на сайте Atmospheric Optics: www.atoptics.co.uk.
Едва начав объяснять явление радуги студентам, я понял, насколько богата эта тема – и сколько мне еще самому предстоит об этом узнать. Возьмите, например, двойные радуги, которые вам, возможно, приходилось видеть. По сути, в небе почти всегда две радуги: так называемая первичная радуга, которую мы только что обсуждали, и то, что мы называем вторичной радугой.
Если вы видели двойную радугу, то наверняка заметили, что вторичная радуга менее яркая, чем первичная. Однако вы наверняка не обратили внимания, что порядок цветов во вторичной радуге обратный порядку в первичной: синий (фиолетовый) находится снаружи, а красный внутри.
Чтобы понять происхождение вторичной радуги, придется вернуться к нашей идеальной дождевой капле (вы, конечно же, понимаете, что на самом деле для создания вторичной радуги потребуется миллиард капель, а не одна). Одни световые лучи, проникающие в капли, отражаются всего один раз, другие перед выходом из капли отражаются дважды. Хотя световые лучи, проникающие в любую заданную дождевую каплю, могут отражаться внутри нее многократно, первичная радуга состоит только из тех, которые отразились один раз. А вот вторичная радуга, напротив, создается из лучей, которые отражаются перед преломлением на выходе внутри капли дважды. Из-за этого дополнительного отскока внутри капли цвета во вторичной радуге следуют в порядке, обратном порядку в первичной радуге.
Причина, по которой вторичная радуга появляется на небе в месте, отличном от первичной, заключается в том, что дважды отраженные красные лучи выходят из капли под углами, которые всегда больше (да-да, больше), чем примерно 50 градусов, а дважды отраженные синие лучи – под углом, всегда большим, чем 53 градуса. Таким образом, вторичную радугу надо искать в 10 градусах от первичной. А то, что она менее яркая, объясняется тем, что света, который отражается внутри капли дважды, намного меньше, чем света, который отражается один раз; следовательно, света для создания вторичной радуги гораздо меньше. По этой же причине увидеть вторичную радугу куда труднее, чем первичную, но теперь, когда вы знаете, что она часто сопровождает первичную радугу и где ее следует искать, уверен, вы увидите ее много-много раз. Я также рекомендую провести несколько минут на сайте Atmospheric Optics и полюбоваться фотографиями.
Итак, вооружившись информацией о радугах, вы можете произвести небольшое оптическое волшебство и собственноручно создать радугу в своем дворе или даже просто на тротуаре – с помощью обычного садового шланга. Но поскольку в этом случае у вас есть возможность манипулировать каплями и они физически расположены близко к вам, учтите несколько весьма существенных различий. Прежде всего, создать собственную радугу можно, даже когда солнце находится в зените. Почему? Потому что вы можете получить капли между самим собой и своей тенью на земле, что в природе случается крайне редко. А если есть капли, которых достигает солнечный свет, значит, может появиться радуга. Не исключено, что вы это уже делали, только не специально.
Если на конце вашего шланга есть насадка, отрегулируйте его в тонкую струйку, чтобы капли получались достаточно маленькими, и когда солнце будет высоко в небе, направьте шланг на землю и начните распыление. Вы не увидите сразу весь круг, но кусочки радуги заметите. А перемещая носик шланга по кругу, вы, часть за частью, сможете увидеть целый круг радуги. Почему придется действовать таким образом? Потому что у вас нет глаз на затылке!
Красный вы увидите под углом 42 градуса от воображаемой линии, внутренний край дуги будет синим (фиолетовым), а внутренняя часть белой. Я очень люблю творить это маленькое волшебство во время поливки сада, и особенно здорово описать целый круг и создать полную радугу в 360 градусов. (Солнце, понятно, не всегда будет за вами.)
Одним холодным зимним днем 1972 года я так сильно хотел получить хорошие фотографии самодельных радуг для своих лекций, что заставил свою бедную семилетнюю дочь Эмму держать шланг, разбрызгивая воду в воздухе, пока я щелкал камерой. Впрочем, я думаю, что если вы дочь ученого, то можно немного пострадать ради науки. И я действительно сделал тогда несколько отличных снимков; мне даже удалось сфотографировать вторичную радугу, использовав в качестве фона контрастный асфальтобетон подъездной дорожки.
Надеюсь, вы попробуете провести этот эксперимент, но только в летнее время. И не разочаровывайтесь так уж сильно, не увидев вторичную радугу, – если ваша подъездная дорожка недостаточно темная, радуга, скорее всего, будет слишком бледной и практически невидимой.
Теперь, зная, как найти на небе радугу, вы наверняка начнете искать ее повсюду. Я, признаться, часто просто не способен бороться с этим искушением. Однажды мы со Сьюзен ехали домой, и начался дождь. Поскольку мы двигались прямо на запад, в сторону солнца, я, несмотря на плотное движение, свернул на обочину, вышел из машины и посмотрел назад. Это была неописуемая красота!
Всякий раз, проходя мимо фонтана в яркий солнечный день, я стараюсь встать так, чтобы поискать радугу там, где, как я знаю, она должна находиться. Попробуйте сами, когда будете проходить мимо фонтана. Встаньте между солнцем и фонтаном спиной к солнцу и не забудьте, что брызги фонтана работают точно так же, как капли дождя в небе. Найдите тень своей головы на земле и мысленно нарисуйте воображаемую линию. Теперь смотрите под углом 42 градуса от этой линии. Если в этом направлении достаточно капель, вы увидите сначала красную полосу радуги, а потом и все остальные. Скорее всего, полный полукруг радуги вы в фонтане не увидите – для этого нужно стоять к нему очень близко, – но зрелище, поверьте, будет настолько завораживающим, что попробовать, безусловно, стоит.
Но предупреждаю, что, увидев радугу, вы наверняка почувствуете непреодолимое желание поделиться этой красотой с окружающими. Я, например, часто начинаю показывать радугу в фонтане прохожим и, уверен, некоторые из них думают, что я странный. Но разве это правильно, в одиночку наслаждаться этим скрытым от наших глаз чудом? Конечно, я обязан показать его людям. Если вы знаете, что прямо перед вами может быть радуга, почему бы не поискать ее, а найдя, не попытаться сделать так, чтобы ее увидел кто-то еще, ведь радуга – это так красиво!
Студенты часто спрашивают меня, а бывает ли третичная радуга. Ответ: и да и нет. Третичная радуга, как вы могли догадаться, – результат тройного отражения света внутри капли. В центре такой радуги расположено солнце, и, как и первичная радуга с центром в точке солнечного противостояния, она также имеет радиус около 42 градусов, и ее красная полоса находится на внешней стороне. Таким образом, чтобы увидеть третичную радугу, вам нужно смотреть в сторону солнца, а капли дождя должны быть между ним и вами. Но при таком раскладе вы почти никогда не увидите солнца. Есть и другие проблемы: много солнечного света будет проходить через капли, вообще не отражаясь, что приведет к очень яркому и большому свечению вокруг солнца, в результате чего увидеть третичную радугу будет практически невозможно. А еще она более блеклая, чем вторичная. Кроме того, гораздо шире первичной и вторичной, следовательно, и без того слабый свет радуги распределяется по небу еще сильнее и увидеть ее труднее. Насколько мне известно, фотографий третичных радуг не существует, и я лично не знаю никого, кто бы их когда-либо видел. Тем не менее отчеты о наблюдениях за этим природным явлением имеются.
Безусловно, люди хотят знать, реальны ли радуги. А может, это просто миражи, полагают они, отступающие все дальше и дальше по мере приближения к ним? В конце концов, мы же почему-то не можем увидеть конец радуги? Если эта мысль посещала и вас, успокойтесь. Радуги вполне реальны; это следствие взаимодействия реального солнечного света с реальными каплями дождя и вашими реальными глазами. Но так как они – результат четкого взаимодействия между этими тремя элементами, радуга, которую увидите вы, будет отличаться от той, которую увидит человек, стоящий от вас через дорогу. Она будет столь же реальной, но другой.
Причина, по которой мы обычно не видим конца радуги, соприкасающегося с землей, не в том, что радуг на самом деле не существует, а в том, что их концы находятся слишком далеко от нас, или скрыты зданиями, деревьями или горами, или в этих местах в воздухе меньше капель и радуга там слишком блеклая. Но если вы сможете подойти к радуге достаточно близко, то у вас получится даже прикоснуться к ней. Во всяком случае, вы наверняка сумеете проделать это с радугой, которую создадите сами с помощью садового шланга.
Мне даже доводилось держать радугу в руке, принимая душ. В один поистине прекрасный день я обнаружил радуги совершенно случайно. Повернувшись к разбрызгивателю душа, я вдруг увидел две (да-да, две!) яркие первичные радуги, каждая сантиметров тридцать длиной и пару сантиметров в ширину. Это было настолько захватывающе и красиво, что казалось похожим на сон. Я протянул руки и взял радуги в ладони. Непередаваемое ощущение! Я читал лекции о радугах в течение сорока лет, но никогда прежде не видел двух первичных радуг на расстоянии вытянутой руки.
Вот как это произошло. Лучик солнечного света проник в душ через окно ванной комнаты. В некотором смысле все было так, как если бы я стоял не перед фонтаном, а внутри него. Вода находилась очень близко от меня, а поскольку мои глаза расположены сантиметрах в семи друг от друга, каждый глаз имеет собственную воображаемую линию, отличную от этой линии для второго глаза. Углы оказались точно такими, как надо для радуги, количество воды тоже, и каждый мой глаз увидел свою первичную радугу. Когда я закрывал один глаз, одна из радуг исчезала; когда закрывал другой, исчезала вторая. Мне бы очень хотелось сфотографировать это удивительное зрелище, но я не мог, потому что у моего фотоаппарата всего один «глаз».
Побывав в тот день так близко к радугам, я по-новому взглянул на их реалистичность. Когда я двигал головой, радуги тоже двигались, но пока моя голова оставалась на месте, они тоже были неподвижны.
Теперь я специально подгадываю время утреннего душа так, чтобы поймать эти радуги. Солнце должно находиться в небе в конкретном месте, чтобы заглядывать в окно ванной комнаты под прямым углом, а это бывает только в период с середины мая до середины июля. Вы, наверное, знаете, что в определенные месяцы солнце встает раньше и поднимается в небе выше и что в Северном полушарии оно в зимние месяцы встает южнее, а в летние – севернее.
Окно моей ванной комнаты выходит на юг, но с этой стороны расположен большой дом, из-за которого свет никак не может попасть в ванную строго с юга. Солнечные лучи идут примерно с юго-востока. Когда я впервые увидел радугу в душе, я принимал его очень поздно, около десяти часов. Чтобы увидеть радугу у себя в душе, вам нужно иметь в ванной комнате окно, через которое солнечный свет сможет достигать брызг воды. Фактически, если вы никогда не видите солнца, выглядывая из окна своей ванной, можете не искать радугу в душе – ее там просто не может быть. Солнечный свет должен проникать в душ. И даже если он туда попадает, никакой гарантии, что вы увидите радугу, к сожалению, нет, потому что также необходимо наличие достаточного числа капель воды, расположенных под углом 42 градуса от воображаемой линии, а это бывает не всегда.
Конечно, это довольно жесткие условия, но почему бы не попробовать? А если вы обнаружите, что солнце проникает в ваш душ довольно поздно – в конце дня, – что ж, тогда стоит подумать о смене графика водных процедур.
Почему моряки носят солнцезащитные очки
Решив отправиться на охоту за радугами, обязательно снимите солнцезащитные очки, особенно если они из числа тех, которые мы называем поляризованными, иначе вы рискуете пропустить все шоу. У меня однажды был подобный забавный опыт. Как я уже говорил, я люблю прогулки по пляжам острова Плам. И я уже объяснял, как можно увидеть маленькие радуги в брызгах волн. Так вот, несколько лет назад я шел вдоль пляжа. Солнце было ярким, дул сильный ветер, и когда волны подкатывали близко к берегу, они разбивались на множество мелких брызг, так что я часто видел в них небольшие кусочки радуг. Я решил показать эту красоту другу, с которым вместе гулял, но он сказал, что ничего не видит и даже не понимает, что я имею в виду. Этот диалог повторился несколько раз. «Да вон же она!» – кричал я, все больше раздражаясь. «Я ничего не вижу!» – орал он в ответ. И тут меня осенило: я попросил его снять темные очки, конечно же, поляризованные. Без очков он сразу увидел радуги и даже начал показывать их мне! Так что же произошло?
Радуги в некотором роде странны по своей природе, поскольку почти весь их свет поляризован. Термин «поляризованный», скорее всего, известен вам именно из описания солнцезащитных очков. С технической точки зрения он не совсем корректен, но позвольте мне объяснить суть поляризованного света, а потом мы вернемся к темным очкам и радугам.
Волны получаются в результате колебаний «чего-либо». Вибрирующий камертон или скрипичная струна издает звуковые волны, о которых мы поговорим в следующей главе. Световые волны создаются вибрирующими электронами. Далее, если вибрации имеют одно и то же направление и перпендикулярны направлению распространения волны, мы называем такие волны линейно-поляризованными. Для простоты обсуждения я, рассказывая в этой главе о поляризованном свете данного вида, буду называть его просто «поляризованным».
Звуковые волны никогда не бывают поляризованными, потому что они всегда распространяются в том же направлении, что и колеблющиеся молекулы воздуха в волнах давления – наподобие волн, генерируемых игрушкой-пружинкой Slinky. А вот свет может быть поляризованным. Солнечный свет или свет от лампочки в вашем доме не поляризован, но мы можем без особого труда преобразовать его в поляризованный. Один из способов сделать это – купить так называемые поляризованные солнцезащитные очки. Теперь вы знаете, почему это название не совсем корректно. На самом деле это поляризующие солнечные очки. Другой способ – приобрести оптический линейный поляризатор (изобретенный Эдвардом Лендом, основателем Polaroid Corporation) и взглянуть на мир через него. Поляризаторы Ленда, как правило, толщиной в один миллиметр, бывают самых разных размеров. Почти весь свет, проходящий через них (в том числе через поляризующие очки), становится поляризованным.
Если поставить два прямоугольных поляризатора один на другой (я раздаю по паре каждому студенту, чтобы он мог экспериментировать с ними дома) и повернуть под углом 90 градусов друг к другу, свет через них не будет проходить вообще.
Впрочем, природа производит много поляризованного света и без помощи поляризаторов Ленда. Свет от голубого неба, идущий под углом 90 градусов к солнцу, почти полностью поляризован. Откуда мы это знаем? А попробуйте посмотреть на голубое небо (в любом месте под углом 90 градусов к солнцу) через линейный поляризатор, медленно вращая его. Вы заметите, что яркость неба меняется. Когда небо становится почти совсем темным, свет, поступающий от той части неба, практически полностью поляризован. Таким образом, чтобы распознать поляризованный свет, достаточно одного поляризатора (но все гораздо интереснее, если у вас их два).
В первой главе я описывал, как «создаю» в аудитории синий свет, рассеивая белый свет от сигаретного дыма. Я достигаю этого эффекта, рассеивая синий свет по лекционному залу под углом около 90 градусов; этот свет тоже почти полностью поляризован. Студенты могут увидеть его через поляризаторы, которые всегда приносят на мои лекции.
Солнечный свет, отражающийся от воды или стекла, также может стать практически полностью поляризованным, если он (или свет от лампочки) падает на водяную или стеклянную поверхность под прямым углом, который мы называем углом Брюстера. (Дэвид Брюстер – шотландский физик XIX века, сделавший огромный вклад в развитие оптики). Вот почему моряки часто носят поляризующие солнечные очки – благодаря им они блокируют большую часть света, отражающегося от поверхности воды.
Я всегда ношу в бумажнике хотя бы один поляризатор – да-да, всегда – и призываю своих студентов поступать так же.
Зачем я рассказываю вам все это о поляризованном свете? Затем, что свет от радуг почти полностью поляризован. Поляризация происходит, когда солнечный свет отражается внутри капли воды, что, как вы уже знаете, – необходимое условие для формирования радуги.
Я создаю на своих лекциях особый вид радуги (используя одну, хоть и очень большую, каплю воды) и благодаря этому могу доказать следующее: 1) красный находится на внешней части радуги, 2) синий (фиолетовый) – на ее внутренней части, 3) в середине радуги отображается яркий белый свет, которого никогда не увидишь во внешней части, и 4) свет радуги поляризован. Тема поляризации радуги меня чрезвычайно интересует (это одна из причин, почему я всегда ношу с собой поляризаторы).
Радуги и не только
Радуги – наиболее известное и красочное атмосферное явление, но отнюдь не единственное. Существует целый ряд других явлений атмосферы; некоторые из них сразу бросаются в глаза, а другие, напротив, мистически загадочны. Но давайте еще какое-то время останемся с радугами и посмотрим, куда это нас приведет.
Если внимательно посмотреть на очень яркую радугу, то на ее внутренней кромке иногда можно увидеть ряд чередующихся ярких и темным полос, которые называются дополнительными радугами. Чтобы понять это явление, нам придется отказаться от объяснения природы световых лучей, данного Ньютоном. Он считал, что свет состоит из частиц, поэтому, когда он представлял себе отдельные лучи света, проникающие в каплю дождя, преломляющиеся в ней и выходящие из нее, то предполагал, что они ведут себя так, как если бы были маленькими частицами. Но чтобы объяснить дополнительные радуги, о свете необходимо думать как о чем-то состоящем из волн. Для создания такой радуги световые волны должны пройти через дождевые капли менее миллиметра в диаметре.
Один из самых важных экспериментов во всей физике (его чаще всего называют опытом Юнга, или экспериментом на двух щелях) наглядно продемонстрировал, что свет состоит из волн. В этом знаменитом эксперименте, впервые проведенном в 1801–1803 годах, английский ученый Томас Юнг расщепил узкий луч солнечного света на два пучка и увидел на экране картинку (сумму двух пучков), которую можно было объяснить, только предположив, что свет состоит из волн. Позже данный эксперимент был проведен по-другому, с использованием двух щелей (или двух микроотверстий). Далее я буду исходить из предположения, что узкий пучок света проходит через два очень маленьких микроотверстия (расположенных близко друг к другу) в листе тонкого картона. Свет проходит через них и падает на экран. Если бы свет состоял из частиц, любая заданная частица проходила бы либо через одно отверстие, либо через другое (поскольку не могла бы пройти через оба) и, следовательно, мы видели бы на экране два ярких пятна. Однако картинка на экране иная. Она точно имитирует то, что ожидаешь увидеть, если на экране встречаются две волны – одна, прошедшая через первое микроотверстие, и одновременно вторая, идентичная первой, прошедшая через второе. Сложение этих двух волн подвержено тому, что мы называем интерференцией. Когда гребни волны из одной прорези совпадают со впадинами волн из другой, волны компенсируют друг друга и места на экране, где это происходит (их будет не одно), остаются темными. Разве это не удивительно – свет плюс свет равен тьме! И наоборот, в других местах экрана, где две волны синхронизированы друг с другом, нарастая и спадая одновременно, мы в результате видим очень яркие пятна (их тоже будет несколько). Таким образом, на экране отобразится узор, состоящий из чередующихся темных и светлых пятен, и это именно то, что увидел Юнг во время опыта с расщепленным лучом.
Я демонстрирую этот опыт на своих лекциях, используя красный и зеленый лазерные лучи. Это действительно захватывающее зрелище. Студенты видят, что узор зеленого света очень похож на узор красного, за исключением того, что деление на темные и светлые пятна у зеленого несколько мельче. Зависимость узора от цвета говорит о зависимости его от длины волны света (более подробно о длине волны мы поговорим в следующей главе).
Ученые на протяжении многих веков спорили по поводу того, состоит ли свет из частиц или из волн, и описанный выше эксперимент позволил сделать ошеломляющий и неоспоримый вывод: свет имеет волновую природу. Сегодня мы знаем, что свет может вести себя и как частица, и как волна, но этого не менее поразительного вывода научному миру пришлось ждать еще век, до появления квантовой механики. Впрочем, в данный момент в эту тему погружаться не стоит.
Лучше вернемся к дополнительным радугам. Интерференция световых волн создает темные и светлые полосы. Это явление особенно четко выражено, если диаметр капель составляет около 0,5 миллиметра. Вы можете увидеть изображение дополнительной радуги на сайте www.atoptics.co.uk/rainbows/supdrsz.htm.
Эффекты интерференции (часто называемые дифракцией) становятся еще заметнее при диаметре капель меньше 40 микрон (0,04 миллиметра). В этом случае цвета разнесены так сильно, что волны разных цветов полностью перекрываются, все цвета смешиваются и радуга становится белой. В белой радуге часто видна одна или две темные полосы (дополнительные радуги). Белые радуги очень редки, я их ни разу не видел. А вот мой ученик, Карл Уэльс, в середине 1970-х годов прислал мне фотографии нескольких красивых белых радуг. Он сделал фото в летнее время в два часа ночи (да, в два ночи) с Ледяного острова Флетчера, то есть с огромного дрейфующего айсберга (площадью 5 x 11 километров). На тот момент айсберг находился в 500 километрах от Северного полюса.
Белые радуги можно также увидеть в тумане, состоящем из исключительно крошечных капелек воды. Такие радуги трудно, но все же можно заметить; вы могли видеть их много раз, не осознавая этого. Обычно они появляются, когда туман достаточно слабый, чтобы солнечный свет мог через него просвечивать. Оказавшись на берегу реки или в гавани ранним утром, когда солнце еще совсем низко, а туман – обычное явление, я охочусь за белыми радугами в тумане и видел их не раз.
Такую радугу иногда можно создать с помощью автомобильных фар. Если вы окажетесь за рулем в ночном тумане, постарайтесь найти безопасное место для парковки. Или, если вы находитесь у себя дома, когда сгущается туман, разверните автомобиль в сторону тумана и включите фары. Затем отойдите от машины и смотрите на туман в лучах фар. Если вам повезет, вы увидите туманную радугу. Они делают мрак туманной ночи еще более жутким и потусторонним. Вы можете посмотреть, что произошло, когда один парень вдруг увидел такую радугу, которую сам же создал в фарах своего автомобиля, на сайте www.extremeinstability.com/08-9-9.htm. Заметили темные полосы в белых дугах?
Размером капель воды и волновой природой света также объясняется еще одно из красивейших оптических явлений, украшающих небо, – глории. Они лучше всего видны, когда летишь в самолете над облаками. Поверьте мне, их действительно стоит поискать. Для этого вы должны сидеть у окна не над крыльями, которые перекрывают вид вниз. Вам также надо убедиться, что солнце находится на стороне самолета, противоположной вашему месту, так что придется обратить внимание на время суток полета и направление рейса. Если из вашего окна видно солнце, эксперимент не получится. (В таком случае просто поверьте моим словам; полное и убедительное объяснение потребовало бы слишком много сложных математических выкладок.) Если все описанные выше условия соблюдены, попытайтесь вычислить место нахождения точки солнечного противостояния и смотрите вниз на нее. Если вам повезет, вы увидите в облаках цветные кольца, а если ваш самолет летит не слишком высоко над облаками, то увидите вокруг его тени глорию. Диаметр глорий варьируется от нескольких до приблизительно 20 градусов. Чем меньше капли, тем больше глории.
Я сделал множество фото глорий; на некоторых хорошо видна тень моего самолета, и, что самое забавное, мое сиденье в авиалайнере находится в самом центре глории, то есть в точке солнечного противостояния.
Впрочем, увидеть глории можно в самых разных местах, а не только из самолета. Альпинисты часто их видят, когда солнце находится у них за спиной, а они сами смотрят вниз в туманную долину. В этих случаях эффект получается довольно пугающий, мрачный и потусторонний. Альпинисты видят собственную тень, проецируемую на туман, в окружении глорий, иногда в нескольких цветных кольцах, и выглядит это весьма мистически. Данное явление также известно как призрак Броккена (или огненная радуга); оно названо так в честь высокого пика в Германии, где его видят особенно часто. На самом деле глории вокруг теней людей настолько похожи на нимбы, а сами фигуры выглядят настолько потусторонними, что вы вряд ли будете сильно удивлены, узнав, что слово glory – это архаизм, обозначающий круг света вокруг головы святого. А в Китае глории называют огнем Будды.
Однажды я сделал чудесное фото собственной тени, окруженной глорией, которое назвал образом святого Уолтера. Много лет назад я по приглашению моих друзей, астрономов из России, приехал в горы Кавказа, чтобы увидеть шестиметровый телескоп. На тот момент это был самый большой телескоп в мире. Погода для наблюдений за небом была просто ужасной. Каждый день, сколько я там пробыл, где-то в половине шестого вечера из лежащей ниже долины поднималась стена тумана, полностью окутывавшая телескоп. По-настоящему полностью; за все время моего визита мы так и не смогли произвести каких-либо наблюдений.
Как бы там ни было, через несколько дней пребывания в горах мне в голову пришла мысль, что я могу тут сделать фантастические снимки. Когда туман начинал заползать из долины, которая находилась на востоке, солнце на западе светило еще ярко – условия, идеальные для глорий. На следующий же день я принес фотоаппарат в обсерваторию и страшно нервничал, что именно в этот день туман откажется со мной сотрудничать. Однако в должное время стена тумана начала наползать, а солнце еще светило; я стоял к нему спиной. Я ждал и ждал, а потом, бум, и вокруг моей тени появился ореол. И я щелкнул. Я не мог дождаться момента, когда проявлю пленку – это была еще доцифровая эпоха, – но игра стоила свеч! Моя тень была длинной и выглядела призрачно, а тень моей камеры оказалась в самом центре колец великолепной глории.
Впрочем, чтобы увидеть нимб вокруг своей головы, вовсе не обязательно забираться в такое экзотическое место, как горы Кавказа. Если вы посмотрите на свою тень на клочке покрытой росой травы ранним солнечным утром (конечно, солнце должно находиться непосредственно позади вас), то сможете увидеть то, что на немецком языке называется Heiligenschein, или «святой свет»: свечение вокруг тени вашей головы (оно не будет разноцветным; это не глория). Данный эффект создают капли росы на траве, отражающие солнечный свет. Если захотите попробовать это сделать – а я надеюсь, что захотите, – то знайте, что это проще, чем найти глории. Вы увидите свечение, потому что это раннее утро и солнце находится низко, следовательно, ваша тень будет довольно длинной и вы будете похожи на удлиненные фигуры с нимбами святых на картинах средневековых художников.
Много разных типов радуг, глорий и нимбов могут удивить вас в самых неожиданных местах. Я, например, встретил свой любимый вид одним солнечным днем в июне 2004 года – помню, это был день летнего солнцестояния, 21 июня; мы приехали в музей Де Кордова в городе Линкольн с Сьюзен (которая в то время еще не стала моей женой), моим сыном и его подругой. Мы уже шли по парку ко входу, когда сын окликнул меня. Прямо перед нами, на земле, распростерлась потрясающая, ярчайшая, почти круговая радуга. (Потому что, как помните, это был день солнцестояния и светило находилось так высоко, как только может находиться в Бостоне, почти под углом в 70 градусов над горизонтом.) Вид был такой, что аж дух захватывало!
Я вытащил фотоаппарат и нащелкал кучу фотографий – так быстро, как только мог. Все получилось уж очень неожиданно. У земли не было ни одной капли воды, и я быстро понял, что эта радуга в любом случае не могла состоять из капель, потому что ее радиус был значительно меньше 42 градусов. И все же выглядело это точно как радуга: красный на внешней стороне дуги, синий на внутренней, а внутри яркий белый свет. Откуда же она взялась? Я понимал, что это чудо состоит из прозрачных, сферических частиц какого-то вещества, но из чего именно?
Одна из сделанных мной тогда фотографий получилась так хорошо, что стала фотографией для астрономических загадок НАСА того дня; ее разместили на сайте НАСА 13 сентября 2004 года[17]. (Это кстати, потрясающий сайт; настоятельно рекомендую заходить на него каждый день по адресу: http://apod.nasa.gov/apod/astropix.html.) В результате я получил около трех тысяч вариантов отгадок относительно того, что же это такое. Мой любимый ответ – написанное от руки письмо Бенджамина Гайслера четырех лет от роду: «Я думаю, ваша загадочная фотография нарисована цветными карандашами, маркерами и мелками». Сейчас оно висит на доске объявлений у моего кабинета в МТИ. Из всех полученных мной ответов всего тридцать респондентов думали в верном направлении, но только пятеро ответили абсолютно правильно.
Отличной подсказкой к разгадке этой головоломки может служить то, что в музее в тот момент проводили капитальный ремонт. В частности, его стены обрабатывались пескоструйным аппаратом. Маркос Хэнкин, который отвечал за физические демонстрации в Массачусетском технологическом институте и с которым я сотрудничал на протяжении многих лет, сказал мне – тогда я этого не знал, – что в некоторых видах таких аппаратов используются стеклянные шарики. И во дворе музея на земле было разбросано огромное множество крошечных стеклянных бусинок. Я взял горсть домой. Так что то, что мы тогда видели, было стеклянной радугой, ставшей в настоящее время официальной категорией радуг – радуг, образованных стеклянными шариками; она имеет радиус около 28 градусов, но точное значение зависит от типа стекла бусин.
Нам с Маркосом страшно захотелось создать собственную стеклянную радугу для моих лекций. Мы купили несколько килограммов стеклянных бусин, приклеили их на большие листы черной бумаги и прикрепили бумагу к доске в аудитории. Затем, в самом конце моей лекции о радугах, мы направили луч прожектора на эту бумагу из задней части лекционного зала. И у нас получилось! Я пригласил студентов по очереди выходить в переднюю часть аудитории, вставать перед доской и отбрасывать тень прямо в середину своей собственной стеклянной радуги.
Это был потрясающий эксперимент, и вы можете попробовать провести его у себя дома, потому что создать стеклянную радугу не так уж и сложно. Все зависит от ваших целей. Если вы хотите увидеть только цвета радуги, это довольно легко. Если же хотите увидеть всю радугу целиком, окружающую, словно нимб, вашу голову, придется потрудиться.
Чтобы увидеть небольшой кусочек радуги, вам потребуется лишь кусок черного картона размером 30 квадратных сантиметров, прозрачный аэрозольный клей (мы использовали 3M’s Spray Mount Artist’s Adhesive, но подойдет любой прозрачный аэрозольный клей) и прозрачные сферические стеклянные бусины. Они обязательно должны быть прозрачными и сферической формы. Мы использовали «грубый стеклянный абразив для пескоструйной обработки» с диапазоном диаметра от 150 до 250 микрон.
Разбрызгайте клей по куску картона и посыпьте бусинами. Среднее расстояние между ними не особенно важно, но чем ближе шарики друг к другу, тем лучше. Будьте осторожны с бусинками. Возможно, стоит заняться этим во дворе, чтобы они не рассыпались по полу комнаты. Дайте клею высохнуть, дождитесь солнечного дня и выходите на улицу.
Найдите воображаемую линию (напоминаю, она идет от вашей головы до ее тени на земле). Поместите картон где-то на ней; теперь вы видите на картоне тень своей головы (если солнце в небе низко, можно поставить картон на стул, если высоко, положите картонку на землю; как вы помните, стеклянные шарики в музее Де Кордова тоже лежали на земле). Насколько далеко картон будет находиться от вашей головы, зависит от вас. Предположим, вы поместите его на расстоянии 1,2 метра. Затем сместите его примерно на 0,6 метра от воображаемой линии в направлении, перпендикулярном ей. (Двигать картонку можно в любом направлении – влево, вправо, вверх, вниз!) И увидите цвета стеклянной радуги. А если вы решили поставить картон подальше, скажем на расстоянии 1,5 метра, то, чтобы увидеть цвета радуги, надо сместить его на 0,75 метра. Возможно, у вас возник вопрос, как я получил эти цифры? Все просто: радиус стеклянной радуги составляет около 28 градусов.
После того как увидите цвета радуги, можно подвигать картон по кругу по воображаемой линии и найти другие ее части. Так вы получите всю круговую радугу по частям – точно так же, как мы делали с помощью садового шланга.
Если же вам хочется увидеть всю радугу целиком, окружающую тень вашей головы, потребуется больший кусок черного картона – полный квадратный метр – и намного большее количество стеклянных шариков, приклеенных к нему. Встаньте так, чтобы тень головы находилась близко к центру картона. Если расстояние между вашей головой и картоном будет около 80 сантиметров, вы увидите всю стеклянную радугу полностью. Но если поставите картон слишком далеко, скажем на расстоянии 1,2 метра, то всю радугу не увидите. Так что дерзайте! Выбор за вами.
В пасмурный день можете попробовать провести эксперимент в закрытом помещении, как я на своих лекциях, то есть наведя очень сильный луч света – например, с помощью прожектора – на стену, к которой прикреплен картон с бусинами. Встаньте так, чтобы источник света находился позади вас, а тень вашей головы – в центре картонки размером квадратный метр. Встав в 80 сантиметрах от картона, вы должны увидеть радугу, окружающую вашу тень, целиком. Добро пожаловать в стеклянную радугу!
Конечно, чтобы оценить красоту радуги или другого атмосферного явления, необязательно понимать, как она создается, но знание физической природы радуг позволяет взглянуть на них по-новому (я называю это красотой знаний). Мы становимся более внимательными к этим чудесам природы и в один прекрасный день встречаем их в саду туманным утром, моясь в душе, прогуливаясь у фонтана или выглядывая из иллюминатора самолета, когда остальные пассажиры смотрят фильм. Я надеюсь, что в следующий раз, почувствовав зарождение радуги, вы повернетесь спиной к солнцу, посмотрите под углом приблизительно 42 градуса от воображаемой линии и увидите на небе красный верхний обод прекрасной радуги.
И вот вам мой прогноз. В следующий раз, увидев радугу, вы наверняка постараетесь убедиться, что красная полоса находится на ее внешней стороне, а синяя (фиолетовая) – на внутренней; вы постараетесь найти вторичную радугу и подтвердить, что цвета в ней поменялись местами; вы увидите, что небо внутри первичной радуги очень яркое и намного темнее за ее пределами; а если вы носите с собой линейный поляризатор (что я рекомендую делать всегда), то не преминете проверить, действительно ли обе радуги сильно поляризованы. Вы просто не сможете противостоять искушению все это проделать. Это болезнь, которая отныне будет преследовать вас до конца жизни. Каюсь, это я вас ею заразил, но вылечить уже не смогу и, признаться, не испытываю по этому поводу ни малейших угрызений совести!
6. Гармонии ветра и струн
В возрасте десяти лет я брал уроки игры на скрипке, но все закончилось полной катастрофой, и спустя где-то год я это дело бросил. В двадцать лет я захотел научиться игре на фортепиано, и у меня опять ничего не получилось. Мне до сих пор непонятно, как люди читают ноты и превращают их в музыку, используя десять пальцев на обеих руках. И все же я обожаю музыку, и в дополнение к испытываемой мной с ней тесной эмоциональной связи решил постичь ее через физику. По сути, я обожаю физику музыки, которая, конечно же, начинается с физики звука.
Вы, наверное, знаете, что звук появляется в результате одного или нескольких очень быстрых колебаний объекта, скажем поверхности барабана, камертона или скрипичной строки. Эти вибрации довольно очевидны, не так ли? Но что же на самом деле происходит, когда объекты вибрируют не столь очевидно, ибо, как правило, это происходит невидимо.
Возвратно-поступательное движение камертона сначала сжимает воздух, находящийся к нему ближе всего, затем, перемещаясь в другую сторону, разрежает его. Такое поочередное отталкивание и притягивание создает в воздухе волну давления, которую мы называем звуковой. Она очень быстро достигает наших ушей, со скоростью, известной нам как скорость звука: около 340 метров в секунду (около километра за три секунды). Такова скорость звука в воздухе при комнатной температуре. Она может очень сильно варьироваться в зависимости от среды, в которой распространяется звук. Например, скорость звука в четыре раза быстрее в воде и в пятнадцать – в железе, чем в воздухе.
Скорость света (как и любое электромагнитное излучение) в вакууме является известной константой с и составляет около 300 тысяч километров в секунду, но в воде скорость видимого света примерно на треть ниже.
Но вернемся к камертону. Когда волна, которую он производит, ударяется в наши уши, она бьется в барабанные перепонки с точно такой же скоростью колебаний, с какой камертон давит на воздух. Далее, посредством почти абсурдно сложного процесса барабанная перепонка вибрирует косточками среднего уха, носящими, как это ни удивительно, названия молоточек, наковальня и стремя, а они, в свою очередь, производят волны в жидкости во внутреннем ухе. Затем эти волны преобразуются в электрические нервные импульсы, посылаемые в мозг, и наш мозг интерпретирует полученные сигналы как звук. Довольно непростой процесс.
Звуковые волны – а на самом деле любые волны – имеют три основные характеристики: частота, длина и амплитуда. Частота – это количество волн, проходящих через определенную точку за определенный период времени. Наблюдая за волнами в океане с лодки или круизного судна, вы можете заметить, что в минуту о дно ударяется, скажем, десять волн, следовательно, мы можем сказать, что их частота составляет десять волн в минуту. Но вообще-то мы чаще всего измеряем частоту в колебаниях в секунду, также известных как герц[18], сокращенно Гц; 200 колебаний в секунду – это 200 герц.
Длина волны – это расстояние между двумя гребнями или между двумя межгребневыми пространствами волн. Одной из основных особенностей волн является то, что чем больше частота волны, тем короче ее длина и чем больше длина волны, тем меньше ее частота. И тут мы подходим к чрезвычайно важному набору взаимоотношений в области физики – между скоростью, частотой и длиной волны. Длина волны – это ее скорость, поделенная на ее частоту. Это относится и к электромагнитной волне (рентгеновские лучи, видимый свет, инфракрасные и радиоволны), и к звуковым волнам, и к волнам в океане. Приведу пример: длина волны в воздухе звука в 440 герц (нота ля первой октавы) равна 340, поделенному на 440, то есть 0,77 метра.
Если задуматься хотя бы на минуту, понимаешь, что это абсолютно логично. Поскольку скорость звука постоянна в любой данной среде (за исключением газов, где она зависит от температуры), то чем больше звуковых волн за какой-то конкретный период времени, тем короче они должны быть, чтобы вписаться в это время. Очевидно, верно и обратное: чем меньше волн в определенный период времени, тем длиннее должна быть каждая из них. Что касается длины волны, мы используем разные единицы измерения для разных видов волн. Например, если длина звуковых волн измеряется в метрах, то длины волн света – в нанометрах (один нанометр равен одной миллиардной метра).
А что насчет амплитуды? Представьте опять, что смотрите с лодки на волны в океане. Заметили, что некоторые из них выше других, даже если их длина одинакова? Эта характеристика волны и называется амплитудой. Амплитуда звуковой волны определяет громкость звука: чем больше амплитуда, тем громче звук, и наоборот. Это происходит потому, что чем больше амплитуда, тем больше энергии несет волна. Как скажет вам любой серфер, чем выше океанская волна, тем больше в ней энергии. Энергичнее ударяя по гитарным струнам, вы придаете им больше энергии и производите более громкий звук. Амплитуда водяных волн измеряется в метрах и сантиметрах. Амплитуда звуковых волн в воздухе представляет собой расстояние, на которое молекулы воздуха перемещаются вперед и назад в волне давления, но мы никогда не выражаем ее таким образом. Вместо этого мы измеряем интенсивность звука, которая выражается в децибелах. Шкала децибелов довольно сложная; к счастью, вам не нужно разбираться в этом досконально.
С другой стороны, высота звука, определяющая, как высоко или низко он находится на музыкальной шкале, зависит от частоты. Чем больше частота звука, тем он выше; чем меньше частота, тем он ниже. Создавая музыку, мы постоянно изменяем частоту (и, следовательно, высоту).
Человеческое ухо способно воспринимать огромный диапазон частот, от около 20 герц (самая низкая нота на фортепиано – 27,5 герц) до примерно 20 тысяч герц. У меня, кстати, есть забавная демонстрация для студентов, в которой я использую специальный аппарат для измерения остроты слуха – аудиометр, умеющий транслировать различные частоты с различной интенсивностью. Я прошу студентов держать руку поднятой до тех пор, пока они слышат звук, и постепенно увеличиваю частоту. Старея, большинство людей теряют способность слышать высокие частоты. Например, мой лимит восприятия высокой частоты находится где-то на уровне 4 тысяч герц, на четыре октавы выше среднего до, в самом конце фортепианной клавиатуры. Но молодые студенты могут слышать гораздо более высокие ноты еще довольно долго после того, как я перестаю что-либо слышать. Я поворачиваю ручку аудиометра выше и выше, до 10 тысяч и 15 тысяч герц, и руки в аудитории постепенно начинают опускаться. На высоте 20 тысяч герц поднято уже не более половины рук. Тогда я несколько замедляю процесс: 21 тысяча, 22 тысячи, 23 тысячи. К тому времени, как я добираюсь до 24 тысяч герц, несколько рук, как правило, еще подняты. В этот момент я обычно прибегаю к небольшой шутке: выключаю аппарат, а сам делаю вид, будто еще повышаю частоту, до 27 тысяч герц. И знаете, всегда находится пара отчаянных душ, которые утверждают, что слышат эти сверхвысокие ноты – до тех пор, пока я не раскрываю свой обман. Получается довольно весело.
Теперь подумайте о том, как работает камертон. Если ударить по нему сильнее, число колебаний его зубцов в секунду не меняется, следовательно, частота производимых им звуковых волн остается неизменной. Именно поэтому он всегда играет ту же ноту. А вот амплитуда колебаний его зубцов при более сильном ударе возрастает. Это можно увидеть, если записать на пленку, как вы ударяете по камертону, а потом воспроизвести запись в замедленном движении. Вы увидите, как зубцы камертона колеблются, причем тем сильнее, чем сильнее вы по ним ударили. Поскольку амплитуда увеличивается, нота становится громче, но так как зубцы продолжают колебаться с той же частотой, она не меняется. Разве это не странно? Однако, если немного подумать, понимаешь, что тут все точно так же, как в маятнике (глава 3), период колебаний которого (то есть время одного полного колебания) не зависит от амплитуды.
Звуковые волны в космосе?
А сохраняются ли упомянутые выше взаимоотношения между характеристиками звука за пределами Земли? Вам когда-нибудь приходилось слышать, что в космосе нет звуков? То есть как бы энергично вы не стучали по клавишам пианино на поверхности Луны, оно не выдавало бы никаких звуков. Правда ли это? Да, на Луне нет атмосферы, там вместо нее вакуум. Так что вы вполне можете сделать вывод, что, к сожалению, даже самые зрелищные взрывы звезд или мощные столкновения галактик происходят в полной тишине. Можно также предположить, что даже Большой взрыв, первичный взрыв, приведший почти 14 миллиардов лет назад к созданию нашей Вселенной, случился в полной тишине. Но погодите минутку. Космос, как и львиная доля жизни как таковой, значительно запутаннее и сложнее, чем мы думали всего лишь несколько десятилетий назад.
Несмотря то что любой из нас, попытавшись дышать в космосе, быстро погибнет от недостатка кислорода, в действительности космическое пространство, даже глубокий космос, не является идеальным вакуумом. Термины вроде этого всегда относительны. Например, межзвездное и межгалактическое пространство в миллионы раз ближе к вакууму, чем самый идеальный вакуум, который мы можем создать на Земле. И тем не менее факт остается фактом: материя, парящая в космическом пространстве, имеет важные и идентифицируемые характеристики.
Большая ее часть называется плазмой: это ионизированные газы – газы, частично либо полностью состоящие из заряженных частиц, таких как ядра водорода (протоны) и электроны, различной плотности. Плазма присутствует в нашей Солнечной системе, и мы обычно называем ее солнечным ветром (явление, в изучении которого огромную роль сыграл Бруно Росси). Плазма также встречается в звездах, и между звездами в галактиках (где мы называем ее межзвездной средой), и даже между галактиками (в этом случае ее именуют межгалактической средой). Большинство астрофизиков считают, что более 99,9 процента всей наблюдаемой материи во Вселенной – это плазма.
Теперь подумайте вот о чем. Везде, где есть материя, можно получить волны давления (и, следовательно, звук), и они будут распространяться в пространстве. А поскольку плазма присутствует в космосе повсюду (в том числе в Солнечной системе), следовательно, там множество звуков, даже если мы и не способны их услышать. Наши уши слышат довольно широкий диапазон частот – фактически более чем в трех порядках величины, – но, к сожалению, природа не оснастила нас механизмами, позволяющими слышать музыку небесных сфер.
Позвольте привести один пример. Еще в 2003 году физики обнаружили рябь в сверхгорячем газе (плазме), окружающем сверхмассивную черную дыру в центре галактики в скоплении Персея, большом кластере из тысяч галактик, расположенном на расстоянии почти 250 миллионов световых лет от Земли. Эта рябь четко указывает на наличие звуковых волн, вызванных выделением большого количества энергии в момент поглощения материи черной дырой. (Черные дыры более подробно обсуждаются в главе 12.) Физики вычислили частоту волн и пришли к выводу, что это си-бемоль, но си-бемоль настолько низкая, что находится на 57 октав (примерно в 1017) ниже до первой октавы, частота которой составляет около 262 герц! Вы можете увидеть эти космические ряби на сайте по адресу: http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2003/09sep_blackholesounds/.
А теперь вернемся к Большому взрыву. Если этот первичный взрыв, приведший к рождению нашей Вселенной, создал волны давления в самой первой материи – которая затем расширилась и впоследствии охладилась, создавая галактики, звезды и со временем планеты, – то мы должны видеть остатки этих звуковых волн. Физики рассчитали, насколько далеко друг от друга должны были находиться ряби ранней плазмы (около 500 тысяч световых лет) и какое расстояние должно разделять их сейчас, после того как наша Вселенная расширяется вот уже более 13 миллиардов лет. Получилось расстояние примерно в 500 миллионов световых лет.
В данное время проводятся два широкомасштабных исследования изображений и спектров звезд и галактик: Слоуновский цифровой обзор неба (SDSS – Sloan Digital Sky Survey) в Нью-Мексико и Исследование красного смещения в двухградусном поле (Twodegree Field (2dF) Galaxy Redshift Survey) в Австралии. Оба проекта искали ряби в распределении галактик и независимо друг от друга обнаружили… угадайте, что? Что «в настоящее время галактики с чуть большей вероятностью находятся на расстоянии 500 миллионов световых лет друг от друга, нежели на каком-либо другом расстоянии». Так что Большой взрыв произвел такой звук, длина волны которого на сегодня составляет около 500 миллионов световых лет, а частота почти на пятьдесят октав (1015) ниже звука, воспринимаемого человеческим ухом. Астроном Марк Уиттл немного поиграл с тем, что он называет акустикой Большого взрыва; и вы тоже можете получить немалое удовольствие, пройдя по ссылке: https://www.youtube.com/watch?v=KP9XihMvu0s. Там вы увидите и услышите, как Уиттл одновременно сжимает время (превращая 100 миллионов лет в 10 секунд) и искусственно поднимает высоту звука ранней Вселенной на пятьдесят октав выше, благодаря чему вы можете слушать «музыку» Большого взрыва.
Чудеса резонанса
Явление под названием «резонанс» делает возможным огромное количество вещей, которые в противном случае либо не могли бы существовать вовсе, либо были бы намного менее интересным. Это касается не только музыки, но и радио, часов, батутов, детских качелей, компьютеров, гудков поезда, церковных колоколов и МРТ, которую вам вполне могли делать, исследуя больное колено или плечо (знаете ли вы, что буква «Р» в этой аббревиатуре обозначает слово «резонансная» – «магнитно-резонансная томография»?).
Что же такое резонанс? Это довольно легко понять, вспомнив о качании ребенка на качелях. Раскачивая малыша, вы на интуитивном уровне знаете, что можете достичь довольно больших амплитуд в результате очень небольших усилий. Поскольку качели, по сути, не что иное, как маятник, и, следовательно, имеют четко определенную частоту (глава 3), то, если вы точно рассчитаете время своих толчков, синхронизируя их с частотой качели, совсем несильные дополнительные толчки будут оказывать значительный кумулятивный эффект на амплитуду качания качелей. Иными словами, ваш ребенок будет взлетать все выше и выше, а вы – всего лишь легонько толкать качели кончиками пальцев.
В этом случае вы пользуетесь преимуществами резонанса. Резонанс в физике представляет собой тенденцию чего-либо – будь то маятник, камертон, струна, винный бокал, барабанная кожа, стальная балка, атом, электрон, ядро или даже столб воздуха – сильнее вибрировать при определенных частотах. Мы называем их резонансными частотами (или частотами собственных колебаний).
Камертон, например, сконструирован так, чтобы всегда вибрировать на своей резонансной частоте колебаний. Если она равна 440 герц, камертон издает ноту, известную как ля основной октавы. Практически независимо от того, каким способом вы заставляете камертон вибрировать, его зубцы будут колебаться, то есть двигаться взад-вперед, с частотой 440 раз в секунду.
Все материалы имеют свои резонансные частоты, и если у вас есть возможность добавить энергию в систему или объект, он может начать вибрировать на этих частотах и вам потребуется затратить относительно немного энергии, чтобы получить весьма существенный результат. Например, если легонько постучать по пустому бокалу ложечкой или потереть обод мокрым пальцем, он отреагирует определенным звуком, то есть резонансной частотой колебаний. Конечно, резонанс – это вам не какая-то дармовщина, хотя иногда все выглядит именно так. Но на резонансных частотах объекты действительно с наибольшей эффективностью используют прилагаемую к ним энергию.
По этому же принципу работает скакалка. Если вы когда-нибудь держали ее за один конец, то знаете, что чтобы раскрутить скакалку ровной красивой дугой, потребуется некоторое время – и хотя, чтобы получить такую дугу, вы, возможно, крутили рукой с зажатой в ней ручкой, главное в этом движении то, что вы раскачиваете скакалку вверх-вниз или взад-вперед, производя колебания. В определенный момент скакалка начинает легко вертеться красивой дугой, и чтобы поддерживать этот процесс, вам достаточно едва двигать кистью, а друзья могут начать прыгать в середине этой дуги, интуитивно синхронизируя свои прыжки с резонансной частотой колебаний скакалки.
Возможно, вы этого не знали, играя в свое время на детской площадке, но вертеть рукой достаточно только одному человеку – второй может просто держаться за другой конец и скакалка все равно будет отлично крутиться. Разгадка в том, что в определенный момент крутящие достигают самой низкой резонансной частоты колебания, также называемой резонансом на основной частоте. Без него игра, известная как прыжки через двойную скакалку – когда два человека крутят скакалку в противоположных направлениях, а третий прыгает, – была бы практически невозможной. Две скакалки движутся в противоположных направлениях в руках одних и тех же людей благодаря тому, что для продолжения процесса каждому из них достаточно затратить совсем немного энергии. Поскольку тяговым усилием в данном случае являются кисти рук, скакалка становится тем, что мы называем совершающим вынужденные колебания осциллятором. Достигнув этого резонанса скакалки, вы на интуитивном уровне знаете, что вам нужно оставаться на этой частоте, и больше не ускоряете движение кисти.
Если же вы это сделаете, то красивая вращающаяся дуга скакалки разобьется на отдельные загогулины, и прыгающий вряд ли этому обрадуется. Но если ваша скакалка достаточно длинная и вы сможете крутить свой конец быстрее, то увидите, что вскоре появятся две дуги в противофазе – когда одна идет вниз, а вторая вверх, а посередине веревка будет оставаться неподвижной. Мы называем эту среднюю точку узлом. При таком раскладе прыгать через скакалку могут двое ваших друзей – каждый через свою дугу. Возможно, вы видели такое в цирке. Что же в данном случае происходит? Вы достигли второй резонансной частоты. Практически все, что может вибрировать, имеет несколько резонансных частот, которые мы вскоре обсудим подробнее. Кроме того, у скакалки есть и более высокие резонансные частоты, что я могу продемонстрировать без особого труда.
Чтобы показать множественные резонансные частоты студентам, я натягиваю прямо в аудитории веревку длиной около трех метров между двумя вертикальными стержнями. Когда я передвигаю один конец веревки вверх и вниз (всего на пару сантиметров), производя ее колебания на стержне с помощью небольшого двигателя, частоту которого я могу изменять, она вскоре достигает своей самой низкой резонансной частоты колебаний, называемой первой гармоникой (ее еще называют основной), и выгибается дугой, как скакалка. Я раскачиваю конец веревки быстрее, и через какое-то время видим уже две дуги, представляющие собой зеркальные изображения друг друга. Это явление называется второй гармоникой, и она возникает, когда веревка начинает колебаться со скоростью, в два раза превышающей первую гармонику. Таким образом, если первая гармоника составляет 2 герца, два колебания в секунду, то вторая – 4 герца. Если мы продолжим раскачивать конец веревки еще быстрее, то достигнем третьей гармоники, которая, соответственно, будет в три раза больше первой, в нашем случае 6 герц. В этот момент мы увидим, что веревка разделилась поровну на три части с двумя неподвижными точками (узлами) на ней и с дугами, поочередно идущими вверх и вниз по мере движения вверх-вниз конца веревки с частотой шесть раз в секунду.
Помните, я говорил, что самый низкий звук, который способно уловить человеческое ухо, составляет около 20 герц? Вот почему вы не слышите музыку скакалки – ее частота слишком низкая. Но если воздействовать на струны иного рода – скажем, скрипичные или гитарные, – происходит нечто совершенно другое. Например, возьмите, скрипку. (Вы же не хотите, чтобы это сделал я? Поверьте, за последние шестьдесят лет я так и не добился никаких успехов на ниве музицирования…)
Чтобы мы могли услышать один-единственный долгий, красивый, пронзительный звук скрипки, должно произойти немало физических процессов. Звук струны скрипки, виолончели, арфы или гитары – любой струны или даже просто веревки – зависит от трех факторов: длины, силы натяжения и веса. Чем длиннее струна, чем слабее ее натяжение и чем она тяжелее – тем ниже тон. И, конечно же, наоборот: чем короче струна, чем сильнее ее натяжение и чем она легче, тем тон выше. Вот почему музыкантам, играющим на струнных инструментах, время от времени приходится настраивать их, регулируя натяжение струн, чтобы они издавали звуки нужной частоты, или ноты.
Вот тут и начинается магия. Когда скрипач проводит смычком по струне, он передает ей энергию и струна каким-то образом выбирает свои собственные резонансные частоты (из всех возможных колебаний) и – что еще более удивительно, хоть мы и не можем этого видеть – вибрирует одновременно на нескольких разных резонансных частотах (с несколькими гармониками). Совсем не похоже на камертон, который способен вибрировать только на одной частоте.
Эти дополнительные гармоники (с частотами выше основной) обычно называют обертонами. Взаимодействие резонансных частот (одни звучат сильнее, другие слабее) – этакий коктейль из гармоник – и дает скрипке или виолончели то, что специалисты называют техническим термином «тембр» и что воспринимается как уникальный характер звучания инструмента. Именно этим объясняется и очевидная разница между звуком одной-единственной частоты камертона, аудиометра или аварийной сирены и гораздо более сложным звучанием музыкальных инструментов, издающих звук одновременно на нескольких частотах гармоник. Характерные звуки трубы, гобоя, банджо, фортепиано или скрипки обусловлены разными «коктейлями» гармонических частот, которые производит каждый из этих инструментов. Мне лично ужасно нравится образ такого невидимого космического бармена, истинного эксперта в смешивании сотен разных коктейлей из гармоник, который подает звучание банджо одному клиенту, звук литавр – другому, а арфы или тромбона – третьему.
Создатели первых музыкальных инструментов были несомненными гениями в деле разработки их еще одной чрезвычайно важной характеристики, позволяющей нам сегодня наслаждаться прекрасными звуками музыки. Чтобы мы могли слышать музыку, звуковые волны должны не только находиться в пределах диапазона частот, воспринимаемых человеческим ухом, но и быть достаточно громкими. Например, если просто тихонько дернуть струну, звук будет недостаточно громким для того, чтобы его можно было услышать на расстоянии. Конечно, вы можете передать струне (а следовательно, и звуковым волнам, которые она производит) намного больше энергии, дернув за нее гораздо сильнее, но это отнюдь не значит, что у вас получится четкий, качественный и приятный для уха звук. На наше счастье, люди очень давно, как минимум тысячи лет назад, нашли способ сделать так, чтобы струнные инструменты звучали достаточно громко и были слышны на довольно большом расстоянии.
Сегодня вы можете точно воспроизвести проблему, с которой столкнулись тогда наши гениальные предки, и без особого труда решить ее. Возьмите кусок струны длиной сантиметров в тридцать, привяжите один конец к дверной ручке или ящику стола, сильно натяните, держа за другой конец, а потом дерните за нее. Не слишком впечатляющий результат, верно? Вы, конечно, услышите какой-то звук, который может быть вполне различим в зависимости от длины струны, ее толщины и силы натяжения. Но, скорее всего, он будет не слишком сильным. Даже из соседней комнаты его никто не услышит. Теперь возьмите пластиковый стакан, нанижите его на струну, удерживая ее под углом к ручке, к которой она привязана (но так, чтобы стакан не соскользнул к вашей руке), и опять дерните за струну. Вы услышите куда более явный звук. Почему? Потому что струна передает часть своей энергии стакану, который теперь вибрирует с той же частотой, но имеет гораздо большую площадь поверхности, через которую вибрация передается в воздух. В результате вы слышите более громкий звук.
Вот так, с помощью банального пластикового стакана, вы продемонстрировали принцип деки, жизненно важный для всех струнных инструментов, от гитары и контрабаса до скрипки и фортепиано. Эти инструменты, как правило, сделаны из дерева и принимают колебания струн и передают эти частоты в воздух, многократно усиливая их звук.
Деки лучше всего видны в гитарах и скрипках. В рояле дека плоская, горизонтальная и находится под струнами, которые монтируются на ней; она стоит за струнами вертикально. В арфе дека представляет собой основание, к которому крепятся струны.
В аудитории я показываю студентам разные способы функционирования дек. Для одной из таких демонстраций я использую музыкальный инструмент, который смастерила в детском саду моя дочь Эмма. Он состоит из одной самой обычной струны, прикрепленной к картонной коробке из ресторана Kentucky Fried Chicken. Вы можете изменить натяжение струны с помощью деревянного брусочка. Это действительно ужасно забавно: я увеличиваю натяжение, и звук заметно меняется. Коробка KFC – просто идеальная дека, и студенты слышат звук легонько пощипываемой мной струны с довольно большого расстояния. Другая моя любимая демонстрация предполагает использование музыкальной шкатулки, купленной мною много лет назад в Австрии; она размером не больше спичечного коробка, и никакой деки к ней не прикреплено. Вы крутите рукоятку, и шкатулка благодаря вибрирующим зубчикам издает очень тихие мелодичные звуки. Я начинаю крутить рукоятку в аудитории, держа шкатулку в руках, и никто ничего не слышит, даже я сам! Тогда я ставлю шкатулку на лабораторный стол и кручу снова. Теперь звуки слышат все, даже студенты, сидящие в задней части нашего довольно большого лекционного зала. Меня не перестает поражать, насколько эффективной может быть даже самая простая дека.
Но некоторые деки – истинные произведения искусства. Всем известно, что изготовление высококачественных музыкальных инструментов окружено строжайшей секретностью, и в Steinway & Sons вам вряд ли расскажут, как они создают деки для своих всемирно известных роялей! Вы, вероятно, слышали о знаменитой семье Страдивари, изготавливавшей в XVII и XVIII веках самые лучшие в мире скрипки, мечту любого скрипача. Сегодня специалистам известно о существовании всего 540 скрипок Страдивари; один такой инструмент был продан в 2006 году за 3,5 миллиона долларов. В надежде разгадать «секреты Страдивари», чтобы в результате изготавливать дешевые скрипки с таким же волшебным звучанием, физики всесторонне исследовали старинные инструменты. Если интересно, можете прочитать о некоторых таких исследованиях на сайте www.sciencedaily.com/releases/2009/01/090122141228.htm.
То, насколько приятны те или иные комбинации звуков для человеческого уха, во многом зависит от их частот и гармоник. Наиболее известная разновидность комбинации звуков, во всяком случае, в западной музыке, предполагает объединение двух звуков, у которых частота одного ровно в два раза больше частоты другого. Мы говорим, что они разделены одной октавой. Но есть и много других мелодичных комбинаций: терции, кварты, квинты и так далее.
Математики и естествоиспытатели очарованы красотой числовых взаимоотношений между разными частотами еще со времен древнегреческого философа и математика Пифагора. Историки расходятся во мнениях, что именно Пифагор открыл сам, а что позаимствовал у вавилонян и какова в этом роль его последователей, но, судя по всему, именно этому ученому принадлежит идея, что струны разной длины и натяжения производят различные звуки в предсказуемых и приятных уху соотношениях. В связи с этим современным физикам очень нравится называть Пифагора первым автором теории струн.
Производители музыкальных инструментов используют эти ценные знания с огромной эффективностью. Например, разные струны на скрипке имеют разный вес и по-разному натянуты, что позволяет им производить более высокие и более низкие частоты и гармоники, даже если все они примерно одинаковой длины. Скрипач изменяет длину струн, перемещая пальцы вверх и вниз по грифу скрипки. Когда пальцы двигаются по направлению к подбородку, длина струны уменьшается, увеличивая частоту первой гармоники, так же как и всех других, более высоких гармоник. Это может быть довольно сложно. Некоторые струнные инструменты, например индийский ситар, имеют так называемые симпатические струны – дополнительные струны, расположенные рядом или под основными и вибрирующие на собственных резонансных частотах.
Увидеть разные частоты гармоник на струнах музыкального инструмента трудно, а то и невозможно, но я могу наглядно продемонстрировать их, подключив микрофон к осциллографу, который вы, вероятно, видели хотя бы по телевизору. Осциллограф отображает вибрации – или колебания – на экране в виде линии, идущей вверх и вниз, выше и ниже центральной горизонтальной линии. В отделениях интенсивной терапии и реанимациях эти приборы используют для измерения сердцебиения пациентов.
Я всегда предлагаю студентам принести в аудиторию свои музыкальные инструменты, чтобы мы могли оценить различные коктейли гармоник, которые производит каждый из них.
Когда я подношу к микрофону камертон для получения концертного ля, на экране появляется обычная синусоида частотой 440 герц. Линия четкая и чрезвычайно правильная, потому что, как мы уже знаем, камертон генерирует только одну частоту. Но когда я прошу студента, принесшего на лекцию скрипку, сыграть ту же ля, картинка на экране становится куда интереснее. По сути, мы видим то же самое: на экране явно доминирует синусоида, но теперь кривая гораздо сложнее из-за более высоких гармоник. А если сыграть ля на виолончели, картинка опять поменяется. А представляете, что происходит, если скрипач играет две ноты одновременно!
Когда физику резонанса демонстрируют певцы, пропуская воздух через голосовые связки (кстати, куда более точным и описательным был бы термин «голосовые складки»), мембраны вибрируют и создают звуковые волны. На лекции я прошу кого-либо из студентов спеть, и осциллограф рассказывает такую же историю – на экране громоздятся не менее сложные кривые линии.
Во время игры на пианино клавиша, на которую вы нажимаете, заставляет молоточек ударять по струне – проволоке, – длина, вес и натяжение которой настроены так, чтобы она вибрировала при заданной первой частоте гармоники. Но каким-то образом, как и в случае со скрипичными струнами и голосовыми связками, струны пианино вибрируют одновременно и на более высоких гармонических частотах.
А теперь сделайте огромный мысленный прыжок, чтобы перескочить из мира музыки в субатомный мир, и представьте себе сверхкрошечные струны, похожие на скрипичные, но намного меньше атомного ядра, которые колеблются на разных частотах и с разными гармониками. Иными словами, подумайте о том, что фундаментальными строительными блоками материи являются эти крошечные вибрирующие струны, которые генерируют так называемые элементарные частицы – кварки, глюоны, нейтрино и электроны, – вибрируя на разных гармонических частотах и в разных направлениях. Если вам удалось совершить этот непростой шаг, считайте, что вы только что постигли основное положение «теории струн» – обобщающий термин, используемый для описания усилий, предпринимаемых физиками-теоретиками на протяжении последних сорока лет с тем, чтобы предложить единую теорию, которая бы позволила объяснить все элементарные частицы и силы, действующие во Вселенной. То есть в некотором смысле они хотят предложить теорию «всего».
Сегодня никто не имеет ни малейшего представления, удастся ли подтвердить эту теорию, а нобелевский лауреат Шелдон Глэшоу вообще задался вопросом, является ли она «физической или философской». Но если она верна, и базовыми элементами Вселенной действительно являются различные резонансные уровни невообразимо крошечных струн, значит, наша Вселенная, равно как и ее силы и элементарные частицы, представляет собой своего рода космическую версию замечательных, постепенно усложняющихся вариаций Моцарта на тему старинной английской детской песенки «Сияй, малютка звездочка».
Все объекты имеют свои резонансные частоты, от бутылки кетчупа в вашем холодильнике до высочайших небоскребов; многие из них таинственны и крайне трудно предсказуемы. Если вы водите автомобиль, вам наверняка приходилось слышать и его резонансы, хотя вряд они приносили усладу вашим ушам. Почти все водители во время вождения слышали шум, который исчезает, когда авто набирает скорость.
В моей последней машине, стоило мне остановиться на светофоре на холостом ходу, приборная панель, казалось, сразу же переходила на свою основную частоту. А если я жал на газ, разгоняя двигатель, то, даже не двигаясь с места, изменял частоту вибрации автомобиля и шум исчезал. Иногда какое-то время я слышал новый шум, который обычно прекращался, когда я начинал ехать быстрее либо медленнее. На разных скоростях, приводящих к разным частотам вибраций, мой автомобиль – и тысячи его частей, порой, увы, довольно разболтанных, – достигал резонансной частоты, скажем, немного отвинтившегося глушителя или разболтавшихся монтажных опор двигателя, и те начинали со мной разговаривать. Все они упорно твердили одно и то же: «Покажи меня механику, покажи меня механику». Но я упорно игнорировал эти просьбы до тех пор, пока не довел дело до серьезного ущерба, нанесенного этими резонансами. А когда мне в конце концов пришлось тащить машину в ремонт на буксире, я не смог воспроизвести эти ужасные звуки механику и чувствовал себя довольно глупо.
Помнится, в мою бытность студентом, когда во время официального обеда в моем братстве начинал выступать нежелательный оратор, мы брали свои бокалы и водили мокрыми пальцами вокруг обода, генерируя довольно громкий звук (можете попробовать сделать это дома). Это была основная частота наших винных бокалов. Понятно, что когда это одновременно делали сотни студентов (в конце концов, на то оно и братство), звук получался весьма сильным и противным, зато способ работал безотказно, и говорящий быстро понимал «тонкий» намек.
Вы наверняка слышали, что оперный певец, громко взяв ноту, может голосом разбить стеклянный бокал. Теперь, зная кое-что о резонансе, подумайте, как такое возможно? Довольно просто, по крайней мере теоретически, верно? Что произойдет, если взять бокал, измерить его основную частоту, а затем генерировать на ней звук? По моему опыту, в большинстве случаев ровным счетом ничего. Я лично никогда не видел оперного певца, разбивающего голосом бокал, поэтому и не привлекаю их к своим экспериментам. Я беру бокал, легонько стучу по нему ложкой и измеряю его основную частоту с помощью осциллографа – понятно, что она варьируется от бокала к бокалу, но для тех, которые я использую, всегда колеблется где-то в диапазоне от 440 до 480 герц. Затем я электронным способом генерирую звук точно такой же частоты (ну, совсем точно, конечно, это сделать невозможно, но я стараюсь получить максимально близкое значение). Я прикладываю бокал к усилителю и медленно увеличиваю громкость. Зачем я это делаю? Потому что чем громче звук, тем больше энергии в виде звуковой волны будет ударяться в стекло. И чем больше амплитуда колебаний в бокале, тем больше стекло будет прогибаться внутрь и выгибаться обратно – до тех пор, пока не разобьется (на что я и рассчитываю, проводя демонстрацию).
Чтобы показать, что стекло вибрирует, я крупно навожу на него камеру и подсвечиваю лучом стробоскопа, отрегулированным на несколько иную частоту, нежели звук. Это просто невероятно! Вы видите, как бокал начинает вибрировать; его две противоположные стороны сначала сходятся, а затем расходятся, и расстояние, на которое они смещаются, растет и растет по мере увеличения громкости динамика. Иногда мне приходится немного настроить частоту, а потом – бац! – и стеклянные осколки. Эта часть эксперимента особенно нравится студентам; они просто дождаться не могут, пока стекло лопнет.
А еще я обожаю показывать студентам штуки под названием «пластины Хладни», позволяющие демонстрировать резонанс невероятно причудливым и красивым способом. Это металлические пластины сантиметров тридцать в диаметре, которые бывают квадратными, прямоугольными или даже круглыми, но лучше всего квадратные. Они насаживаются в месте центра на стержень, или основание. Далее мы насыпаем на них мелкий порошок, а затем проводим скрипичным смычком вдоль одной из сторон, всей длиной смычка. Пластина начинает колебаться с одной или несколькими ее резонансными частотами. На пиках и падениях колеблющихся волн на пластине порошок будет стряхиваться, оставляя на металле прогалины, а в узлах, где пластина не вибрирует вообще, порошок будет, наоборот, накапливаться. (Струны имеют узловые точки, а двумерные объекты, такие как пластины Хладни, – узловые линии.)
В зависимости от того, как и где вы «играете» на пластине, проводя по ней смычком, вы будете возбуждать различные резонансные частоты и получите на ее поверхности удивительные, совершенно непредсказуемые узоры. В аудитории я использую более эффективную, но гораздо менее романтичную методику – вместо смычка прикрепляю пластину к вибратору и, изменяя его частоту, генерирую на пластине разные потрясающие узоры. Вы можете увидеть то, о чем я говорю, на YouTube по адресу: www.youtube.com/watch?v=6wmFAwqQB0g. Просто представьте себе математические принципы, лежащие в основе всех этих красот!
На публичных лекциях, которые я читаю маленьким детям, я обычно приглашаю малышей самих водить смычком по краю пластины – они просто обожают создавать красивые и загадочные узоры. Именно такие чувства к физике я стремлюсь пробудить во всех своих учениках.
Музыка ветров
Однако мы с вами забыли о доброй половине оркестра! Как насчет флейты, гобоя или тромбона? Конечно, у этих инструментов нет ни вибрирующих струн, ни дек, на которые проецируется звук. Но духовые инструменты невероятно древние – недавно я видел в газете фотографию вырезанной из кости грифа флейты, возраст которой 35 тысяч лет, – и немного более загадочные, чем струнные, отчасти потому, что их механизм невидим.
Существуют различные виды духовых инструментов. Одни, такие как свирель и блок-флейта (старинный вариант флейты), открыты с обоих концов, другие, как кларнет, гобой и тромбон, закрыты с одного конца (хотя в них и есть отверстие, в которое дует музыкант). Но все они создают музыку, когда вдуваемый ртом воздух порождает вибрацию воздушного столба внутри инструмента.
Когда вы дуете или нагнетаете воздух внутрь духового инструмента, это, по сути, то же самое, как когда вы пощипываете гитарные струны или проводите смычком по струнам скрипки. Придавая энергию столбу воздуха, вы сбрасываете в эту воздушную полость весь спектр частот, а столб воздуха сам выбирает частоту, с которой он хочет резонировать, главным образом в зависимости от длины. Хотя это довольно трудно себе представить (но относительно несложно рассчитать), столб воздуха внутри прибора выбирает свою основную частоту и некоторые из более высоких гармоник и начинает вибрировать на них, после чего выталкивает и втягивает воздух, практически так же, как вибрируют зубцы камертона, посылая звуковые волны в сторону ушей слушателей.
В случае с гобоем, кларнетом и саксофоном вы дуете в так называемую трость, которая передает энергию столба воздуха и заставляет его резонировать. Играя на флейте и блок-флейте, музыкант дует в отверстие или через дульце, создающее резонанс. А при игре на медных духовых инструментах вы должны плотно сжать губы и издать в инструмент вибрирующий звук, и если вы этому не учились, то у вас, скорее всего, ничего не получится. Я, например, однажды попробовав сделать это, в итоге только наплевал в трубу!
Если инструмент открыт с обоих концов, как, например, флейта, столб воздуха может вибрировать на своих гармониках, каждая из которых кратна основной частоте, – точно также, как в случае со струнами. Что касается деревянных духовых инструментов, закрытых с одного конца и открытых с другого, то тут все зависит от формы отверстия. Если оно имеет форму конуса, как у гобоя или саксофона, инструмент будет генерировать все гармоники, подобно флейте. Но если оно цилиндрическое, как, скажем, у кларнета, столб воздуха будет резонировать только на нечетных, кратных основной частоте: три, пять, семь и так далее. По довольно трудно объяснимым причинам все медные духовые инструменты резонируют на всех гармониках, как флейта.
Гораздо понятнее, хотя и на чисто интуитивном уровне, что чем длиннее столб воздуха, тем ниже частота (и высота) производимого инструментом звука. При уменьшении длины трубы в два раза частота первой гармоники удваивается. Вот почему маленькая флейта-пикколо выдает высокие ноты, а фагот – низкие. Этим общим принципом также объясняется, почему орган состоит из огромного диапазона трубок разной длины – некоторые органы могут издавать звуки в целых девяти октавах. Чтобы произвести основную частоту около 8,7 герца, которая вообще-то даже ниже того, что воспринимает человеческое ухо, хотя мы и можем чувствовать вибрацию, требуется огромная труба длиной 19,5 метра, открытая с обеих сторон. В мире всего две такие огромные органные трубы, уж очень они непрактичны. Труба в десять раз короче вырабатывает основную частоту в десять раз выше, то есть 87 герц; а труба в сто раз короче – около 870 герц.
Музыканты, играющие на духовых инструментах, не просто дуют в них. Они также открывают или закрывают отверстия, которые служат для эффективного сокращения или удлинения столба воздуха, тем самым повышая либо понижая частоту генерируемого инструментом звука. Вот почему, когда дуешь в игрушечную дудочку, самые низкие тона получаются, если заткнуть все отверстия, удлинив в результате столб воздуха. Тот же принцип используется и в медных духовых инструментах. Чем длиннее столб воздуха, даже если он должен идти по кругу, тем ниже звук. Самый низкий звук издает труба длиной около 5,5 метра, известная как труба си-бемоль, с основной частотой около 30 герц; дополнительные, так называемые поворотные, клапаны позволяют понижать тон до 20 герц. Клапаны на трубе открывают или закрывают дополнительные трубки, изменяя высоту резонансных частот. Наиболее прост для визуального понимания тромбон. Сдвигая подвижную часть этого инструмента, называемую кулисой, музыкант увеличивает длину столба воздуха, понижая его резонансные частоты.
Я играю на лекции простенькую мелодию на деревянном слайд-тромбоне, и студентам моя игра очень нравится – я же не говорю им, что это единственная мелодия, которую я умею играть. На самом деле я настолько безнадежен как музыкант, что хоть и читал эту лекцию много-много раз, перед ней непременно репетирую музыкальный номер. Я даже сделал специальные пометки на кулисе тромбона – по сути, ноты, – обозначенные номерами 1, 2, 3 и так далее, ведь я даже не научился читать с нотного листа. Но, как я уже говорил, полное отсутствие музыкальных талантов вовсе не мешает мне высоко ценить красоту музыки и получать огромное удовольствие от экспериментов со звуками.
На момент написания этих строк я развлекаюсь, экспериментируя со столбом воздуха внутри литровой пластиковой бутылки с газировкой. Это отнюдь не идеальный столб, ибо узкое горлышко бутылки постепенно расширяется до ее полного диаметра. Поэтому физика горлышка, как вы можете себе представить, очень сложна. Однако основной принцип духовой музыки – чем длиннее столб воздуха, тем ниже резонансные частоты – по-прежнему сохраняется. Вы можете тоже попробовать провести этот эксперимент.
Заполните бутылку из-под содовой или вина водой почти до верха и подуйте в горлышко. Это потребует некоторой практики, но довольно скоро вы наверняка «нащупаете» столб воздуха, вибрирующий на своих резонансных частотах. Сначала звук будет высокий, но чем больше вы отпиваете из бутылки (теперь понимаете, почему я настаивал на воде?), тем больше становится столб воздуха, а высота тона снижается. Я также обнаружил, что чем длиннее столб воздуха, тем звук приятнее. Чем ниже частота первой гармоники, тем выше вероятность того, что я буду генерировать дополнительные гармоники на более высоких частотах и звук будет иметь более сложный и интересный тембр.
Вам может показаться, что этот звук, вибрируя, издает бутылка, точно так же как струна, и вы на самом деле почувствуете, что бутылка вибрирует – именно так, как вибрировал бы саксофон, если бы вы держали его в руках и дули в него. Но резонирует воздушный столб внутри бутылки. Чтобы лучше в этом разобраться, попробуйте разгадать следующую загадку. Если взять два одинаковых бокала, один пустой, а второй наполовину полный, и возбудить в обоих первые гармоники, легонько постучав по бокалам ложкой или потерев обод мокрым пальцем, частота какого будет выше и почему? Признаться, с моей стороны формулировать вопрос таким образом не совсем корректно, поскольку в нем я даю установку на неправильный ответ, но уж извините! Надеюсь, вы справитесь с этим.
Тот же принцип применяется и в забавных игрушках – двадцатисантиметровых гибких гофрированных пластиковых цветных трубках. Вы наверняка их видели или играли с ними. Помните, как они работают? Начав крутить такую трубу над головой, сначала слышишь низкочастотный тон. Конечно, вы ожидаете, что это будет первая гармоника, как сделал и я, когда впервые играл с такой игрушкой. А между тем у меня почему-то так ни разу и не получилось возбудить первую гармонику. Я всегда сразу слышу вторую. А раскрутив трубку быстрее, переходишь на все более и более высокие гармоники. В рекламе игрушки в интернете утверждается, что из трубки можно получить четыре тона, хотя на самом деле только три – четвертый тон, то есть пятая гармоника, очевидно, предполагает действительно уж очень быстрое кручение. Я подсчитал частоты первых пяти гармоник для трубы длиной 20 сантиметров и выяснил, что они составляют 223 (как вы помните, я никогда не получал этой гармоники), 446, 669, 892 и 1115 герц соответственно. Высота тона растет довольно быстро.
Опасный резонанс
Безусловно, физика резонанса отнюдь не ограничивается рамками учебных демонстраций. Подумайте хотя бы о том невероятном множестве различных настроений, которые порождает музыка, извлекаемая из разных инструментов. Музыкальный резонанс апеллирует к нашим эмоциям, пробуждая в нас веселье и тревогу, спокойствие и благоговение, страх, радость, печаль и многие-многие другие чувства. Неудивительно, что мы говорим о переживаемом людьми эмоциональном резонансе, способном создавать взаимоотношения, наполненные богатством и глубиной, и тончайшие обертона понимания, нежности и желания. Едва ли это случайно, что каждый человек стремится быть «настроенным на чью-то волну». И как нам больно, когда мы теряем этот резонанс, временно или навсегда, и то, что прежде ощущалось как гармония, превращается в нестройный шум и полную эмоциональную какофонию. Помните персонажей пьесы Эдварда Олби «Кто боится Вирджинии Вульф?», супругов Джорджа и Марту? Они постоянно скандалят. Пока они воюют друг с другом, они остаются просто «шоу» для своих гостей, но пара становится гораздо опаснее, когда объединяет усилия, чтобы втянуть в свои «игры» гостя. Но опасен не только эмоциональный резонанс; в физике он тоже может быть поистине разрушительной силой.
Наиболее ярким примером разрушительного резонанса в новейшей истории считается событие, произошедшее в ноябре 1940 года, когда сильнейший порыв ветра ударил прямо в главный пролет висячего моста Такома-Нэрроуз. В результате чудо инженерной мысли (которое из-за того, что в ветреную погоду дорожное полотно сильно раскачивалось, строители еще на этапе возведения прозвали Галопирующей Герти) начало мощно резонировать. Боковой ветер увеличил амплитуду колебаний моста, структура начала вибрировать и раскачиваться все более и более интенсивно, и в итоге мост разрушился и рухнул в воду. Вы можете «полюбоваться» на сей захватывающий крах на сайте https://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw.
А девяноста годами ранее в Анже во Франции рухнул подвесной мост через Мейн-Ривер, когда 478 солдат переходили по нему строем, шагая в ногу. Строевой шаг привел к резонансу, который передался на проржавевшие стропы; более двухсот солдат погибли, упав в реку в результате обрушения моста. Эта катастрофа привела к отказу от строительства подвесных мостов во Франции на целых двадцать лет. В 1831 году английские войска строем переходили висячий мост Бротон, и вследствие резонанса вывернулся болт на одном из его концов. Мост рухнул. На этот раз никто не погиб, но британское армейское начальство выпустило для всех родов войск специальную инструкцию – пересекая мосты, солдаты обязаны шагать вразнобой, не строевым шагом.
Еще один пример. Мост Тысячелетия в Лондоне был открыт в 2000 году, и тысячи пешеходов сразу заметили, что его довольно сильно болтает (инженеры называют этот эффект резонансом изгибных колебаний). Уже через несколько дней власти закрыли мост на два года, чтобы установить на нем демпферы, «гасящие» движения моста, порождаемые шагами пешеходов. Даже великий Бруклинский мост в Нью-Йорке однажды страшно напугал людей, которые столпились на нем во время отключения электроэнергии в 2003 году и почувствовали раскачивание; некоторым даже стало плохо.
В подобных ситуациях пешеходы воздействуют на мост большим весом, чем автомобили, обычно проезжающие по нему довольно быстро, а движения человеческих ног, даже несинхронное, в совокупности могут возбудить резонирующее колебание – вибрацию – в покрытии моста. Когда мост качается в одну сторону, люди компенсируют его движение, переступая на другую сторону и тем самым только увеличивая амплитуду колебания. Даже современные инженеры признают, что недостаточно хорошо представляют возможное влияние человеческой толпы на мосты. На наше счастье, они достаточно знают о строительстве небоскребов, способных выдерживать сильный ветер и землетрясения, которые несут в себе угрозу генерации резонансных частот, в противном случае наверняка уничтоживших бы их творения. Вы только представьте – те же принципы, некогда порождавшие нежные звуки древнейшей флейты наших предков, могут угрожать разрушением массивному Бруклинскому мосту и высочайшим зданиям в мире.
7. Чудеса электричества
Лучше всего это получается зимой, когда воздух особенно сухой. Наденьте полиэстеровую рубашку или свитер, встаньте перед зеркалом в темной комнате и начинайте их снимать. Думаю, вы прекрасно знаете, что услышите приблизительно такое же потрескивание, как когда вынимаете постиранное белье из сушилки (если, конечно, вы не пользуетесь этими неромантичными салфетками с антистатиком, предназначенными для избавления от ненужного электричества). Но, кроме того, вы еще и увидите свечение десятков крохотных искр. Я люблю так делать, потому что это напоминает мне, насколько близка физика к нашей повседневной жизни, если мы, конечно, знаем, где ее искать. И, как я всегда говорю своим студентам, эта маленькая демонстрация еще забавнее, если проводить ее вместе с подружкой или бойфрендом.
Вы наверняка знаете, что, пройдя по ковру в зимнее время года и взявшись за ручку двери (что, вы поморщились?), можно получить удар током; и вам известно, что это «работа» статического электричества. Вам, скорее всего, и самому не раз приходилось бить током при рукопожатии другого человека или чувствовать удар тока, принимая пальто от гардеробщика. Откровенно говоря, такое впечатление, что зимой статическое электричество буквально повсюду. Вы чувствуете, как волосы шевелятся сами по себе, когда вы причесываетесь, и встают дыбом, когда снимаете шапку. Что же не так зимой, и почему в это время года так много искр вокруг?
Ответ на эти вопросы начали искать еще древние греки; они же первыми назвали и сделали письменную запись о явлении, которое сегодня всем известно как электричество. Более двух тысяч лет назад греки знали, что если потереть янтарь – окаменелую смолу, из которой и они, и египтяне делали ювелирные украшения, – тканью, он начинает притягивать кусочки сухих листьев. А если потереть хорошенько, может и хорошенько долбануть.
Я читал истории о том, что, когда древние греки скучали на вечеринках, женщины натирали ювелирные изделия из янтаря тканью своих одежд и прикасались украшением к лягушкам. Лягушки, ясное дело, прыгали, отчаянно стараясь удрать от сумасшедших гуляк, что, по всей видимости, здорово веселило праздных бездельников. Так вот, эти истории начисто лишены какого-либо смысла. Во-первых, вы можете себе представить вечеринку, на которой полно лягушек, только и ожидающих, чтобы их били током какие-то пьяницы? Во-вторых, по причинам, которые я скоро объясню, статическое электричество относительно слабо работает в течение нескольких месяцев в году, в которые как раз чаще всего встречаются лягушки, и когда воздух достаточно влажен – особенно в жаркой Греции. Но независимо от правдивости этой истории один факт абсолютно неоспорим: «янтарь» по-гречески звучит как электрон, так что именно греки дали имя электричеству, равно как и многому другому во Вселенной, как большому, так и малому.
Европейские физики XVI и XVII веков, когда физика еще именовалась натуральной философией, ничего не знали об атомах или их компонентах, но были потрясающими наблюдателями, экспериментаторами и изобретателями, а некоторые – еще и фантастическими теоретиками. Вспомните о Тихо Браге, Галилео Галилее, Иоганне Кеплере, Исааке Ньютоне, Рене Декарте, Блезе Паскале, Роберте Гуке, Роберте Бойле, Готфриде Лейбнице и Христиане Гюйгенсе. Все они делали открытия, писали книги, опровергали теории друг друга и переворачивали средневековую схоластику вверх ногами.
К 1730-м годам поистине научные исследования (в отличие от салонных фокусов) электричества активно велись в Англии, Франции и, конечно же, в Филадельфии. Экспериментаторы выяснили, что если потереть стеклянную палочку куском шелка, то получишь заряд определенного вида (назовем его А), а если точно так же потереть янтарь или резину, получишь другой заряд (назовем его пока что Б). Они знали, что эти заряды разные, потому что, когда они брали две стеклянные палочки, натертые шелком и, следовательно, заряженные зарядом А, и клали их рядом, они отталкивались друг от друга с абсолютно невидимой, но тем не менее вполне ощутимой силой. Объекты, оба заряженные зарядом Б, тоже отталкивались друг от друга. А вот по-разному заряженные объекты, скажем стеклянная (A) и резиновая (Б) палочки, не отталкивались, а напротив, притягивались друг к другу.
То, что предметы заряжаются посредством трения, – чрезвычайно любопытное явление; у него даже название какое-то волшебное: «трибоэлектрический» эффект, от греческого слова, которое переводится как «трение». Такое впечатление, будто трение между двумя объектами создает заряд, однако это не так. Оказывается, некоторые материалы жадно притягивают заряд Б, в то время как другие материалы только и ждут, чтобы от него избавиться и тем самым получить заряд А. Трение работает, потому что увеличивает число точек контакта между веществами, облегчая передачу заряда. На сегодняшний день составлен ранжированный перечень множества материалов, образующих так называемый трибоэлектрический ряд (вы можете без труда найти его в интернете), и чем дальше расположены два материала на этой шкале, тем легче они заряжают друг друга.
Возьмем, например, пластик или твердую резину, из которых обычно делают расчески. Эти материалы отстоят в трибоэлектрическом ряду довольно далеко от человеческого волоса, чем и объясняется то, что ваши волосы при расчесывании в зимнее время года часто электризуются и искрят – мои, кстати, делают это постоянно. И подумайте вот о чем: они не только искрят, ведь, энергично расчесываясь, я заряжаю и гребень, и волосы, но так как все волосинки заряжаются одним и тем же зарядом, неважно, каким именно, каждая заряженная волосинка отталкивает остальные одинаково заряженные волосы и я еще больше начинаю напоминать безумного ученого. А когда вы третесь обувью о ковровое покрытие, то заряжаете себя зарядом А или Б, в зависимости от материала ваших подошв и ковра. И когда после этого вашу руку бьет током дверная ручка, ваша рука либо получает от нее заряд, либо передает ей свой заряд. Для вас это, впрочем, не имеет никакого значения; в любом случае неприятный удар током чувствуете вы, а не дверная ручка!
Идею о том, что все вещества пронизаны «электрической жидкостью», или «электрическим огнем», выдвинул Бенджамин Франклин – дипломат, государственный деятель, редактор, политический философ, изобретатель бифокальных очков, ласт, одометра и чугунной печки. Эта теория казалась очень убедительной, потому что она отлично объясняла результаты экспериментов коллег-естествоиспытателей. Англичанин Стивен Грей, например, продемонстрировал, что в металлической проволоке электричество проводится на большие расстояния, поэтому в идее обычно невидимой жидкости или огня (в конце концов, искры действительно напоминают огонь) имелся здравый смысл.
Франклин утверждал, что если вы получаете слишком много огня, то заряд будет положительным, а если мало, то отрицательным. Он также предложил использовать для зарядов такие условные обозначения, как плюс и минус, и определил, что, потерев стекло куском шерсти или шелка (заряд A), вы передаете ему избыток огня и, стало быть, такой заряд следует называть положительным.
Франклин не знал истинных причин возникновения электричества, но его идея электрической жидкости была блестящей и очень полезной, хотя и не во всем правильной. Ученый утверждал, что если перенести жидкость из одного вещества в другое, то вещество с избытком жидкости становится положительно заряженным, а то, из которого жидкость изъяли, отрицательно заряженным. Франклин открыл закон сохранения электрического заряда, который гласит, что на самом деле невозможно создать или избавиться от заряда. Создавая определенное количество положительного заряда, вы автоматически генерируете такое же количество отрицательного заряда. Электрический заряд – это игра с нулевым результатом; как говорят физики, заряд сохраняется.
Франклин понял – сегодня это известно всем, – что одноименные заряды (положительный и положительный, отрицательный и отрицательный) отталкиваются друг от друга, а разноименные (положительный и отрицательный) притягиваются. Его опыты показали, что чем больше «огня» в предметах и чем ближе они находятся друг к другу, тем мощнее действующие между ними силы, будь то притяжение или отталкивание. Он также определил, – подобно Грею и другим ученым, сделавшим это примерно в то же время, – что одни вещества проводят жидкость или огонь (теперь мы называем их проводниками), а другие нет, почему их и называют непроводниками, или изоляторами.
Франклину не удалось выяснить только одного – из чего же на самом деле состоит этот «огонь». И если это не огонь и не жидкость, то что тогда? И почему его, судя по всему, намного больше в зимнее время, по крайней мере там, где живу я, то есть на северо-востоке США, и где нас постоянно бьет током?
Прежде чем заглянуть внутрь атома, чтобы разобраться с природой электрического огня, нам нужно понять, что электричество пронизывает весь наш мир, причем гораздо сильнее, чем представлял Франклин и чем считает большинство из нас. Оно не только скрепляет львиную долю того, с чем мы ежедневно сталкиваемся, именно благодаря ему возможно все, что мы видим, знаем и делаем. Мы способны думать, чувствовать, размышлять и удивляться лишь потому, что электрические заряды ежесекундно перетекают между несчетными миллионами из примерно 100 миллиардов клеток в нашем мозгу. А дышать мы можем только потому, что электрические импульсы, генерируемые нейронами, заставляют разные мышцы нашей груди сокращаться и расслабляться в сложной симфонии движений. Например – опишу как можно проще, – по мере того как ваша диафрагма сжимается и опускается к грудной клетке, она увеличивает ее объем, втягивая воздух в легкие. А когда она расслабляется и расширяется, она выталкивает воздух из легких. Ни одно из этих движений не было бы возможно без бесчисленных крошечных электрических импульсов, постоянно рассылающих сообщения по всему телу, в данном случае приказывая мышцам сокращаться и прекращать это делать, когда эстафету принимают другие мышцы. Туда-сюда, туда-сюда – и так всю нашу жизнь.
А наши глаза видят только потому, что крошечные клетки-рецепторы сетчатки, палочки и колбочки, воспринимающие соответственно черно-белые и цветные образы, стимулируются падающими на них фотонами и «выстреливают» электрические сигналы через зрительные нервы в наш мозг. А мозг уже определяет, на что это мы смотрим: на подставку для фруктов или на небоскреб. Большинство наших автомобилей работают на бензине (хотя гибриды все больше используют электроэнергию), но мы не смогли бы использовать бензин ни в каком двигателе, если бы не электричество, поступающее через систему зажигания от аккумуляторной батареи в цилиндры, где электрические искры создают контролируемые взрывы, по много тысяч в минуту. Поскольку молекулы образуются благодаря электрическим силам, связывающим атомы, химические реакции – такие как сгорание бензина – без электричества были бы просто невозможны.
Благодаря электричеству лошади бегут, собаки сопят, а кошки потягиваются. Благодаря электричеству пленка для заворачивания продуктов мнется, липкий упаковочный скотч липнет сам к себе, а целлофановая упаковка не слетает с коробки конфет. Этот список, конечно же, далеко не исчерпывающий; на самом деле все, что мы только можем себе представить, существует благодаря электричеству. Как я уже сказал: без него мы не могли бы даже думать.
Это относится даже к вещам, по размерам меньше микроскопических клеток нашего организма. Любая материя на Земле состоит из атомов, и чтобы действительно разобраться, что такое электричество, мы должны заглянуть внутрь атома и кратко обсудить его части (пока что не все, потому что объяснение постепенно становится невероятно сложным, так что ограничимся лишь теми частями, которые нас интересуют на данном этапе).
Сами по себе атомы настолько малы, что увидеть их можно только с помощью самой мощной и сложной аппаратуры – сканирующих туннельных, атомно-силовых и просвечивающих электронных микроскопов. (Потрясающие изображения, полученные с помощью этих инструментов, можно найти в интернете по адресу: www.almaden.ibm.com/vis/stm/gallery.html.)
Если бы я взял 6,5 миллиарда атомов и выстроил их в ряд, один к одному, у меня получилась бы линия длиной около 60 сантиметров. Ядро же атома меньше самого атома почти в десять тысяч раз и состоит из положительно заряженных протонов и нейтронов. Последние, как понятно из их названия, электрически нейтральны; они вообще не имеют заряда. Протоны (от греческого слова «протос», то есть «первый») имеют примерно такую же массу, как нейтроны, – непостижимо малюсенькие, примерно две миллиардные от одной миллиардной одной миллиардной (2 x 10–27) килограмма. Поэтому независимо от того, сколько протонов и нейтронов в ядре – а в некоторых ядрах их более двухсот, – оно остается очень легким. И крошечным – около триллионной доли сантиметра в диаметре.
Однако для понимания природы электричества важнее всего тот факт, что протон заряжен положительно. Реальной, внутренней, причины для того, чтобы называть этот заряд положительным, нет, но со времен Франклина физики называют заряд, оставшийся на стеклянной палочке, натертой шелком, положительным, так что и протоны считаются положительно заряженными частицами.
Но, оказывается, еще важнее оставшаяся часть атома, состоящая из электронов – отрицательно заряженных частиц, которые облаком роятся вокруг ядра на некотором расстоянии, соответствующем субатомным стандартам. Если вы возьмете в руку мяч, представив себе, что это атомное ядро, то облако электронов будет находиться от него примерно в восьмистах метрах. Следовательно, очевидно, что большая часть атома представляет собой пустое пространство.
Отрицательный заряд электрона равен по величине положительному заряду протона. В результате атомы и молекулы, состоящие из одинакового количества протонов и электронов, электрически нейтральны. Когда же они не нейтральны, то есть в них наблюдается избыток либо дефицит электронов, мы называем их ионами. Плазма, как мы обсуждали в главе 6, представляет собой газы, частично либо полностью ионизированные. Большинство атомов и молекул, с которыми мы имеем дело на Земле, электрически нейтральны. В чистой воде при комнатной температуре ионизирована всего одна из 10 миллионов молекул.
В соответствии с условными обозначениями, предложенными Франклином, если у какого-то объекта переизбыток электронов, мы говорим, что он заряжен отрицательно, а если дефицит электронов – что он заряжен положительно. Когда вы трете стекло куском шелка, вы «стираете» (что-то вроде того) многие электроны и в конце концов стекло заряжается положительно. Если потереть тем же шелком янтарь или кусок твердой резины, они собирают электроны и в итоге получается отрицательный заряд.
В большинстве металлов весьма солидное количество электронов вообще «сбегают» от своих атомов и относительно свободно болтаются между ними. Эти электроны особенно восприимчивы к внешним зарядам, либо положительным, либо отрицательным, и при приложении к ним такого заряда охотно движутся в его сторону либо от него, создавая в результате электрический ток. Я мог бы рассказать о токе много интересного, но на данный момент просто отмечу, что мы называем такие материалы проводниками, потому что они легко проводят (обеспечивают их движение) заряженные частицы, то есть в данном случае электроны. (Ионы тоже могут создавать электрический ток, но не в твердых материалах и, следовательно, не в металлах.)
Мне ужасно нравится идея бойких электронов, всегда готовых играть, двигаться и реагировать на положительные или отрицательные заряды. В непроводниках очень мало подобных действий; в них все электроны надежно прикреплены к конкретным атомам. Впрочем, это вовсе не значит, что с непроводниками нельзя хорошенько повеселиться, в частности, со всем известным, банальным резиновым непроводящим электричество воздушным шариком.
Вы можете сами провести эксперимент, о котором я здесь рассказываю, если приобретете маленькую упаковку обычных резиновых шариков (чем тоньше, тем лучше; лучше всего те, из которых скручивают фигурки животных). Поскольку у большинства из вас вряд ли есть в доме стеклянные палочки, я надеялся, что сгодится стакан, винная бутылка или даже лампочка, но, несмотря на все мои усилия, оказалось, что они не «работают». Так что рекомендую взять большую расческу из пластика или твердой резины. Хорошо бы также найти кусок шелка, скажем старый галстук, шарф или гавайскую рубашку, которую ваша жена или подруга давно и тщетно старается заставить вас выбросить на помойку. А если вы не возражаете против спутавшихся волос – в конце концов, наука требует жертв, – можете использовать собственные волосы. А еще вам потребуется нарвать бумаги, скажем, разорвать писчий лист на несколько десятков кусочков. Число, в сущности, не имеет значения, но кусочки должны быть размером с монетку.
Напомню, что, как и любые эксперименты со статическим электричеством, этот лучше всего проводить зимой (или в полдень в пустыне), когда воздух сухой, а не влажный. Почему? Потому что воздух не проводник; на самом деле это довольно хороший изоляционный материал. Но если в воздухе много влаги, заряд по ряду сложных причин, которые мы не будем сейчас обсуждать, может ослабнуть. Влажный воздух не позволяет заряду накапливаться на палочке, ткани, воздушном шаре или ваших волосах. Вот почему вы подвергаетесь угрозе получить удар током от дверной ручки, только когда воздух очень сухой.
Невидимая индукция
Соберите все перечисленные выше материалы и приготовьтесь созерцать некоторые из чудес электричества. Во-первых, зарядите расческу, сильно потерев ею о волосы, предварительно убедившись, что они очень сухие, либо же натрите ее куском шелка. Нам известно, что благодаря трибоэлектрическому ряду расческа наберет отрицательный заряд. Теперь остановитесь на минуту и подумайте, что произойдет, если поднести расческу к кучке бумажных обрывков, и почему. Я бы понял, если бы вы, подумав, сказали: «Совершено ничего».
Поднимите расческу на несколько сантиметров над бумажной кучкой и, медленно опуская, внимательно наблюдайте за происходящим. Удивительно, не правда ли? Попробуйте еще раз, это не случайность. Некоторые из клочков бумаги будут прыгать вверх до самой расчески, другие «приклеиваются» к ней и, немного продержавшись, падают обратно вниз, а третьи так и остаются прилипшими. По сути, немного поиграв с расческой и бумажками, вы можете добиться того, что обрывки будут стоять на ребре, а то и танцевать на поверхности расчески. Что же это такое? Почему одни бумажки прилипают, а другие подпрыгивают, дотрагиваются до расчески и тут же падают обратно вниз?
Это отличные вопросы с отличными ответами. Вот с чем мы имеем дело. Отрицательный заряд на расческе отпугивает электроны в атомах бумаги, так что, даже будучи несвободными, они немного больше времени проводят на дальней стороне своих атомов. В этом случае стороны атомов, которые находятся ближе всего к расческе, становятся совсем чуть-чуть более положительно заряженными, чем раньше. Таким образом, склоняющаяся к положительному заряду кромка или сторона бумага притягивается к отрицательному заряду на расческе, и очень легкие бумажки подпрыгивают к ней. Но почему их сила притяжения доминирует над силой отталкивания, существующей между отрицательным зарядом расчески и электронами в бумажках? Потому что сила электрического отталкивания – и притяжения – пропорциональна силе зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Это всем известный закон Кулона, названный в честь французского физика Шарля Огюстена де Кулона, сделавшего это важное открытие. Вы наверняка заметили удивительное сходство данного закона с законом всемирного тяготения Ньютона. Обратите также внимание, что мы называем основную единицу измерения электрического заряда кулоном: положительно заряженная единица – это плюс 1 кулон (около 6 x 1018 протонов), а отрицательно заряженная соответственно – минус 1 кулон (около 6 x 1018 электронов).
Закон Кулона, по сути, гласит, что даже очень небольшая разница в расстоянии между положительными и отрицательными зарядами может оказывать мощный эффект. Или, иначе говоря, сила притяжения зарядов, расположенных ближе друг к другу, пересиливает силу отталкивания зарядов, более удаленных один от другого.
Мы называем этот процесс индукцией, так что, приближая заряженный предмет к нейтральному, мы индуцируем заряд на ближней и дальней сторонах последнего, создавая своего рода поляризацию зарядов, в нашем случае в обрывках бумаги. При желании вы можете увидеть несколько версий этого эксперимента в моей лекции для детей и их родителей под названием «Чудеса электричества и магнетизм» по адресу https://www.youtube.com/watch?v=ZspLqdihftY.
Что касается вопроса, почему одни клочки бумаги сразу падают вниз, а другие остаются прилипшими к расческе, то он тоже довольно интересен. Когда кусочек бумаги прикасается к расческе, некоторые из избыточных электронов в ней перемещаются в бумагу. Когда это происходит, между расческой и бумагой по-прежнему может действовать электрическая сила притяжения, но она уже не будет достаточно большой, чтобы противостоять силе тяжести, и, следовательно, обрывок падает вниз. Если же перенос заряда высок, электрическая сила может даже стать отталкивающей и тогда и она, и сила тяжести ускорят падение бумажки.
Надуйте воздушный шарик и завяжите его, чтобы он не сдувался. Найдите в доме место, где его можно свободно подвесить. Например, к висячей лампе или просто привяжите к нитке какой-нибудь грузик, и пусть шарик свисает с кухонного стола на расстоянии сантиметров двадцати от ножки. Опять зарядите расческу, энергично потерев куском шелка или о волосы – помните, что чем сильнее вы трете, тем сильнее будет заряд. Теперь очень медленно поднесите расческу к воздушному шару. Как думаете, что произойдет?
Тоже довольно странно, не так ли? Шар двигается в направлении расчески. Так же как в случае с бумагой, расческа приводит к своего рода разделению заряда на воздушном шаре (индукции!). Так что будет, когда вы отодвинете расческу от шара, – и почему? На интуитивном уровне вы наверняка знали, что воздушный шар вернется в вертикальное положение. Но теперь вы понимаете, почему, верно? Когда внешнее воздействие исчезает, у электронов больше нет причины оставаться на дальней стороне своих атомов. Видите, какой важный вывод можно сделать, всего лишь немного потерев расческу о волосы и поиграв с маленькими обрывками бумаги и воздушным шариком!
Давайте надуем еще несколько шаров. Что происходит, если энергично потереть одним из них о волосы? Правильно: ваши волосы ведут себя довольно странно. Почему? Потому что в трибоэлектрическом ряду человеческие волосы стоят на положительном конце, а резиновый воздушный шар – на отрицательном. Иными словами, резина забирает у волос много электронов, и в результате они становятся положительно заряженными. А поскольку положительные заряды отталкиваются, чего еще ждать от волос, если каждая волосинка имеет положительный заряд и стремится уйти подальше от своих тоже положительно заряженных сородичей? Они отталкивают друг друга и в результате встают дыбом. Именно это случается, когда вы зимой стягиваете с головы вязаную шапку. В результате трения о волосы шапка забирает у них много электронов, волосы заряжаются положительно и прилипают к ней.
Но вернемся к воздушным шарикам. Итак, вы энергично потерли один из них о волосы (если наденете полиэстеровую рубашку, эксперимент получится еще эффектнее). Думаю, вы уже поняли, что я собираюсь предложить, не так ли? Теперь поднесите шар к стене или рубашке своего друга. Он прилипнет. Почему? Все потому же. Когда вы трете воздушный шар, вы его заряжаете. Когда подносите шар к стене, являющейся не слишком хорошим проводником, электроны, вращающиеся вокруг атомов в ней, чувствуют отталкивающую силу отрицательного заряда шара и чуть-чуть дольше задерживаются на стороне атома, наиболее удаленной от шарика, и немного меньше – на стороне, ближайшей к шару. А это не что иное, как индукция!
Иными словами, поверхность стены именно там, где к ней прикасается шар, немного зарядится положительно, и отрицательно заряженный воздушный шар будет к ней притягиваться. Довольно удивительный результат. Но почему два заряда – положительный и отрицательный – только нейтрализуют друг друга, передавая заряды, в результате чего воздушный шар тут же падает вниз? Это очень хороший вопрос. Начнем с того, что резиновый воздушный шар подбирает некоторые дополнительные электроны. В непроводнике, в частности в резине, они перемещаются с трудом, из-за чего заряды имеют тенденцию оставаться на месте. Кроме того, вы же не трете шаром о стену, создавая новые и новые контакты. Он просто прислонен к ней, выполняя свою работу притяжения. Но он также удерживается там за счет трения. Помните аттракцион «Тарелка», который мы обсуждали в главе 3? Так вот, в данном случае электрическая сила играет роль центростремительной силы аттракциона. Воздушный шар может оставаться «прилипшим» к стене какое-то время, пока заряд постепенно не «вытечет» из него из-за влажности воздуха. (Если ваш шарик не прилип к стене вообще, значит, либо воздух слишком влажный, что улучшает его проводящие свойства, либо шар слишком тяжелый; именно поэтому я рекомендовал использовать самые тонкие шарики.)
Я прикрепляю воздушные шары к детям, которые приходят на мои публичные лекции, и делал это много лет на днях рождения малышей, так что вы тоже можете повеселиться, последовав моему примеру!
Индукция работает для всех видов объектов, как проводников, так и изоляторов. Вы можете провести эксперимент с расческой с одним из тех заполненных гелием воздушных шаров в алюминизированной майларовой оболочке, которые можно купить в магазинах или на всякого рода гуляньях. Когда вы поднесете расческу к шару, его свободные электроны начнут двигаться от отрицательно заряженной расчески, оставляя ближе к ней положительно заряженные ионы, которые и притянут к ней воздушный шар.
Хотя мы можем заряжать резиновые шары, потерев их о волосы или рубашку, в действительности резина – практически идеальный изоляционный материал, поэтому она и используется для изоляции электропроводки. Резина не дает заряду вытекать из проводов во влажный воздух или перепрыгивать на соседние объекты, создавая искры. В конце концов, вам же не хочется, чтобы искры скакали вокруг в легко воспламеняющейся среде, каковой являются стены вашего дома. Резина может защитить нас от электричества и, по сути, постоянно делает это. А вот чего она не может сделать, так это защитить нас от самой мощной из всех известных форм статического электричества – от молнии. По какой-то непонятной мне причине люди продолжают верить в миф о том, что резиновые тапочки или шины способны уберечь человека от молнии. Я не знаю, почему подобные идеи по-прежнему в ходу, но настоятельно рекомендую вам забыть о них, и немедленно! Разряд молнии настолько силен, что ему абсолютно наплевать на какую-то резину. Вы можете остаться невредимым, если молния ударит в ваш автомобиль – хотя на самом деле, скорее всего, все будет иначе, – но это не имеет никакого отношения к резиновым шинам. Я еще остановлюсь на этом чуть позже.
Электрические поля и искры
Я уже говорил, что молния – это не что иное, как просто очень большая искра, опасная и трудная для понимания, но все же искра. «Но тогда что же такое искра?» – спросите вы. Чтобы это понять, нужно сначала обсудить один очень важный момент, касающийся электрических зарядов. Все электрические заряды создают невидимые электрические поля, так же как все массы создают невидимые гравитационные поля. Вы можете ощутить действие электрических полей, когда подносите противоположно заряженные предметы близко друг к другу и видите, что они притягиваются. Или когда сближаете одинаково заряженные объекты и наблюдаете действие отталкивающей силы – вы видите влияние электрического поля между объектами.
Сила такого поля измеряется в вольтах на метр. Должен сказать, объяснить, что такое вольт, не так-то просто, не говоря уже о вольтах на метр, но я все же попробую. Электрическое напряжение объекта – это мера того, что называется его электрическим потенциалом. Считается, что Земля имеет нулевой электрический потенциал, то есть нулевое напряжение. Напряжение положительно заряженного объекта положительно; оно определяется как количество энергии, которое я должен произвести, чтобы перенести положительную единицу заряда (+1 кулон – то есть заряд примерно в 6 x 1018 протонов) от Земли или из любого проводящего объекта, связанного с Землей (например, с крана-смесителя в вашем доме), на этот объект. Почему я должен генерировать энергию, чтобы переместить эту единицу заряда? Что ж, напомню, что если объект положительно заряжен, он будет отталкивать положительную единицу заряда. Таким образом, я должен генерировать энергию (в физике говорят, что я должен выполнить работу), чтобы преодолеть эту отталкивающую силу. Единицей энергии является джоуль. Если мне надо генерировать энергию в 1 джоуль, значит, электрический потенциал этого объекта +1 вольт. Если я должен генерировать энергию в 1 тысячу джоулей, то электрический потенциал +1 тысяча вольт. (Определение 1 джоуля дается в главе 9.)
А что если объект заряжен отрицательно? Тогда его электрический потенциал тоже отрицателен и определяется как энергия, которую необходимо генерировать, чтобы переместить отрицательную единицу заряда (–1 кулон – около 6 x 1018 электронов) от Земли к этому объекту. Например, если это количество энергии равно 150 джоулей, то электрический потенциал объекта составит –150 вольт.
Следовательно, вольт – это единица электрического потенциала. Она названа в честь итальянского физика Алессандро Вольта, который в 1800 году разработал первый источник тока, называемый нами сегодня аккумуляторной батареей. Обратите внимание, что вольт не является единицей энергии; это единица энергии на единицу заряда (соотношение джоуль/кулон).
Электрический ток перетекает от более высокого электрического потенциала к более низкому. Сила этого тока зависит от разности электрических потенциалов и сопротивления между двумя объектами. Изоляторы имеют очень высокое сопротивление, металлы, напротив, низкое. Чем выше разность потенциалов и чем ниже сопротивление, тем сильнее электрический ток. Разность потенциалов между двумя дырочками электрической розетки в США составляет 120 вольт (в Европе – 220 вольт). Единицу тока называют ампер – в честь французского математика и физика Андре-Мари Ампера. Если ток в проводе равен одному амперу, это означает, что через любое сечение этого провода за одну секунду проходит заряд в один кулон.
Но как насчет искры? Как все это помогает объяснить это явление? Если вы сильно потрете свою обувь о ковер, то можете создать разность электрических потенциалов, достигающую 30 тысяч вольт, между вами и Землей или между вами и ручкой на металлической двери, находящейся от вас на расстоянии 6 метров. 30 тысяч вольт на 6 метров – получается 5 тысяч вольт на метр. Когда вы начинаете приближаться к двери, разность потенциалов между вами и дверной ручкой не меняется, но расстояние уменьшается, следовательно, напряженность электрического поля будет возрастать. И в момент, когда вы вот-вот прикоснетесь к ручке, она уже составит 30 тысяч вольт на примерно один сантиметр. Или около 3 миллионов вольт на метр.
При таком сильном электрическом поле (и давлении в сухом воздухе, равном одной атмосфере) возникает то, что мы называем электрическим пробоем. Электроны спонтанно прыгают в этот сантиметровый зазор и при этом ионизируют воздух. Это, в свою очередь, создает большее количество электронов, совершающих такой прыжок, в результате чего их возникает целая лавина, которая и приводит к искре! Электрический ток выстреливает через воздух в ваш палец еще до того, как вы прикоснетесь к ручке. Держу пари, вы немного поморщились, вспомнив, когда вам в последний раз пришлось пережить этот маленький удар током. Боль, которую вы чувствуете из-за искры, объясняется тем, что электрический ток заставляет ваши нервы сжиматься – быстро и весьма неприятно.
А чем объясняется слабый треск, который вы при этом слышите? Тут все просто. Электрический ток сверхбыстро нагревает воздух, что приводит к созданию небольшой волны давления, звуковой волны, ее мы и слышим. Но искры также генерируют свет, который днем виден не всегда, но иногда все же заметен. Как получается свет, объяснить несколько сложнее. Он появляется, когда возникающие при разряде ионы воссоединяются с электронами в воздухе и выделяют часть доступной энергии в виде света. Даже если вы не видите света от искр (потому что не стоите в этот момент перед зеркалом в темной комнате), расчесывая волосы в очень сухую погоду, издаваемый ими треск зачастую отлично слышен.
Только подумайте: не особенно стараясь, просто причесываясь или снимая полиэстеровую рубашку, вы создали на кончиках волос и поверхности рубашки электрические поля почти в 3 миллиона вольт на один метр. Если вы тянетесь к ручке и чувствуете искру, скажем, на расстоянии 3 миллиметра, то разность потенциалов между вами и ручкой составляет порядка 10 тысяч вольт.
Хотя это звучит довольно неприятно и даже устрашающе, на самом деле львиная доля статического электричества вообще неопасна, в основном потому, что даже при очень высоком напряжении ток (число зарядов, проходящих через вас за определенный период времени) чрезвычайно мал. Если вы не против слабеньких ударов тока, можете поэкспериментировать с ними, одновременно повеселившись и проведя наглядную демонстрацию этого физического явления. Но никогда не засовывайте металлические предметы в электрические розетки. Это действительно опасно для жизни!
Лучше попробуйте зарядить себя, потерев кожу полиэстером (и не забудьте надеть обувь на резиновой подошве или вьетнамки, чтобы заряд не «вытекал» в пол). Теперь выключите свет и медленно подносите палец все ближе и ближе к металлической лампе или дверной ручке. Перед прикосновением к ним вы должны увидеть искры, которые проскакивают в воздухе между металлом и пальцем. Чем сильнее вы себя зарядите, тем большую разницу напряжений создадите между собой и ручкой, тем сильнее будет искра и тем громче треск.
Один из моих студентов постоянно заряжался, вовсе не желая того. Он рассказал, что у него есть полиэстеровый банный халат, который он носит только в зимнее время. Это оказался весьма неудачный выбор, потому что каждый раз, снимая халат, он заряжал себя электричеством, а затем, выключая ночник, получал удар током. А все дело в том, что человеческая кожа один из наиболее положительных материалов в трибоэлектрическом ряду, а полиэстер, напротив, один из самых отрицательных. Вот почему лучше всего надеть полиэстеровую рубашку, если вы хотите увидеть искры, раздеваясь перед зеркалом в темной комнате, но не стоит носить зимой халат из этого материала.
Для весьма наглядной (и очень смешной) демонстрации того, как люди заряжаются, я приглашаю студента, одетого в куртку из полиэстера, сесть на пластиковый стул в передней части аудитории (пластик, как вы помните, отличный изолятор). Затем, стоя на стеклянной пластине, чтобы изолировать себя от пола, я начинаю бить студента мягкой кошачьей шкуркой. «Избиение» продолжается примерно полминуты на фоне громкого смеха его сокурсников. По закону сохранения заряда мы с парнем становимся противоположно заряженными, и разность электрических потенциалов между нами нарастает. Затем я беру за один конец неоновую лампу-вспышку и показываю ее классу. Потом выключаю свет в аудитории и в полной темноте прикасаюсь к студенту другим концом лампы – и вспыхивает свет (при этом мы оба чувствуем небольшой удар током)! Разность потенциалов между студентом и мной должна быть не менее 30 тысяч вольт. Ток, протекающий через неоновую лампу-вспышку и через нас, разряжает нас обоих. Это одна из моих самых веселых и наглядных демонстраций.
Для более глубокого исследования тайн электрического потенциала я использую замечательное устройство, известное как генератор Ван де Граафа, которое, по сути, представляет собой простой металлический шар, установленный на цилиндрической ножке-опоре. На самом деле это поистине гениальное устройство для получения огромных электрических потенциалов. Тот, который я использую в аудитории, обычно выдает примерно 300 тысяч вольт, хотя способен и на гораздо большее. Посмотрите в интернете первые шесть моих лекций из курса «Электричество и магнетизм» (8.02), и увидите некоторые очень забавные демонстрации, где я использую генератор Ван де Граафа. Вы, например, увидите, как я создаю пробой электрического поля – огромные искры между большим куполом генератора и заземленным (то есть соединенным с Землей) шариком меньшего размера; оцените мощь невидимого электрического поля, зажигающего флуоресцентную лампу, а если повернуть ее перпендикулярно полю, она выключается. Вы даже увидите, как я в полной темноте (на секунду) прикасаюсь к одному концу лампы, замыкая схему на землю, и свет становится еще ярче. Я даже вскрикиваю, потому что удар на самом деле довольно ощутимый, хоть и ни в коей мере не опасный. А если хотите настоящего сюрприза (мои студенты воспринимают это именно так), посмотрите, что происходит в конце лекции 6, где я демонстрирую поистине шокирующий метод испытания болотного газа.
На наше счастье, само по себе высокое напряжение не может никого убить и даже ранить. Тут важен ток, проходящий через ваше тело. Ток – это размер заряда на единицу времени, измеряемый в амперах. Он действительно может нанести ущерб здоровью или убить, особенно если ток постоянный. Почему же он опасен? Объясню как можно доходчивее – потому что заряды, проходя через ваше тело, заставляют мышцы сокращаться. При очень низких уровнях электрический ток сокращает, или «активизирует», наши мышцы, что чрезвычайно важно для жизнедеятельности человека. Но при высоких уровнях ток заставляет мышцы сокращаться так сильно, что они дергаются бесконтрольно и весьма болезненно. А при еще более высоких уровнях он попросту останавливает сердце человека.
Именно по этой причине одна из самых темных сторон истории электричества – его использование для пыток (потому что оно причиняет человеку невыносимую боль) и, конечно же, для смертельной казни на электрическом стуле. Если вы видели фильм «Миллионер из трущоб», то, возможно, помните ужасные сцены пыток в полицейском участке, когда звери-полицейские дотрагивались до тела молодого Джамала электродами и оно дико дергалось от боли.
Но на более низких уровнях ток, в сущности, может оказывать целительное действие. Если вы когда-либо проходили курс физиотерапии больной спины или, скажем, плеча, значит, имеете опыт того, что терапевты называют «электростимуляцией». Врач кладет проводящий коврик, подсоединенный к источнику электроэнергии, на больные мышцы и постепенно увеличивает ток. У пациента возникает довольно странное ощущение, будто мышцы сокращаются и расслабляются вообще без его участия.
Электричество используется в медицине и в более драматических ситуациях. Вы наверняка видели телесериалы, в которых специальные электрические штуки, известные как дефибрилляторы, применяются для восстановления сердцебиения пациента. В прошлом году, когда у меня остановилось сердце и мне делали кардиологическую операцию, хирурги использовали такие дефибрилляторы и сердце снова забилось! Получается, что, если бы не дефибрилляторы, эта книга никогда не увидела бы свет.
Специалисты расходятся во мнениях относительно точного количества смертельного тока, что вполне объяснимо: вряд ли кто-то проводил достаточно экспериментов с опасными уровнями электричества. И, кстати, немаловажно, через какую часть тела проходит ток – через одну из кистей рук или, например, через мозг или сердце. Кисть может просто обгореть. Но практически никто не станет спорить с тем, что ток более одной десятой ампера, воздействующий пусть даже меньше секунды на сердце, скорее всего, приведет к летальному исходу. В разных электрических стульях, например, использовались разные варианты – около 2 тысяч вольт и от 5 до 12 ампер.
Помните, как мама в детстве твердила, что нельзя засовывать вилку или нож в тостер, чтобы вытащить застрявший кусок тоста, потому что может ударить током? Это действительно так? Ну, я просто просмотрел технические характеристики бытовых приборов в своем доме: радио (0,5 ампера), тостера (7 ампер) и эспрессо-машины (7 ампер). Эти данные можно найти на этикетке большинства приборов. На некоторых сила тока не указана, но вы всегда можете вычислить ее, поделив потребляемую прибором мощность на напряжение, которое в США, как правило, составляет 120 вольт. Большинство автоматических выключателей в моем доме срабатывают при 15–20 амперах. Впрочем, на самом деле не очень важно, потребляют ли ваши 120-вольтовые приборы 1 или 10 ампер. Важно, что нужно всеми силами избегать случайного короткого замыкания и самое главное случайного прикосновения к металлическому объекту под напряжением 120 вольт; если вы сделаете это сразу после принятия душа, вас может убить. И о чем же говорит нам вся эта информация? Только об одном: когда мама наказывала вам не совать нож в тостер, включенный в сеть, она была совершенно права. Если вы хотите починить какой-нибудь бытовой электроприбор, прежде всего непременно убедитесь, что штепсель вынут из розетки. Ни на минуту не забывайте, что электрический ток может быть очень опасен.
Божественные искры
Конечно, один из самых опасных видов тока – молния, которая также относится и к числу самых замечательных электрических явлений, мощных, не вполне предсказуемых, не до конца понятных и таинственных – в общем, настоящий коктейль. В мифах разных народов – от древних греков до индейцев майя – разряды молнии описываются либо как символы божеств, либо как орудие их возмездия. И это неудивительно. В среднем на земле ежегодно проходит около 16 миллионов гроз (более 43 тысяч ежедневно и примерно 1800 ежечасно), которые ежесекундно производят около 100 вспышек молний, или более 8 миллионов молний в день. Это в масштабах всей планеты.
Молния – это следствие заряжения грозовых облаков. Обычно верхняя часть облака заряжается положительно, а нижняя – отрицательно. Почему именно так, ученые пока до конца не разобрались. Хотите верьте, хотите нет, но в физике атмосферы еще очень много вопросов, на которые предстоит ответить. А пока в целях простоты обсуждения давайте несколько упростим ситуацию, представив себе облако, отрицательно заряженное на той стороне, которая находится ближе к земле. Из-за индукции земля, ближе всего расположенная к облаку, заряжается положительно, и между нею и облаком возникнет электрическое поле.
С физической точки зрения разряд молнии довольно сложен, но, по существу, ее вспышка (электрический пробой) возникает, когда электрический потенциал между облаком и землей достигает десятков миллионов вольт. И хотя мы нередко думаем о разряде молнии как о «стрельбе» с облака в землю, на самом деле движение идет и с облака на землю, и с земли на облако. Сила электрического тока во время разряда молнии средней интенсивности составляет около 50 тысяч ампер (хотя может достигать и нескольких сотен тысяч ампер), а максимальная мощность достигает около триллиона (1012) ватт, но продолжается это всего несколько десятков микросекунд. Тем не менее полная энергия, выделяющаяся в момент удара молнии, редко превышает несколько сотен миллионов джоулей, что эквивалентно энергии, потребляемой за месяц стоваттной лампочкой. Так что идея сбора энергии молнии совершенно непрактична и нецелесообразна.
Большинству из нас известно, что определить, как далеко от нас ударила молния, можно по времени, которое проходит между моментами, когда мы видим разряд и слышим гром. Причина, которой это объясняется, позволяет нам также получить кое-какое представление о мощных силах, задействованных в данном процессе. И она, кстати, не имеет ничего общего с объяснением, однажды услышанным мной от своего студента: что молния создает нечто вроде области низкого давления, куда устремляется воздух и сталкивается там с воздухом, поступающим с другой стороны, в результате чего получается гром. На самом деле все происходит практически в точности до наоборот. Энергия разряда нагревает воздух примерно до 20 тысяч °С, то есть до температуры, более чем в три раза превышающей температуру поверхности Солнца. Затем этот суперразогретый воздух создает мощную волну давления, она сталкивается с холодным воздухом вокруг нее, создавая звуковые волны, которые распространяются в воздухе. Так как звуковые волны в воздухе перемещаются со скоростью около полутора километров за пять секунд, подсчитав секунды, вы можете довольно легко выяснить, насколько далеко от вас ударила молния.
Тем фактом, что молния столь сильно нагревает воздух, объясняется и другое явление, с которым вы, возможно, сталкивались во время грозы. Вы когда-нибудь замечали, насколько свежий, особый запах стоит в воздухе после грозы, словно буря очистила его? Конечно, в большом городе это трудно почувствовать, потому что там воздух практически всегда пропитан выхлопными газами от автомобилей. Но даже если вам посчастливилось услышать этот замечательный аромат, вы вполне можете не знать, что это запах озона, молекулы кислорода, состоящей из трех атомов кислорода. Как известно, нормальные молекулы кислорода – без какого-либо запаха – состоят из двух атомов кислорода, и мы записываем их как O2. Но потрясающий жар от молнии разбивает эти молекулы – не все, но достаточное количество, чтобы оказать определенный эффект. Получившиеся в результате отдельные атомы кислорода сами по себе нестабильны, поэтому прикрепляются к нормальным молекулам О2, создавая вещество О3 – озон.
Однако следует отметить, что озон приятно пахнет только в небольших количествах; в высоких концентрациях его запах не столь привлекателен. Его можно почувствовать, например, под высоковольтными проводами. Если вы слышите жужжащий звук, исходящий от проводов, это обычно означает, что там происходит искрение, называемое коронным разрядом, в результате которого и создаются молекулы озона. Когда нет сильного ветра, как правило, можно почувствовать довольно неприятный запах.
А теперь вернемся к идее, что человека от последствий удара молнии могут спасти надетые на него кроссовки на резиновой подошве. Разряд молнии в 50–100 тысяч ампер, способный разогреть воздух до температуры, более чем в три раза превышающей температуру поверхности Солнца, почти наверняка сожжет вас дотла, заставит биться в конвульсиях от сильнейшего поражения электрическим током или попросту взорвет вас, мгновенно превратив всю воду в вашем теле в сверхгорячий пар. Совершенно независимо от того, во что вы обуты. Именно это происходит с деревом, в которое ударила молния, – сок в нем взрывается и срывает с него всю кору. Сто миллионов джоулей энергии – эквивалент почти тридцати килограммов динамита, – это вам не фунт изюма.
А как насчет того, безопасно ли находиться внутри автомобиля, защищающего вас от удара молнии благодаря резиновым шинам? Автомобиль действительно может защитить вас в этой ситуации (однако никаких гарантий!), но по совершенно иной причине. Дело в том, что электрический ток течет по поверхностным слоям проводника (это явление называется скин-эффектом), и, сидя в автомобиле, вы оказываетесь внутри металлической коробки, а металл, как мы уже знаем, хороший проводник. Вы даже можете прикоснуться к внутренней части панели воздуховода и не получить никакой травмы. Тем не менее я настоятельно призываю вас этого не делать, поскольку это крайне опасно, так как в большинстве современных автомобилей используются детали из стекловолокна, а в этом материале скин-эффект отсутствует. Иными словами, если молния ударяет в ваш автомобиль, вы – да и ваша машина – можете пережить не самые приятные секунды в жизни. Если интересно, посмотрите короткое видео, где показано, как молния поражает автомобиль на сайте www.weatherimagery.com/blog/rubber-tires-protect-lightning/. Думаю, вы сразу поймете, что с этим шутить не стоит!
На наше с вами счастье, с самолетами ситуация совершенно другая. Молния ударяет в них в среднем более одного раза в год, но благодаря все тому же скин-эффекту они благополучно переживают эти удары. Смотрите видео на сайте www.youtube.com/watch?v=036hpBvjoQwpobj.
Есть еще один знаменитый эксперимент, связанный с молниями, авторство которого приписывают Бенджамину Франклину, но я настоятельно не рекомендую вам его проводить. Речь идет о запуске во время грозы воздушного змея с привязанным к нему металлическим ключом. Предположительно Франклин так намеревался проверить гипотезу о том, что грозовые облака создают электрический огонь. Он рассуждал следующим образом: если молния действительно является источником электроэнергии, то как только бечевка змея намокнет от дождя, она станет хорошим проводником (хотя ученый не использовал этого слова) электричества и оно пройдет вниз, к ключу, привязанному к ее концу. Рассказывают также, что стоило Франклину поднести руку к ключу, как тут же появлялась яркая искра. Так вот, как и в случае с Ньютоном, который на закате своей жизни якобы утверждал, что на создание закона всемирного тяготения его вдохновило яблоко, упавшее на землю с дерева, никаких современных доказательств того, что Франклин когда-либо действительно проводил этот эксперимент, нет. Есть только отчет в письме, посланном им в Королевское научное общество в Англии, и еще один письменный документ, составленный пятнадцать лет спустя другом Франклина Джозефом Пристли (кстати, первооткрывателем кислорода).
Но проводил ли Франклин этот эксперимент или нет – что было бы фантастически опасно и с очень высокой вероятностью привело бы к гибели великого изобретателя, – описание другого эксперимента он опубликовал точно. В данном случае задача была – увести молнию в землю, для чего ученый установил на верхушке башни длинный железный стержень. Несколько лет спустя француз Томас-Франсуа Далибар, который встретился с Франклином и перевел его идеи на французский язык, провел этот эксперимент в несколько иной версии и стал свидетелем поистине невероятного явления. Далибар установил железный стержень длиной больше 10 метров и, направив его в небо, увидел у его не заземленного основания искры.
Впоследствии профессор Георг Вильгельм Рихман, выдающийся ученый, родившийся в Эстонии и живший в Санкт-Петербурге, член Санкт-Петербургской Академии наук, много лет изучавший электрические явления, очевидно, вдохновленный экспериментом Далибара, решил также попробовать его провести. Как рассказывает Майкл Брайан в интереснейшей книге Draw the Lightning Down: Benjamin Franklin and Electrical Technology in the Age of Enlightenment («Как обезвредить молнию: Бенджамин Франклин и электротехника в эпоху Просвещения»), Рихман приладил железный прут к крыше своего дома и медной цепью соединил его с прибором для измерения электричества в своей лаборатории, расположенной на первом этаже.
Как нарочно – а может, это был знак судьбы, – в августе 1753 года во время заседания Академии наук разразилась сильнейшая гроза. Рихман бросился домой, захватив с собой художника, который должен был иллюстрировать его новую книгу. Пока Рихман наблюдал за оборудованием, ударила молния, прошла вниз по стержню и цепи, выпрыгнула в полуметре от головы ученого, ударила его током и отбросила через всю комнату; художник тоже получил сильный удар током и потерял сознание. В интернете можно найти несколько иллюстраций этой ужасной сцены, хотя точно неизвестно, был ли их автором художник, принимавший в ней непосредственное участие.
Франклин изобрел подобную штуковину, но его детище было заземлено; сегодня оно известно под названием громоотвод. Устройство отлично заземляет удары молнии, однако не по той причине, которую предполагал Франклин. Он считал, что громоотвод будет вызывать между заряженным облаком и зданием непрерывный разряд, тем самым сохраняя разность потенциалов на низком уровне и, следовательно, снижая опасность удара молнии. Ученый был настолько уверен в своей правоте, что посоветовал королю Георгу II установить громоотводы на крыше королевского дворца и на складах с боеприпасами. Оппоненты Франклина утверждали, что громоотводы будут только притягивать молнии и что эффект разряда, снижая разность электрических потенциалов между зданием и грозовыми облаками, будет совсем незначительным. Но король, как гласит история, доверился Франклину и установил громоотводы.
Вскоре после этого молния ударила прямо в один из складов боеприпасов, но повреждения оказались минимальными. То есть стержень сработал, но по совершенно иным причинам. Критики Франклина были абсолютно правы: громоотводы действительно притягивают молнии и разрядка стержня действительно ничтожна по сравнению с огромным зарядом грозовой тучи. Но громоотвод все же дает желаемый эффект – потому что когда стержень достаточно толстый, чтобы справиться с 10–100 тысячами ампер, ток будет оставаться в стержне и заряд уйдет в землю. Получается, Франклин был не только блестящим ученым – ему еще и здорово везло!
Разве это не удивительно, что, поняв природу тихого потрескивания, раздающегося, когда мы снимаем полиэстеровый свитер зимой, мы можем также постичь суть жуткой грозы с молниями, освещающими ночное небо, и разобраться в происхождении одного из самых громких и устрашающих звуков в природе?
В некотором смысле мы все – современные версии Бенджамина Франклина, пытающиеся выяснить и постичь в этом грозном явлении то, что пока еще находится за пределами нашего понимания. В конце 1980-х годов ученые впервые сфотографировали разные формы молний, сверкающих высоко-высоко в облаках. Одна из разновидностей называется красными призраками и состоит из красновато-оранжевых электрических разрядов, происходящих в 50–90 километрах над землей. А есть еще синие струи – они гораздо больше, иногда длиной до 70 километров, и возникают в верхних слоях атмосферы. Но мы знаем о них всего лишь немногим более двадцати лет, и нам еще очень мало известно о причинах этого потрясающего природного явления. Даже несмотря на то, что люди изучили электричество уже весьма детально, грозы по-прежнему покрыты завесой тайны – а ведь они случаются на нашей планете около 45 тысяч раз в день.
8. Тайны магнетизма
Для многих из нас магниты – просто забавная вещь, отчасти потому, что мы можем почувствовать их силы и поиграть с ними, но при этом эти силы абсолютно невидимы. Если поднести два магнита близко друг к другу, они будут притягиваться или отталкиваться – так же как электрически заряженные объекты. Большинство людей интуитивно убеждены, что магнетизм тесно связан с электричеством (практически любому, кто интересуется наукой, известно слово электромагнитный), но при этом не могут объяснить, как и почему. Это огромная тема, и я посвящаю ей целый вводный курс, так что мы с вами пока только пройдемся по верхам. Но даже при таком подходе физика магнетизма довольно быстро продемонстрирует вам некоторые поистине сногсшибательные эффекты и поможет глубже разобраться в природе многих явлений.
Чудеса магнитных полей
Если взять магнит и положить его перед включенным телевизором (старого образца, не c плоским экраном, а с кинескопом), вы увидите по всему экрану потрясающие цветные узоры. В далекие времена до появления жидкокристаллического дисплея или плазменных телевизионных экранов пучки электронов, вылетающие из задней части телевизора в сторону экрана, активизировали на нем цвета и весьма успешно рисовали разные изображения. Если поднести сильный магнит к такому экрану, как делаю я на своих лекциях, он выдает практически психоделические узоры. Они настолько красивы, что очаровывают даже малышей четырех-пяти лет. (Подобные изображения можно легко найти в интернете.)
Впрочем, дети, судя по всему, довольно часто обнаруживают этот замечательный эффект совершенно самостоятельно. Иначе почему интернет буквально кишит просьбами родителей, умоляющих о помощи в восстановлении телевизоров после того, как их отпрыски приложили к экрану магнитик с холодильника? К счастью, большинство современных телевизоров оснащены размагничивающим устройством, которое размагничивает экран, и, как правило, через несколько дней или недель проблема исчезает сама собой. Но если этого не происходит, для ее решения потребуется специалист. Так что я не рекомендую вам класть магнит возле экрана домашнего телевизора (или компьютерного монитора), если только это не древний телевизор или монитор, который вам больше не нужен: в этом случае вы можете немного поразвлечься. Например, всемирно известный корейский художник Нам Джун Пайк примерно таким способом создал множество произведений искусства с искаженными видеообразами. Я на своих лекциях включаю телевизор, выбираю какую-нибудь особенно жуткую телепередачу – по-моему, для этой цели отлично подходят рекламные ролики, – и студенты с огромным удовольствием наблюдают за тем, как магнит искажает картинку до неузнаваемости.
История магнетизма, как и электричества, началась в далекой древности. Еще более двух тысяч лет назад греки, индусы и китайцы знали, что некоторые камни – со временем их назвали магнитным железняком – притягивают мелкие кусочки железа (практически так же, как древние греки установили, что натертый янтарь притягивает кусочки листьев). Сейчас мы называем это вещество магнетитом; это естественный магнитный минерал, по сути, самый магнитный материал природного происхождения на планете. Магнетит представляет собой комбинацию железа и кислорода (Fe3O4) и, соответственно, известен также как окись железа.
Но, кроме магнетита, есть много других видов магнитов. Железо сыграло в истории магнетизма такую значимую роль и по-прежнему остается настолько важным компонентом многих чувствительных к магнитному полю материалов, что те материалы, которые сильнее всего притягиваются к магнитам, назвали ферромагнитными («ферро» – приставка, указывающая на присутствие железа). Это, как правило, металлы или их соединения: само железо, конечно, а также кобальт, никель и диоксид хрома (раньше его активно использовали в магнитных пленках). Некоторые из них при помещении в магнитное поле намагничиваются, оставаясь такими и впоследствии. Другие, называемые парамагнитными, находясь в таком поле, намагничиваются слабо и размагничиваются, когда магнитное поле исчезает. К ним относятся алюминий, вольфрам, магний и – хотите верьте, хотите нет – кислород. А так называемые диамагнитные материалы при наличии магнитного поля создают довольно слабые противоположные магнитные поля. Эта категория включает в себя висмут, медь, золото, ртуть, водород и поваренную соль, а также древесину, пластмассы, спирт, воздух и воду. (То, что одни материалы ферромагнитные, другие парамагнитные, а третьи диамагнитные, зависит от того, как именно электроны распределяются вокруг ядра, но это слишком сложная тема, чтобы детально обсуждать ее в этой книге.)
Существуют даже жидкие магниты, которые скорее являются не ферромагнитными жидкостями, а растворами ферромагнитных веществ, красиво и ярко реагирующими на магниты. Вы можете довольно легко изготовить один из жидких магнитов самостоятельно, следуя набору подробных инструкций по адресу: http://chemistry.about.com/od/demonstrationsexperiments/ss/liquidmagnet.htm. Если налить такой довольно тягучий раствор на кусок стекла и положить под него магнит, результат будет весьма любопытным – намного интереснее, чем те железные опилки, которые банально выстраиваются вдоль линии магнитного поля. Этот «фокус» вам наверняка показывали в школе.
В XI веке китайцы намагничивали иглы, прикладывая их к магнетиту, а затем подвешивали их на шелковой нити. Намагниченные иглы выравнивались в направлении север-юг, то есть вдоль силовых линий магнитного поля Земли; по сути, это был компас. Уже в следующем столетии компасы использовались для навигации и в Китае, и на Ла-Манше. Первые компасы состояли из намагниченной иглы, плавающей в миске с водой. Гениально, не так ли? Куда бы ни поворачивала лодка или корабль, миска поворачивалась вместе с ним, но игла неизменно указывала одним концом на север, а другим на юг.
Но природа еще более гениальна и изобретательна, чем человек. Сегодня нам известно, что в телах мигрирующих птиц имеются крошечные кусочки магнетита, которые они, по-видимому, используют в качестве внутренних компасов, помогающих им не отклоняться от маршрута миграции. Ряд биологов даже считают, что магнитное поле Земли стимулирует оптические центры некоторых птиц и других животных, например саламандр, то есть в определенном смысле эти животные способны «видеть» магнитное поле Земли. Ну разве не круто?
В 1600 году замечательный врач и ученый Уильям Гильберт – не обычный простой доктор, а врач самой королевы Елизаветы I – опубликовал книгу De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure («О магнитах и магнитных телах и земном магнетизме»), в которой утверждал, что сама Земля является магнитом, о чем свидетельствуют его эксперименты с терреллой, сферой из магнетита, моделью Земли. Эта сфера была чуть больше грейпфрута, а маленькие компасы, прикрепленные к ней, вели себя точно так же, как если бы находились на поверхности Земли. Гильберт утверждал, что компасы указывают на север, потому что Земля – это магнит, а не потому, что, как думали некоторые, на Северном и Южном полюсах находятся магнитные острова, поскольку в этом случае компасы указывали бы в сторону Полярной звезды.
Гильберт был совершенно прав, утверждая, что у Земли есть магнитное поле. Более того, у нее имеются даже магнитные полюса (точно такие же, как у магнитиков на наших холодильниках), которые не вполне совпадают с географическими Северным и Южным полюсами. И это еще не все – эти магнитные полюса еще и немного «блуждают», каждый год километров на пятнадцать или около того. Так что в некотором смысле Земля действительно ведет себя как обычный стержневой магнит – простой прямоугольный намагниченный кусок металла, продающийся в любом магазине «Сделай сам». Однако в других отношениях она совершенно иная. Ученым потребовалось очень много времени даже для того, чтобы предложить жизнеспособную теорию, объясняющую, почему у Земли есть магнитное поле. Дело в том, что хотя в ядре Земли много железа, его наличия недостаточно, поскольку выше определенной температуры (мы называем ее температурой Кюри) тела теряют свои ферромагнитные свойства, и железо не исключение; его температура Кюри составляет около 770 °C, а, как нам известно, ядро Земли значительно горячее!
Имеющаяся теория довольно сложная и связана с электрическими токами, циркулирующими в ядре Земли, и с тем фактом, что Земля вращается, – физики называют это динамо-эффектом. (Кстати, астрофизики используют теорию динамо-эффектов для объяснения магнитных полей в звездах, в том числе в нашем Солнце, магнитное поле которого полностью переворачивается в обратную сторону каждые одиннадцать лет.) Вам это может показаться удивительным, но ученые до сих пор работают над созданием полной математической модели Земли и ее магнитного поля; вот насколько она трудна. Их задача усложняется еще и тем, что сегодня есть четкие геологические доказательства того, что магнитное поле Земли за тысячелетия серьезно изменилось: полюсы сдвинулись намного сильнее, чем за время их ежегодной прогулки, и, судя по всему, магнитное поле тоже переворачивалось в противоположную сторону – более 150 раз только за последние 70 миллионов лет. Невероятно, правда?!
В наши дни благодаря спутникам (например, первому спутнику Дании, названному в честь физика Ганса Эрстеда), оборудованным чувствительными магнитометрами, мы смогли составить довольно точную карту магнитного поля Земли. Нам, например, известно, что оно уходит в космическое пространство более чем на миллион километров. Мы также знаем, что ближе к Земле оно создает одно из самых красивых природных явлений в нашей атмосфере.
Солнце, как вы помните, испускает огромный поток заряженных частиц, состоящий в основном из протонов и электронов и известный как солнечный ветер. Магнитное поле Земли направляет часть этих частиц вниз в нашу атмосферу на магнитных полюсах. Когда эти частицы, движущиеся со средней скоростью около 400 километров в секунду, сталкиваются с атмосферным кислородом и молекулами азота, часть их кинетической энергии (энергия движения) преобразуется в электромагнитную энергию в форме света – кислород высвобождает зеленый или красный, а азот – синий или красный. Вы, наверное, уже догадались, к чему я веду. Правильно – это то, что создает впечатляющее световое шоу, известное как полярное сияние; северное сияние в Северном полушарии и южное сияние в Южном. А почему мы видим это шоу только на крайнем севере или юге? Потому что солнечный ветер преимущественно проникает в атмосферу Земли вблизи магнитных полюсов, где магнитное поле самое сильное. А причина, по которой полярные сияния в одни ночи сильнее, чем в другие, заключается в том, что при каждой солнечной вспышке высвобождается больше частиц, они и создают это световое шоу. При огромных солнечных вспышках такие эффекты могут быть очень мощными, приводя к геомагнитным бурям и создавая сияния далеко за пределами обычных зон, а иногда и препятствуя передаче радиосигналов, работе компьютеров и спутников и даже вызывая перебои в снабжении электроэнергией.
Если вы не живете рядом с Северным (арктическим) или Южным (антарктическим) полярным кругом, то вряд ли часто видите такое сияние. Поэтому, если вам доведется лететь вечерним рейсом в Европу из северо-восточной части США (а большинство этих рейсов вечерние), постарайтесь купить билет на место в левой части самолета. На высоте около одиннадцати километров в атмосфере вы получите отличный шанс увидеть из иллюминатора северное сияние, особенно если Солнце накануне было чрезвычайно активным, информацию о чем всегда можно найти в интернете. Я видел это атмосферное явление много раз именно таким образом, потому что всегда стараюсь сидеть в самолете слева. Я считаю, что кино можно посмотреть и дома. А в самолете предпочитаю любоваться северным сиянием в ночное время суток и глориями в дневное.
Должен признать, что все мы в неоплатном долгу перед магнитным полем Земли, так как без него нам грозили бы весьма серьезные последствия из-за постоянного потока заряженных частиц, бомбардирующих нашу атмосферу. Солнечный ветер еще миллионы лет назад вполне мог бы сдуть нашу атмосферу и воду, создав условия, которые существенно осложнили бы развитие жизни на Земле или сделали бы ее и вовсе невозможной. Ученые предполагают, что именно сильный солнечный ветер, дующий из-за слабого магнитного поля на Марсе, виновен в тонком слое атмосферы Красной планеты и сравнительном отсутствии воды на ней, то есть в формировании там среды, в которой человеческие существа могут жить только при наличии мощных вспомогательных систем жизнеобеспечения.
Тайна электромагнетизма
В XVIII веке ряд ученых начали подозревать, что электричество и магнетизм как-то связаны между собой, хотя многие другие, в том числе англичанин Томас Янг и француз Андре-Мари Ампер, считали, что они не имеют ничего общего. Уильям Гильберт тоже думал, что электричество и магнетизм – совершенно отдельные явления, но тем не менее изучал их одновременно и написал об электричестве в своей книге, посвященной магнетизму. Он назвал силу притяжения заряженного янтаря «электрической» (помните, по-гречески янтарь называется электроном?) и даже придумал версию электроскопа, простейшего прибора, позволяющего измерить и продемонстрировать наличие статического электричества. (Электроскоп состоит из металлического стержня – электрода – и подвешенных к нему двух листочков фольги. Когда он заряжается, листочки отталкиваются друг от друга. Это, по сути, лабораторный эквивалент наших с вами волос.)
В период между 1776-м и 1777 годами Баварская Академия наук просила ученых присылать заметки о взаимосвязи между электричеством и магнетизмом. К тому моменту люди уже на протяжении некоторого времени знали, что разряд молнии может вывести из строя компас, и никто иной, как сам Бенджамин Франклин намагничивал иглы, используя их для выпускания заряда лейденских банок. (Изобретенная в Нидерландах в середине XVIII века, лейденская банка способна хранить электрические заряды. Это ранняя версия нынешнего конденсатора.) Но хотя в начале XIX века ученые начали на удивление активно вести исследования в области электричества, до датского физика Эрстеда (родился в 1777 году) ни один из них не связывал электрический ток с магнетизмом напрямую. Именно Эрстед сделал решающее открытие, окончательно объединившее оба явления. По словам историка Фредерика Грегори, это, вероятно, единственный случай в истории современной физики, когда столь великое открытие было сделано в учебной аудитории прямо перед студентами.
В 1820 году Эрстед заметил, что электрический ток, протекающий по проводу, подключенному к батарее, влияет на стрелку лежащего рядом компаса, поворачивая ее в направлении, перпендикулярном проволоке и от магнитного севера и юга. Когда он отсоединял провода, разрывая эту цепь, игла возвращалась в нормальное положение. Никто не знает, проводил ли Эрстед свой эксперимент на лекции намеренно или компас оказался на столе случайно и профессор просто подметил этот поразительный эффект. Его собственные отчеты позволяют сделать разные выводы – как мы уже не раз наблюдали в истории физики.
Впрочем, случайность это или целенаправленно подготовленный эксперимент, не имеет значения, поскольку в любом случае он, возможно, самый важный из всех когда-либо проведенных человеком. Благодаря ему Эрстед пришел к выводу, что электрический ток в проволоке создает магнитное поле и магнитная стрелка компаса смещается, реагируя на него. Это великолепное открытие спровоцировало настоящий бум исследований в области электричества и магнетизма в XIX веке, в первую очередь таких ученых, как Андре-Мари Ампер, Майкл Фарадей, Карл Фридрих Гаусс, и обусловило появление великого теоретического труда Джеймса Максвелла.
Ток состоит из движущихся электрических зарядов, и Эрстед наглядно продемонстрировал, что они создают магнитное поле. А в 1831 году Майкл Фарадей обнаружил, что, когда он проносит магнит через моток проволоки, в катушке возникает электрический ток. По сути, он показал, что открытие Эрстеда, гласящее, что электроток генерирует магнитное поле, можно перевернуть с ног на голову и что движущееся магнитное поле тоже генерирует электрический ток. Но ведь и результаты Эрстеда, и выводы Фарадея с интуитивной точки зрения абсолютно бессмысленны, не так ли? Ну почему, черт побери, вы генерируете ток в катушке медной проволоки – медь отлично подходит, потому что она хороший проводник, – подвигав около нее магнитом? Поначалу никто даже не понял, насколько в действительности важно это открытие. Как гласит легенда, вскоре после того, как оно было сделано, один сомневающийся политик прямо спросил Фарадея, а имеет ли его открытие какое-нибудь практическое значение, на что Фарадей якобы ответил: «Сэр, я пока не знаю. Но в одном я абсолютно уверен: в один прекрасный день вы непременно обложите его налогом».
Это простое физическое явление, которое любой желающий может легко воспроизвести дома, возможно, и правда не имело бы никакого смысла, если бы без всякого преувеличения не было двигателем мировой экономики и вообще всего рукотворного мира. Без него мы бы до сих пор жили практически в том же мире, что и наши предки в XVII и XVIII веках. Вечера мы коротали бы при свете свечей – ни тебе радио, ни телевидения, ни телефонов, ни компьютеров, ничего.
Откуда же мы получаем все то электричество, которым столь активно сегодня пользуемся? В основном нам его дают электростанции, вырабатывающие его с помощью электрических генераторов, которые на базовом уровне делают не что иное, как перемещают медные катушки через магнитные поля; мы больше не двигаем магниты. Первый генератор Майкла Фарадея представлял собой медный диск, вращаемый им с помощью рукоятки между двумя концами подковообразного магнита. Щетка на внешнем крае диска подсоединялась к одному концу провода, щетка на центральном валу поворотного диска – ко второму. Если бы ученый подсоединил два провода к амперметру, прибор измерял бы генерируемый устройством ток. Энергия (мышечная сила!), вкладываемая им в свою систему, преобразовывалась несложным устройством в электричество. Но генератор Фарадея был не слишком эффективным по целому ряду причин, не последней из которых была необходимость кому-то вручную вращать медный диск. В сущности, нам следовало бы назвать генераторы энергии преобразователями, ведь они всего лишь преобразуют энергию одного вида, в данном случае кинетическую, в энергию другого вида, в данном случае электрическую. Иными словами, никакой дармовщины! (Более подробно преобразование энергии обсуждается в следующей главе.)
Преобразование электричества в движение
Теперь, узнав, как движение преобразуется в электричество, давайте подумаем об обратном процессе, то есть как электричество преобразуется в движение. В конце концов, автомобильные компании тратят миллиарды долларов на разработку электромобилей, задача которых заключается именно в этом. Любой автопроизводитель мечтает изобрести эффективные, мощные электродвигатели для этих автомобилей. Но что же такое двигатели? По сути, это устройства, преобразующие электрическую энергию в движение. Все они базируются на, казалось бы, простом принципе, в действительности довольно сложном: если поместить катушку электропровода (через которую пропускается ток) рядом с магнитным полем, она начнет вращаться. Скорость ее вращения зависит от ряда факторов: силы тока, силы магнитного поля, формы катушки и так далее. Физики говорят, что магнитное поле придает катушке крутящий момент. «Крутящий момент» – это термин, обозначающий силу, которая и заставляет катушку вращаться.
Если вам когда-либо приходилось менять шину, вы, конечно же, отлично представляете себе, что такое крутящий момент. Вам, например, известно, что одна из самых сложных частей этой операции состоит в том, чтобы ослабить болты, которыми колесо крепится к оси. Поскольку эти болты, как правило, прикручены очень сильно, а иногда кажутся просто приваренными, вам приходится прилагать огромное усилие, чтобы открутить их монтировкой. И чем длиннее ее ручка, тем больше крутящий момент. Если ручка очень длинная, вы можете приложить совсем незначительное усилие и ослабить болты. А чтобы затянуть их после замены колеса, вы прикладываете крутящий момент в противоположном направлении.
Конечно, иногда, как ни стараешься, сдвинуть болт с места не получается. В этом случае вы либо применяете WD-40[19] (всегда имейте WD-40 в багажнике – для этой и многих других целей) и, немного подождав, откручиваете болт, либо лупите по монтировке молотком (этот инструмент тоже всегда должен быть в багажнике!).
Мы не станем вникать в сложности крутящего момента. Вам достаточно знать, что если пропустить ток через катушку (можно использовать аккумулятор) и поместить ее в магнитное поле, к ней начнет прилагаться крутящий момент и катушка станет вращаться. Чем сильнее ток, тем сильнее магнитное поле и тем больше крутящий момент. Этот принцип лежит в основе электродвигателя постоянного тока, смастерить простую версию которого не составит труда.
Чем конкретно отличается постоянный ток от переменного? Полярность сторон «плюс» и «минус» аккумулятора не меняется (плюс остается плюсом, а минус – минусом). Таким образом, если подключить батарею к электропроводу, ток всегда будет течь в одном направлении, и его мы называем постоянным. Однако в США разность потенциалов между двумя дырочками электрической розетки чередуется с частотой 60 герц. В Нидерландах и большинстве стран Европы она составляет 50 герц. Если воткнуть провод, скажем, лампочки накаливания или обогревателя, в розетку у вас дома, ток будет колебаться (менять направление на противоположное и обратно) с частотой 60 герц (то есть 120 раз в секунду). Это называется переменным током.
Ежегодно на моих лекциях по электричеству и магнетизму проходит любопытный конкурс двигателей. (Впервые за несколько лет до меня его провели мои коллеги и друзья профессора Вит Бурза и Виктор Вайскопф.) Каждый студент получает конверт с простыми исходными материалами: два метра медного провода с изоляцией, две канцелярские скрепки, две чертежные кнопки, два магнита и небольшой брусок дерева. От студентов требуется принести батарейку типа AA с электрическим потенциалом в 1,5 вольта. Они могут использовать любой инструмент, пилить дерево и сверлить отверстия, но двигатель должен быть собран только из материалов, находящихся в конверте (клейкая лента и клей запрещены). Из этих простых ингредиентов студентам нужно построить двигатель, который будет работать быстрее других (то есть совершать наибольшее число оборотов в минуту). Скрепки предназначены для того, чтобы стать опорами для вращающейся катушки; провод необходим, чтобы сделать саму катушку; а магниты надо расположить так, чтобы обеспечить в катушке крутящий момент при прохождении по ней тока от аккумулятора.
Теперь предположим, что вы решили принять участие в конкурсе. Вы подключаете аккумулятор к своей катушке, и та начинает вращаться по часовой стрелке. Все идет нормально. Но, к вашему большому удивлению, катушка вскоре останавливается. Причина в том, что после каждого полуоборота крутящий момент, прилагаемый к ней, меняет направление на обратное. Реверсирование крутящего момента будет препятствовать вращению по часовой стрелке; катушка может даже какое-то короткое время вращаться против часовой стрелки. Очевидно, это не то, чего мы хотим добиться от своего двигателя. Нам нужно получить непрерывное вращение только в одном направлении (будь то по часовой стрелке или против нее). Эту проблему можно решить путем изменения направления тока, проходящего через катушку, на обратное после каждого полуоборота. Тогда крутящий момент будет прилагаться к катушке всегда в одном и том же направлении и, следовательно, она будет вращаться только в одном направлении.
Мастеря двигатели, студентам нужно решить неизбежную проблему реверсии крутящего момента, и мало кому из них удается собрать так называемый коммутатор – устройство, разворачивающее ток в обратную сторону после каждого полуоборота. Впрочем, это действительно довольно сложно. К счастью, есть одно очень умное и простое решение задачи, не требующее изменения направления тока. Если сделать так, чтобы ток (и, следовательно, крутящий момент) после каждого полуоборота стремился к нулю, крутящий момент в катушке в течение половины каждого оборота вообще отсутствует, а в течение другой половины каждого оборота всегда направлен в одну и ту же сторону. В результате катушка продолжает вращаться.
Я набавляю по очку за каждые сто оборотов в минуту, которые делает собранный конкурсантом двигатель, – и так максимум до двадцати очков. Студенты обожают этот проект, а поскольку речь идет о студентах Массачусетского технологического института, за много лет, которые я преподаю, они придумали несколько поистине удивительных конструкций.
Должен сказать, почти всем студентам без особого труда удается собрать двигатель, делающий около 400 оборотов в минуту. Как же они заставляют катушку вращаться в одном и том же направлении? Прежде всего, так как проволока полностью изолирована, надо соскрести изоляцию с одного конца катушки так, чтобы она всегда контактировала с одной из сторон аккумулятора – какой конец выбирает студент, не имеет значения. Со вторым концом провода дело обстоит значительно сложнее. Необходимо сделать так, чтобы ток через катушку шел только половину оборота – иными словами, найти способ разорвать цепь на полпути. Поэтому конкурсанты соскребают со второго конца провода половину изоляции. Это означает, что лишь половина окружности проволоки не изолирована. В те периоды, когда ток прекращается (каждую половину оборота), катушка продолжает вращаться даже без крутящего момента, прилагаемого к ней (трения недостаточно, чтобы остановить ее на половине оборота). Конечно, чтобы определить, как именно надо соскоблить изоляцию и какая именно половина провода должна быть голой, требуется немного поэкспериментировать – но как я уже сказал, почти всем ребятам удается получить результат в 400 оборотов в минуту. Это удавалось и мне – но у меня никак не получалось достичь значительно лучшего показателя.
А потом мои же студенты объяснили мне, в чем проблема. Как только катушка начинает делать более нескольких сотен оборотов в минуту, она начинает вибрировать на своих опорах (скрепках), часто разрывая цепь и, следовательно, прерывая крутящий момент. В итоге самые проницательные студенты выяснили, как заставить два куска проволоки удерживать концы катушки на скрепках на обоих концах, одновременно позволяя ей вращаться с небольшим трением. И это в общем-то пустяковое усовершенствование позволило им – хотите верьте, хотите нет – достичь 4 тысяч оборотов в минуту!
Следует признать, что у этих ребят чрезвычайно богатое воображение. Почти во всех двигателях ось вращения катушки горизонтальна. Но один студент построил двигатель с вертикальной осью. А самый лучший из них умудрился получить результат 5200 оборотов в минуту – и это, напомню, с малюсенькой полуторавольтовой батарейкой! Помню я этого парня. Он был первокурсником и после лекции, стоя передо мной, заявил: «Ну что вы, профессор Левин, это же так легко. Я соберу двигатель, работающий на 4 тысячах оборотов, минут за десять». И действительно сделал это прямо у меня на глазах!
Но вам не нужно пытаться повторить его подвиг. Есть еще более простой двигатель, который вы можете смастерить за несколько минут из еще меньшего числа компонентов: батарейки, небольшого куска медной проволоки, самореза (или гвоздя) и маленького дискового магнита. Он называется гомеополярным. Вы найдете пошаговое описание по его изготовлению и видео работающей модели по следующему адресу (и непременно напишите мне, если ваш двигатель будет работать быстрее, чем на 5 тысячах оборотов в минуту): www.evilmadscientist.com/article.php/HomopolarMotor.
Не менее интересной, чем конкурс на самый быстрый двигатель, хоть и по совершенно иной причине, я считаю демонстрацию, которую провожу на своих лекциях, с электрической катушкой диаметром около 30 сантиметров и проводящей пластиной. Как вы уже знаете, электрический ток, проходя через катушку, создает магнитное поле. Переменный электрический ток в катушке генерирует переменное магнитное поле. (Напомним, что ток, созданный аккумулятором, является постоянным.) Поскольку частота переменного тока в моем лекционном зале составляет 60 герц, как везде в США, ток в моей катушке меняет направление на обратное каждые 1/120 секунды. Когда я помещаю такую катушку прямо над металлической пластиной, переменное магнитное поле (я называю его внешним магнитным полем) пронизывает проводящую пластину. По закону Фарадея, оно заставляет ток в металлической пластине двигаться; это явление известно как вихревые токи. Последние, в свою очередь, создают собственные переменные магнитные поля. В результате получается два магнитных поля: внешнее магнитное поле и поле, создаваемое вихревыми токами.
Примерно половину времени в 1/60-секундный цикл два магнитных поля будут иметь противоположную направленность и катушка станет отталкиваться пластиной; в течение другой половины магнитные поля будут направлены одинаково и пластина будет притягивать катушку. По причинам, которые слишком сложны, чтобы обсуждать их здесь, на катушку действует достаточно сильная результирующая отталкивающая сила, способная заставить катушку парить в воздухе. Вы можете увидеть это на видео курса 8.02, лекция № 19 по адресу: http://videolectures.net/МТИ802s02_lewin_lec19/. Ищите на сорок четвертой минуте и двадцатой секунде лекции.
Однажды мне пришло в голову, что нам следует использовать эту силу для левитации человека, и я решил поднять в воздух женщину – как это делают фокусники, – создав на лекции гигантскую катушку и положив даму сверху. Мы с моими друзьями Маркосом Хэнкином и Билом Сэнфордом (из группы физических демонстраций МТИ) бились изо всех сил, чтобы получить достаточное количество тока, но каждый раз все заканчивалось срабатыванием автоматических прерывателей цепи. В итоге мы позвонили в отдел материального обеспечения МТИ и заявили, что нам нужно получить несколько тысяч ампер тока. В ответ мы услышали смех. «Чтобы дать вам такой ток, нам придется перепроектировать весь университет!» – сказали они нам. Нас это сильно расстроило, тем более что к тому времени довольно много женщин предложили нам свои услуги в качестве объекта левитации. И мне пришлось сообщать им всем об отказе от этой замечательной затеи. Впрочем, нас это не остановило, в чем вы можете убедиться примерно на сорок седьмой с половиной минуте моей лекции. Я сделал все, чтобы выполнить свое обещание; просто женщина оказалась намного легче, чем я планировал первоначально.
Электромагнетизм спешит на помощь
Парящая в воздухе женщина – весьма убедительная и забавная демонстрация, но магнитная левитация имеет множество других, еще более удивительных и гораздо более полезных применений. В частности, это основа для ряда новых технологий, благодаря которым человечество получило несколько самых крутых, самых быстрых и наименее загрязняющих окружающую среду транспортных средств в мире.
Вы наверняка слышали о магнитной подвеске высокоскоростных поездов. Многие считают эти поезда просто невероятными, ведь они, кажется, сочетают в себе магию невидимых магнитных сил с современнейшим аэродинамичным дизайном, и все это движется на поистине потрясающих скоростях. Поезд на магнитной подвеске базируется на принципе магнитной левитации. Всем известно, что если подвести магнитные полюса близко друг к другу, они либо притягивают, либо отталкивают друг друга. В основе поездов на магнитной подвеске лежит замечательная мысль, что, отыскав способ контролировать эту силу притяжения или отталкивания, можно сделать так, чтобы поезд левитировал над рельсами, а затем тянуть либо толкать его на высокой скорости в нужную сторону. В поезде одного такого вида, работающего за счет электромагнитной подвески (EMS – electromagnetic suspension), электромагниты поднимают его с помощью силы магнитного притяжения. Эти поезда имеют С-образную консоль, проходящую под ними, верхняя часть которой прикреплена к поезду, а на нижней ниже уровня путей на поверхности крепятся магниты, поднимающие поезд по направлению к рельсам, изготовленным из ферромагнитного материала.
Поскольку никому не нужно, чтобы поезд «присосался» к рельсам, а сила притяжения по природе своей нестабильна, необходима сложная система обратной связи, позволяющая удерживать такие поезда на нужном расстоянии от рельсов, которое, кстати, всего около двух сантиметров! Отдельная система синхронно включающихся и выключающихся электромагнитов обеспечивает поступательное движение поезда.
Второй основной тип системы поезда на магнитной подвеске, известной как электродинамическая подвеска (EDS – electrodynamic suspension), базируется на принципе магнитного отталкивания; в нем используются замечательные устройства, называемые сверхпроводниками. Сверхпроводник представляет собой вещество, которое при очень низких температурах не имеет электрического сопротивления. В результате сильно охлажденной катушке, изготовленной из сверхпроводящего материала, требуется совсем незначительная электрическая мощность, чтобы генерировать очень сильное магнитное поле. Еще удивительнее то, что сверхпроводящий магнит может действовать как магнитная ловушка. Если подвести близко к нему другой магнит, взаимодействие гравитации и сверхпроводника удерживает магнит на определенном расстоянии. В результате поезда на магнитной подвеске, в которых используются сверхпроводники, изначально намного устойчивее, чем поезда системы EMS. Если вы попробуете соединить сверхпроводник с магнитом или развести их, то увидите, что сделать это довольно трудно. Оба упорно хотят оставаться на одном и том же расстоянии друг от друга. (Очень интересное небольшое видео, наглядно демонстрирующее взаимосвязь между магнитом и сверхпроводником, можно найти по адресу: http://www.youtube.com/watch?v=nWTSzBWEsms.)
Если поезд с магнитами на днище слишком сильно приближается к колее, в которой установлены сверхпроводники, сила отталкивания усиливается и отталкивает его. Если же он отдаляется чересчур далеко, сила тяжести тянет его назад к колее. В результате вагоны парят в воздухе в устойчивом состоянии равновесия. И перемещение поезда вперед, для чего также используется в основном сила отталкивания, в них проще, чем в системах EMS.
Оба описанных выше метода имеют свои плюсы и минусы, но в обоих эффективно устранена серьезная проблема трения, характерная для традиционных железнодорожных колес – основной компонент износа, – и при этом обе системы обеспечивают гораздо более плавную, бесшумную и самое главное быструю езду. (Хотя обеим системам по-прежнему приходится преодолевать сопротивление воздуха, которое быстро возрастает с увеличением скорости поезда. Именно поэтому их дизайн максимально аэродинамичен.) Так, например, знаменитому Шанхайскому маглеву (maglev – magnetic levitation), работающему на электромагнитной подвеске и запущенному в 2004 году, требуется примерно 8 минут, чтобы проехать около 30 километров, отделяющих город от аэропорта; его средняя скорость (по данным на 2008 год) составляет 224–251 километр в час, хотя он способен развивать максимальную скорость до 431 километра в час – больше, чем любой другой высокоскоростной поезд в мире. Вы можете увидеть короткое видео этого поезда, снятое его производителями, по адресу: www.youtube.com/watch?v=weWmTldrOyo. А самая высокая скорость, когда-либо зарегистрированная для поездов на магнитной подвеске, принадлежит японской испытательной трассе, на которой поезд JR-Maglev летит с поистине непостижимой скоростью 580 километров в час. Короткий, но очень впечатляющий фильм о японском поезде смотрите на сайте: www.youtube.com/watch?v=VuSrLvCVoVk&feature=related.
На YouTube много забавных и информативных видео, посвященных этой новой технологии. В одном из них мальчик подвешивает в воздухе автоматический карандаш с помощью шести магнитов и куска пластилина; эту демонстрацию вы легко можете воспроизвести в домашних условиях: www.youtube.com/watch?v=rrRG38WpkTQ&feature=related. Но непременно посмотрите еще одно видео, где используется конструкция со сверхпроводником. В нем показана модель вагона поезда, летящая по путям, и даже есть небольшой анимированный пояснительный раздел: www.youtube.com/watch?v=GHtAwQXVsuk&feature=related.
Однако моя наилюбимейшая демонстрация maglev-технологии – замечательный маленький волчок, известный как левитрон. Вы можете увидеть разные версии на сайте www.levitron.com. У меня в кабинете хранится одна из ранних моделей, приводящая в восторг сотни моих посетителей.
Поезда на магнитной подвеске обладают также неоспоримым преимуществом с точки зрения защиты окружающей среды – они относительно эффективно используют электричество и не выделяют при выхлопе газов, вызывающих парниковый эффект. Но их использование, увы, затратно. Поскольку большинство колей для маглевов несовместимы с существующими железнодорожными линиями, строительство этих систем требует огромных авансовых капиталовложений, чем и объясняется тот факт, что они до сих пор не нашли широкого коммерческого применения ни в одной стране мира. А между тем разработка более эффективных и экологически чистых систем массового транспорта, нежели имеющиеся ныне, – абсолютное условие нашего дальнейшего выживания, если только мы не хотим сварить всмятку свою собственную планету.
Максвелл и его экстраординарное достижение
По мнению многих физиков, Джеймс Клерк Максвелл – один из самых великих физиков всех времен, уступающий, возможно, только Ньютону и Эйнштейну. Это ученый внес вклад в широчайший диапазон областей физики, от анализа колец Сатурна до исследования поведения газов, термодинамики и теории цвета. Но самым значимым достижением Максвелла стали четыре уравнения, описывающие и связывающие электричество с магнетизмом, известные ныне как уравнения Максвелла. Хотя они кажутся простыми, в их основе лежат довольно сложные математические концепции. Если вас не пугают интегралы и дифференциальные уравнения, пожалуйста, посмотрите мои лекции или поищите их в интернете, чтобы лучше с ними познакомиться. А мы с вами в рамках данной книги ограничимся более простым обсуждением достижений Максвелла.
Прежде всего он объединил теорию электричества и магнетизма, показав, что, по сути, это не два отдельных явления, а одно – электромагнетизм – только с разными проявлениями. За одним чрезвычайно важным исключением четыре уравнения Максвелла не являются его «законами» или изобретениями, в той или иной форме они существовали и до него. Но именно Максвелл объединил их в то, что теперь принято называть теорией электромагнитного поля.
Первое уравнение – это закон Гаусса для электричества, описывающий взаимосвязь между электрическими зарядами и силой и распределением создаваемых ими электрических полей. Второе уравнение – закон Гаусса для магнетизма – самое простое из четырех и касается сразу нескольких аспектов. В частности, данный закон не допускает существования магнитных монополей. У магнита всегда есть северный и южный полюс (мы называем их диполями), в отличие от электроэнергии, что делает возможными электрические монополи (монополь – это либо положительно, либо отрицательно заряженная частица). Если вы разломаете магнит (у меня на холодильнике их много) на две части, каждая из них будет иметь северный и южный полюс, а если разбить магнит на десять тысяч кусочков, то северный и южный полюс будет у каждого обломка. И способа остаться в итоге с магнитом только с северным магнитным полюсом в одной руке и только с южным магнитным полюсом в другой не существует. А вот если у вас есть электрически заряженный объект (например, положительно) и вы разобьете его на две части, то обе могут быть заряжены положительно.
А дальше начинается нечто действительно интересное. Третье уравнение Максвелла – это уже закон Фарадея, описывающий, как переменные магнитные поля приводят к созданию электрического поля. Совершенно очевидно, что именно этот закон послужил теоретической основой для электрогенераторов, о которых я рассказывал ранее. И наконец, последнее уравнение – это закон Ампера, модифицированный Максвеллом с помощью очень важного уточнения. Оригинальный закон Ампера гласил, что электрический ток генерирует магнитное поле. Но Максвелл окончательно расставил точки над «i», добавив уточнение, что изменение электрического поля также создает магнитное поле.
Экспериментируя с этими четырьмя уравнениями, Максвелл предсказал существование электромагнитных волн, распространяющихся в пустом пространстве. Более того, он смог вычислить их скорость. Утверждение, что она равна скорости света, повергла его коллег в настоящий шок. Иными словами, Максвелл пришел к выводу, что свет сам должен быть электромагнитной волной!
Эти ученые – Ампер, Фарадей и Максвелл – безусловно, знали, что стоят на пороге масштабной революции в физике. Другие исследователи на протяжении целого столетия изо всех сил пытались разъяснить природу электричества, а эти трое раз за разом открывали совершенно новые горизонты. Я иногда задаюсь вопросом, удавалось ли им вообще спать по ночам?
Уравнения Максвелла, объединенные в общую теорию в 1861 году, стали истинным венцом физики XIX века и уж, безусловно, всей физики в период между Ньютоном и Эйнштейном. И, как все великие открытия, указали путь для дальнейших усилий в деле унификации фундаментальных научных теорий.
Со времен Максвелла физики потратили немалые усилия в попытке разработать единую теорию четырех фундаментальных сил природы: электромагнитных сил, сильного и слабого ядерного взаимодействия и гравитации. Альберт Эйнштейн последние тридцать лет своей жизни пытался объединить электромагнетизм и гравитацию в теорию, которая впоследствии получила название единой теории поля, но все же не успел этого сделать.
Поиски продолжаются и доныне. В 1979 году физики Абдус Салам, Шелдон Глэшоу и Стивен Вайнберг получили Нобелевскую премию за объединение электромагнетизма и слабого ядерного взаимодействия в то, что теперь известно как единое электрослабое взаимодействие. Многие физики по-прежнему пытаются объединить электрослабое и сильное ядерное взаимодействие в то, что назвали теорией великого объединения. Достижение такой степени унификации станет великим научным прорывом, на одном уровне с теорией Максвелла. А если каким-то образом, где-то когда-то кому-то из физиков посчастливится включить в теорию великого объединения гравитацию и создать то, что уже сегодня многие называют теорией всего, то это, безусловно, станет святым Граалем физики. Унификация – великая и мощная мечта.
Вот почему во время чтения курса «Электричество и магнетизм» я, описав уравнения Максвелла во всем их великолепии и простоте, проецирую их на стены и потолок лекционного зала и праздную эту важную веху со своими студентами, даря им цветы. Подождите еще немного и вы узнаете об этом больше в главе 15.
9. Сохранение энергии. Ничто не ново под луною…
Одна из самых популярных демонстраций, которые я показываю студентам вот уже много лет, заключается в том, что я, рискуя собственной жизнью, сую голову прямо под своего рода снаряд для сноса зданий – мини-версию шарового тарана, но такую, которая легко может убить, уверяю вас. Если настоящие тараны, используемые командами по сносу, обычно представляют собой огромную гирю, или сферический груз, весом 1000 килограммов, то я сделал свой из груза весом в 15 килограммов. Стоя в одной части лекционного зала с головой, прижатой к стене, я держу груз в руках прямо у подбородка. Отпускать его следует очень осторожно, чтобы не дать ему ни малейшего толчка, даже самого крошечного. Любой толчок непременно приведет к тому, что я буду травмирован, а то и убит, – так я говорю студентам. Я прошу их не отвлекать меня, не шуметь и даже прекратить на какое-то время дышать, в противном случае, сетую я, это может стать последней лекцией в моей жизни.
Должен признаться, что каждый раз, выполняя эту демонстрацию, я и правда чувствую мощный прилив адреналина, когда тяжелый шар пролетает рядом с моей головой. Я, конечно, совершенно уверен, что моя любимая физика меня спасет, но все равно всегда нервничаю, когда шар со свистом проносится совсем близко от моего подбородка. Инстинктивно я даже стискиваю зубы. И, если честно, всегда зажмуриваюсь! Что же, спросите вы, дает мне силы раз за разом проводить этот эксперимент? Полная и абсолютная уверенность в одной из самых важных концепций всех областей физики – законе сохранения энергии.
Среди самых замечательных особенностей нашего мира можно отметить способность одной формы энергии превращаться в другую, а затем в следующую и следующую, и даже обратно в исходную. Энергия может трансформироваться, но никогда никуда не исчезает и не появляется ниоткуда. По сути, такое преобразование происходит постоянно. Все цивилизации мира, не только развитые, но и самые технологически отсталые, зависят от этого процесса во множестве вариаций, что наиболее очевидно на примере еды. Химическая энергия пищи, в основном содержащаяся в углероде, преобразуется в химическое соединение аденозинтрифосфат (АТФ), который сохраняет энергию, а наши клетки используют ее для выполнения различных видов работ. То же самое происходит, когда мы зажигаем костер, превращая химическую энергию, хранящуюся в древесине или древесном угле (в процессе соединения углерода с кислородом), в тепло и углекислый газ. Именно это заставляет стрелу, выпущенную из лука, лететь по воздуху, преобразуя потенциальную энергию, увеличивающуюся при натяжении тетивы, в кинетическую, которая и движет стрелу вперед. В пистолете химическая энергия пороха превращается в кинетическую энергию быстро расширяющегося газа, выталкивающего пулю из ствола. А когда вы едете на велосипеде, энергия, толкающая педали, зарождается изначально как химическая энергия вашего завтрака или обеда, которую ваше тело преобразует в другую форму химической энергии (АТФ). Потом ваши мышцы используют ее, превращая некоторую ее часть в механическую энергию, чтобы сокращаться и расслабляться, благодаря чему вы и толкаете педали. Химическая энергия, хранящаяся в аккумуляторе вашего автомобиля, преобразуется в электрическую при повороте ключа зажигания. Часть электрической энергии идет к цилиндрам, где она воспламеняет смесь бензина, высвобождая химическую энергию горящего бензина. Затем эта энергия превращается в тепло, увеличивающее давление газа в цилиндре, который, в свою очередь, толкает поршни. Они вращают коленчатый вал, и трансмиссия направляет энергию в колеса, заставляя их крутиться. Благодаря этому удивительному процессу химическая энергия бензина позволяет нам ехать на автомобиле.
В гибридных автомобилях этот процесс частично происходит в обратном порядке. Часть кинетической энергии автомобиля, генерируемой при нажатии на тормоз, преобразуется в электрическую, которая сохраняется в аккумуляторе и запускает электродвигатель. А в нефтяной печи химическая энергия нефти превращается в тепло, повышая температуру воды в системе отопления, которую насос затем прокачивает через радиаторы. В неоновых лампах кинетическая энергия электрических зарядов, движущихся через неоновую газовую трубку, преобразуется в видимый свет.
Этот список, судя по всему, не имеет конца. В ядерных реакторах ядерная энергия, хранящаяся в ядре урана или плутония, преобразуется в тепло; оно превращает воду в пар, вращающий турбины, которые генерируют электричество. Химическая энергия, хранящаяся в ископаемом топливе – не только в нефти и бензине, но также в угле и природном газе, – преобразуется в тепло и, если говорить об электростанции, в конечном счете в электроэнергию.
Вы можете без труда стать свидетелем чудес трансформации энергии, соорудив электрическую батарейку, которых существует огромное множество – от тех, что установлены в традиционном или гибридном автомобиле, до тех, от которых питаются беспроводная мышь компьютера и мобильный телефон. Хотите верьте, хотите нет, но батарейку можно сделать из картофелины, монетки, оцинкованного гвоздя и двух кусочков медной проволоки (каждая длиной сантиметров пятнадцать; с каждого конца надо соскрести сантиметра полтора изоляции). Воткните гвоздь с одной стороны картофелины почти до конца, сделайте прорезь с другого конца и вставьте в нее монетку. Приложите конец одного куска проволоки к гвоздю (или оберните вокруг его шляпки), а другой кусок проволоки – к монетке, или вставьте его в щель так, чтобы он прикасался к монетке. Теперь прикоснитесь свободными концами проводов к выводам лампочки для новогодней гирлянды. Она должна засветиться. Мои поздравления! На YouTube можно найти демонстрации десятков таких хитроумных приспособлений.
Ясно, что процесс преобразования энергии происходит вокруг нас повсеместно, но в одних случаях он очевиден, а в других нет. Более всего противоречит здравому смыслу то, что мы называем гравитационной потенциальной энергией. Мы обычно не думаем о статических объектах как об имеющих энергию, однако она у них есть, причем порой совсем немалая. Поскольку сила тяжести всегда пытается притянуть объекты к центру Земли, каждый предмет, падающий с некоторой высоты, будет набирать скорость. При этом он теряет гравитационную потенциальную энергию, но приобретает кинетическую – как вы помните, энергия никогда не теряется и не возникает из ничего; это игра с нулевым результатом! Если предмет массой m падает вертикально вниз с высоты h, его потенциальная энергия уменьшается на величину mgh (g – ускорение свободного падения, которое составляет около 9,8 метра в секунду за секунду), а кинетическая возрастает на ту же величину. А если перемещать предмет вверх по вертикали на расстояние h, его гравитационная потенциальная энергия увеличится на величину mgh, и эту энергию должны будете произвести вы (то есть должны будете выполнить эту работу).
Если книга массой один килограмм, стоящая на полке в двух метрах над уровнем пола, падает на пол, ее гравитационная потенциальная энергия уменьшится на 1 x 9,8 x 2 = 19,6 джоуля, а кинетическая энергия в момент падения книги на пол будет 19,6 джоуля.
Я считаю, что гравитационная потенциальная энергия – отличное название. Подумайте об этом с такой точки зрения. Если я подниму книгу с пола и поставлю ее обратно на полку, мне для этого потребуется затратить 19,6 джоуля своей энергии. Теряется ли она бесследно? Нет! Теперь, когда книга опять в двух метрах над уровнем пола, она имеет «потенциал» возвращения этой энергии мне в виде кинетической энергии всякий раз, когда я опять уроню книгу на пол, будь то на следующий день или в следующем году! Чем выше над полом находится книга, тем больше энергии «потенциально» доступно, но, конечно, чтобы поставить книгу выше, мне придется выдать дополнительную энергию на ее подъем.
Подобным образом, чтобы пустить стрелу, мне потребуется натянуть тетиву лука. Эта энергия хранится в луке и «потенциально» доступна в тот момент, когда мы решаем преобразовать потенциальную энергию в кинетическую, которая придает стреле скорость.
А теперь с помощью простого уравнения я вам покажу кое-что совершенно замечательное. Если вы не против несложных математических упражнений, это позволит вам понять, как и почему работает самый известный (не)эксперимент Галилея. Напомним, что ученый якобы бросал шары разной массы (и, следовательно, разного веса) с Пизанской башни, чтобы показать, что скорость их падения не зависит от массы. Как следует из законов движения Ньютона, кинетическая энергия движущегося объекта пропорциональна массе объекта и квадрату его скорости, что в виде уравнения выглядит так: Eкин= 1/2 mv?. А поскольку мы знаем, что гравитационная потенциальная энергия объекта преобразуется в кинетическую, то можем сказать, что mgh равно 1/2 mv?, следовательно, уравнение – mgh = mv?. Если разделить обе стороны на m, то m исчезает из уравнения полностью и у нас остается gh = v?. Чтобы избавиться от дроби, умножаем обе части уравнения на 2 и получаем 2gh = v?. Это означает, что v, скорость, – именно то, что тестировал Галилей, – равняется квадратному корню из 2gh[20]. И обратите внимание, что масса из уравнения исчезла! Стало быть, скорость действительно не зависит от массы. Приведу практический пример. Если мы уроним камень (любой массы) с высоты 100 метров, то при отсутствии аэродинамического сопротивления он врежется в землю со скоростью около 45 метров в секунду, или около 160 километров в час.
Представьте себе камень (любой массы), падающий на Землю с высоты нескольких сотен тысяч километров. С какой скоростью он войдет в атмосферу Земли? К сожалению, мы не можем в данном случае использовать простое уравнение, приведенное выше, согласно которому скорость равна квадратному корню из 2gh, потому что ускорение земного притяжения сильно зависит от расстояния до Земли. На расстоянии, как до Луны (около 386 тысяч километров) это ускорение примерно в 3600 раз меньше, чем у поверхности Земли. Чтобы избежать излишне сложных расчетов, поверьте мне на слово: интересующая нас скорость составит более 40 тысяч километров в час!
Думаю, теперь вы наверняка поняли, насколько важна гравитационная потенциальная энергия в астрономии. Как мы будем обсуждать в главе 13, когда материя падает с большого расстояния на нейтронную звезду, она обрушивается на нее со скоростью примерно 160 тысяч километров в секунду, да-да, в секунду! Иными словами, при массе камня всего один килограмм его кинетическая энергия составляла бы около 13 тысяч триллионов (13 x 1015) джоулей, что примерно равно количеству энергии, вырабатываемой крупной (1000 МВт) электростанцией за полгода.
Способность разных видов энергии снова и снова преобразовываться друг в друга, безусловно, замечательна сама по себе, но еще более удивителен факт отсутствия чистых потерь энергии. Их не бывает вообще. Потрясающе! А ведь именно поэтому мой строительный таран до сих пор меня не угробил.
Подтягивая 15-килограммовый шар к подбородку по вертикали на расстояние h, я увеличиваю его гравитационную потенциальную энергию на mgh. После того как я отпускаю его, под действием силы тяжести он начинает раскачиваться через весь зал, и mgh преобразуется в кинетическую энергию. В данном случае h – это расстояние по вертикали между моим подбородком и самым низким положением груза на конце веревки. Когда шар достигает низшей точки колебания, его кинетическая энергия составляет mgh. По мере того как он завершает дугу и достигает верхнего предела колебания, кинетическая энергия снова преобразуется в потенциальную – поэтому в самой высокой точке колебания шар на мгновение останавливается. Нет кинетической энергии – нет движения. Но это длится всего долю секунды, потому что шар начинает опять двигаться вниз, совершая очередное колебание, и потенциальная энергия снова преобразуется в кинетическую. Сумма кинетической и потенциальной энергии называется механической энергией, и при отсутствии трения (в нашем случае сопротивления воздуха) суммарная механическая энергия не меняется – она сохраняется.
Это означает, что шар никогда не долетит до точки, хоть немного выше той, в которой его отпустили, если только в каком-то месте его пути ему не будет придана дополнительная энергия. Таким образом, аэродинамическое сопротивление – моя надежнейшая подушка безопасности. Им отбирается очень небольшое количество механической энергии маятника и преобразуется в тепло. В результате груз останавливается в считаных миллиметрах от моего подбородка, как вы можете увидеть на видео лекции № 11 из курса 8.01. Сьюзен смотрела эту демонстрацию трижды, и каждый раз вздрагивала. Меня постоянно спрашивают, много ли я тренировался, чтобы показывать такой опасный фокус, и я всегда отвечаю чистую правду: мне не нужны тренировки, потому что я на сто процентов доверяю закону сохранения энергии. Но если бы я хоть немного толкнул шар, отпуская его – скажем, случайно кашлянул именно в этот момент, – он качнулся бы назад до места чуть выше, чем то, в котором я его отпустил, и разбил бы мне подбородок.
Следует отметить, что сохранение энергии было открыто во многом благодаря сыну английского пивовара, жившему в XIX веке, Джеймсу Джоулю. Его работа была настолько важна для понимания природы энергии, что в его честь международная единица измерения энергии была названа джоулем. Отец послал Джеймса и его брата учиться к известному ученому-экспериментатору Джону Дальтону. Очевидно, Дальтон хорошо учил Джоуля. Позже, унаследовав пивоварню отца, Джоуль провел в ее подвале множество новаторских экспериментов, различными хитроумными способами изучая характеристики электричества, тепла и механической энергии. Помимо всего прочего, он, помещая катушки из разных видов металла с пропускаемым в них током в емкости с водой и измеряя, как при этом меняется ее температура, обнаружил, что электрический ток генерирует в проводнике тепло.
Джоуль первым понял, что тепло представляет собой форму энергии, что в корне изменило взгляды в этой области, господствовавшие на протяжении многих лет. До этого считалось, что тепло – это своего рода жидкость, невесомый флюид, называемый теплородом, что оно вытекает из областей высокой концентрации в области низкой концентрации и не может быть ни создано, ни уничтожено. Но Джоуль обратил внимание на то, что тепло может производиться многими способами, а это предполагает, что оно имеет иную природу. Например, изучая водопады, он определил, что на дне вода теплее, чем в верхней части, и пришел к выводу, что разница гравитационной потенциальной энергии между верхней и нижней частями водопада преобразуется в тепло. Он также заметил, что когда гребное колесо бьет по воде – очень известный эксперимент ученого, – ее температура повышается, и в 1881 году получил на удивление точные показатели преобразования кинетической энергии гребного колеса в тепло.
В этом эксперименте Джоуль соединил набор лопастей в емкости с водой со шкивом и бечевкой, к которой был прикреплен груз. Когда груз опускался, бечевка поворачивала вал лопастей, вращая их в емкости с водой. Если описывать это в технических терминах, то исследователь опускал массу m на шнурке на расстояние h. Потенциальная энергия изменялась на величину mgh, которую хитроумное приспособление преобразовывало во вращательную (кинетическую) энергию лопасти, а та, в свою очередь, нагревала воду. Вот изображение этого устройства:
Поистине гениальным этот эксперимент сделало то, что Джоуль сумел вычислить точное количество энергии, которую он передавал в воду и которая равнялась mgh. Груз опускался медленно, потому что вода не давала лопастям быстро вращаться, в итоге он ударялся о землю с очень незначительным количеством кинетической энергии. Следовательно, практически вся доступная гравитационная потенциальная энергия передавалась в воду.
Какова же величина одного джоуля? Если вы уроните килограммовый объект с высоты в 0,1 метра (10 сантиметров), его кинетическая энергия увеличится на mgh, что и составляет около 1 джоуля. Звучит не так уж грандиозно, но джоули могут довольно быстро накапливаться. Чтобы бейсбольный мяч летел со скоростью чуть менее 160 километров в час, питчеру Главной лиги бейсбола требуется затратить около 140 джоулей энергии – примерно столько же, сколько понадобится для поднятия ящика с сотней 140-граммовых яблок на один метр[21].
Удара с кинетической энергией в 140 джоулей достаточно, чтобы убить человека, если она быстро высвобождается и направлена концентрированно. Если же распределить ее на час или два, никто ничего даже не заметит. И если все эти джоули приложить к подушке, которая потом ударит по вам, вас это тоже не убьет. Но что, если энергия будет сосредоточена в пуле, камне или бейсбольном мяче и сконцентрирована в крошечную долю секунды? Согласитесь, это уже совсем другая история.
И это вновь возвращает нас к строительным шаровым таранам. Предположим, вы сбросили вертикально с высоты 5 метров тысячекилограммовый (весом в одну тонну) таран. Это преобразует около 50 тысяч джоулей потенциальной энергии (mgh =1000 x 10 x 5) в кинетическую, что довольно много, особенно если вся энергия высвобождается за очень короткий промежуток времени. С помощью уравнения для кинетической энергии мы также можем вычислить скорость. В самом низу колебания шар будет двигаться со скоростью 10 метров в секунду (36 километров в час), довольно высокой для однотонного тарана. Если хотите посмотреть этот вид энергии в действии, найдите в интернете потрясающее видео, в котором показано, как тяжеленный шар ударяет в минивэн, случайно заехавший на строительную площадку в Манхэттене, отбрасывая его в сторону, словно игрушечную машинку. Вот адрес: www.lionsdenu.com/wrecking-ball-vs-dodge-mini-van/.
Сколько калорий нужно человеку?
Мы сможем по достоинству оценить чудо преобразования энергии, которая не дает пропасть нашей цивилизации, обсудив количество джоулей, участвующих в основных жизненных процессах. Подумайте, например, о том, что за один день организм человека вырабатывает около 10 миллионов джоулей теплового излучения. Если у вас нет жара, ваше тело живет и работает при температуре примерно 37 °C и излучает тепло в форме инфракрасного излучения со средней скоростью около 100 джоулей в секунду, то есть приблизительно 10 миллионов джоулей в день. Этот поток энергии довольно сильно зависит от температуры воздуха и размеров человеческого тела. Чем больше человек, тем больше энергии он излучает за одну секунду. Можно сравнить этот поток с энергией, излучаемой лампочкой; один ватт эквивалентен расходам энергии в один джоуль в секунду, так что 100 джоулей в секунду равняется 100 ваттам, а значит, в среднем люди излучают примерно столько энергии, сколько стоваттная лампочка. Вы не производите такой жар, как лампочка, потому что ваше тепло распределяется на гораздо большую площадь. Кстати, поскольку мощность электрического одеяла всего 50 ватт, очевидно, что зимой вы гораздо быстрее согреетесь, если рядом в постели будет человеческое существо, чем под одеялом.
Существуют десятки разных единиц измерения энергии: британская тепловая единица для кондиционеров; киловатт-часы для электроэнергии; электрон-вольты для атомной энергии; эрги в астрономии. Британская тепловая единица равна приблизительно 1055 джоулям; 1 киловатт-час является эквивалентом 3,6 x 106 джоулей; 1 электрон-вольт – 1,6 x 10–19 джоулей; 1 эрг – 10–7 джоулей. Очень важная единица энергии, с которой мы все отлично знакомы, безусловно, калория, она равна приблизительно 4,2 джоуля. Так вот, если наши тела генерируют около 10 миллионов джоулей каждый день, то мы затрачиваем ежедневно чуть более 2 миллионов калорий. Но как такое может быть? Человеку нужно потреблять всего 2000 калорий в день. Когда вы видите на упаковках пищевых продуктов слово калории, знайте, что составители этих текстов на самом деле имеют в виду килокалории[22], то есть тысячу калорий, так как одна калория – очень маленькая единица, это количество энергии, необходимое для повышения температуры одного грамма воды на один градус Цельсия. Следовательно, чтобы излучать 10 миллионов джоулей в день, вы должны ежедневно потреблять примерно 2400 килокалорий (или калорий). И если вы едите намного больше, то рано или поздно за это придется расплачиваться фигурой. Математика неумолима, и это известно большинству из нас, хотя многие стараются этот факт игнорировать.
А как насчет физической активности человека в течение дня? Сколько надо есть, чтобы поддерживать такую деятельность? Нам ведь приходится подниматься по лестнице или, скажем, работать по дому? Ведь домашняя работа может быть довольно утомительной, и мы затрачиваем на нее немало энергии, не так ли? Что ж, боюсь, вас ждет неприятный сюрприз. Это действительно ужасно обидно. Та деятельность, которой мы занимаемся в течение дня, требует ничтожно мало энергии, поэтому при попытке сбалансировать прием пищи ею можно смело пренебречь, если только вы не ходите в спортзал и не тренируетесь там долго и упорно.
Предположим, чтобы подняться на третий этаж, где находится ваш кабинет, вы предпочитаете лестницу лифту. Я знаю много людей, которые, поступая так, чувствуют себя настоящими героями, но проведем несложные подсчеты. Допустим, высота этих трех этажей около 10 метров, и вы преодолеваете ее трижды в день. Будем считать, что ваша масса около 70 килограммов. Сколько энергии потребуется, чтобы три раза подняться по лестнице? Давайте не будем мелочиться – пять раз. Пять раз в день подъем на три этажа. Энергия, которую вы должны для этого выработать, равна mgh, где h – разница высоты между первым и четвертым этажами. Умножаем 70 килограммов (m) на 10 метров в секунду за секунду (g), на 10 метров (h) и на 5, так как вы делаете это пять раз в день, и получаем 35 тысяч джоулей. Сравните это с 10 миллионами джоулей в день, которые излучает ваше тело. Думаете, вам нужно есть немного больше ради этих жалких 35 тысяч джоулей? Забудьте об этом. Это ничто: треть одного процента от общей вырабатываемой вами энергии. Впрочем, данный факт вовсе не мешает современным маркетологам делать абсурдные заявления о новых приспособлениях для сжигания калорий. Например, я буквально сегодня утром, открыв каталог для заказа товаров по почте, предлагающий высококлассные гаджеты, увидел там рекламу специальной утяжеленной одежды и аксессуаров, которые обеспечивают «дополнительное сжигание калорий при нормальной повседневной активности пользователя». Возможно, их ношение поможет вам нарастить мышечную массу или, может, вам нравится ощущать дополнительную тяжесть своих рук и ног (хотя лично мне это кажется странным), но не стоит ожидать, что в результате этих мучений вы заметно похудеете!
Тут проницательный читатель наверняка укажет на то, что мы, конечно же, не можем пять раз в день подниматься по лестнице, не спускаясь по ней. Когда вы идете вниз, 35 тысяч джоулей будут высвобождаться в виде тепла в ваших мышцах, обуви и в полу. Если бы вам пришлось прыгать вниз с третьего этажа, вся накопленная во время подъема по лестнице гравитационная потенциальная энергия преобразовалась бы в кинетическую энергию вашего тела, и вы, скорее всего, сломали бы пару-другую костей. Так что, хотя вам и придется затратить 35 тысяч джоулей, чтобы забраться наверх, спускаясь вниз, вы не получите их обратно в удобной форме, если только не придумаете хитроумного устройства, которое будет принимать вашу кинетическую энергию и преобразовывать ее, скажем, в электричество, то есть делать именно то, что делают гибридные автомобили.
А теперь посмотрим на это с другой стороны. Представьте, что вы распределили хождение по лестнице более чем на десять часов, скажем один-два раза в первой половине дня, два раза – во второй и последний раз ранним вечером. За эти десять часов, или 36 тысяч секунд, вы тратите около 35 тысяч джоулей. Это, честно говоря, абсурдно мало – в среднем около одного ватта. Сравните данный результат со своим телом, излучающим в среднем около 100 джоулей в секунду, или 100 ватт. Как видите, энергия, сжигаемая благодаря хождению по лестнице, очень мала и вряд ли поможет сделать тоньше вашу талию.
Предположим, вы поднимаетесь не по лестнице, а на гору километра полтора высотой. Для этого вам придется генерировать и использовать миллион джоулей – в дополнение к обычной «выработке». А миллион по сравнению с 10 миллионами – величина уже вовсе не такая жалкая и незначительная. После восхождения вы точно почувствуете себя голодным, и теперь вам действительно понадобится больше калорий и, соответственно, пищи. Если вы поднялись на гору за четыре часа, средняя мощность, которую вы выработали (мощность – это количество джоулей в секунду), будет весьма существенной, около 70 ватт (понятно, в течение этих четырех часов). И вот теперь тело посылает мозгу настойчивое сообщение: «Мне нужно хорошенько подкрепиться».
Вы можете подумать, что поскольку использовали на 10 процентов больше энергии по сравнению с вашими обычными 10 миллионами джоулей, то вам надо съесть всего на 10 процентов больше (то есть на 240 калорий), чем вы обычно едите, так как миллион – это 10 процентов от 10 миллионов. Но это не совсем верно, что вы, вероятно, и сами интуитивно понимаете. В этом случае вам нужно съесть намного больше, чем обычно, потому что с точки зрения физики система преобразования пищи в энергию тела не слишком эффективна. Наилучший результат человеческого организма в среднем составляет всего 40 процентов – иными словами, мы превращаем в полезную энергию не более 40 процентов потребленных калорий. Все остальное теряется в виде тепла. И оно должно на что-то расходоваться, поскольку, как мы уже знаем, вся энергия сохраняется. Таким образом, чтобы генерировать дополнительный миллион джоулей энергии и «прокормить» свою страсть к альпинизму, вам нужно потребить около 600 дополнительных калорий, приблизительно один дополнительный прием пищи в день.
Где получить необходимое?
Меня не перестает удивлять, как мало энергии нужно человеку для поддержания жизнедеятельности. Предположим, я решил принять ванну и хочу вычислить, сколько энергии потребуется для нагрева воды. Уравнение очень простое: количество требуемой энергии в килокалориях – это масса воды в килограммах, умноженная на изменение температуры в градусах Цельсия. Таким образом, если моя ванна вмещает около 100 килограммов воды, а температура должна повыситься примерно на 50 °С, значит, чтобы нагреть воду, мне потребуется примерно 5000 килокалорий, или 20 миллионов джоулей энергии. Так что горячая ванна, конечно, дело хорошее, но чтобы ее принять, придется затратить немало энергии. Замечательно, что энергия в США все еще стоит дешево: горячая ванна вам обойдется примерно в полтора доллара. Двести лет назад воду для ванн грели дровами. В килограмме дров содержится около 15 миллионов джоулей, так что для нагрева одной ванны воды нужно сжечь килограмм дров. Но это современные дровяные печи работают с относительно высокой 70-процентной эффективностью, а открытый огонь или печи, которые люди использовали 200 лет назад, преобразовывали древесину в тепло гораздо менее эффективно, и занимало это гораздо больше времени. Для подогрева стокилограммовой ванны требовалось от 5 до 10 килограммов древесины. Неудивительно, что наши предки мылись намного реже, чем мы, и часто вся семья мылась в одной и той же воде.
Приведу еще некоторые цифры, чтобы вы имели лучшее представление об использовании энергии в быту. Обогреватель потребляет примерно 1000 ватт, значит, за один час вы расходуете около 3,6 миллиона джоулей, или, в общепринятых показателях потребления электроэнергии, 1 киловатт-час. Электрическая печь в холодном климате потребляет примерно 2500 ватт, оконный кондиционер – 1500 ватт, а центральная система кондиционирования воздуха – от 5 до 20 киловатт. При температуре 180 °C электрический духовой шкаф использует 2 киловатта, а посудомоечная машина – около 3,5 киловатта. А теперь любопытный факт для сравнения. Настольный компьютер с 17-дюймовым монитором с электронно-лучевой трубкой потребляет 150–350 ватт, а компьютер и монитор в спящем режиме всего 20 ватт, а то и меньше. Самый экономный – радиоприемник, всего 4 ватта. Поскольку в девятивольтовой батарейке около 18 тысяч джоулей, или около 5 ватт-часов, она будет питать ваш радиоприемник в течение немногим более часа.
Идем дальше. На Земле живет более 6,5 миллиарда[23] человек, которые потребляют около 5 x 1020 джоулей энергии в год. Даже сегодня, через сорок лет после введения ОПЕК нефтяного эмбарго, 85 процентов наших энергетических потребностей по-прежнему обеспечиваются за счет ископаемых видов топлива: угля, нефти и природного газа. На США, где проживает немногим более 300 миллионов человек, или двадцатая часть населения планеты, приходится пятая часть мирового потребления энергии. И это, к сожалению, чистая правда: мы самые настоящие энергетические мародеры. Кстати, по этой причине я был невероятно рад, когда узнал, что президент Обама назначил министром энергетики лауреата Нобелевской премии по физике Стивена Чу. Если мы хотим решить свои энергетические проблемы, нам действительно необходимо обратить самое пристальное внимание на физику энергии.
Сегодня большие надежды возлагаются на потенциал солнечной энергии, и я обеими руками за активные разработки в данной области. Но мы должны помнить об ограничениях, с которыми непременно при этом столкнемся. Солнце, несомненно, на редкость эффективный источник энергии. Оно вырабатывает 4 x 1026 ватт (4 x 1026 джоулей в секунду), и большая часть этих мощностей представляет собой видимый и инфракрасный свет. Поскольку нам известно расстояние между Землей и Солнцем (150 миллионов километров), мы можем вычислить, какая доля этой энергии достигает нашей планеты. Около 1,7 x 1017 ватт, или около 5 x 1024 джоулей в год. Если направить солнечную батарею площадью в один квадратный метр прямо на Солнце (в безоблачный день!), до нее дойдет примерно 1200 ватт (я исхожу из того, что около 15 процентов передаваемой мощности отражается и поглощается атмосферой Земли). Ради простоты округляем до 1000 ватт (1 киловатт) на квадратный метр при условии направленности панели прямо на Солнце и полного отсутствия облаков.
Потенциал солнечной энергии поистине огромен. Чтобы собрать количество солнечной энергии, достаточное для общемирового потребления, хватит батареи площадью 2 x 1010 квадратных метра. Это примерно в пять раз больше площади моей родной страны – Нидерландов, отнюдь не самой большой в мире.
Однако не все так просто. Во-первых, сутки делятся на день и ночь, что мы пока не учитывали, так как исходили из того, что Солнце светит всегда. И облака тоже никуда не денешь. И если наши солнечные панели нельзя двигать, они не могут быть все время направлены прямо на Солнце. Имеет значение и то, где именно на Земле вы находитесь. Страны, расположенные на экваторе, получают больше энергии (в них же не зря жарче), чем более северные (расположенные в Северном полушарии) или более южные (в Южном полушарии) страны.
Далее, нужно учесть эффективность устройств для улавливания солнечной энергии. Для этого существует множество разных технологий, и их число постоянно растет, однако максимальная эффективность самых практичных на сегодняшний день кремниевых солнечных батарей (в отличие от изготовленных из дорогостоящих материалов) составляет всего 18 процентов. Конечно, если использовать солнечную энергию для нагрева воды напрямую (не преобразовывая в электроэнергию), эффективность будет значительно выше. Для сравнения скажу, что печи, работающие на жидком топливе, даже не самые современные, могут без особого труда достигать эффективности в 75–80 процентов. Итак, после того как мы примем во внимание все вышеперечисленные ограничивающие факторы, нам потребуется панель площадью более миллиона квадратных километров, то есть в три раза больше площади Германии. И это без учета затрат на строительство батарей и систем для сбора солнечной энергии и преобразования ее в электричество. В настоящее время снабжение электроэнергией благодаря Солнцу обходится примерно в два раза дороже, чем получение ее из ископаемого топлива. И дело не только в заоблачной стоимости преобразования солнечной энергии в электрическую, но и в том, что для реализации такого проекта у нас попросту пока нет технологических возможностей и политической воли. Поэтому еще какое-то время значение солнечной энергии в мировой экономике будет неуклонно повышаться, хотя ее роль относительно невелика.
Впрочем, если начать прямо сейчас, уже в следующие четыре десятилетия мы могли бы сделать огромный шаг вперед. По оценкам Greenpeace International и Международного энергетического агентства, по состоянию на 2009 год при существенной поддержке правительства солнечная энергия могла бы удовлетворять «до 7 процентов мировой потребности в электроэнергии к 2030 году и четвертую часть этих потребностей к 2050 году». А в журнале Scientific American несколько лет назад утверждалось, что революционная программа в этой области и более 400 миллиардов долларов в виде субсидий на протяжении следующих сорока лет приведут к тому, что солнечная энергия обеспечит 69 процентов потребностей в электроэнергии в США и 35 процентов от общей потребности в энергии этой страны.
А как насчет энергии ветра? В конце концов, мы применяем ее с тех пор, как человек построил первую парусную лодку. Ветряные мельницы использовались задолго до появления электроэнергии, может быть, на тысячи лет раньше. И принцип получения энергии у природы и ее преобразования в другой вид энергии для потребления человеком оставался неизменным и в Китае XIII века, и в еще более древнем Иране, и в Европе XX века. Во всех этих странах мельницы помогали людям выполнять самую тяжелую работу: поставляли воду для питья или полива полей или огромными камнями перемалывали в муку зерно. А для работы любой ветряной мельницы необходима энергия ветра – независимо от того, производит она электричество или решает другие задачи.
В качестве источника электроэнергии энергия ветра легкодоступна, возобновляема и не приводит к выбросу в атмосферу Земли загрязняющих газов. В 2009 году объемы выработки энергии данного типа во всем мире достигли 340 тераватт-часов (в тераватт-часе триллион ватт-часов), что составляет около 2 процентов от мирового потребления электроэнергии. И эта отрасль быстро растет; в сущности, производство электроэнергии благодаря энергии ветра удвоилось за последние три года.
Не будем забывать и о ядерной энергии. Прежде всего, она намного более вездесуща, чем многие думают. По сути, она окружает нас повсюду. В оконном стекле содержится радиоактивный калий-40 с периодом полураспада 1,2 миллиарда лет, и энергия, производимая его распадом, вносит свой вклад в нагревание ядра Земли. Весь гелий в атмосфере – результат радиоактивного распада естественных изотопов в земле. То, что мы называем альфа-распадом, на самом деле является излучением ядер гелия из больших неустойчивых ядер.
Я собрал уникальную и очень большую коллекцию посуды Fiestaware – тарелок, мисок, блюдец, чашек и прочего, – которая изготавливалась в Америке начиная с 1930-х годов. Я очень люблю приносить некоторые из тарелок в аудиторию и показывать своим ученикам. В оранжевых тарелках под названием Fiesta red содержится оксид урана, который в те времена был обязательным компонентом керамической глазури. Я подношу к тарелке счетчик Гейгера, и он тут же начинает противно пищать. Это значит, что уран в тарелке радиоактивен и испускает гамма-лучи. После этой демонстрации я всегда приглашаю студентов к себе на обед, но, как ни странно, пока еще никто не принял приглашение.
Деление, или расщепление, тяжелых ядер высвобождает огромное количество энергии, будь то в ядерном реакторе, в котором цепные реакции, расщепляющие ядро урана-235, тщательно контролируются, или в атомной бомбе, в которой цепные реакции неконтролируемы и приводят к огромным разрушениям. Атомная электростанция, производящая около миллиарда джоулей в секунду (109 ватт, или 1000 мегаватт), потребляет около 1027 ядер урана-235 в год, то есть всего около 400 килограммов этого радиоактивного вещества.
Однако уран-235 (99,3 процента – это уран-238) составляет только 0,7 процента природного урана. Поэтому атомные электростанции работают на обогащенном уране; степень обогащения варьируется, но обычно равна 5 процентам. Это означает, что вместо 0,7 процента урана-235 урановые топливные стержни электростанций содержат 5 процентов урана-235. Таким образом, тысячемегаваттный ядерный реактор потребляет около 8000 килограммов урана в год, из которых около 400 килограммов – уран-235. Для сравнения скажу, что электростанция такой же мощности, работающая на ископаемом топливе, потребляет около 5 миллиардов килограммов угля в год.
Обогащение урана – процесс невероятно дорогостоящий: в нем используются тысячи центрифуг. Оружейный уран – это обогащенный по меньшей мере до 85 процентов уран-235. Думаю, теперь вы понимаете, почему мир так обеспокоен деятельностью стран, обогащающих уран до неустановленной степени, и никто не может это проверить!
В атомных электростанциях тепло, вырабатываемое управляемой цепной реакцией, превращает воду в пар, который затем приводит в действие паровую турбину и вырабатывает электричество. Эффективность преобразования ядерной энергии в электричество на атомной электростанции составляет около 35 процентов. Если вы прочли, что ядерная электростанция производит 1000 мегаватт, вы не можете сказать, идет ли речь о 1000 мегаваттах общей мощности (из которых 1/3 преобразуется в электрическую энергию, а 2/3 теряются в виде тепла) или обо всей электроэнергии. Во втором случае суммарная мощность станции составляет около 3000 мегаватт, а это совсем не одно и то же! Вчера в новостях я прочитал, что Иран в скором времени собирается ввести в действие атомную электростанцию, которая будет производить 1000 мегаватт электричества (вот тут все четко и ясно!).
Последние несколько лет в мире растет беспокойство по поводу глобального потепления и попутно усиливается интерес к ядерной энергии, поскольку в отличие от электростанций, работающих на ископаемом топливе, атомные электростанции не выбрасывают в атмосферу огромное количество газов, что ведет к парниковому эффекту. В США уже сегодня работают более ста атомных электростанций, которые производят около 20 процентов потребляемой нами энергии. Во Франции этот показатель составляет около 75 процентов. Если говорить о мире в целом, то около 15 процентов от общего объема потребляемой электроэнергии производится сегодня в ядерных установках. В разных странах действуют разные политики в отношении ядерной энергетики, но для строительства новых заводов потребуется немалая политическая воля и убежденность, вызванная страхом, порожденным печально известными авариями на Три-Майл-Айленд, в Чернобыле и Фукусиме. Кроме того, ядерные электростанции очень дороги: по приблизительным оценкам, их стоимость варьируется от 5–10 миллиардов долларов в США до 2 миллиардов долларов в Китае. И наконец, огромной технологической и политической проблемой было и остается хранение радиоактивных отходов атомных станций.
На земле еще остались огромные запасы ископаемого топлива, однако мы расходуем его гораздо быстрее, чем природа способна воспроизводить. Население планеты тоже продолжает расти, и одновременно во многих быстрорастущих странах, например Китае и Индии, чрезвычайно высокими темпами ведутся разработки в области энергоемких технологий. И изменить это пока никому не под силу, ведь сегодня в мире очень серьезный энергетический кризис. Что же нам со всем этим делать?
Прежде всего, чрезвычайно важно осознать, какое огромное количество энергии мы используем каждый день, и постараться сократить ее потребление. Я лично потребляю энергию довольно скромно, но, поскольку живу в Соединенных Штатах, уверен, что и мое скромное потребление в четыре-пять раз превышает потребление среднего жителя планеты. Я пользуюсь электричеством, отапливаю дом и нагреваю воду газом и готовлю на газе. Я пользуюсь автомобилем – не очень много, но некоторое количество бензина все же сжигаю. Если все это сложить, думаю, получится, что я потребляю в среднем около 100 миллионов джоулей (30 киловатт-часов) в день, из которых около половины приходится на электроэнергию. А это, знаете ли, энергетический эквивалент эксплуатации двух сотен рабов, тяжело работающих на меня по двенадцать часов в день. Только подумайте об этом! В древности такое могли себе позволить лишь самые богатые рабовладельцы. В какие же невероятно роскошные времена мы живем! Двести рабов вкалывают на меня по двенадцать часов в день, без остановки, и все для того, чтобы я мог жить так, как живу. За один киловатт-час электроэнергии, то есть 3,6 миллиона джоулей, я плачу всего 25 центов. Суммарно мой счет за энергию (я включил в него газ и бензин, так как их цена на единицу энергии не слишком сильно отличается) за этих двести рабов составляет в среднем около 225 долларов в месяц – чуть больше одного доллара за одного раба в месяц! Как видите, изменение сознания людей в этом отношении поистине жизненно важно. Но эту задачу нам еще предстоит решить.
Улучшить ситуацию позволит изменение привычек и переход на использование энергосберегающих устройств, например компактных люминесцентных ламп вместо ламп накаливания. Мне лично довелось убедиться в эффекте подобных перемен весьма впечатляющим способом. Расход электроэнергии в моем доме в Кембридже составил 8,860 киловатт-часа в 2005 году и 8,317 киловатт-часа в 2006-м. Сюда входит освещение, кондиционер, стиральная машина и сушилка (для нагрева воды, приготовления пищи и отопления я, как уже говорил, использую газ). А в середине декабря 2006 года мой сын Чак (кстати, основатель некоммерческой организации New Generation Energy) сделал мне замечательный подарок: заменил все лампы накаливания в моем доме (в общей сложности их семьдесят пять) на люминесцентные. И потребление электр ичества резко сократилось – до 5 251 киловатт-часа в 2007 году, 5 184 киловатт-часов в 2008-м и 5 226 киловатт-часов в 2009-м. Это сорокапроцентное сокращение потребления электроэнергии уменьшило мой ежегодный счет почти на 850 долларов. Поскольку в США на одно только освещение приходится около 12 процентов бытового потребления электрической энергии и 25 процентов коммерческого, совершенно очевидно, что это верный путь! Это не только существенно сократит выброс в атмосферу газов, создающих парниковый эффект, но и уменьшит расходы на электроэнергию в каждом домохозяйстве (как это сделал я в своем доме). Однако этого явно недостаточно.
По-моему, единственный способ, который позволит нам выжить, сохранив при этом нынешнее качество жизни, – это разработка ядерного синтеза как надежного и эффективного источника энергии. Речь идет не о делении урана, в результате которого ядра урана и плутония распадаются на части и излучают энергию, питающую ядерные реакторы, а именно о слиянии. В ходе этого процесса атомы водорода объединяются и создают гелий, высвобождая энергию. Ядерный синтез – это процесс, питающий звезды и термоядерные бомбы, самый мощный процесс производства энергии в расчете на единицу массы из всех известных, за исключением столкновения материи и антиматерии, которое, однако, нельзя считать потенциальным генератором энергии.
По довольно трудно объяснимым причинам для термоядерных реакторов подходят только определенные типы водорода (дейтерий и тритий). Дейтерий, ядро которого состоит из одного нейтрона и одного протона, легкодоступен; примерно один из каждых шести тысяч атомов водорода на Земле – дейтерий. Поскольку в наших океанах около миллиарда кубических километров воды, запасы дейтерия, по сути, безграничны. Тритий же в естественном виде на Земле не встречается (это радиоактивный элемент с периодом полураспада около двенадцати лет), но его несложно произвести в ядерных реакторах.
Сложность заключается в создании надежно работающего, практичного и полностью контролируемого ядерного реактора. Пока неясно, удастся ли когда-нибудь его сделать. Чтобы заставить ядра водорода соединиться, нужно создать на Земле температуру в диапазоне 100 миллионов градусов, приближающуюся к температуре ядра звезды.
Ученые бьются над этой задачей уже много лет, и, похоже, все более и более напряженно, ибо все больше правительств постепенно убеждаются в том, что энергетический кризис стал реальностью. Это, безусловно, огромная проблема. Но я оптимист. В конце концов, за долгую профессиональную жизнь я уже не раз становился свидетелем умопомрачительных изменений в своей области деятельности, буквально переворачивавших наши представления о Вселенной с ног на голову. Например, космология, которая прежде базировалась преимущественно на домыслах и совсем немного на науке, теперь стала поистине экспериментальной наукой, позволившей многое узнать о происхождении Вселенной. Фактически мы с вами живем во времена, которые не без оснований называют золотым веком космологии.
Когда я начал заниматься исследованиями в области рентгеновской астрономии, нам было известно лишь о десятке источников рентгеновского излучения в глубоком космосе. Теперь мы знаем о десятках тысяч. Пятьдесят лет назад вычислительные мощности килограммового ноутбука заняли бы большую часть здания МТИ, где находится мой кабинет. Пятьдесят лет назад астрономы полагались в основном на наземные оптические и радиотелескопы – больше практически ничего не было! Сегодня же в нашем распоряжении не только космический телескоп «Хаббл», но и целый ряд рентгеновских спутниковых обсерваторий и обсерваторий для изучения гамма-излучения, и мы используем и строим новые обсерватории для исследования нейтрино! Пятьдесят лет назад даже вероятность гипотезы о некогда произошедшем Большом взрыве ставилась под сомнение. Сейчас же мы не только думаем, что знаем, как выглядела наша Вселенная в первую миллионную долю секунды после него, но и уверенно изучаем астрономические тела возрастом свыше 13 миллиардов лет – объекты, образовавшиеся в первые 500 миллионов лет после Большого взрыва, создавшего нашу Вселенную. Как же я могу на фоне всех этих глобальных открытий и преобразований не быть уверенным в том, что ученые решат задачу контролируемого ядерного синтеза? Я вовсе не намерен упрощать трудности или важность ее скорейшего решения, но считаю, что это лишь вопрос времени.
10. Рентгеновские лучи из космоса!
Небо всегда ежедневно и еженощно бросало вызов людям, которые издавна стремились понять окружающий мир, и это одна из причин, по которой многие физики очарованы астрономией. «Что такое Солнце? – не перестаем размышлять мы. – И почему оно движется?» А что такое Луна, планеты и звезды? Только представьте, сколько сил и времени потребовалось нашим предкам, чтобы выяснить, что планеты отличаются от звезд, что они вращаются вокруг Солнца и их орбиты можно наблюдать, составлять их карты, объяснять и предсказывать их движение. Многие из величайших научных умов XVI–XVII веков – Николай Коперник, Галилео Галилей, Тихо Браге, Иоганн Кеплер, Исаак Ньютон и другие – не могли оторвать взгляда от неба в надежде разгадать эти потрясающие загадки. Представьте, что почувствовал Галилео, когда навел свой телескоп на Юпитер, который казался чуть больше светящейся точки, и обнаружил на его орбите четыре маленьких спутника! И в то же время как же всем этим великим людям должно было быть досадно оттого, что они так мало знали о звездах, начинавших призывно светиться в небе каждый вечер! Примечательно, что и древнегреческий философ Демокрит, и астроном XVI века Джордано Бруно, предполагали, что звезды похожи на наше Солнце, но у них не было никаких доказательств, способных подтвердить эту гипотезу. Что такое звезды? Что удерживает их в небе? Насколько далеки они от Земли? Почему одни звезды ярче других? Почему они разных цветов? А что это за широкая полоса света, которая ясной ночью тянется от горизонта к горизонту?
С давних пор история астрономии и астрофизики – это история поиска ответов на все эти и другие вопросы, которые возникают, как только мы начинаем додумываться до некоторых ответов. В течение последних четырехсот лет все, что имели возможность видеть астрономы, в огромной степени зависело от мощности и чувствительности их телескопов. Исключением стал Тихо Браге, который провел на удивление подробные наблюдения невооруженным глазом, с помощью простейшего оборудования, что впоследствии позволило Кеплеру сделать три основных открытия, известных сегодня как законы Кеплера.
Большую часть этого времени в нашем распоряжении были только оптические телескопы. Я понимаю, что для неастронома это звучит довольно странно. Когда слышишь слово «телескоп», автоматически представляешь себе «трубку с линзами и зеркалами, в которую человек смотрит на небо», не так ли? Так каким же еще может быть телескоп, кроме как оптическим? Кстати, когда президент Обама в октябре 2009 года проводил знаменитую «Астрономическую ночь», на лужайке у Белого дома было установлено множество телескопов, и все они были оптическими.
Однако начиная с 1930-х годов, после обнаружения Карлом Янским радиоволн, излучаемых Млечным Путем, астрономы упорно стараются расширить диапазон электромагнитного излучения, с помощью которого они наблюдают Вселенную. Так, они довольно долго охотились и обнаружили микроволновое излучение (радиоволны высокой частоты), инфракрасное и ультрафиолетовое излучение (с частотами чуть ниже и чуть выше частот видимого света), рентгеновские лучи и гамма-излучение. Чтобы выявить это излучение, мы создали множество специально разработанных телескопов – некоторые из них установлены на спутниках для изучения рентгеновского и гамма-излучения, – которые позволяют человечеству все глубже и шире проникать во Вселенную. Сегодня существуют даже нейтринные телескопы, расположенные под землей, один из них построен прямо на Южном полюсе и назван Ледяным кубом.
Последние сорок пять лет своей карьеры в астрофизике я занимаюсь рентгеновской астрономией. Эта область астрономии специализируется на обнаружении новых источников рентгеновского излучения и объяснении многих других наблюдаемых явлений. Как я уже рассказывал, начало моей карьеры совпало с пьянящими и захватывающими первыми шагами этого направления, и в следующие четыре десятилетия я, можно сказать, находился в самой гуще событий. Рентгеновская астрономия в корне изменила мою жизнь, но, самое важное, она изменила лицо самой астрономии. В этой главе и четырех последующих вас ждет увлекательная экскурсия по рентгеновской вселенной, и проведет ее человек, который прожил и проработал в этой вселенной практически всю свою научную жизнь. Предлагаю начать с рентгеновского излучения.
Что такое рентгеновское излучение?
Название рентгеновских лучей (по-английски они называются X-rays) звучит довольно экзотически, ведь в его основу легла буква, обозначающая нечто неизвестное (как «икс» в уравнении). На самом деле это обычные фотоны – электромагнитное излучение, – составляющие часть невидимого человеческому глазу электромагнитного спектра и находящиеся в нем между ультрафиолетовым светом и гамма-лучами. На многих других языках мира они называются рентгеновскими лучами, в честь немецкого физика Рентгена, который обнаружил их в 1895 году. Мы различаем их так же, как и других обитателей этого спектра, тремя разными, но взаимосвязанными способами: по частоте (число циклов в секунду, выраженное в герцах), длине волны (длина отдельной волны в метрах, в данном случае в нанометрах) или уровню энергии (измеряется в электрон-вольтах, эВ, или в килоэлектрон-вольтах, кэВ).
Вот некоторые данные для общего представления. Длина волны зеленого света около 500 миллиардных метра, или 500 нанометров, а энергия – около 2,5 электрон-вольта. Минимальная энергия фотона рентгеновского излучения равна около 100 эВ, что в 40 раз больше энергии фотона зеленого света, а длина волны – приблизительно 12 нанометров. Наиболее высокоэнергетические рентгеновские лучи имеют энергию примерно 100 кэВ и длину волны около 0,012 нанометра. (Ваш стоматолог использует рентгеновские лучи с энергией фотонов до 50 кэВ). На другом конце электромагнитного спектра находятся радиостанции, работающие в AM-полосе, между 520 килогерцами (длина волны – 577 метра) и 1710 килогерцами (длина волны – 175 метров, то есть почти две длины футбольного поля). Их энергия в миллиард раз меньше энергии зеленого света и в триллион раз меньше энергии рентгеновского излучения.
Природа создает рентгеновские лучи различными способами. Большинство радиоактивных атомов испускают их естественным образом в процессе ядерного распада. Происходит это при спрыгивании электронов с более высокого энергетического состояния в более низкое; разница в энергии излучается в виде фотона рентгеновского излучения. У таких фотонов очень точные, дискретные значения энергии, поскольку энергетические уровни электронов квантованы. Иногда, проходя мимо атомных ядер с очень высокими скоростями, электроны меняют направление и испускают часть своей энергии в виде рентгеновских лучей. Мы называем этот вид рентгеновского излучения, чрезвычайно распространенного в астрономии, а также обязательного компонента любой медицинской или стоматологической рентгеновской установки, «тормозным излучением». Интересные и полезные анимированные видео, описывающие процесс появления этого типа рентгеновского излучения, можно посмотреть по адресу: www.youtube.com/watch?v=3fe6rHnhkuY. Хотя рентгеновские лучи с дискретными значениями энергий могут генерироваться и некоторыми видами медицинской рентгеновской аппаратуры, в общем и целом в них доминирует тормозное излучение, которое производит непрерывный спектр рентгеновского излучения. Когда высокоэнергичные электроны движутся по спирали вокруг силовых линий магнитного поля, направление их скорости все время меняется, поэтому они также излучают часть своей энергии в виде рентгеновских лучей; мы называем это излучение синхротронным, или магнитотормозным (именно оно имеет место в Крабовидной туманности – но об этом чуть позже).
Природа также создает рентгеновские лучи, нагревая плотную материю до чрезвычайно высоких температур, миллионов градусов по шкале Кельвина. Мы называем это излучением абсолютно черного тела (см. главу 14). Материя нагревается так сильно только в очень экстремальных условиях – например, во время вспышки сверхновых, весьма эффектного смертельного взрыва некоторых массивных звезд, – или когда газ падает на очень высоких скоростях в направлении черной дыры или нейтронной звезды (подробнее об этом я расскажу в главе 13, обещаю!). Солнце, кстати, с его температурой поверхности около 6000 градусов Кельвина, излучает чуть меньше половины своей энергии (46 процентов) в форме видимого света. Львиная доля остальной энергии излучается в форме инфракрасного (49 процентов) и ультрафиолетового (5 процентов) излучения, которое недостаточно горячо, чтобы испускать рентгеновские лучи. Солнце также испускает некоторые рентгеновские лучи; их физика до конца не изучена, но энергия в виде рентгеновского излучения составляет лишь около одной миллионной от общего количества излучаемой им энергии. Кстати, ваше собственное тело – тоже источник инфракрасного излучения (см. главу 9), просто оно недостаточно горячее, чтобы излучать видимый свет.
Одним из самых интересных и полезных свойств рентгеновских лучей является то, что некоторые виды материи, например наши кости, поглощают их сильнее других, скажем мягких тканей. Поэтому-то рентгеновский снимок рта или кисти состоит из светлых и темных зон. Если вы когда-нибудь делали рентген, то знаете, что перед этим на человека надевают специальный фартук для защиты остальных частей тела, поскольку воздействие рентгеновских лучей повышает риск развития онкологических заболеваний. Так что, можно считать, нам очень повезло, что атмосфера нашей планеты столь эффективно поглощает рентгеновские лучи. На уровне моря около 99 процентов низкоэнергетического рентгеновского излучения (1 кэВ) поглощается всего лишь одним сантиметром воздуха. Для поглощения 99 процентов рентгеновских лучей в 5 кэВ потребуется уже около 80 сантиметров воздуха. А для поглощения той же доли рентгеновских лучей высоких энергий – 25 кэВ – необходим слой воздуха почти 80 метров.
Рождение рентгеновской астрономии
Теперь-то вы, конечно, понимаете, почему в 1959 году, когда Бруно Росси пришла в голову идея заняться поисками рентгеновских лучей из космоса, он предложил использовать ракету, которая смогла бы выйти за пределы земной атмосферы. Но тогда даже сама идея поиска рентгеновских лучей казалась дикой. У ученых не было никаких разумных теоретических оснований считать, что есть рентгеновские лучи, поступающие из-за пределов Солнечной системы. Но Росси не был бы Росси, если бы не убедил своего бывшего студента Мартина Энниса из American Science and Engineering (AS&E) и одного из его сотрудников по имени Риккардо Джаккони в том, что эта идея заслуживает внимания.
Джаккони и его коллега Фрэнк Паолини разработали специальный счетчик Гейгера – Мюллера, который обнаруживал рентгеновские лучи и крепился к носовой части ракеты. И они действительно установили три таких прибора на одной ракете. Изобретатели назвали приспособление «крупноразмерным детектором», хотя на самом деле оно было размером с кредитную карту. Затем ребята из AS&E занялись поиском финансирования, чтобы провести эксперимент, но в НАСА их предложение отклонили.
Тогда Джаккони изменил его, включив в качестве объекта исследований Луну, и подал в Кэмбриджскую исследовательскую лабораторию ВВС (AFCRL – Air Force Cambridge Research Laboratories). Им и его единомышленниками выдвигался следующий аргумент: солнечные рентгеновские лучи должны производить так называемое флуоресцентное излучение с поверхности Луны и данное исследование существенно облегчит химический анализ лунной поверхности. Они также ожидали обнаружить тормозное излучение с поверхности Луны, возникающее в результате воздействия электронов, содержащихся в солнечном ветре. А поскольку Луна находится близко к Земле, рентгеновские лучи, скорее всего, действительно можно выявить. Надо сказать, это был очень умный ход, поскольку AS&E уже заручилась поддержкой ВВС в отношении ряда других проектов (некоторые под грифом секретности), и им, скорее всего, было известно, что AFCRL заинтересуют исследования Луны. Как бы там ни было, на этот раз предложение было одобрено.
И вот, после двух неудачных попыток в 1960 и 1961 годах за минуту до полуночи 18 июня 1962 года состоялся очередной запуск, заявленная миссия которого состояла в попытке обнаружить рентгеновское излучение Луны и найти источники такого излучения за пределами Солнечной системы. На высоте 80 километров над Землей, где счетчики Гейгера – Мюллера смогли обнаружить рентгеновские лучи в диапазоне 1,5–6 кэВ без атмосферных помех, эта ракета провела всего шесть минут. Вот так ученые наблюдали за космосом с помощью ракет в те далекие дни. Они отправляли ракету за пределы атмосферы, где та сканировала небо всего пять-шесть минут, после чего возвращалась на Землю.
Поистине удивительно, что исследователи сразу же обнаружили рентгеновское излучение, но исходило оно не от Луны, а откуда-то из-за пределов Солнечной системы.
Рентгеновское излучение из глубокого космоса? Откуда? Никто не понимал, в чем, собственно, суть данного открытия. До этого полета мы знали лишь об одной звезде – источнике рентгеновского излучения – нашем Солнце. А если бы оно находилось в десяти световых годах от Земли (что, кстати, по астрономическим меркам буквально в двух шагах), то оборудование, используемое в том историческом полете, было в миллион раз менее чувствительным, чем требовалось бы для обнаружения его рентгеновских лучей. Это было ясно всем. Так что, где бы ни располагался источник, он должен был излучать по крайней мере в миллион раз больше рентгеновских лучей, чем Солнце, а это возможно только в том случае, если он находится очень близко. Но об астрономических телах, испускающих (по меньшей мере) в миллион или в миллиард раз больше рентгеновских лучей, чем Солнце, в буквальном смысле слова никто никогда не слышал. И никакая физика не могла описать такой объект. Иными словами, это должно было быть какое-то принципиально новое явление на небесах.
Так в ночь с 18 на 19 июня 1962 года родилась целая новая область науки – рентгеновская астрономия.
Астрофизики начали направлять в космос оснащенные детекторами ракеты, чтобы точно выяснить, где находится этот источник и нет ли там каких-либо других источников. Оценка положения небесных тел всегда сопряжена с неопределенностью, потому-то астрономы и говорят о неопределенности координат, воображаемом «окне ошибки», наклеенном на купол неба, стороны которого измеряются в градусах или угловых минутах (минута дуги) либо в секундах. Это окно достаточно велико, и это обеспечивает 90-процентную вероятность того, что объект действительно размещен внутри него. Астрономы просто зациклены на этих «окнах», что вполне объяснимо: чем меньше окно, тем точнее известно положение объекта. Это особенно важно в рентгеновской астрономии: ведь чем меньше окно, тем выше вероятность, что можно найти оптический аналог интересующего источника. Так что окно действительно малого размера считается весьма серьезным достижением.
Профессор Энди Лоуренс из Университета Эдинбурга ведет астрономический блог под названием The e-Astronomer, в котором однажды разместил свои воспоминания о работе над диссертацией на тему обнаружения координат сотен рентгеновских источников. «Однажды ночью мне приснилось, что я окно ошибки и никак не могу найти в себе источник рентгеновского излучения, который просто обязательно должен во мне быть. Знаете, я проснулся в холодном поту». Думаю, вы отлично понимаете, почему!
Размер окна ошибки источника рентгеновского излучения, обнаруженного Риккардо Джаккони, Хербом Гурски, Фрэнком Паолини и Бруно Росси, составлял 10 x 10 градусов, или 100 квадратных градусов. Учтите при этом, что размер Солнца – полградуса. Иными словами, неопределенность оценки местонахождения источника предполагала окно, площадь которого эквивалентна пяти сотням наших Солнц! В это окно входили части созвездий Скорпиона и Наугольника, а по краю оно соприкасалось с созвездием Жертвенник. Ясно, что определить, в каком именно созвездии расположен источник, астрономы тогда не могли.
В апреле 1963 года группа Герберта Фридмана из Военно-морской научно-исследовательской лаборатории в Вашингтоне существенно уточнила местоположение источника. Ученые определили, что он находится в созвездии Скорпион, поэтому его назвали Sco X-1 (от названия Scorpio): х означает рентгеновские лучи, а цифра 1 указывает на то, что это первый источник рентгеновского излучения, обнаруженный в созвездии Скорпион. Кстати, любопытный, хоть и крайне редко упоминающийся факт: Sco X-1 расположен почти в 25 градусах от центра окна ошибки, которое Джаккони и другие ученые указали в отчете, ознаменовавшем рождение рентгеновской астрономии. Когда астрономы обнаружили новые источники в созвездии Лебедь (Cygnus), те получили имена Cygnus X-1 (сокращенно Cyg X-1), Cygnus X-2 (Cyg X-2) и т. д.; первый источник, выявленный в созвездии Геркулес (Hercules), назвали Her X-1; в созвездии Центавр (Centaurus) – Cen X-1. За следующие три года с помощью ракет было найдено с десяток новых источников, но за одним важным исключением, а именно Tau Х-1, расположенным в созвездии Телец (Taurus), никто не имел ни малейшего представления, что они собой представляют или как испускают рентгеновское излучение в таких огромных количествах, что мы смогли обнаружить его на расстоянии в тысячи световых лет.
Исключением же был один из самых необычных объектов в небе – Крабовидная туманность. Если вам кажется, что вы ничего о ней не слышали, не поленитесь найти ее в интернете и посмотрите, как она выглядит – подозреваю, что вы ее сразу узнаете. В Интернете полно ее впечатляющих фотографий. Это действительно замечательный объект, находящийся на расстоянии около 6 000 световых лет от Земли, – потрясающие остатки вспышки сверхновой в 1054 году, записи о которой нам оставили древнекитайские астрономы (кстати, вполне возможно, упоминание о ней содержится и в пиктограммах коренных американцев). В результате этой вспышки на небе в созвездии Телец вдруг практически ниоткуда появилась сверхъяркая звезда. (Есть разные мнения насчет точной даты этого события, но многие астрономы утверждают, что это случилось 4 июля.) В том месяце это был самый яркий после Луны объект в небе, и на протяжении нескольких недель он был виден даже днем и еще два года оставался видимым по ночам.
После того как он поблек, ученые, судя по всему, забыли о его существовании вплоть до XVIII века, когда его независимо друг от друга обнаружили сразу два астронома, Джон Бивис и Шарль Мессье. К этому времени остатки вспышки сверхновой (астрономы называют их остатками сверхновой) превратились в небулярный (облакоподобный) объект. Позже Мессье составил важный астрономический каталог небесных тел, таких как кометы, туманности и звездные скопления, и Крабовидная туманность стала его первым пунктом, M-1. А в 1939 году Николас Мэйолл из Ликской обсерватории (в Северной Калифорнии) определил, что М-1 является остатком вспышки сверхновой в 1054 году. Сегодня, через тысячу лет после взрыва, в Крабовидной туманности продолжают происходить настолько потрясающие вещи, что некоторые астрономы посвящают ее изучению всю свою карьеру.
Группа Херба Фридмана определила, что 7 июля 1964 года Луна будет проходить прямо перед Крабовидной туманностью и перекроет ее в поле зрения. Астрономы используют для обозначения такого блокирования термин «покрытие» – Луна попросту заслоняет Крабовидную туманность. Фридман не только хотел подтвердить, что Крабовидная туманность действительно источник рентгеновского излучения, но и надеялся продемонстрировать кое-что еще – нечто куда более важное.
Дело в том, что к 1964 году среди астрономов возродился интерес к объектам звездной природы, существование которых было впервые постулировано в 1930-х, но пока никем не подтверждено, – к нейтронным звездам. Высказывалось предположение, что эти странные объекты, которые мы обсудим подробнее в главе 12, представляют собой один из заключительных этапов жизни звезды; возможно, они рождаются во время взрыва сверхновой и состоят в основном из нейтронов. Если они на самом деле существуют, то их плотность настолько велика, что нейтронная звезда с массой нашего Солнца будет иметь радиус всего около 10 километров – можете себе представить? В 1934 году (через два года после открытия нейтронов) Вальтер Бааде и Фриц Цвикки придумали термин «сверхновая» и предположили, что нейтронные звезды могут формироваться в результате вспышки сверхновой. Так вот, Фридман считал, что источником рентгеновского излучения в Крабовидной туманности может быть только такая нейтронная звезда. И если астроном был прав, то наблюдаемое им рентгеновское излучение должно было внезапно исчезнуть, когда перед ним будет проходить Луна.
Ученый решил запустить серию ракет, одну за другой, как раз в тот момент, когда Луна будет проходить перед Крабовидной туманностью. Поскольку точное положение Луны по мере ее передвижения по небу было уже известно, астрономы могли направить датчики точно в нужном направлении и наблюдать за ослаблением рентгеновского излучения по мере исчезновения Крабовидной туманности. Их детекторы действительно зарегистрировали ослабление, и это наблюдение стало первым убедительным оптическим опознаванием источника рентгеновского излучения (то есть его отождествлением с оптически наблюдаемым объектом). Это было чрезвычайно важное достижение, так как первая оптическая идентификация вселила в астрономов оптимизм, и они начали верить, что скоро найдут механизм, лежащий в основе этих загадочных и мощных рентгеновских источников.
Но сам Фридман был разочарован. Вместо того чтобы резко «отключиться», когда Луна проходила над Крабовидной туманностью, рентгеновские лучи исчезали постепенно, а значит, их излучала туманность в целом, а не какой-то единичный малый объект. Получалось, что ему не удалось найти нейтронную звезду. А между тем весьма особая нейтронная звезда в Крабовидной туманности есть, и она действительно испускает рентгеновские лучи. Эта нейтронная звезда вращается вокруг своей оси около тридцати раз за одну секунду! Если хотите получить истинное удовольствие, зайдите на сайт Космической рентгеновской обсерватории Чандра (http://chandra.harvard.edu/) и найдите фотографии Крабовидной туманности. Обещаю, они в самом деле потрясающие. Но сорок пять лет назад у нас не было космических рентгеновских телескопов и приходилось быть более изобретательными. (После открытия Джоселин Белл в 1967 году радиопульсаров, то есть пульсаров, излучающих в радиодиапазоне, в 1968 году группа Фридмана наконец обнаружила рентгеновские пульсации – около тридцати в секунду – нейтронной звезды в Крабовидной туманности.)
Пока Фридман наблюдал покрытие Крабовидной туманности, в Техасе мой (тогда еще будущий) друг и коллега по МТИ Джордж Кларк готовился к ночному полету на высотном аэростате, чтобы найти высокоэнергетическое рентгеновское излучение от Sco X-1. Но когда Джордж услышал о результатах Фридмана – даже без интернета новости тогда распространялись довольно быстро, – он полностью изменил свои планы и переключился на дневной полет, решив найти рентгеновские лучи, исходящие из Крабовидной туманности и превышающие 15 кэВ. И он их нашел!
Сейчас трудно выразить словами, насколько захватывающей была эта работа. Мы стояли у дверей новой эры научных исследований. Мы чувствовали, что приподняли занавес, скрывавший от нас удивительные тайны Вселенной. И действительно, подняв свои детекторы так высоко, в космос, в самые верхние слои атмосферы, в которые рентгеновское излучение может проникать, не поглощаясь воздухом, мы смогли снять ослеплявшие нас фильтры, всю предыдущую историю человечества закрывавшие наши глаза. Мы начали оперировать в совершенно новом спектральном диапазоне.
Впрочем, такое в истории астрономии не редкость. Каждый раз, когда мы узнавали, что небесные тела испускают новые или иные виды излучений, нам приходится в корне менять свои представления о звездах, их жизненных циклах (как они рождаются, как живут, почему умирают), о формировании и эволюции скоплений звезд, о галактиках и даже о скоплениях галактик. Радиоастрономия, например, показала, что центры галактик способны извергать струи длиной в сотни тысяч световых лет. Она помогла отрыть пульсары, квазары и радиогалактики. Ей принадлежит заслуга открытия реликтового излучения, коренным образом изменившего наши взгляды на раннюю Вселенную. А астрономия в диапазоне гамма-излучений позволила обнаружить некоторые из наиболее мощных и (к счастью) далеких взрывов во Вселенной, известных как гамма-всплески, излучающих послесвечение в виде рентгеновских лучей и видимого света, вплоть до радиоволн.
Мы знали, что обнаружение рентгеновских лучей в космосе непременно изменит наше понимание Вселенной. Мы просто не представляли, как это сделать. Куда бы мы ни смотрели с помощью своего нового оборудования, мы видели что-то новое. И это, как мне кажется, вовсе не удивительно. Когда оптические астрономы начали получать первые изображения с космического телескопа «Хаббл», они тоже были взволнованы, испытывали благоговение и – хоть, может, не так очевидно – жаждали большего. Но они, по сути, лишь расширили диапазон возможностей многовекового инструмента в области исследований, существовавшей не первое тысячелетие. Мы же, рентгеновские астрономы, стояли на пороге совершенно нового научного направления. Кто знал, куда ведет эта дорога и что мы там обнаружим? Уж нам-то это точно было неизвестно!
Как же мне повезло, что Бруно Росси пригласил меня в МТИ именно в январе 1966 года, как раз тогда, когда эта новая область «становилась на крыло», и что я немедленно присоединился к группе Джорджа Кларка. Джордж оказался очень умным физиком и вообще весьма впечатляющим человеком, с которым я подружился на всю оставшуюся жизнь. Даже теперь мне с трудом верится в свое тогдашнее везение: новый друг и новая карьера – и все это я получил в один и тот же месяц.
11. Как мы начинали изучать рентгеновское излучение с помощью аэростатов
Когда я начал работать в Массачусетском технологическом институте, в мире существовало пять активных групп воздухоплавания группа Джорджа Кларка в МТИ, Кена Мак-Кракена в Университете Аделаиды в Австралии, Джима Овербекома тоже в МТИ, Ларри Петерсона в Калифорнийском университете в Сан-Диего и Боба Хеймса в Университете Райса. Эта глава в основном посвящена моему собственному опыту в области использования воздухоплавания для исследования рентгеновского излучения, которое было ключевой темой моих изысканий с 1966 по 1976 год. За эти годы я проводил наблюдения с территории Палестины в Техасе, Пейджа в Аризоне, Калгари в Канаде и Австралии.
Аэростаты поднимали детекторы рентгеновского излучения на высоту около 44 километров, где атмосферное давление составляет всего 0,3 процента от давления на уровне моря. Когда атмосфера так разрежена, через нее проходит значительная доля рентгеновского излучения с энергией свыше 15 кэВ.
Наши аэростатные наблюдения весьма эффективно дополняли наблюдения с помощью ракет. Детекторы, крепившиеся на ракетах, обычно обнаруживали рентгеновские лучи только в диапазоне от 1 до 10 кэВ и только в течение минут пяти за весь полет. А аэростатные наблюдения могли длиться часами (мой самый длинный полет продолжался 26 часов), и детекторы наблюдали рентгеновское излучение в диапазоне выше 15 кэВ.
Конечно, не все источники, обнаруженные во время наблюдений с использованием ракет, можно выявить с помощью аэростата, так как эти источники часто излучали большинство энергии в виде низкоэнергетического (мягкого) рентгеновского излучения. Тем не менее благодаря аэростатам нам удалось обнаружить источники, излучающие в основном высокоэнергетические рентгеновские лучи, невидимые для детекторов, монтируемых на ракетах. Таким образом, мы не только открыли новые источники и расширили спектр известных источников до высоких энергий, но и смогли выявить изменчивость рентгеновской светимости источников на временных шкалах от нескольких минут до нескольких часов, что было бы невозможно при наблюдении исключительно с применением ракет. Это, кстати, стало одним из первых успехов моей исследовательской деятельности на ниве астрофизики.
В 1967 году мы обнаружили рентгеновскую вспышку от Sco X-1, что стало для всех специалистов настоящим шоком; я расскажу об этом подробнее чуть позже. Моя группа также выявила три источника рентгеновского излучения – GX 301-2, GX 304-1 и GX 1 + 4, – которых никто не замечал во время наблюдений с использованием ракет, и все они характеризовались изменчивостью интенсивности рентгеновского излучения на минутных временных периодах. Периодическая изменчивость GX 1 + 4 вообще имела период всего около 2,3 минуты. В то время мы понятия не имели, что может быть причиной столь быстрых изменений интенсивности рентгеновского излучения, не говоря уже о такой малой периодичности, но осознавали, что входим в совершенно новую область и стоим на пороге открытия новой территории.
Впрочем, даже в конце 1960-х годов не все астрономы понимали важность рентгеновской астрономии. В 1968 году я, будучи в гостях у Бруно Росси, познакомился с голландским астрономом – одним из самых знаменитых – по имени Ян Оорт. Этот человек обладал невероятно богатой фантазией и сразу после Второй мировой войны начал реализовывать в Нидерландах масштабную программу радиоастрономических исследований. Когда он в том же 1968 году пришел к нам в МТИ, я показал ему данные, полученные в результате аэростатических наблюдений в период между 1966 и 1967 годами. Но он сказал мне (я никогда не забуду его слова): «Рентгеновская астрономия не представляет особой важности». Вы можете в это поверить? «Не представляет особой важности». Как же он ошибался! Это был один из величайших астрономов всех времен, но тут он оказался полностью слеп, не сумел разглядеть значимости нового направления в астрономии. Возможно, потому, что я был намного моложе и горел жаждой открытий – по правде сказать, Оорту к тому времени стукнуло шестьдесят восемь, – мне было совершенно ясно, что мы напали на настоящую золотую жилу и пока еще, как говорится, только скребем по верхам.
Помню, в 1960-1970-е годы я жадно набрасывался на каждую статью из области рентгеновской астрономии. В 1974-м я прочел пять лекций в Лейдене (Оорт, кстати, присутствовал в аудитории) и смог уместить в них все, что нам было известно о рентгеновской астрономии. В настоящее же время каждый год на эту тему публикуются тысячи работ, по множеству разных направлений, и ни один докладчик в мире не способен охватить всю эту область деятельности в целом. Многие исследователи на протяжении всей своей карьеры занимаются лишь одной из десятков конкретных тем, таких, например, как одиночные звезды, аккреционные диски, рентгеновские двойные, шаровые скопления, белые карлики, нейтронные звезды, черные дыры, остатки сверхновой, всплески рентгеновского излучения, рентгеновские струи, ядра и скопления галактик. Для меня лично самыми незабываемыми и фантастическими были первые годы существования рентгеновской астрономии. Они также оказались и самыми требовательными, причем со всех точек зрения: интеллектуальной, физической и даже логистической. Запуск аэростатов был настолько сложным и дорогостоящим, отнимал так много времени и был связан со столькими проблемами, что это трудно описать словами. Но я все же попробую.
Все выше, и выше, и выше: аэростаты, детекторы рентгеновского излучения
Каждому физику, чтобы добиться реальных результатов (если он, конечно, не теоретик, которому нужен только лист бумаги или экран компьютера), необходимо достать деньги на оборудование, платить аспирантам и лаборантам, а иногда и довольно далеко путешествовать. Для получения финансовой поддержки своих исследований ученые подают заявки на гранты, которые распределяются на конкурентной основе. Я знаю, что это звучит не слишком воодушевляюще, но, поверьте, без этого в нашей науке ничего не бывает. Ничего.
Вы можете иметь прекрасную идею научного эксперимента или наблюдений, но если вы не знаете, как превратить ее в выигрышное предложение, то вы не сдвинетесь с места. Мы, ученые, всегда конкурировали с лучшими из лучших, так как это поистине беспощадный бизнес. И он таким и остается – для любого ученого, в любой области деятельности. Всякий раз, когда вы видите успешного ученого-экспериментатора в любой области науки – биологии, химии, физики, информатики, экономики или астрономии, – знайте: перед вами человек не выдающихся интеллектуальных способностей, а выдающегося умения обойти конкурентов, занимающийся этим постоянно, а не раз и не два. Как правило, такой талант не делает людей милыми в общении конформистами. Вот почему моя жена Сьюзен, десять лет проработавшая в Массачусетском технологическом институте, любит говорить: «В МТИ работают только люди с большим эго».
Итак, предположим, нам удалось получить финансирование – кстати, у нас это действительно получалось: меня всегда щедро поддерживали Национальный научный фонд и НАСА. Поднять почти на 50-километровую высоту аэростат с установленным на нем рентгеновским телескопом весом около тонны (вместе с парашютом), который вам нужно получить назад целым и невредимым, – чрезвычайно сложно. Вам необходима постоянно тихая погода на старте, потому что аэростат – штука настолько деликатная, что сильный порыв ветра может уничтожить всю миссию. Вам понадобится определенная инфраструктура – пусковые площадки, пусковые устройства и тому подобное, – чтобы аэростат поднялся выше атмосферного слоя Земли. Вам нужно оборудование, позволяющее отслеживать перемещения аэростата. Поскольку я хотел вести наблюдение в общем направлении центра Млечного Пути, который мы называем галактическим центром, где расположены многие рентгеновские источники, мне обязательно следовало делать это в Южном полушарии. Я выбрал для запуска австралийские города Милдьюру и Эллис-Спрингс. В результате я много времени проводил вдали от дома и семьи, обычно по несколько месяцев без перерыва, а ведь к тому моменту у меня было четверо детей.
Как я уже говорил, запуск аэростата – дело весьма дорогостоящее. Сами аэростаты огромные. Самый большой из них (в то время самый большой в мире и, вполне может быть, по-прежнему самой большой из всех когда-либо запущенных) имел объем около полутора миллионов кубометров; когда он летал на высоте 44 километра в полностью надутом состоянии, его диаметр превышал 70 метров. Аэростаты изготавливались из очень легкого полиэтилена, тоньше папиросной бумаги. Если такой шар прикасался во время запуска к земле, он рвался. Эти гигантские и очень красивые воздушные шары весили более 300 килограммов. Мы обычно имели дублирующие шары стоимостью 100 тысяч долларов каждый – и это, заметьте, было сорок лет назад, когда такие деньги были действительно большими.
Изготавливались аэростаты на огромных заводах. Клинья, секции шара, внешне похожие на дольки мандарина, производились отдельно, а затем соединялись с помощью термосклеивания. Склейку производитель доверял исключительно женщинам, потому что, по его словам, мужчины для такой работы не годятся: они слишком нетерпеливы и делают чересчур много ошибок. Кроме того, нам нужно было доставить в Австралию гелий для надувания аэростатов, а он обходился почти в 80 тысяч долларов на аэростат. Короче говоря, по нынешним ценам мы платили более 700 тысяч долларов за один воздушный шар и гелий для него – и это не учитывая затрат на аэростат-дублер и нашу транспортировку, жилье и питание. А ведь мы, как ни странно, пытались раскрыть тайны дальнего космоса, забираясь в самый центр австралийской пустыни, и к тому же всецело зависели от погодных условий. Я еще не рассказал вам о Джеке, что непременно сделаю позже.
Впрочем, по сравнению с телескопами аэростаты были еще дешевы. Чтобы построить телескоп, чрезвычайно сложный аппарат весом около тонны, требовалось почти два года и миллион долларов – 4 миллиона в нынешних деньгах. У нас никогда не хватало средств на два телескопа одновременно. И если мы теряли телескоп – а такое с нашей группой случалось дважды, – нам приходилось откладывать наблюдения в лучшем случае на два года. И мы не могли начать строить новый телескоп, не получив финансирования. Так что потеря оборудования была настоящей катастрофой. И не только для меня лично, отнюдь нет. У моих аспирантов тоже возникали большие проблемы. Они активно занимались созданием телескопов, ведь их диссертации базировались на результатах наших наблюдений, а значит, и на этих аппаратах. Можно сказать, их ученые степени двигались вверх и вверх вместе с нашими аэростатами.
Как я уже говорил, мы очень зависели от погоды. В стратосфере гуляют сильные ветры, примерно полгода дующие с востока на запад со скоростью до 160 километров в час, и еще полгода с запада на восток. Два раза в год эти ветры меняют направление на обратное – мы называем это разворотами, – и тогда их скорость на высоте 44 километра резко снижается, что позволяло нам проводить наблюдения в течение многих часов. Таким образом, мы должны были находиться в месте, где могли измерить скорость ветров и начать запуск именно на этапе разворота. Мы через день исследовали атмосферу с помощью метеозондов, которые отслеживались посредством радара. В большинстве случаев они лопались, поднявшись вверх километров на сорок. Но предсказывать поведение атмосферы – вовсе не то же самое, что катать по желобу металлические шарики во время лабораторной демонстрации. Атмосфера несравненно более сложна и непредсказуема, а ведь буквально все, что мы делали, в огромной мере зависело от правильности прогнозов.
Впрочем, это еще не все. На высоте 10–20 километров находится слой атмосферы, называемый тропопаузой; там очень холодно – минус 50 °C, – от этого наши аэростаты становились очень ломкими. Там также были сильные потоки ветра, которые мощно ударяли в шар, отчего он запросто мог лопнуть. И вообще очень многое в нашем деле могло пойти не так, как ожидалось. Однажды мой аэростат сдуло в море – и конец телескопу. Девять месяцев спустя обломки очень дорогого экспериментального оборудования были найдены на пляже в Новой Зеландии. Чудом, с помощью компании Kodak, мы смогли извлечь данные, записанные прибором на пленку.
Мы готовились к запускам снова, и снова, и снова, и все же, как я всегда говорил, как ни старайся, без доли везения не обойтись. Иногда везения требовалось много. Мы должны были доставить оборудование на станцию, расположенную, как правило, очень далеко. Затем мы проверяли телескоп, калибровали приборы и убеждались, что все нормально работает. Далее нам надо было прикрепить телескоп к парашюту, который затем крепился к аэростату. Проведение всех тестов на пусковой площадке и подготовка аэростата к полету порой занимали около трех недель, а за это время вполне могли измениться погодные условия. И нам не оставалось ничего другого, как сидеть и ждать, поддерживая оборудование в рабочем состоянии. Хорошо еще, что Элис-Спрингс – фантастический город в пустыне в самом сердце Австралии. В нем и впрямь создавалось впечатление, что ты находишься в середине пустоты. Однако небо было очень ясным, а ранние утра, когда мы пытались произвести запуск, невероятно зрелищными: ночное небо прямо на наших глазах приобретало предрассветный синий оттенок, а когда вставало Солнце, небо и пустыня окрашивались в яркие розовые и оранжевые цвета.
После того как мы были готовы начинать, нам следовало дождаться ветра скоростью около 5 километров в час, стабильно дующего в нужном направлении в течение как минимум трех-четырех часов – именно столько времени требуется на то, чтобы оторвать аэростат от земли (на одно только надувание уходило два часа). Поэтому мы в основном производили запуск на рассвете, когда ветер был наиболее слаб. Но нередко случалось, что наш прогноз оказывался неверным, и нам опять приходилось ждать, ждать и ждать подходящей погоды.
Однажды, как раз посередине запуска в Милдьюре – мы даже еще не начали надувать шар, – вопреки прогнозу метеорологов, поднялся сильный ветер. Аэростат порвался, но, слава богу, телескоп уцелел! Вся наша подготовка, а с ней и 200 тысяч долларов, улетучились в считаные секунды. И нам ничего не оставалось, как ждать лучшей погоды и проверять запасной аэростат с нуля. Так что всякое бывало.
Неудачи порой просто преследовали нас. Во время моей последней экспедиции в Элис-Спрингс мы потеряли два аэростата прямо при запуске, потому что команда допустила несколько очень серьезных ошибок. Та экспедиция вообще оказалась провальной, но, по крайней мере, телескоп уцелел. Он так и не оторвался от земли. А во время моей последней экспедиции (в 1980 году) в Палестину, в Техасе, восемь часов полета прошли вполне успешно, но когда мы с помощью радиокоманды прекратили полет, то лишились телескопа, потому что не открылся парашют.
Сегодня запуски аэростатов по-прежнему сопряжены с риском. Во время одной попытки запуска, предпринятой НАСА в том же Элис-Спрингсе в апреле 2010 года, что-то пошло не так, и шар лопнул при попытке взлететь, уничтожив оборудование стоимостью в миллионы долларов и чуть не покалечив людей, наблюдавших за процессом. Вы можете увидеть это по адресу: www.physorg.com/news191742850.html.
За много лет исследований я запустил около двадцати аэростатов. Только пять из них дали сбой во время запуска или не поднялись до нужной высоты (должно быть, помешала утечка гелия). Это считается довольно хорошим показателем успеха – 75 процентов.
За несколько месяцев до приезда на пусковую площадку мы обычно тестировали экспериментальное оборудование в городе Уилмингтон, штат Массачусетс. Мы помещали телескоп в вакуумную камеру и понижали давление воздуха до уровня, который будет на высоте, то есть почти до трех тысячных от одной атмосферы. Затем мы охлаждали телескоп до – 50 °C и включали оборудование – все детекторы рентгеновского излучения – и на протяжении двадцати четырех часов подряд каждые двадцать минут по десять секунд отслеживали рентгеновские лучи из радиоактивного источника. Некоторые телескопы наших конкурентов – да-да, мы действительно относились к другим командам, занимавшимся такими же исследованиями, как к конкурентам, – иногда давали сбой из-за разрядки аккумуляторов при низких температурах, а то и вовсе не работали. Но с нами такого никогда не случалось, потому что мы очень тщательно тестировали оборудование. Если на этапе тестирования выяснялось, что аккумуляторы плохо держат заряд, мы разбирались, как при необходимости исправить ситуацию и сохранить энергию.
Была еще проблема коронного разряда – искрения высоковольтных проводов. Некоторое наше оборудование работало на очень высоком напряжении, а сильно разреженный воздух, давление в котором очень низкое, – идеальная среда для искрения проводов. Помните о жужжании, издаваемом высоковольтными линиями передач, о нем я упоминал в главе 7? Это и есть коронный разряд. Каждый физик-экспериментатор, имеющий дело с высоким напряжением, знает о вероятности коронного разряда. Я показываю примеры этих искр на своих лекциях. Там коронный разряд – зрелище красивое и веселое, но на огромной высоте в разреженном воздухе это настоящая катастрофа.
Для непрофессионалов объясняю: оборудование начинает работать с перебоями, и вы получаете так много электронных помех, что не можете выделить рентгеновские фотоны. Насколько серьезна эта проблема? Да она грандиозная! Вы вообще не получаете полезных данных в течение полета. Обычно она решается покрытием всех используемых в оборудовании высоковольтных проводов силиконовой изоляцией. Правда, некоторые исследователи делали это и все равно получали коронный разряд. Но наше тщательное тестирование и подготовка дали результаты. У нас ни разу не было коронных разрядов. Это лишь один из десятков сложных инженерных вопросов, связанных со строительством телескопов, – вот почему их изготовление столь дорого обходится.
Как же мы обнаруживали рентгеновское излучение, когда нам, несмотря на все трудности, все же удавалось вывести телескоп в верхние слои атмосферы? Ответ на этот вопрос не так уж прост, поэтому вам придется послушать мои объяснения. Начнем с того, что мы использовали специальный вид детектора (кристаллы йодида натрия), а не пропорциональные счетчики (заполненные газом), которые устанавливаются на ракетах, то есть приборы, способные обнаружить рентгеновские лучи с энергиями выше 15 кэВ. Когда рентгеновский фотон проникает в один из таких кристаллов, он может выбить электрон с его орбиты и передать ему свою энергию рентгеновского излучения (это называется фотоэлектрическим поглощением). Этот электрон, в свою очередь, создает в кристалле след из ионов, после чего останавливается. Когда ионы нейтрализуются, они высвобождают энергию – в основном в форме видимого света. Так получается вспышка света – в нее преобразуется энергия рентгеновского фотона. Чем выше энергия рентгеновских лучей, тем сильнее мигает световой индикатор. Мы использовали для обнаружения вспышек света и преобразования их в электрические импульсы фотоэлектронный умножитель (ФЭУ): чем ярче вспышка света, тем выше напряжение импульса.
Затем мы усиливали эти импульсы и отправляли их в дискриминатор, который измеряет напряжение электрических импульсов и сортирует их по величине, указывающей на энергетические уровни рентгеновского излучения. В те далекие дни мы регистрировали рентгеновское излучение только на пяти различных энергетических уровнях.
Чтобы получить запись обнаружений излучения после полета аэростата, мы регистрировали их в полете с указанием уровня энергии и времени обнаружения. Мы подсоединяли дискриминатор так, чтобы он направлял эти упорядоченные импульсы на светодиоды, которые создавали картинку огней, мигающих на пяти разных энергетических уровнях. И фотографировали эти мигающие огни непрерывно работающей камерой.
Если свет был, он оставлял на пленке след. В целом пленка наблюдения выглядела как ряд штрихов и линий, полосок и черточек. Вернувшись в МТИ, мы «читали» ее с помощью специального устройства, разработанного Джорджем Кларком. Этот прибор преобразовывал линии и черточки в перфоленту – бумажную ленту с отверстиями. Затем мы расшифровывали эти перфоленты с помощью светочувствительных диодов и записывали полученные данные на магнитную ленту. Мы даже написали специальную компьютерную программу на языке Fortran (я понимаю, как доисторически это сейчас звучит) и использовали ее для считывания информации с магнитной ленты в память компьютера, который – наконец-то! – выдавал данные о рентгеновском излучении в пяти различных энергетических каналах.
Я знаю, что все это, скорее всего, покажется вам на редкость заумным. Но только подумайте, какая перед нами стояла задача! Мы пытались измерить скорость счета (количество рентгеновских лучей в секунду) и уровни энергии рентгеновских фотонов, а также определить местонахождение источника, испускающего эти фотоны, которые на протяжении тысяч лет со скоростью света распространялись по всей галактике, разрежаясь с каждым участком пройденного расстояния. И в отличие от стабильного оптического телескопа, система управления которым способна удерживать его наведенным на одно и то же место в течение многих часов и возвращать на это место ночь за ночью, мы могли воспользоваться только конкретно определенным периодом времени (чаще всего не более одного раза в год) – всегда в те считаные часы, когда хрупкий аэростат возносил тяжеленный телескоп на много километров над поверхностью земли.
После успешного запуска аэростата я, как правило, следовал за ним в небольшом самолете, держа шар в поле зрения (в дневное время – не ночью) на высоте 1,5–3 километра. Можете себе представить, на что были похожи эти многочасовые полеты. Я человек немаленького роста. В этих крохотных четырехместных самолетах летать было страшно неудобно, особенно если находишься в воздухе восемь, десять, а то и двенадцать часов подряд. В довершение всего все время, пока шар был в воздухе, я ужасно нервничал: вдруг что-то пойдет не так. Расслабиться удавалось только после того, как в руках оказывались нужные данные.
Аэростат был настолько огромным, что даже на высоте почти 45 километров при ярком солнечном свете его, как правило, было отлично видно. После запуска мы могли следить за ним довольно долго с помощью радара – до тех пор, пока это не становилось невозможным из-за линии изгиба Земли. Поэтому мы оснастили шар радиопередатчиком и по ночам переходили на слежение исключительно с помощью радиомаяка. Мы постоянно оповещали население о проводящихся исследованиях, размещая статьи о запуске в местных газетах, но наши воздушные шары могли дрейфовать на сотни километров, и мы получали сотни сообщений о НЛО. Это было забавно, но вполне объяснимо. А что еще должны были думать люди, заметив в небе нечто неопределенного размера? Для них это действительно был неопознанный летающий объект.
Стоит отметить, что, несмотря на все наши прогнозы погоды и тщательное планирование, даже на этапе разворота ветры, дующие на высоте 45 километров, оказывались крайне ненадежными. Однажды в Австралии мы ожидали, что аэростат полетит из Элис-Спрингс на север, а он вместо этого направился прямиком на юг. Мы наблюдали за ним до захода солнца и всю ночь с помощью радиосвязи. К утру шар слишком приблизился к Мельбурну, а нам не разрешалось входить в воздушное пространство между Сиднеем и Мельбурном. Конечно, никто не собирался его сбивать, но мы обязаны были что-то предпринять. Когда своенравный аэростат почти достиг запрещенной зоны воздушного пространства, нам, хоть и с огромной неохотой, пришлось отдать радиокоманду об отделении экспериментального оборудования от шара. Отделение телескопа повреждало аэростат: он не выдерживал мощной ударной волны вследствие резкого катапультирования тяжелого оборудования. Телескоп начинал падать, парашют раскрывался (кроме того случая в 1980 году), и аппаратура в медленном полете благополучно возвращалась на землю. Огромные куски воздушного шара тоже падали вниз, как правило, в радиусе пяти километров. Рано или поздно это случалось с каждым запущенным аэростатом, и это всегда было очень грустно (хотя неизбежно и необходимо), потому что нам приходилось прерывать миссию, останавливая поступление данных. А нам, понятно, хотелось, чтобы телескоп находился на высоте как можно дольше. В те дни мы остро нуждались в полученной с его помощью информации – она была нашей самой желанной целью.
Спасательные работы в пустыне: Джек по прозвищу Кенгуру
Чтобы смягчить посадку телескопа, мы устанавливали на его нижней части картонные амортизаторы. Если дело происходило днем и мы поддерживали визуальный контакт с аэростатом, который прекращался сразу после того, как посылалась команда об отделении оборудования, то вскоре замечали парашют и делали все возможное, чтобы следовать за ним по пятам, нарезая круги на своем самолетике. А когда телескоп приземлялся, мы как можно точнее отмечали его местоположение на очень подробной карте.
И тут начиналось самое интересное. Мы находились в самолете, и у нас перед глазами было экспериментальное оборудование со всеми собранными им данными, кульминацией многолетнего труда; оно лежало на земле, под нами, почти в пределах досягаемости, но мы же не могли просто приземлиться посередине пустыни и забрать его! Оставалось одно – привлечь внимание местных жителей, что мы обычно и делали, летая над нужным домом на очень небольшой высоте. Дома в пустыне располагались довольно далеко друг от друга. Все местные жители знали, что означает низколетящий самолет и, как правило, выходили из дома и махали нам, подтверждая принятый сигнал. А мы приземлялись на ближайшем аэродроме (не следует путать с аэропортом) в пустыне и ждали, пока кто-нибудь объявится.
Так вот, во время полета, о котором я хочу рассказать, в нужном районе оказалось очень мало домов, и нам пришлось немного полетать над песками. В конце концов мы нашли парня по имени Джек; он жил в пустыне километрах в восьмидесяти от своего ближайшего соседа. Парень был вечно пьян и, судя по всему, несколько не в себе. Но мы тогда этого, конечно, не знали. Мы подождали, пока он нам помашет, после чего отправились на местный аэродром и стали ждать. Джек появился часов через пятнадцать на старом разбитом грузовике без лобового стекла – просто крыша над кабиной и открытый кузов сзади. Джек обожал носиться на нем по пустыне на огромной скорости, преследуя кенгуру и паля по ним из ружья.
Вместе с одним из моих аспирантов мы сели к Джеку в грузовик, а наш самолет направлял нас к месту, где лежало оборудование. Грузовику приходилось перемещаться по неисследованной местности. Мы поддерживали радиосвязь с самолетом. Надо сказать, нам здорово повезло с Джеком. Благодаря своей охоте за кенгуру он отлично знал, как добраться в любое место.
А еще он играл в ужасную игру, которую я просто возненавидел, но, поскольку мы зависели от него, мало что мог сделать; однажды он показал мне ее. Джек поставил свою собаку на крышу грузовика, разогнался почти до ста километров в час и резко нажал на тормоза. Собака, ясное дело, слетела на землю. Бедный пес! А Джек захохотал и изрек свою коронную фразу: «Старую собаку новым трюкам не научишь».
Чтобы добраться до оборудования, которое, как оказалось по прибытии, охраняла полуметровая игуана – весьма неприятное на вид существо, у нас ушло полдня. По правде говоря, меня она до смерти напугала. Но, конечно, я не собирался этого показывать и сказал аспиранту: «Ничего страшного. Эти животные совершенно безвредны. Вы идете первым». И он вышел из машины. Как оказалось, игуаны действительно безвредны. В течение четырех часов, пока мы возились с аппаратурой и грузили ее на грузовик Джека, животное даже не шелохнулось.
Профессор с аэростатом
Потом мы вернулись в Элис-Спрингс и, конечно же, попали на первую полосу местной газеты Centralian Advocate вместе с большой фотографией запуска аэростата. Заголовок гласил: «Запуск космического зонда», а в самой статье рассказывалось о «профессоре с аэростатом». Я стал чем-то вроде местной знаменитости и выступил перед членами Ротари-клуба[24], учениками средней школы и даже один раз в стейк-хаусе, чем заработал бесплатный ужин для всей нашей команды. Но больше всего на свете нам хотелось как можно быстрее отвезти домой пленку, расшифровать и проанализировать данные и посмотреть, что нам удалось «нарыть». Потратив несколько дней на уборку станции, мы отправились в обратный путь. Думаю, теперь вы понимаете, насколько трудными были наши исследования. Я находился вдали от дома в течение двух месяцев как минимум каждые два года, а иногда и каждый год. Конечно же, мой первый брак от этого сильно пострадал.
В то же время, несмотря на нервозность и напряжение, все это было чрезвычайно интересно и очень весело, и я горжусь своими аспирантами, Джеффом Мак-Клинтоком и Джорджем Рикером. Джефф теперь старший астрофизик Гарвард-Смитсоновского центра астрофизики; в 2009 году он получил Приз Росси (угадайте, в честь кого он назван?) за работу в области измерения массы черных дыр в рентгеновских двойных звездных системах (мы еще вернемся к этому в главе 13). А Джордж, к моему огромному удовольствию, до сих пор работает в Массачусетском технологическом институте. Ему нет равных в проектировании и разработке инновационной измерительной аппаратуры. Больше всего он прославился своими потрясающими исследованиями в области гамма-всплесков.
Надо сказать, исследования с помощью аэростатов были по-своему невероятно романтичными. Встаешь в четыре утра, едешь в аэропорт, видишь восход солнца и зрелищный процесс надувания шара – и все это происходит в прекрасной пустыне, под открытым небом, на котором сначала видны звезды, а потом начинает медленно подниматься солнце. Чуть позже, когда уже надутый аэростат вздымается в небо, он переливается серебром и золотом на фоне розового рассвета. А вы отлично знаете, как много мелких факторов должно совпасть, чтобы все прошло удачно, и ваши нервы все время напряжены до предела. Просто море эмоций! И если запуск удается, для чего действительно должны сложиться мириады деталей (каждая из которых в противном случае является источником потенциальной катастрофы), испытываешь поистине непередаваемое ощущение.
В те дни мы и правда находились на переднем крае радиоастрономии. И подумать только: наш успех в немалой степени зависел от вечно пьяного австралийского охотника за кенгуру.
Рентгеновская вспышка от Sco X-1
Ни одно открытие, сделанное нами в те годы, не было для меня более захватывающим, чем абсолютно неожиданное наблюдение. Оказывается, в числе излучаемых некоторыми рентгеновскими источниками рентгеновских лучей встречаются довольно заметные вспышки. Идея о том, что интенсивность рентгеновского излучения некоторых источников варьируется, витала в воздухе еще с середины 1960-х годов. Филипп Фишер и его группа в Lockheed Missiles and Space Company сравнили интенсивность рентгеновского излучения семи рентгеновских источников, обнаруженных во время полета их ракеты 1 октября 1964 года, с интенсивностью источников, выявленных с помощью ракет группой Фридмана 16 июня 1964 года. Исследователи обнаружили, что интенсивность рентгеновских лучей (называемая потоком рентгеновского излучения) источника Cyg XR-1 (сейчас называется Cyg X-1) 1 октября была в пять раз ниже, чем 14 июня. Однако по-прежнему оставалось неясным, отображало ли данное наблюдение реальную изменчивость излучения. Группа Фишера указала на то, что группа Фридмана использовала более чувствительные к низкоэнергетическому рентгеновскому излучению детекторы, чем те, которые применяли они, и предположила, что разница может объясняться именно этим.
Ответ на этот вопрос был найден в 1967 году, когда группа Фридмана сравнила поток рентгеновского излучения из тридцати источников за предшествующие два года и установила, что многие источники действительно меняют свою интенсивность. Особенно впечатляла изменчивость Cyg X-1.
В апреле 1967 года группа Кен Мак-Кракена из Австралии запустила ракету и обнаружила источник почти столь же яркий, как Sco X-1 (источник самого яркого рентгеновского излучения из всех нам тогда известных), которого не было, когда детекторы наблюдали то же самое место полтора года назад. Через два дня после анонса этой «рентгеновской новой» (так назвали источник) на весеннем заседании Американского физического общества в Вашингтоне я разговаривал по телефону с одним из самых выдающихся пионеров в области рентгеновской астрономии, и он спросил меня: «Вы действительно верите в эту ерунду?»
Между тем интенсивность источника снизилась через несколько недель в три раза, а пять месяцев спустя более чем в 50 раз. Сегодня мы без особых затей называем такие источники «кратковременными источниками рентгеновского излучения».
Группа Мак-Кракена локализировала такой источник в созвездии Южный Крест (Crux). Ребята страшно обрадовались, поскольку именно это созвездие изображено на австралийском флаге. Когда оказалось, что источник расположен сразу за пределами Южного Креста, в созвездии Центавр, и первоначальное название Crux X-1 было изменено на Cen X-2, австралийцы разочаровались. Ученые вообще чрезвычайно эмоционально относятся к своим открытиям.
А 15 октября 1967 года мы с Джорджем Кларком, наблюдая Sco X-1 в течение десятичасового полета аэростата, запущенного из Милдьюра в Австралии, сделали важное открытие. Следует сказать, что наша ситуация не имела ничего общего с тем, что запечатлено на фотографиях Космического центра НАСА в Хьюстоне, где в случае стоящего открытия все поздравляют друг друга, обнимаются, пожимают руки, хлопают друг друга по спине. Дело в том, что эти ребята видят наблюдаемое в режиме реального времени, мы же не имели доступа к данным в ходе наблюдений, поэтому нам оставалось только надеяться на то, что аэростат продолжит полет, а наше оборудование не даст сбоя. И конечно же, мы всегда беспокоились, получим ли свой телескоп и данные обратно. Иными словами, сплошная нервотрепка.
Собранные данные мы проанализировали лишь несколько месяцев спустя, вернувшись в МТИ. Однажды вечером я сидел в компьютерном зале, мне помогал Терри Торсос. В те времена у нас были очень большие компьютеры. В помещении должны были постоянно работать кондиционеры, потому что компьютеры сильно нагревали воздух. Помнится, было около одиннадцати часов вечера. В те дни, чтобы компьютер нормально работал, лучше всего было проскользнуть в компьютерный зал вечером. А еще тогда исследователь не мог обойтись без оператора компьютерной техники, который запускал нужные программы. Так что я встал в очередь к оператору и терпеливо ждал своего часа.
И этот час настал. Я смотрел на экран, на данные, полученные в ходе исследования с аэростатом, и вдруг заметил весьма существенное увеличение потока рентгеновского излучения от Sco X-1. Прямо там, на распечатке, поток рентгеновских лучей вырос в четыре раза примерно за десять минут; это длилось почти тридцать минут, после чего свечение постепенно исчезло. Мы наблюдали рентгеновскую вспышку Sco X-1, и она была огромной. Никто никогда не видел ничего подобного! Обычно в такой ситуации мы говорили себе: «А может, эта вспышка объясняется чем-то другим? А вдруг она вызвана неточностью детектора?» Но в тот раз у меня не было ни малейших сомнений. Я знал свою аппаратуру вдоль и поперек. Я знал, что мы все отлично подготовили и протестировали и на протяжении всего полета непрерывно проверяли детектор, каждые двадцать минут делая контрольный замер рентгеновского спектра известных радиоактивных источников – приборы работали безотказно. Иными словами, я доверял собранным данным на сто процентов. Глядя на распечатку, я ясно видел, что поток рентгеновского излучения увеличивался и уменьшался; из всех источников, которые мы наблюдали за время того десятичасового полета, только один резко увеличился и так же резко затух, и это Sco X-1. Все было по-настоящему!
На следующее утро я показал результаты Джорджу Кларку, и он чуть не свалился со стула. Мы оба отлично понимали, что это значит, и были вне себя от радости! Никто не предполагал – не говоря уже о том, чтобы наблюдать, – что поток рентгеновского излучения может меняться в течение десяти минут. Конечно, поток частиц от Cen X-2 уменьшился в три раза через несколько недель после обнаружения, но здесь мы имели дело с изменчивостью в четыре раза всего за десять минут – почти в три тысячи раз быстрее.
Мы знали, что Sco X-1 излучал 99,9 процента своей энергии в виде рентгеновских лучей и что рентгеновская светимость этого источника примерно в 10 тысяч раз больше полной светимости нашего Солнца и почти в 10 миллиардов раз больше его рентгеновской светимости. И Sco X-1 менял свою светимость в четыре раза за какие-то десять минут – ну, это просто непостижимо с точки зрения физики. Что бы вы сказали, если бы Солнце стало за десять минут светить в четыре раза ярче? Меня лично это напугало бы до чертиков.
Открытие изменчивости в таком временном интервале, возможно, было самым важным в области рентгеновской астрономии, сделанным с помощью аэростатов. Как я уже говорил, этим способом мы также обнаружили источники рентгеновского излучения, которые не могли видеть ракеты, и это тоже стало важным открытием. Но ничто не могло сравниться по значимости с открытием десятиминутной изменчивости Sco X-1.
По тем временам это было настолько неожиданно, что многие ученые просто не могли в это поверить. Порой ученые имеют большие ожидания, и им тяжело смириться с выводами, которые с этими ожиданиями не совпадают. Легендарный редактор журнала Astrophysical Journal Letters С. Чандрасекар послал нашу статью о Sco X-1 рецензенту, и тот вообще нам не поверил. Я до сих пор это помню, хотя прошло уже более сорока лет. Рецензент написал следующее: «Это не может быть правдой, ведь мы знаем, что столь мощные источники рентгеновского излучения просто не могут так изменяться в пределах десятиминутного интервала времени».
Нам пришлось уговаривать журнал напечатать статью. Через это, кстати, прошел даже Росси в 1962 году. Тогда редактор журнала Physical Review Letters Самуил Гаудсмит принял статью, благодаря которой родилась рентгеновская астрономия, только потому, что это был сам Росси и он был готов взять на себя «личную ответственность» за ее содержание.
Сегодня у нас есть гораздо более чувствительные инструменты и телескопы, и мы знаем, что многие источники рентгеновского излучения могут меняться в любом временном интервале, а это означает, что поток из наблюдаемого непрерывно изо дня в день источника каждый день будет другим. И если вы будете наблюдать его посекундно, он тоже будет меняться. Даже если анализировать данные миллисекунда за миллисекундой, можно обнаружить изменчивость некоторых источников. Но по тем временам даже десятиминутная изменчивость казалась идеей новой и неожиданной.
В феврале 1968 года я выступил в МТИ с докладом об этом открытии и был чрезвычайно взволнован, когда заметил среди слушателей Риккардо Джаккони и Херба Гурски. Я чувствовал себя настоящим везунчиком, человеком, который вышел на передний край своей области деятельности.
В следующих главах я познакомлю вас с множеством тайн Вселенной, которые позволила раскрыть рентгеновская астрономия, а также остановлюсь на ряде вопросов, ответы на которые мы, астрофизики, все еще пытаемся найти. В частности, мы совершим путешествие к нейтронным звездам и окунемся в глубины черных дыр. Так что держите крепче ваши шляпы, господа!
12. Космические катастрофы, нейтронные звезды и черные дыры
Нейтронные звезды находятся в самом центре истории рентгеновской астрономии. И они действительно, как говорят, горячие штучки. И не только с точки зрения температуры, хотя их поверхностные температуры нередко достигают свыше миллиона кельвинов, а это более чем в сто раз горячее, чем поверхность Солнца.
Джеймс Чедвик открыл нейтрон в 1932 году, за что получил Нобелевскую премию по физике в 1935-м. После этого экстраординарного открытия, которое, по мнению многих физиков, стало завершающим мазком в картине атомной структуры, Вальтер Бааде и Фриц Цвикки выдвинули гипотезу, что нейтронные звезды формируются в результате вспышек сверхновых. И как впоследствии оказалось, были совершенно правы. Нейтронные звезды возникают в результате поистине катастрофических событий в самом конце жизни массивной звезды, одного из самых быстрых, потрясающих и жестоких происшествий в изученной нами Вселенной – коллапса ядра сверхновой.
Нейтронная звезда начинается не со звезды, похожей на наше Солнце, а со звезды как минимум в восемь раз массивнее. В нашей Галактике приблизительно миллиард нейтронных звезд, но в ней так много звезд самых разных видов, что миллиард следует считать редкостью. Звезды, как и многие другие объекты в мире и во Вселенной, могут «жить» только благодаря своей способности обеспечивать приблизительный баланс безмерно мощных сил. В звездах со сгорающим ядром, в котором термоядерные реакции, проходящие при температурах в десятки миллионов градусов по Кельвину, вырабатывают колоссальное количество энергии, создается огромное внутреннее давление. Температура в ядре Солнца, например, около 15 миллионов кельвинов, и оно вырабатывает за одну секунду энергию, эквивалентную энергии более миллиарда водородных бомб.
В стабильной звезде это давление сбалансировано действием силы тяготения, генерируемой огромной массой звезды. Если же эти две силы – направленное наружу давление термоядерного реактора и направленная внутрь сила гравитации – не сбалансированы, звезда не будет стабильной. Мы знаем, что Солнце существует в известном нам виде уже около пяти миллиардов лет и будет продолжать так жить еще пять миллиардов. Когда звезда собирается умирать, она меняется, и весьма существенно. Если звезда израсходовала большую часть ядерного топлива в ядре, она, как правило, приближается к заключительному этапу своей жизни и показывает настоящее огненное шоу. Это особенно верно в отношении массивных звезд. В некотором смысле сверхновые напоминают трагических театральных героев, которые обычно заканчивают свою великую жизнь в пароксизме катарсических эмоций, пламенно и зачастую весьма громко взывая к жалости аудитории.
Самая экстравагантная гибель звезды – гибель в результате коллапса ядра сверхновой, одно из самых энергетических явлений во Вселенной. Постараюсь отдать ей должное. Когда реакция в ядерном реакторе в ядре массивной звезды начинает сходить на нет – в конце концов, никакое топливо не может гореть вечно! – и генерируемое ею давление ослабевает, неустанное и вечное гравитационное притяжение остальной массы решительно берет над ним верх.
Процесс истощения топлива на самом деле довольно сложен, тем не менее весьма увлекателен. Как и большинство звезд, действительно массивные звезды начинают со сжигания водорода и создания гелия. Звезды питаются ядерной энергией – но не деления, а синтеза: при экстремально высоких температурах четыре ядра водорода (протоны) сплавляются в ядро гелия, в результате чего выделяется тепло. Когда у этих звезд заканчивается водород, из-за гравитации их ядра сжимаются, что повышает температуру до показателей, достаточно высоких, чтобы начать связывать гелий до углерода. Звезды с массами, примерно в десять раз превышающими массу Солнца, после сжигания углерода начинают сжигать кислород, потом неон, затем кремний, и в конечном счете у них получается железное ядро.
После каждого цикла горения ядро сжимается, его температура повышается, и запускается следующий цикл. Каждый очередной цикл вырабатывает меньше энергии, чем предыдущий, и короче предыдущего. Для примера скажу, что, в зависимости от точной массы звезды, цикл сжигания водорода может длиться 10 миллионов лет при температуре около 35 миллионов кельвинов, но последний цикл, цикл кремния, продолжается всего несколько дней при температуре около трех миллиардов кельвинов! Во время каждого цикла звезды сжигают большинство продуктов, образовавшихся в предыдущем цикле. Вот что я называю серьезным подходом к переработке!
Конец наступает, когда в результате синтеза кремния получается железо – химический элемент с самым устойчивым ядром из всех элементов периодической таблицы. При синтезе железа в более тяжелые ядра энергия не вырабатывается: этот процесс сам требует энергии, и генерирующий ее реактор останавливается. Железное ядро быстро растет по мере того, как звезда вырабатывает все больше и больше железа.
Когда железное ядро вырастает до примерно 1,4 солнечной массы, оно достигает своего рода магического предела, известного в астрономии как предел Чандрасекара[25] (кстати, его фамилия связана с именем индийского бога Луны Чандры). В этот момент давление в ядре уже не может противодействовать мощному давлению силы тяготения, и ядро схлопывается, приводя к направленной вовне вспышке сверхновой.
Представьте себе огромную армию, осаждающую некогда гордый замок, внешние стены которого начинают разрушаться. (Мне лично вспоминаются сцены из фильма «Властелин колец», в которых бесчисленные армии орков прорываются через стены крепости.) Ядро схлопывается за миллисекунды, и падающая при этом в центр звезды материя – на самом деле она влетает на фантастической скорости, равной четвертой части скорости света, – повышает температуру внутри ядра до невообразимых 100 миллиардов кельвинов, что почти в десять тысяч раз горячее ядра Солнца.
Если масса одиночной звезды меньше двадцати пяти масс Солнца (но больше десяти его масс), коллапс создает в ее центре объект совершенно нового вида – нейтронную звезду. Одиночные звезды с массами от восьми до десяти масс Солнца тоже в конечном итоге рождают нейтронные звезды, но их ядерная эволюция (ее мы обсуждать не будем) несколько отличается от описанного сценария.
При высокой плотности коллапсирующего ядра электроны и протоны сливаются друг с другом. Отрицательный заряд отдельного электрона нейтрализует положительный заряд протона, и они объединяются, создавая нейтрон и нейтрино. Отдельных ядер больше не существует, они исчезают, превращаясь в массу того, что известно как вырожденная нейтронная материя (ну наконец-то впечатляющее название!). Еще мне очень нравится название противодействующего давления – давление нейтронного вырождения. Если масса этой потенциально нейтронной звезды начинает превышать массу трех Солнц, что случается, когда масса одиночной звезды (прародитель) примерно в 25 раз больше массы Солнца, сила тяготения превосходит даже давление нейтронного вырождения. Как думаете, что тогда происходит? Попробуйте угадать.
Верно. Я так и знал, что вы догадаетесь. Что же еще, как не черная дыра – место, где материя не может существовать в любой понятной нам форме, где, если приблизиться, гравитация настолько сильна, что не излучается ничего: ни свет, ни рентгеновские лучи, ни гамма-лучи, ни нейтрино, ничего. Эволюция в двойных системах звезд (подробнее об этом поговорим в следующей главе) может происходить совершенно иначе, потому что в такой системе оболочка массивной звезды нередко удаляется на ранней стадии и масса ядра не может вырасти так сильно, как в одиночной звезде. В этом случае даже звезда, которая изначально была в сорок раз массивнее Солнца, может все еще оставаться нейтронной звездой.
Тут следует отметить, что граница между прародителями, формирующими нейтронные звезды, и черными дырами, нечеткая; все зависит от множества факторов, а не только от массы прародителя – например, большое значение имеет вращение звезд.
Но черные дыры действительно существуют – это не плод воспаленного воображения сумасшедших ученых и фантастов, – и это невероятно. Черные дыры связаны с рентгеновской Вселенной – и я к ним еще вернусь, обещаю. Сейчас просто скажу, что черные дыры не только реальны, но и, по всей вероятности, составляют ядро всех достаточно массивных галактик во Вселенной.
Однако вернемся к коллапсу ядра. Как только нейтронная звезда сформировалась – помните, что мы говорим о миллисекундах, – звездное вещество, до этого пытавшееся проникнуть в нее с огромной скоростью, буквально отскакивает, образуя направленную наружу ударную волну, которая со временем ослабляется из-за энергии, потребляемой распадающимися оставшимися ядрами железа. (Помните, что, когда легкие элементы сливаются, формируя ядро железа, энергия высвобождается, а его распад потребляет энергию.) Когда электроны и протоны сливаются друг с другом во время коллапса ядра и становятся нейтронами, формируются также нейтрино. Кроме того, при высокой температуре ядра, около 100 миллиардов кельвинов, образуются так называемые термические нейтрино, переносящие примерно 99 процентов (что составляет около 1046 джоулей) всей энергии, вырабатываемой в результате коллапса ядра. Оставшийся один процент (1044 джоулей) представлен в основном кинетической энергией извергнутого звездного вещества.
Практически не имеющие массы и нейтральные нейтрино обычно легко проходят через любое вещество, и большинство из них покидают ядро. Тем не менее из-за чрезвычайно высокой плотности окружающего вещества они передают около одного процента своей энергии материи, которая затем вырывается наружу со скоростью до 20 тысяч километров в секунду. Часть этой материи может быть видна в течение тысячелетий после взрыва; мы называем это остатками сверхновой (пример – Крабовидная туманность).
Вспышка сверхновой ослепительна: оптическая светимость при максимальной яркости составляет около 1035 джоулей в секунду. Это в 300 миллионов раз больше светимости Солнца. Когда такая сверхновая встречается в нашей Галактике (что в среднем происходит всего пару раз за сто лет), мы наблюдаем одну из самых впечатляющих картин в небе. В настоящее время благодаря полностью автоматизированным роботизированным телескопам астрономы каждый год обнаруживают в большом «зоопарке» относительно близких к нам галактик сотни и тысячи сверхновых.
Коллапсирующее ядро сверхновой выделяет в 200 раз больше энергии, чем наше Солнце выработало за последние пять миллиардов лет, и вся она высвобождается примерно за одну секунду, причем 99 процентов – в виде нейтрино!
Именно это произошло в 1054 году, и в результате на небе появилась самая яркая звезда за последние тысячу лет – настолько яркая, что ее на протяжении нескольких недель было видно даже в дневное время. Будучи просто краткой космической вспышкой в межзвездном пространстве, сверхновая за несколько лет исчезает – по мере того как газ охлаждается и рассеивается. Но сам газ не исчезает. Взрыв в 1054 году создал не только одиночную нейтронную звезду, но и Крабовидную туманность, один из самых замечательных и до сих пор меняющихся объектов на небе и практически неисчерпаемый источник новых данных, потрясающих изображений и экспериментальных открытий. В астрономии многое происходит в масштабах времени, которые более привычны нам в связи с геологией – это миллионы и миллиарды лет, – поэтому, когда астрономы обнаруживают нечто происходящее очень быстро, за секунды, минуты или даже годы, это впечатляет особенно сильно. Отдельные части Крабовидной туманности меняют форму каждые несколько дней; кроме того, и космический телескоп «Хаббл», и Космическая рентгеновская обсерватория «Чандра» обнаружили, что остаток Сверхновой 1987А (находится в Большом Магеллановом Облаке) также изменяет свою форму с такой скоростью, что мы можем непосредственно наблюдать этот процесс.
Три разные нейтринные обсерватории зафиксировали одновременные нейтринные вспышки Сверхновой 1987A, свет от которой достиг нашей планеты 23 февраля 1987 года. Нейтрино настолько трудно обнаружить, что эти три мощных прибора выявили в общей сложности всего 25 штук за 13 секунд – и это из почти 300 триллионов (3 x 1014) нейтрино, «вылившихся» за эти 13 секунд на каждый квадратный метр поверхности Земли, повернутой к сверхновой. Изначально она выбросила порядка 1058 нейтрино, то есть почти невообразимое количество, но из-за ее значительной удаленности (около 170 тысяч световых лет) от нашей планеты ее достигли «всего» около 4 x 1028 нейтрино, то есть на 30 порядков меньше. Более чем 99,9999999 % из них свободно прошли прямо сквозь Землю; чтобы остановить половину этих нейтрино, потребовался бы брусок свинца длиной в световой год (около 1013 километров).
Звезда-прародитель Сверхновой 1987А сбросила оболочку газа около двадцати тысяч лет назад, в результате чего вокруг нее появились кольца, которые оставались невидимыми еще почти восемь месяцев после вспышки сверхновой. Скорость выбрасываемого газа была относительно невысокой, около 8 километров в секунду, но за прошедшие годы радиус оболочки достиг расстояния около двух третей светового года, приблизительно восьми световых месяцев.
Итак, сверхновая взорвалась, а восемь месяцев спустя ультрафиолетовый свет от этого взрыва (двигаясь, конечно же, со скоростью света) догнал кольцо материи и, так сказать, включил его – и оно начало излучать видимый свет.
Но есть еще кое-что интересное, что связано с рентгеновским излучением. Газ, извергнутый сверхновой во время вспышки, распространялся со скоростью примерно 20 тысяч километров в секунду, то есть почти в 15 раз медленнее скорости света. Поскольку нам было известно, как далеко находилось кольцо к этому времени, мы могли прогнозировать, когда приблизительно исторгнутая материя достигнет его; это произошло чуть более чем через одиннадцать лет, породив рентгеновское излучение. Конечно, нельзя забывать, что хотя мы говорим об этом так, будто все случилось в последние несколько десятилетий, на самом деле, так как SN 1987A находится в Большом Магеллановом Облаке, начало этого процесса имело место около 170 тысяч лет назад.
До сегодняшнего дня нейтронная звезда в остатке SN 1987A не обнаружена. Некоторые астрофизики считают, что во время коллапса ядра после первоначального образования нейтронной звезды сформировалась черная дыра. В 1990 году я заключил пари со Стэном Вусли из Калифорнийского университета в городе Санта-Круз, одним из мировых экспертов по сверхновым. Мы поспорили о том, будет ли нейтронная звезда найдена в течение ближайших пяти лет. В итоге я проиграл Стэну сотню.
В результате этих замечательных явлений происходят и другие удивительные вещи. В супергорячем реакторе сверхновой ядерный синтез высшего порядка сталкивает ядра друг с другом, и создаются элементы, гораздо более тяжелые, чем железо, которые в конечном итоге превращаются в газовые облака, а те со временем сливаются и образуют новые звезды и планеты. Мы все, и люди, и животные, сделаны из элементов, изначально состряпанных в звездах. Без этих звездных печей для обжига и без этих невероятно мощных взрывов, первым из которых был, безусловно, Большой взрыв, мы никогда не имели бы того богатства химических элементов, которое представлено в периодической таблице. Судя по всему, мы можем сравнить сверхновую с коллапсом ядра с чем-то вроде небесного лесного пожара (маленького, конечно же), который, сжигая одну звезду, создает условия для рождения новых звезд и планет.
По любым меркам, нейтронные звезды представляют собой поистине потрясающие, экстремальные небесные тела. Их размер – всего десятка полтора километров от края до края (меньше некоторых астероидов, вращающихся на орбите между Марсом и Юпитером), в сотни тысяч раз меньше Солнца, и при этом они в 300 триллионов (3 x 1014) раз плотнее его средней плотности. Чайная ложка вещества нейтронной звезды весила бы на Земле 100 миллионов тонн.
В нейтронных звездах мне, помимо всего прочего, очень нравится то, что, просто произнося их название, ты соединяешь две крайности физики, крошечное и огромное, нечто настолько маленькое, что мы никогда не сможем увидеть, но при этом такое плотное, что, для того чтобы представить это, потребуется напрячь воображение.
А еще нейтронные звезды вращаются, причем некоторые с поразительной скоростью – особенно сразу после появления на свет. Почему? По той же причине, по которой фигуристка, вращаясь с раскинутыми руками, начинает вращаться быстрее, если прижмет их к телу. Описывая это явление, физики говорят, что момент импульса сохраняется. Детальное объяснение физической природы момента импульса несколько сложное, но саму идею понять нетрудно.
Какое отношение все это имеет к нейтронным звездам? А вот какое: каждый объект во Вселенной вращается. Так что звезда, которая коллапсирует в нейтронную звезду, тоже вращалась. В результате взрыва она сбросила большую часть своего вещества, но осталась с массой, равной одной-двум солнечным массам, теперь сосредоточенной в объекте в несколько тысяч раз меньшем размера ядра до распада. Поскольку момент импульса сохраняется, частота вращения нейтронных звезд возрастает по меньшей мере в миллион раз.
Первые две нейтронные звезды, открытые Джоселин Белл (см. ниже), обращаются вокруг своих осей, делая один оборот примерно за 1,3 секунды. Нейтронная звезда в Крабовидной туманности делает около тридцати оборотов в секунду, а самая быстрая из всех до сих пор обнаруженных нейтронных звезд вращается с поистине потрясающей скоростью – 716 оборотов в секунду! Это означает, что скорость движения точки на ее экваторе составляет около 15 процентов от скорости света!
Благодаря тому, что все нейтронные звезды вращаются и многие из них имеют сильные магнитные поля, появляются пульсары – сокращение от «пульсирующих звезд». Пульсары представляют собой нейтронные звезды, испускающие пучки радиоволн со своих магнитных полюсов, которые, как и в случае с Землей, заметно отличаются от географических полюсов – точек на концах оси, вокруг которой вращается звезда. Пока звезда вращается, пучки электромагнитного излучения пульсара носятся по небу. С точки зрения наблюдателя, находящегося на пути такого пучка, звезда испускает импульсы излучения через регулярные промежутки времени, и он видит луч только короткое время. Астрономы иногда называют это эффектом маяка, что вполне понятно. Нам известно с полдесятка одиночных нейтронных звезд – не путать с нейтронными звездами в двойных системах! – пульсирующих в чрезвычайно большом диапазоне электромагнитного спектра, включающем радиоволны, видимый свет, рентгеновское излучение и гамма-лучи. Один из них – пульсар в Крабовидной туманности.
Джоселин Белл открыла первый пульсар в 1967 году, будучи аспиранткой Кембриджского университета. Она и ее руководитель Энтони Хьюиш сначала не знали, как объяснить регулярность пульсаций, которые длились всего около 0,04 секунды с промежутком в 1,3373 секунды (сейчас это называется периодом пульсара). Сначала они назвали пульсар LGM-1 (аббревиатура от Little Green Men – маленькие зеленые человечки), намекая на то, что регулярная пульсация может быть результатом деятельности внеземной цивилизации. Вскоре Белл обнаружила второй LGM с периодом около 1,2 секунды, и тут уже стало ясно, что это не происки инопланетян. С какой стати две совершенно разные внеземные цивилизации стали бы посылать на Землю сигналы с примерно одинаковой периодичностью? Вскоре после того, как Белл и Хьюиш опубликовали результаты своих исследований, Томас Голд из Корнельского университета сделал вывод, что пульсары – это вращающиеся нейтронные звезды.
Черные дыры
Я же обещал вам, что мы о них поговорим. Вот теперь самое время. Я понимаю, почему некоторые люди боятся этих странных объектов – если провести немного времени на YouTube, вы увидите десятки «воссозданий» того, как могут выглядеть черные дыры, и большинство из них оказываются в категории «звезд смерти» или «звезд-пожирателей». В воображении неосведомленного человека черные дыры – это сверхмощные космические воронки, втягивающие в себя всех и вся.
Однако представление о том, что сверхмассивная черная дыра поглощает все, что находится в пределах ее досягаемости, – абсолютное заблуждение. Все виды небесных тел, главным образом звезды, вращаются на орбите черной дыры с массой звезды или даже сверхмассивной черной дыры с завидной стабильностью. В противном случае Млечный Путь давно бы исчез в огромной черной дыре массой четырех миллионов солнц, находящейся в его центре.
Что же это такое, черные дыры? Когда масса нейтронной звезды достигает примерно трех солнечных масс, гравитационное притяжение может привести к ее коллапсу с образованием черной дыры. Если масса исходной одиночной звезды с выгоревшим ядром в 25 раз превышает массу Солнца, при коллапсе ядра материя продолжит разрушаться, а не остановится на стадии нейтронной звезды. И что же получится в итоге? Правильно, черная дыра.
Если у черных дыр есть звезды-компаньоны в двойных системах, мы можем измерить влияние их гравитации на их видимых партнеров, а в некоторых редких случаях даже определить их массы. (О двойных системах я расскажу в следующей главе.)
Вместо поверхности черная дыра имеет то, что астрономы называют «горизонтом событий», – пространственную границу, в пределах которой гравитационная сила черной дыры настолько велика, что ничто, даже неэлектромагнитное излучение, не может выйти из гравитационного поля. Я понимаю, что это звучит бессмысленно, так что попробуйте представить себе черную дыру в виде тяжелого шара, лежащего посередине листа резины. Центр будет провисать, верно? Если ваше воображение отказывается рисовать лист резины, попробуйте заменить его старым чулком или колготами. Вырежьте из них как можно больший квадрат и положите в середину камешек. Теперь поднимите квадрат, держа за стороны. Тяжелый камешек сразу же создаст воронкообразную впадину, напоминающую воронку смерча. Поздравляю: вы только что создали трехмерную версию того, что происходит в пространстве-времени в четырех измерениях. Физики называют эту впадину гравитационным колодцем, потому что она имитирует эффект, оказываемый гравитацией на пространство-время. Если вы замените камешек большим камнем, колодец получится глубже, что позволяет сделать вывод, что более массивный объект искажает пространство-время сильнее.
Поскольку человек способен мыслить только трехмерно, мы не можем в полной мере визуализировать картину того, как массивная звезда сделает воронку из четырехмерного пространства-времени. Думать о гравитации как об искривлении пространства-времени нас научил Альберт Эйнштейн, превратив ее в вопрос геометрии, хотя и не той, которую вы учили в средней школе.
Следует признать, пример с колготками неидеален – я уверен, многие из вас, услышав это, вздохнут с облегчением – по целому ряду причин. Главная из них – невозможность представить маленький шарик, вращающийся по стабильной орбите вокруг созданного большущим камнем гравитационного колодца. Однако в реальном астрономическом мире многие объекты находятся на стабильных орбитах вокруг массивных тел миллионы, даже миллиарды лет. Подумайте хотя бы о Луне, вращающейся вокруг Земли, о Земле, вращающейся вокруг Солнца, о Солнце и еще сотне миллиардах звезд, вращающихся в нашей Галактике.
Впрочем, эта простая демонстрация действительно помогает представить себе черную дыру. Мы можем, например, наглядно убедиться в том, что чем массивнее объект, тем глубже воронка и более круты ее склоны, и, следовательно, тем больше энергии потребуется, чтобы из нее выбраться. Уменьшается даже энергия электромагнитного излучения, которому удается преодолеть силу тяжести массивной звезды, а это значит, что уменьшается частота излучения, а волны становятся длиннее. Вы уже знаете, что сдвиг к менее энергетическому концу электромагнитного спектра называется красным смещением. Так вот, в случае с компактной звездой (массивной и малого размера) имеет место красное смещение, вызванное действием силы тяжести, которое мы называем гравитационным красным смещением, – не следует путать его красным смещением вследствие доплеровского сдвига (см. главу 2 и следующую главу).
Чтобы покинуть поверхность планеты или звезды, нужна минимальная скорость, которая не позволит упасть на нее обратно. Она называется скоростью убегания и на Земле составляет около 11 километров в секунду. Следовательно, скорость любого спутника Земли не может превышать это значение. Чем выше скорость убегания, тем больше энергии понадобится для того, чтобы покинуть поверхность, так как она зависит как от скорости убегания, так и от массы m объектов, желающих совершить побег (требуемая кинетическая энергия равна mv?/2).
Надеюсь, вы понимаете, что если гравитационный колодец становится очень, очень глубоким, скорость убегания из его нижней части может стать больше скорости света. Но поскольку это невозможно, то, стало быть, из очень глубокого гравитационного колодца не может вырваться ничто, даже электромагнитное излучение.
Физик по имени Карл Шварцшильд решил уравнения общей теории относительности Эйнштейна и вычислил, каким должен быть радиус сферы с заданной массой, чтобы создать такой колодец, то есть черную дыру. Этот радиус называется радиусом Шварцшильда, и его размер зависит от массы объекта. По сути, это и есть радиус того, что астрономы нарекли горизонтом событий.
Само уравнение умопомрачительно простое, но оно подходит только для невращающихся черных дыр, часто называемых черными дырами Шварцшильда[26]. Уравнение включает в себя хорошо известные константы и выдает радиус немногим менее трех километров в расчете на одну солнечную массу. С его помощью мы можем рассчитать, что размер, вернее радиус, горизонта событий черной дыры, скажем с массой 10 солнечных масс, составляет около 30 километров. Мы можем также вычислить радиус горизонта событий черной дыры с массой Земли – он будет меньше одного сантиметра, – однако никаких доказательств того, что такие черные дыры существуют, нет. Стало быть, если бы масса Солнца сконцентрировалась в сферу с радиусом около 6 километров, было бы это похоже на нейтронную звезду? Нет, под действием гравитационного притяжения такой большой массы, утрамбованной в столь маленькую сферу, материя Солнца свернулась бы в черную дыру.
Еще задолго до Эйнштейна, в 1748 году, английский философ и геолог Джон Мичелл показал, что в небе могут быть звезды, гравитационное притяжение которых настолько велико, что свет не может покинуть их поверхность. Используя простую ньютоновскую механику (сегодня любой из моих первокурсников сделает это за 30 секунд), Мичелл пришел к тому же выводу, что и Шварцшильд: если масса звезды в N раз превышает массу Солнца, а ее радиус меньше 3N километров, свет не может ее покинуть. Поразительно: общая теория относительности Эйнштейна дает тот же результат, что и простой ньютоновский подход.
В центре сферического горизонта событий лежит так называемая сингулярность, точка с нулевым объемом и бесконечной плотностью – нечто весьма странное, представляющее собой лишь решение уравнений, но непонятное и непостижимое умом. Никто в мире не имеет ни малейшего представления о том, как выглядит сингулярность, хотя некоторые с удовольствием фантазируют об этом. Физика пока даже не пыталась растолковать это понятие.
В интернете размещена масса анимированных видеороликов, изображающих черные дыры; большинство выглядят красиво и грозно, но почти все они фантастические и явно намекают на причастность к уничтожению мироздания в космическом масштабе. Поэтому когда журналисты начали писать о том, что крупнейший в мире ускоритель, Большой адронный коллайдер (БАК) Европейской организации по ядерным исследованиям (ЦЕРН), установленный недалеко от Женевы, может создать черную дыру, это вызвало мощную волну возмущения среди обывателей, утверждавших, что тамошние физики играют в кости на будущее нашей планеты.
Но так ли это на самом деле? Предположим, они действительно случайно создали бы черную дыру – начала бы она пожирать Землю? Мы можем без особого труда ответить на этот вопрос. Уровень энергии, при котором противонаправленные пучки протонов столкнулись в БАК 30 марта 2010 года, составлял 7 тераэлектрон-вольт (ТэВ), 7 триллионов электрон-вольт, 3,5 триллиона на каждый пучок. Со временем ученые, работающие с БАК, планируют достичь мощности 14 ТэВ, что в настоящее время не представляется возможным. Масса протона составляет примерно 1,6 x 10-24 грамма. Физики часто говорят, что масса m протона равна около 1 миллиарда электрон-вольт, 1 ГэВ. Конечно, ГэВ – это энергия, а не масса, но поскольку E = mc? (где с – скорость света), Е часто называют «массой». На Массачусетской платной магистрали висят плакаты: «Информацию для туристов можно получить по номеру 511». Так вот, каждый раз, глядя на такой плакат, я вспоминаю об электронах, потому что масса электрона – 511 кэВ.
Если предположить, что вся энергия от столкновения пучков протонов мощностью 14 ТэВ пойдет на создание черной дыры, она будет иметь массу почти в 14 тысяч раз большую, чем масса протона, или около 2 x 10-20 граммов. Так вот, многочисленные команды физиков и наблюдательных комитетов проанализировали целую гору литературы по этому вопросу, опубликовали свои результаты и пришли к выводу, что нам просто не о чем беспокоиться. Вы хотите знать, почему, не так ли? Справедливо. Хорошо, вот их аргументы.
Во-первых, сценарии, по которым БАК получит достаточно энергии для создания таких крошечных черных дыр (известных как черные микродыры), зависят от теории так называемых дополнительных измерений, которая по сей день считается спекулятивной, если не сказать больше. Эта теория выходит далеко за рамки того, что было когда-либо и как-либо подтверждено экспериментально. Так что начнем с того, что даже вероятность создания черных микродыр исключительно эфемерна.
Очевидно, некоторых людей беспокоит, что эти черные микродыры каким-то образом могут оказаться стабильными «аккреторами» – объектами, которые способны собирать материю, втягивать ее в себя и расти, – и начнут пожирать близлежащую материю, а со временем и Землю. Но если бы стабильные черные микродыры существовали, они бы уже были созданы чрезвычайно высокоэнергетическими космическими лучами (которые действительно существуют), врезающимися в нейтронные звезды и белых карликов, – где они и поселялись бы. А поскольку белые карлики и нейтронные звезды стабильны на временной шкале в сотни миллионов, если не миллиардов лет, то, судя по всему, внутри них никаких крошечных черных дыр нет. Иными словами, стабильные черные микродыры, по всей видимости, не несут для человечества никакой угрозы.
Без теории дополнительных измерений черные дыры с массой менее 2 x 10-5 граммов (масса Планка) вообще не могли бы быть созданы. И (пока) не существует раздела физики, который мог бы заняться изучением черных дыр такой малой массы; для этого необходима теория квантовой гравитации, а ее тоже не существует. Значит, вопрос, каким был бы радиус Шварцшильда черной микродыры массой 2 x 10-20 граммов, также лишен смысла.
Кроме того, Стивен Хокинг показал, что черные дыры могут испаряться, причем чем меньше масса черной дыры, тем быстрее она испарится. Черные дыры массой в 30 солнечных масс испаряются примерно за 1071 лет. У сверхмассивной черной дыры в один миллиард солнечных масс на это уйдет около 1093 лет! Тут вы можете спросить, а сколько же времени будет испаряться черная микродыра массой 2 x 10-20 граммов? Отличный вопрос, но никто вам не него не ответит: теория Хокинга не работает в отношении черных дыр массой меньше массы Планка. Но, просто чтобы удовлетворить ваше любопытство, скажу, что жизнь черной дыры массой 2 x 10-5 граммов длится около 10-39 секунд. Иными словами, на их испарение уходит меньше времени, чем на создание. Словом, их появление на свет попросту невозможно. Так что у нас действительно нет никаких причин беспокоиться о черных микродырах массой 2 x 10-20 граммов, которые может создать БАК.
Я понимаю, что это не помешало людям обращаться в суд, добиваясь отказа от запуска БАК. Однако меня сильно беспокоит огромная пропасть между учеными и остальной частью человечества, и наше неумение объяснить людям, чем мы на самом деле занимаемся. Даже несмотря на то что некоторые лучшие физики в мире изучили этот вопрос и вполне доходчиво растолковали, почему БАК не угрожает человечеству, журналисты и политики выдумывают новые сценарии и продолжают раздувать общественные страхи на пустом месте. Что ж, на определенном уровне научная фантастика оказывается мощнее и влиятельнее, чем наука.
По-моему, в мире нет ничего более странного и загадочного, чем черная дыра. Нейтронные звезды хотя бы дают о себе знать своей поверхностью. Нейтронная звезда, по сути, говорит: «Я здесь и могу показать вам, что у меня есть поверхность». А у черной дыры нет даже поверхности, и она ничего не излучает (кроме излучения Хокинга, которого никто никогда не наблюдал).
Почему некоторые черные дыры, окруженные плоским кольцом материи, известным как аккреционный диск (см. следующую главу), испускают чрезвычайно высокоэнергетические струи частиц перпендикулярно к плоскости аккреционного диска, хотя и не изнутри горизонта событий, – одна из величайших неразгаданных тайн Вселенной. Посмотрите на изображение этого зрелища: www.wired.com/wiredscience/2009/01/spectacular-new/.
Все сведения о внутренности черной дыры в рамках горизонта событий нам приходится получать исключительно благодаря математическим вычислениям. Поскольку ничто не может выйти из черной дыры, мы не получаем об ее «интерьере» никакой фактической информации – некоторые физики с юмором называют это «космической цензурой». Черная дыра спрятана внутри собственной пещеры. После того как вы переваливаете через горизонт событий, вам оттуда уже никогда не выбраться – вы даже не можете послать оттуда сигнал. Оказавшись за горизонтом событий сверхмассивной черной дыры, вы бы даже не знали, что уже там. Там нет ни границы, ни рва, ни стены, ни уступа, через который надо переступить, чтобы оказаться внутри. Когда вы пересекаете этот горизонт, ничто в вашем локальном окружении резко не меняется. Несмотря на всю релятивистскую физику, посмотрев на часы, вы не увидите, что они остановились либо начали идти быстрее или медленнее.
Но для кого-то, кто смотрит на вас с расстояния, ситуация будет совершенно иной. Он видит не вас, его глаза принимают ваше изображение, уносимое светом, которое покидает ваше тело и поднимается вверх, к выходу из гравитационного колодца черной дыры. По мере приближения к горизонту колодец становится все глубже. Свет должен затрачивать все больше энергии, чтобы выбраться из колодца, и испытывает все большее и большее гравитационное красное смещение. Все испускаемое электромагнитное излучение смещается в сторону все более длинных волн (более низких частот). Вы кажетесь все краснее и краснее, а потом и вовсе исчезаете, поскольку излучение смещается ко все более и более длинным волнам, таким как инфракрасный свет, а затем к все удлиняющимся радиоволнам, и как только вы пересекаете горизонт событий, длины всех волн становятся бесконечностью. Таким образом, еще до того, как вы переступите порог черной дыры, для удаленного наблюдателя вы, по сути, уже исчезли.
Он видит также нечто совершенно непредвиденное: свет распространяется медленнее, когда выходит из области, близкой к черной дыре! Однако это не нарушает постулатов относительности: локальные наблюдатели вблизи черной дыры всегда видят свет, распространяющийся с одной и той же скоростью с (300 тысяч километров в секунду). Но удаленные наблюдатели оценивают скорость света как меньшую, чем с. Вашему изображению, уносимому светом, который вы излучаете (или отражаете) в сторону удаленного наблюдателя, требуется больше времени, чтобы до него добраться, чем если были бы вы находились не вблизи черной дыры. Это приводит к одному весьма любопытному последствию: наблюдатель видит, как по мере приближения к горизонту вы замедляетесь! По сути, ваше изображение добирается до него все больше и больше времени, поэтому все связанное с вами видится в замедленном движении. Для наблюдателя на Земле ваша скорость, ваши движения, ваши наручные часы, даже ваш пульс замедляются по мере приближения к горизонту событий и полностью останавливаются к моменту, когда вы его достигаете. Если бы не тот факт, что свет, который покидает вас вблизи горизонта, становится невидимым из-за гравитационного красного смещения, наблюдатель увидел бы вас «застывшим» на поверхности горизонта навеки.
Для простоты я не учитываю тут доплеровский сдвиг, который будет огромным из-за вашей постоянно увеличивающейся скорости по мере приближения к горизонту событий. В сущности, как только вы его пересекаете, вы начинаете двигаться со скоростью света. (Для наблюдателя на Земле эффект этого доплеровского сдвига будет похож на эффект гравитационного красного смещения.)
После того как вы пересечете горизонт событий и больше не сможете общаться с внешним миром, вы все равно будете видеть, что происходит там, снаружи. Световые лучи, поступающие из-за пределов горизонта событий, из-за гравитации будут сдвигаться к более высоким частотам и более коротким длинам волн, так что вы увидите Вселенную, смещенную в фиолетовую область. (То же самое и по той же причине случилось бы, если бы вы могли стоять на поверхности нейтронной звезды.) Тем не менее, поскольку вы падаете с огромной скоростью, внешний мир будет двигаться от вас и, следовательно, одновременно будет наблюдаться и красное смещение (как следствие эффекта Доплера). И что же получится в результате? Что победит – фиолетовое смещение или красное? Или победителей не будет?
Я спросил об этом Эндрю Гамильтона из университета Колорадо (Объединенный институт лабораторной астрофизики), который считается общепризнанным в мире экспертом в области черных дыр, и, как я и ожидал, его ответ был довольно сложным. Красное и фиолетовое смещение более или менее сходят на нет для свободно падающего объекта, но внешний мир выглядит как имеющий красное смещение вверху и внизу и фиолетовое – в горизонтальных направлениях. (Если хотите почувствовать, что значит быть объектом, падающим в черную дыру, и одновременно получить огромное удовольствие, посмотрите потрясающий фильм Гамильтона «Путешествие в черную дыру Шварцшильда» на сайте: http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/schw.html.)
Однако встать вам будет негде, так как там нет поверхности. Вся материя, создавшая черную дыру, свернута в точку, в сингулярность. А как насчет приливных сил? Не разорвет ли вас на куски из-за разницы между силой гравитационного притяжения, действующей на вашу голову и пальцы ног? (Под влиянием этого эффекта на сторону Земли, обращенную к Луне, действует большая сила притяжения, чем на сторону Земли, находящейся дальше от Луны; именно это и вызывает океанские приливы и отливы на нашей планете.)
Конечно же, вас разорвало бы: черная дыра Шварцшильда весом в три солнечных массы разорвет вас в клочья за 0,15 секунды до того, как вы пересечете горизонт событий. Это явление весьма символически названо спагеттификацией; оно предполагает, что тело растягивается за пределы, выходящие за рамки нашего воображения. Как только вы пересечете горизонт событий, различные куски вашего тела достигнут точки сингулярности примерно за 0,00001 секунды – за это время вы будете раздавлены в точку бесконечной плотности. А если говорить о черной дыре массой четырех миллионов Солнц, вроде той, которая находится в центре нашей Галактики, то вы пересечете горизонт событий беспрепятственно (по крайней мере на первых порах), но рано или поздно вам не миновать судьбы спагетти! (И поверьте, это случится скорее рано, чем поздно, потому что у вас будет лишь около 13 секунд до того, как это произойдет, а затем через 0,15 секунды вы достигнете точки сингулярности.)
Идея черных дыр кажется экстравагантной всем, и особенно тем астрофизикам, которые их наблюдают – например, моим бывшим аспирантам Джеффри Мак-Клинтоку и Джону Миллеру. Мы знаем, что черные дыры звездной массы существуют. Они были обнаружены в 1971 году, когда оптические астрономы показали, что Cyg X-1 является системой двойной звезды и что одна из двух звезд – черная дыра! Я расскажу вам об этом в следующей главе. Готовы?
13. Звездный балет
Думаю, теперь вас не удивит, что многие звезды, которые вы видите на небе – с телескопом любого типа или невооруженным глазом, – куда более сложны, чем просто удаленные версии нашего собственного, такого знакомого нам Солнца. Но вы, возможно, еще не знаете, что около трети звезд на небе вовсе не одиночные, а двойные. Это пары звезд, которые связаны силой гравитации и вращаются друг вокруг друга. Иначе говоря, когда вы смотрите на ночное небо, около трети звезд, которые вы там видите, представляют собой двойные системы, даже если кажутся вам одиночной звездой. Во Вселенной существуют даже системы тройных звезд – три звезды, вращающиеся друг вокруг друга, – но они менее распространены. Поскольку многие яркие источники рентгеновского излучения в нашей Галактике оказались двойными звездами, мне довольно часто приходилось иметь с ними дело. И они, признаться, завораживают.
Каждая звезда в двойной системе путешествует вокруг того, что мы называем центром массы двойной системы, то есть точки, расположенной между этими двумя звездами. Если обе звезды имеют одинаковую массу, то центр массы находится на равном расстоянии от центра обеих. Если их массы не совпадают, то центр масс находится ближе к более крупной звезде. Поскольку обе звезды полностью оборачиваются вокруг орбиты за совершенно одинаковый промежуток времени, более массивная звезда должна иметь меньшую орбитальную скорость, чем менее массивная.
Чтобы визуализировать этот принцип, представьте гантель с грифом, соединяющим два веса одинаковой массы, вращающуюся вокруг своей средней точки. А теперь представьте вторую гантель, с весом один килограмм на одном конце и пять килограммов на другом. Центр массы такой гантели находится ближе к более тяжелому концу, поэтому, если она начнет вращаться, вы увидите, что сторона с большей массой имеет меньшую орбиту, а стороне с меньшей массой приходится пройти за то же время большее расстояние. Если же вместо концов этой гантели будут две звезды, то звезда с меньшей массой будет вращаться на своей орбите со скоростью, в пять раз превышающей скорость своей громоздкой компаньонки.
Если одна из звезд гораздо крупнее второй, центр массы системы может даже находиться в самой массивной звезде. Например, в случае с Землей и Луной (которые представляют собой двойную систему) центр массы расположен почти на 1700 километров ниже поверхности Земли. (Я еще вернусь к этому вопросу в приложении II.)
Сириус, самая яркая звезда на небе (расположена на расстоянии около 8,6 световых года от Земли), тоже представляет собой систему из двух звезд, известных как Сириус А и Сириус Б. Они обращаются вокруг общего центра масс один раз за пятьдесят лет (мы называем это периодом орбитального движения).
Как же определить, что смотришь именно на двойную звезду? Увидеть эти звезды отдельно невооруженным глазом невозможно. Но, в зависимости от того, на каком расстоянии двойная звезда находится от Земли, и от мощности используемых телескопов, иногда можно получить визуальное подтверждение, увидев две такие звезды как отдельные небесные тела.
Известный немецкий математик и астроном Фридрих Вильгельм Бессель полагал, что самая яркая звезда на небе, Сириус, является двойной системой, состоящей из видимой и невидимой звезд. Он пришел к такому выводу на основании точных астрономических наблюдений: Бессель первым в 1838 году начал проводить параллакс-наблюдения (совсем чуть-чуть опередив Хендерсона – см. главу 2). В 1844 году он написал Александру фон Гумбольдту знаменитое письмо: «Я придерживаюсь убеждения, что звезда Сириус представляет собой двойную звезду, состоящую из видимой и невидимой звезд. Нет никаких оснований полагать, что светимость является неотъемлемым качеством космических тел. Видимость бесчисленных звезд не следует считать аргументом против невидимости столь же бесчисленного множества других». Это утверждение поистине огромной глубины, ведь мы, как правило, действительно не верим в то, что не можем увидеть. Бессель основал направление, которое сегодня называется астрономией невидимого.
Никто не видел «невидимого» спутника (Сириус Б) до 1862 года, пока Элвин Кларк не испытал совершенно новый 18,5-дюймовый телескоп (самый большой на то время, изготовленный компанией отца Кларка) в своем родном городе Кембридже. Ученый направил телескоп на Сириус, который как раз вставал над горизонтом Бостона, просто чтобы протестировать аппаратуру, и обнаружил на небе Сириус Б, который оказался в 10 тысяч раз менее ярким, чем Сириус А.
Боже, благослови астроспектроскопию: фиолетовое и красное смещение
Проще всего выяснить, является ли звезда двойной, особенно если она находится очень далеко, прибегнув к помощи спектроскопии и измерению доплеровского сдвига. На свете, наверное, нет более мощного астрофизического инструмента, чем спектроскоп, и более важного открытия в астрономии за последние несколько столетий, чем доплеровский сдвиг.
Вы уже знаете, что достаточно горячие небесные объекты излучают видимый свет (излучение черного тела). Разложение солнечного света на составные части так, как это делает призма, капель дождя, из которых состоит радуга (глава 5), показывает нам континуум цветов от красного на одном конце до фиолетового на другом, называемый спектром. Если разложить на части свет звезды, тоже увидишь спектр, но цвета в нем могут быть не равной насыщенности. Например, чем холоднее звезда, тем она (и ее спектр) краснее. Температура Бетельгейзе (в созвездии Орион) всего 2000 К – это самая красная звезда в небе. А температура Беллатрикс, тоже из Ориона, 28 000 К – это самая фиолетовая и яркая звезда в небе (ее часто называют «Звездой амазонок»).
При пристальном взгляде на звездный спектр видны узкие промежутки, где цвета урезаны или даже полностью отсутствуют; это линии поглощения. В спектре Солнца, например, тысячи таких линий. Они вызваны наличием многих различных элементов в атмосферах звезд. Атомы, как известно, состоят из ядер и электронов. Электроны не могут обладать произвольной энергией: у них дискретные энергетические уровни, и они не могут иметь энергию, промежуточную между этими уровнями. Иными словами, их энергии «квантованы» – этот термин лег в основу такой области физики, как квантовая механика.
У нейтрального водорода один электрон. Если в него ударяет фотон, электрон сможет перейти с одного энергетического уровня на более высокий, поглощая энергию фотона. Но из-за квантования уровней энергии электрона это не может произойти с фотонами любой энергии. Подойдут только фотоны с нужной энергией (с конкретной частотой и длиной волны), позволяющей электрону совершить квантовый скачок с одного уровня на другой. Данный процесс (так называемое резонансное поглощение) убивает фотоны и создает на этой частоте отсутствие цвета в спектре, которое мы называем линией поглощения.
В видимой части спектра звезды имеются четыре линии поглощения водорода (на точно известных длинах волн, или цветах). Большинство элементов могут произвести гораздо большее число линий, потому что у них намного больше электронов, чем у водорода. По сути, у каждого элемента есть собственная уникальная комбинация линий поглощения, нечто вроде отпечатка пальцев. Мы точно знаем это благодаря исследованиям в лаборатории. Таким образом, тщательное изучение линий поглощения в спектре звезды может нам сказать, какие элементы присутствуют в ее атмосфере.
Однако когда звезда удаляется от нас, явление, известное как доплеровский сдвиг, заставляет весь ее спектр (в том числе и линии поглощения) смещаться в сторону красной части спектра (красное смещение). Если же спектр, наоборот, сдвинут в фиолетовую сторону, значит, звезда движется по направлению к нам. Тщательно измерив величину сдвига в длине волны линий поглощения звезды, можно вычислить скорость ее движется по отношению к нам.
Например, если мы наблюдаем двойную систему, каждая звезда будет двигаться половину своей орбиты в нашу сторону и вторую половину от нас. А ее спутник – наоборот. Если обе звезды достаточно яркие, мы увидим линии поглощения, смещенные и в красную, и в фиолетовую стороны спектра. Это укажет нам на то, что мы наблюдаем двойную звезду. Но из-за орбитального движения звезд линии поглощения будут двигаться вдоль спектра. Скажем, если орбитальный период составляет двадцать лет, каждая линия поглощения сделает полный проход по спектру за двадцать лет (десять лет на красное смещение и десять лет на фиолетовое).
Когда мы видим только красное смещение (или только фиолетовое) линий поглощения, мы все равно знаем, что это двойная система, если линии двигаются по спектру туда-сюда; а замер времени, которое требуется для совершения линиями полного цикла, позволит нам определить орбитальный период звезды. В каких случаях такое бывает? Например, тогда, когда одна из звезд слишком тусклая, чтобы ее было видно с Земли в оптическом диапазоне.
А теперь вернемся к источникам рентгеновского излучения.
Шкловский и другие
Еще в 1967 году советский физик Иосиф Самуилович Шкловский предложил модель для Sco X-1. «По всем своим характеристикам данная модель соответствует нейтронной звезде в состоянии аккреции[27]… естественным и очень эффективным источником поставки газа для такой аккреции является поток газа, вытекающий из вторичного компонента тесной двойной системы в сторону основного компонента, представляющего собой нейтронную звезду».
Я понимаю, что эти строки вряд ли потрясут вас до глубины души. Этому отнюдь не способствует и то, что сформулированы они довольно сухим техническим языком астрофизики. Но именно так общаются между собой специалисты практически в любой сфере деятельности. Моя же цель в учебной аудитории и главная причина, по которой я написал эту книгу, – перевести поистине поразительные, новаторские, иногда даже революционные открытия моих коллег-физиков на язык, понятный умному, любознательному неспециалисту. Иными словами, моя цель – навести мосты между миром ученых и вашим миром. Очень многие предпочитают говорить о деле исключительно с коллегами, что усложняет большинству людей – даже тем, кто действительно хочет разобраться в нашей науке, – задачу вхождения в этот мир.
Итак, давайте возьмем идею Шкловского и посмотрим, что же он предлагал. Система двойной звезды состоит из нейтронной звезды и спутника, материя из которого перетекает к нейтронной звезде. Таким образом, нейтронная звезда находится «в состоянии аккреции» – иными словами, она аккрецируется (накапливается) за счет материи своего спутника, звезды-донора. Какая странная идея, не так ли?
Как показало время, Шкловский был прав. Но вот что самое любопытное: он говорил только о Sco X-1, и многие астрономы отнеслись к его идее не слишком серьезно. Впрочем, для теорий это не редкость. Я не думаю, что обижу кого-либо из своих коллег-теоретиков, если скажу, что в астрофизике подавляющее большинство теорий оказываются неверными. И вполне логично, что многие люди, работающие в сфере наблюдательной астрофизики, их игнорируют.
Как оказалось, аккрецирующие нейтронные звезды представляют собой фактически идеальную среду для выработки рентгеновского излучения. А как же мы узнали, что Шкловский прав?
Только в начале 1970-х годов астрономы признали и приняли идею о двойной природе некоторых рентгеновских источников. Впрочем, это не означало, что эти источники непременно являются аккрецирующими нейтронными звездами. Первым источником, открывшим нам свои тайны, стал Cyg Х-1, и он оказался одним из самых важных в рентгеновской астрономии. Cyg Х-1 был обнаружен во время исследовательского полета ракеты в 1964 году; это очень яркий и мощный источник рентгеновского излучения, поэтому он и сегодня привлекает к себе огромное внимание рентгеновских астрономов.
Затем, в 1971 году, радиоастрономы обнаружили радиоволны от Cyg Х-1. Их радиотелескопы точно определили, что Cyg Х-1 расположен на участке неба (в окне ошибки) в 350 квадратных угловых секунд, то есть почти в 20 раз меньшем, чем возможное окно ошибки при отслеживании рентгеновского излучения. Затем исследователи начали искать его оптический аналог. Они хотели увидеть в видимом свете звезду, которая испускала эти загадочные рентгеновские лучи.
В том же радиоокне ошибки находился ярко-фиолетовый сверхгигант, известный как HDE 226868. Учитывая его вид, астрономы могли сравнить его с другими очень похожими звездами и довольно точно оценить массу. В итоге сразу пять астрономов, в том числе всемирно известный Аллан Сандаж, пришли к выводу, что HDE 226868 – просто «обычный сверхгигант B0, без каких-либо особенностей», отказавшись от идеи, что это оптический аналог Cyg Х-1. Но другие (в те времена менее известные) представители оптической астрономии изучили звезду более внимательно и сделали ряд поистине эпохальных открытий.
Они обнаружили, что эта звезда – член двойной системы с периодом орбитального движения 5,6 дня, и доказали, что сильный рентгеновский поток от этой двойной системы обусловлен аккрецией газа из оптической звезды (донора) очень маленьким – компактным – объектом. Только потоком газа, направленного в сторону массивного, но очень маленького объекта, можно было объяснить обильное рентгеновское излучение.
Астрономы провели измерения доплеровского сдвига линий поглощения в спектре звезды-донора, вращающейся по своей орбите (помните, что когда звезда движется в направлении Земли, спектр смещается в сторону фиолетового конца, а когда от Земли – в сторону красного), и пришли к выводу, что генерирующая рентгеновское излучение звезда-спутник слишком массивна, чтобы быть нейтронной звездой или белым карликом (еще одна компактная, очень плотная звезда, как Сириус Б). Но если объект не был ни тем ни другим и если он массивнее нейтронной звезды, то чем еще он мог быть? Конечно же, черной дырой! Именно этот вывод и сделали астрономы.
Однако, будучи учеными-наблюдателями, они высказали эти идеи с большой осмотрительностью. Например, Луиза Уэбстер и Пол Мердин, отчет которых был опубликован в журнале Nature 7 января 1972 года, сформулировали свой вывод следующим образом: «Масса звезды-спутника, по всей видимости, больше двух масс Солнца, следовательно, мы неизбежно должны предположить, что данный объект может быть черной дырой». А вот что написал Том Болтон месяц спустя в том же Nature: «В связи с этим возникает весьма явная вероятность, что спутник [аккретор] является черной дырой».
Таким образом, три замечательных астронома – Уэбстер и Мердин из Англии и Болтон из Торонто – разделили между собой честь открытия рентгеновских двойных систем и обнаружения первой черной дыры в нашей Галактике. (Болтон так гордился этим открытием, что даже много лет ездил на машине с номерными знаками Cyg X-1.)
Я всегда считал странным, что эти ученые не получили главного приза за это абсолютно феноменальное открытие. В конце концов, они попали в самую точку целой области науки – и были первыми! Это они обнаружили первую рентгеновскую двойную систему. И это они заявили, что аккретор, вероятно, является черной дырой. Просто отличная работа!
В 1975 году не кто иной, как сам Стивен Хокинг, побился об заклад со своим другом, физиком-теоретиком Кипом Торном, что Cyg Х-1 вовсе не черная дыра, хотя большинство астрономов к тому времени считали именно так. В конце концов, пятнадцать лет спустя Стивен признался, что проиграл, – я думаю, с немалым удовольствием, поскольку значительная часть его работы была связана с черными дырами. Согласно последним и наиболее точным измерениям, масса черной дыры в Cyg Х-1 составляет около пятнадцати солнечных масс (я это знаю из личного общения с Джерри Оросом и моим бывшим студентом Джеффом Мак-Клинтоком).
Если вы человек внимательный, то наверняка сейчас подумали: «Погодите-ка! Вы же говорили, что черные дыры ничего не излучают, что ничто не может покинуть их гравитационное поле. Как же они могут излучать рентгеновские лучи?» Хороший вопрос, и я обещаю позже на него ответить, а пока скажу только: рентгеновские лучи, испускаемые черной дырой, выходят не изнутри горизонта событий – их испускает материя на пути в черную дыру. Черная дыра объяснила то, что мы видели при наблюдении Cyg Х-1, но она не могла объяснить то, что мы наблюдали в форме рентгеновского излучения, исходящего от других двойных звезд. Для этого требовались нейронные двойные звезды, которые и были вскоре открыты благодаря замечательному спутнику «Ухуру».
Состояние дел в рентгеновской астрономии резко изменилось в декабре 1970 года, когда на орбиту вышел первый спутник, использовавшийся исключительно для соответствующих исследований. Запущенный из Кении в седьмую годовщину кенийской независимости, он получил свое имя от слова uhuru, что в переводе с суахили означает «свобода».
«Ухуру» начал в астрофизике революцию, которая продолжается по сей день. Только представьте, что может делать спутник: наблюдения 365 дней в году, двадцать четыре часа в день, при полном отсутствии атмосферы! «Ухуру» имел возможность осуществлять наблюдения разными способами, о которых около полутора десятков лет назад мы могли только мечтать. Чуть больше чем за два года спутник составил карту рентгеновского неба, используя для этого датчики, способные улавливать источники радиации, в 500 раз более слабые, чем Крабовидная туманность, и в 10 тысяч раз слабее, чем Sco X-1. Спутник нашел 339 таких источников (мы же до этого – всего несколько десятков) и составил первую в истории астрономии рентгеновскую карту всего неба.
Освободив нас от ненавистных атмосферных ограничений, спутниковые обсерватории в корне изменили наше представление о Вселенной, потому что благодаря им мы научились видеть глубокий космос – и удивительные объекты в нем – в любой части электромагнитного спектра. Космический телескоп «Хаббл» расширил обзор оптической вселенной, а рентгеновские обсерватории сделали то же самое для вселенной рентгеновской. А в настоящее время существуют еще и гамма-обсерватории, позволяющие наблюдать еще более высокоэнергетическую вселенную.
В 1971 году «Ухуру» обнаружил 4,84-секундные пульсации от Cen Х-3 (в созвездии Центавр). На протяжении однодневного интервала спутник наблюдал десятикратное изменение потока рентгеновского излучения примерно за один час. Период пульсаций сначала уменьшался, а затем увеличивался приблизительно на 0,02–0,04 процента; каждое изменение имело место где-то в течение часа. Все это было чрезвычайно интересно, но сильно озадачивало. Такая пульсация не могла быть результатом вращения нейтронной звезды; их периоды вращения отличаются потрясающей стабильностью. Ни один из известных пульсаров не мог менять свой период пульсации на 0,04 процента в час.
Пазл сложился, когда группа операторов «Ухуру» несколько позже выяснила, что Cen X-3 – двойная система с периодом орбитального движения 2,09 дня, а 4,84-секундные пульсации – следствие вращения аккрецирующей нейтронной звезды. Очевидность этого была поистине ошеломляющей. Во-первых, астрономы ясно видели повторяющиеся затмения (каждые 2,09 дня), когда нейтронная звезда пряталась за звезду-донора, блокирующего рентгеновские лучи. И во-вторых, они смогли измерить доплеровский сдвиг в периоды пульсаций. Когда нейтронная звезда движется по направлению к нам, период пульсации немного короче, а при удалении немного дольше. Эти невероятной важности результаты были опубликованы в марте 1972 года и логично объяснили явления, которые еще в 1971 году казались неимоверно загадочными. Все было точно так, как предсказывал Шкловский относительно Sco X-1: исследуемый объект оказался двойной системой, состоящей из звезды-донора и аккрецирующей нейтронной звезды.
Позднее в том же году группа Джаккони нашла еще один источник с пульсациями и затмениями – Her X-1 (от названия Гекулес). Еще одна рентгеновская двойная система нейтронной звезды!
Это были совершенно потрясающие открытия, в корне изменившие рентгеновскую астрономию и определившие доминирующие в этой области представления на несколько ближайших десятилетий. Рентгеновские двойные чрезвычайно редки: возможно, только одна из ста миллионов двойных звезд в нашей Галактике является рентгеновской двойной. Тем не менее теперь мы знаем о существовании нескольких сотен таких звезд. В большинстве случаев компактный объект, аккретор, представлен белым карликом или нейтронной звездой, но есть по крайней мере два десятка известных систем, в которых аккретором является черная дыра.
Помните 2,3-минутную периодичность, которую моя группа обнаружила в 1970 году (еще до запуска «Ухуру»)? В то время мы понятия не имели, что означали эти периодические изменения. Что ж, теперь мы знаем, что GX 1 + 4 – это рентгеновская двойная с орбитальным периодом около 304 дней, а аккрецирующая нейтронная звезда вращается с периодом примерно 2,3 минуты.
Рентгеновские двойные: как это работает
Когда нейтронная звезда спаривается со звездой-донором нужного размера на нужном расстоянии, она может выдавать потрясающие фейерверки. Где-то там, в бесконечном пространстве, звезды, которых сэр Исаак Ньютон не мог себе даже представить, исполняют прекрасный танец, в то же время неразрывно привязанный к законам классической механики, которые знает и понимает любой студент-естественник.
Чтобы было понятнее, предлагаю начать с очень близкого нам примера. Земля и Луна – двойная система. Если провести линию от центра Земли к центру Луны, на ней будет точка, в которой гравитационная сила, направленная в сторону Луны, равна, но противоположно направлена силе гравитации Земли. Если бы вы там оказались, результирующая сила, действующая на вас, равнялась бы нулю. Если бы вы сделали шаг в одну сторону от этой точки, то свалились бы на Землю, если бы ступили в другую – упали бы на Луну. У этой точки есть имя – внутренняя точка Лагранжа. Конечно, она находится намного ближе к Луне, ведь масса Луны почти в 80 раз меньше массы Земли.
Теперь вернемся к рентгеновским двойным системам, состоящим из аккрецирующей нейтронной звезды и значительно большей звезды-донора. Когда две звезды находятся очень близко друг к другу, внутренняя точка Лагранжа может лежать ниже поверхности звезды-донора. Если это так, то некоторая материя звезды-донора будет испытывать на себе гравитационную силу, направленную к нейтронной звезде, превышающую силы гравитации, направленную к центру звезды-донора. Следовательно, материя – горячий газ-водород – будет перетекать со звезды-донора на нейтронную звезду. Поскольку эти звезды вращаются вокруг общего центра масс, материя не может упасть прямо на нейтронную звезду. Прежде чем достичь ее поверхности, она падает на орбиту вокруг нейтронной звезды, создавая вращающийся диск горячего газа, или аккреционный диск. Часть этого газа на внутреннем кольце диска в конечном счете находит свой путь далее вниз, к поверхности нейтронной звезды.
Тут в дело вступает интересная часть физики, с которой вы знакомы в несколько ином контексте. Поскольку газ очень горячий, он ионизирован и состоит из положительно заряженных протонов и отрицательно заряженных электронов. Но из-за того что у нейтронных звезд очень сильные магнитные поля, эти заряженные частицы вынуждены держаться линии магнитного поля звезды, в результате чего большая часть этой плазмы попадает на магнитные полюса нейтронной звезды (как в полярном сиянии на Земле). Эти магнитные полюса (где материя буквально обрушивается на нейтронную звезду) становятся горячими точками с температурой в миллионы градусов Кельвина, излучающими рентгеновские лучи. А учитывая, что магнитные полюса, как правило, не совпадают с полюсами оси вращения (см. главу 12), мы на Земле получим высокоэнергетический поток рентгеновского излучения, только когда это горячее пятно повернуто в нашу сторону. И так как нейтронная звезда вращается, нам она кажется пульсирующей.
Каждая двойная рентгеновская система имеет аккреционный диск, вращающийся по орбите вокруг аккретора, будь то нейтронная звезда, белый карлик или, как в случае с Cyg Х-1, черная дыра. Аккреционные диски – одни из самых необычных объектов во Вселенной, и почти никто, кроме профессиональных астрономов, о них никогда не слышал.
Аккреционные диски есть вокруг всех черных дыр рентгеновских двойных звезд. Аккреционные диски, вращающиеся вокруг сверхмассивных черных дыр, есть в центре многих галактик, хотя, как выясняется, такого диска вокруг сверхмассивной черной дыры в центре нашей Галактики, судя по всему, нет.
Исследование аккреционных дисков сегодня стало отдельной областью астрофизики. Вы можете увидеть их удивительные образы, введя в поисковую строку фразу «Xray binaries». Существует множество аккреционных дисков, о которых мы не знаем. Одна из самых сложных проблем науки заключается в том, что она до сих пор до конца не понимает, как материя в них находит свой путь к компактным объектам. Другой пока еще нерешенной проблемой является отсутствие понимания природы нестабильности в аккреционных дисках, приводящей к изменчивости в потоке этой материи на компактный объект и изменчивости рентгеновской светимости. Знание радиопотоков, присутствующих в некоторых рентгеновских двойных, также пока оставляет желать лучшего.
Звезда-донор может передавать аккрецирующей нейтронной звезде до примерно 1018 граммов материи в секунду. Это кажется довольно большой величиной, но даже при такой огромной скорости для передачи количества материи, равного массе Земли, потребовалось бы 200 лет. Материя с диска течет по направлению к аккретору под воздействием его мощного гравитационного поля, разгоняющего газ до чрезвычайно высокой скорости – от трети до половины скорости света. Гравитационная потенциальная энергия, освобождаемая этой материей, преобразуется в кинетическую энергию (примерно 5 x 1030 Вт) и нагревает стремительно летящий водород до температуры в миллионы градусов.
Вы уже знаете, что, нагреваясь, материя испускает излучение черного тела (см. главу 14). Чем выше температура, тем высокоэнергетичнее это излучение, из-за чего его волны становятся короче, а частота повышается. Когда материя достигает температуры 10–100 миллионов кельвинов, генерируемое ею излучение представлено в основном рентгеновскими лучами. Почти все 5 x 1030 Вт испускаются в виде рентгеновского излучения; сравните это с полной светимостью Солнца (4 x 1026 Вт), которое генерирует в виде рентгеновских лучей всего около 1020 Вт. Да поверхность нашего Солнца по сравнению с этой материей просто ледяная!
Сами нейтронные звезды слишком малы, чтобы быть увиденными оптическими методами, но с помощью оптического телескопа мы можем наблюдать гораздо большие звезды-доноры и аккреционные диски. Диски сами могут излучать немного света – отчасти вследствие процесса, который называется нагреванием рентгеновским излучением. Когда материя с диска обрушивается на поверхность нейтронной звезды, получившиеся в результате рентгеновские лучи расходятся во всех направлениях и, следовательно, проходят через сам диск, нагревая его до еще более высоких температур. Я расскажу об этом подробнее в следующей главе, посвященной рентгеновским вспышкам.
Открытие рентгеновских двойных стало разгадкой первой загадки рентгеновского излучения вне Солнечной системы. Теперь мы понимаем, почему рентгеновская светимость источника, например Sco X-1, в 10 тысяч раз больше его оптической светимости. Рентгеновские лучи испускаются очень горячей нейтронной звездой (ее температура составляет несколько десятков миллионов кельвинов), а видимый свет – намного более холодной звездой-донором и аккреционным диском.
И вот, когда мы решили, что наконец-то полностью поняли, как работают рентгеновские двойные звезды, природа преподнесла нам очередной сюрприз. Рентгеновские астрономы начали делать открытия, явно опережавшие теоретические модели.
В 1975 году открытие действительно странного явления привело меня к наивысшей точке научной карьеры. Я полностью погрузился в наблюдения, изучение и попытки объяснить это замечательное и загадочное явление – рентгеновские вспышки.
История рентгеновских вспышек, между прочим, включает мою борьбу с русскими учеными, которые неверно толковали собственные данные, а также с некоторыми из моих коллег из Гарварда, полагавшими, что рентгеновские вспышки – результат деятельности очень массивных черных дыр (бедные черные дыры, их несправедливо обвиняли в очень многих бедах!). Хотите верьте, хотите нет, мне даже приказывали (и не раз) не публиковать кое-какие данные о вспышках из соображений национальной безопасности.
14. Знакомьтесь: рентгеновские барстеры!
Природа всегда полна сюрпризов, и в 1975 году она мощно потрясла все рентгеновское сообщество. Происходили такие удивительные события, что эмоции порой выходили из-под контроля, и я находился в самом центре происходящего. На протяжении многих лет я спорил с одним коллегой из Гарварда (который меня не слушал), но большего успеха добился в убеждении советских коллег (они меня слушали). Признаться, из-за ведущей роли во всей этой истории мне зачастую крайне трудно быть объективным, но я постараюсь!
Очередным сюрпризом природы стали вспышки рентгеновского излучения. Их, независимо друг от друга, открыли в 1975 году Гриндлей и Хейзе, использовавшие данные, полученные с помощью телескопа Космической обсерватории Нидерландов (ANS – Astronomical Netherlands Satellite), и Белиан, Коннер и Эванс, опиравшиеся на данные, собранные двумя американскими спутниками-шпионами Vela-5, предназначенными для слежения за испытаниями ядерного оружия. Вспышки рентгеновского излучения не имели ничего общего с изменчивостью, обнаруженной нами у Sco X-1; этот источник, если помните, произвел четырехкратную вспышку с десятиминутной периодичностью, которая длилась несколько десятков минут. Рентгеновские же вспышки были намного быстрее и ярче и продолжались всего несколько десятков секунд.
В МТИ был собственный спутник (запущенный в мае 1975 года) под названием «Третий малый астрономический спутник», или SAS-3 (Third Small Astronomy Satellite). Звучит, конечно, не так романтично, как «Ухуру», но работал он так, что я в жизни ничего подобного не видел. Мы уже слышали о барстерах (источниках рентгеновских вспышек) и в январе 1976 года начали их искать, а к марту нашли целых пять. К концу года в общей сложности мы обнаружили десять. Благодаря огромной чувствительности SAS-3 и его точным настройкам он оказался идеальным инструментом для поиска и изучения источников вспышек. Конечно, он разрабатывался не непосредственно для обнаружения вспышек рентгеновского излучения, так что в некотором смысле не обошлось и без определенной доли везения. Видите, какую огромную роль играет в моей жизни госпожа Удача! Мы получали потрясающие данные – по грамму золотого дождя проливалось на нас каждый день, двадцать четыре часа в сутки, – и я работал круглосуточно. Я был не просто целеустремлен, я был одержим. Это величайшая в жизни удача – иметь рентгеновскую обсерваторию, которую вы можете нацелить в любом желаемом направлении и получать данные действительно высокого качества.
Все мы тогда подхватили «вспышечную лихорадку» – студенты и аспиранты, вспомогательный персонал, постдоки и преподаватели, – и я до сих пор помню то потрясающее чувство, которое мы испытывали. В итоге мы разделились на разные наблюдательные группы, а это означало, что мы конкурировали даже друг с другом. Некоторым это не нравилось, но, должен признать, это побуждало нас работать больше и лучше, и во многом именно поэтому научные результаты нашей работы оказались просто фантастическими.
Такая одержимость, понятно, не слишком позитивно влияла на мой брак и семейную жизнь. Моя карьера была на взлете, а первый брак потерпел крах. Конечно, это полностью моя вина. В течение многих лет я уезжал из дома, отсутствуя порой по несколько месяцев, чтобы запускать аэростаты в самых разных местах земного шара. Даже теперь, когда у нас был собственный спутник, я мог месяцами пропадать в Австралии.
Источники рентгеновских вспышек, в сущности, заменили многим из нас семьи. Мы жили с ними, спали с ними, изучали их изнутри и снаружи. Как близких друзей, каждый из которых уникален, со своими характерными особенностями. Даже сейчас я узнаю многие из их уникальных «почерков».
Большинство из этих источников находились на расстоянии около 25 тысяч световых лет от Земли, что позволило нам подсчитать, что суммарная энергия рентгеновского излучения (испускаемого менее чем за минуту) во вспышке составляет около 1032 джоулей, – по сути, непостижимое для человеческого разума число. Так что взгляните на это с такой стороны: чтобы генерировать энергию волн всех длин в 1032 джоулей, Солнцу требуется почти три дня.
Некоторые из этих вспышек происходили с завидной регулярностью – например, источник МХВ 1659-29 выдавал вспышки с интервалом в 2,4 часа, в то время как другие меняли свои интервалы от нескольких часов до нескольких дней, а некоторые не вспыхивали по несколько месяцев. M в аббревиатуре МХВ означает МТИ, Х – X-rays (рентгеновское излучение), а B – burster (барстеры). Цифры в названии – это небесные координаты источника в так называемой системе экваториальных координат. Если среди вас есть астрономы-любители, вам это название наверняка знакомо.
Главный вопрос, конечно же, заключался в том, что было причиной этих вспышек. Двое моих коллег из Гарварда (в том числе Джош Гриндлей, один из первооткрывателей рентгеновских вспышек), увлекшись, высказали в 1976 году идею, что вспышки – это продукт черных дыр с массой, более чем в несколько сот раз превышающей массу Солнца.
Вскоре мы обнаружили, что спектры во время рентгеновских вспышек напоминают спектры от охлаждающегося абсолютно черного тела. Черное тело не черная дыра. При любой температуре оно поглощает все падающее на него излучение во всех диапазонах, не отражая ни одну из его разновидностей. (Как вы знаете, черные объекты поглощают излучение, в то время как белые его отражают, – именно поэтому черный автомобиль, оставленный летом в Майами на пляжной стоянке, всегда нагревается сильнее белого.) Еще одна характеристика абсолютно черного тела заключается в том, что, поскольку оно ничего не отражает, единственное излучение, которое оно может испускать, является результатом его собственного нагрева. Вспомните о нагревательном элементе в электрической печи. Достигнув температуры приготовления пищи, он начинает светиться красным цветом, испуская низкочастотный красный свет. Если заставить его стать еще горячее, он начнет светиться оранжевым, затем желтым и, как правило, более никаким. При отключении от электросети элемент охлаждается, и испускаемое им излучение более или менее сильно напоминает по своим характеристикам хвостовую часть спектра вспышек. Спектры абсолютно черных тел настолько хорошо изучены, что, если измерять такой спектр на протяжении некоторого времени, можно по мере его охлаждения вполне точно рассчитать температуру.
Поскольку абсолютно черные тела хорошо изучены, мы можем очень многое узнать о вспышках, отталкиваясь от знаний из области элементарной физики, и это, безусловно, потрясающе. Так мы и поступили, проанализировав спектры рентгеновского излучения неизвестных источников, расположенных в 25 тысячах световых лет от нас, и в итоге сделали революционное открытие, используя базовые законы физики, известные каждому первокурснику МТИ!
Мы знаем, что полная светимость абсолютно черного тела (количество энергии, излучаемой им в секунду) пропорциональна четвертой степени его температуры (это ни в коей мере не интуитивная информация) и площади его поверхности (тут вывод как раз интуитивно понятен: чем больше площадь, тем больше энергии может испустить тело). Иначе говоря, если у нас есть две сферы диаметром один метр и одна в два раза горячее другой, то первая будет излучать в 16 раз (24) больше энергии, чем вторая. Так как площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату ее радиуса, мы также знаем, что при неизменной температуре объект утраивается в размерах и будет излучать в девять раз больше энергии в секунду.
Спектр рентгеновского излучения в любой момент вспышки рассказывает нам о температуре абсолютно черного тела излучающего объекта. Во время вспышки температура быстро поднимается до около 30 миллионов кельвинов и в последующий период медленно снижается. А поскольку нам было известно приблизительное расстояние до этих барстеров, мы могли также вычислить светимость источника в любой момент вспышки. Зная температуру и светимость абсолютно черного тела, можно рассчитать и радиус излучающего объекта, причем тоже для любого момента вспышки. Первым это сделал Джин Суонк из Центра космических полетов имени Годдарда НАСА; мы в МТИ быстро последовали его примеру и пришли к выводу, что эти вспышки – следствие охлаждения объекта с радиусом около 10 километров. Это было убедительным доказательством того, что источники вспышек – нейтронные звезды, а не очень массивные черные дыры. А если это нейтронные звезды, то, скорее всего, рентгеновские двойные.
В 1976 году МТИ посетила итальянский астроном Лаура Марачи. В один прекрасный февральский день она вошла в мой кабинет и высказала идею, что изучаемые нами вспышки являются результатом термоядерных вспышек, огромных термоядерных взрывов на поверхности аккрецирующих нейтронных звезд. Когда в нейтронной звезде накапливается водород, потенциальная гравитационная энергия преобразуется в тепло такой огромной силы, что испускаются рентгеновские лучи (см. предыдущую главу). Но, как предположила Лаура, накапливаясь на поверхности нейтронной звезды, эта аккрецирующаяся материя может подвергнуться ядерному синтезу в ходе неконтролируемого процесса (как в водородной бомбе), что и приводит к рентгеновской вспышке. А следующий взрыв может произойти через несколько часов, когда опять скопится достаточное количество ядерного топлива. С помощью простых расчетов на доске в моем кабинете Марачи продемонстрировала, что материя, мчащаяся со скоростью около половины скорости света к поверхности нейтронной звезды, высвобождает гораздо больше энергии, чем выделяется при термоядерных взрывах, на что, собственно, и указывали имеющиеся у нас данные.
Я был потрясен до глубины души: объяснения Лауры показались мне весьма логичными. Термоядерные взрывы отвечали всем нашим требованиям. Соответствие процессу охлаждения, которое мы наблюдали во время вспышек, также приобретало смысл, если то, что мы видели, было мощным взрывом на нейтронной звезде. Кроме того, модель Лауры отлично объясняла интервал между вспышками, так как количество вещества, необходимое для взрыва, действительно должно накапливаться, на что требуется относительно много времени. При нормальной скорости аккреции создание критической массы занимало несколько часов, чем и объяснялся своего рода интервал, который мы обнаружили у многих источников вспышек.
У меня в рабочем кабинете стоит забавный радиоприемник, который всегда расстраивает моих посетителей. Он работает на солнечной батарее, и только тогда, когда она достаточно заряжена. Приемник потихоньку впитывает солнечный свет и медленно наполняется зарядом (зимой гораздо медленнее, чем летом), а затем каждые десять минут – иногда дольше, если погода плохая, – начинает играть, но лишь несколько секунд, потому что заряд электроэнергии быстро исчерпывается. Понимаете, к чему я веду? Накопление заряда в аккумуляторе похоже на накопление аккрецируемой материи на нейтронной звезде: когда ее становится достаточно, раздается взрыв, после чего все на какое-то время успокаивается.
Через несколько недель после визита Марачи, 2 марта 1976 года, в самый разгар «вспышечной лихорадки» мы обнаружили источник рентгеновского излучения, который я назвал MXB 1730-335 и который выдавал по несколько тысяч вспышек в день. Вспышки напоминали пулеметную очередь – многие из них следовали всего с шестисекундным интервалом! Боюсь, я вряд ли смогу в полной мере передать словами, насколько странным нам все это показалось. Этот источник, называемый сегодня Rapid Burster (быстрый барстер), был какой-то абсолютной аномалией и тут же в пух и прах разнес теорию Марачи. Во-первых, количество ядерного топлива, достаточное для термоядерного взрыва, по определению не может накапливаться на поверхности нейтронной звезды за шесть секунд. Кроме того, если эти вспышки – побочный продукт аккреции, то вследствие только ее одной мы должны были видеть мощный поток рентгеновского излучения, сильно превышающий энергию вспышек, но это было не так. Так что в начале марта 1976 года казалось, что замечательная термоядерная модель вспышек, предложенная Марачи, мертвее мертвого. В своей публикации, посвященной МХВ 1730-335, мы предположили, что вспышки вызваны «пульсирующей аккрецией» материи на нейтронной звезде. Иными словами, то, что в большинстве рентгеновских двойных представляет собой постоянный поток горячей материи с аккреционного диска на нейтронную звезду, в случае с Rapid Burster крайне нерегулярно.
Измеряя вспышки какое-то время, мы обнаружили, что чем больше вспышка, тем дольше приходится ждать следующую. Время ожидания могло составлять и шесть секунд, и целых восемь минут. Нечто подобное характерно для молнии. Мощный разряд при особенно сильном ударе молнии означает, что ждать, пока электрическое поле нарастит свой потенциал до такой степени, чтобы разрядиться снова, придется дольше.
Позднее в том же году откуда-то появился перевод статьи советских ученых, опубликованный в 1975 году и посвященный рентгеновским вспышкам; в ней рассказывалось об их обнаружении в 1971 году спутником «Космос-428». Мы были поражены: в СССР открыли рентгеновские вспышки, они опередили Запад! Однако по мере того, как я все больше и больше слышал об этих вспышках, мой скептицизм неуклонно рос. Уж очень сильно вспышки, выявленные советскими учеными, отличались от вспышек, которые я обнаружил с помощью SAS-3. В итоге я начал серьезно сомневаться в том, что эти вспышки действительно ими были. Я подозревал, что либо они носили техногенный характер, либо были каким-то странным, причудливым образом произведены вблизи Земли. Из-за «железного занавеса» узнать об этом больше не было никакой возможности. Но мне повезло: летом 1977 года меня пригласили принять участие в конференции весьма высокого уровня, организованной в Советском Союзе. На мероприятие были приглашены всего двенадцать советских и двенадцать американских астрофизиков. Там-то я и познакомился с всемирно известными учеными: Иосифом Шкловским, Роальдом Сагдеевым, Яковом Зельдовичем и Рашидом Сюняевым.
Я прочел доклад – ну да, угадали – о рентгеновских вспышках и встретился с авторами вышеупомянутой статьи. Они любезно предоставили мне данные о множестве вспышек – намного большем их числе, чем говорилось в статье 1975 года. И мне сразу стало понятно, что все это полная ерунда, но я не сказал им этого, по крайней мере тогда. Сначала я встретился с их руководителем, Роальдом Сагдеевым, который в то время возглавлял Научно-исследовательский институт космических исследований Академии наук СССР в Москве. Я объяснил ему, что хотел бы обсудить с ним нечто весьма деликатное. Я перечислил Сагдееву причины, по которым их вспышки никак не могли ими быть, и он сразу все понял. Я признался ему, что боялся сказать об этом открыто, чтобы у его коллег в условиях советского режима не возникло серьезных проблем. Сагдеев заверил меня, что это не так, и призвал встретиться с учеными и повторить все то, что я только что ему рассказал. Так я и сделал – и больше мы о советских рентгеновских вспышках никогда не слышали. Хотелось бы, кстати, добавить, что мы расстались друзьями с советскими коллегами.
Вам, возможно, интересно, что же все-таки было причиной советских вспышек. В то время я тоже этого не знал, но теперь знаю: они были техногенными, и догадайтесь, кто их создал? Они сами! Чуть позже я раскрою вам эту загадку. А сейчас давайте вернемся к настоящим рентгеновским вспышкам, природу которых мы все еще пытались выяснить. Когда рентгеновские лучи врезаются в аккреционный диск (или в звезду-донора) рентгеновской двойной звезды, диск и звезда нагреваются и на короткое время начинают светиться в оптической части спектра. Поскольку рентгеновскому излучению сначала нужно добраться до диска и звезды-донора, мы ожидали, что любая оптическая вспышка от диска достигнет нас через несколько секунд после рентгеновской. И мы отправились на охоту за скоординированными рентгеновскими и оптическими вспышками. Мой бывший аспирант Джефф Мак-Клинток и его сотрудники осуществили две первые оптические идентификации источников вспышек (MXB 1636-53 и MXB 1735-44) в 1977 году. Эти источники и стали нашими целями.
Понимаете теперь, как работает наука? Если модель верна, она просто обязана иметь наблюдаемые последствия. Летом 1977 года мы с моим коллегой и другом Джеффри Хоффманом организовали всемирное одновременное рентгеновское, радио-, оптическое и инфракрасное «наблюдение за вспышками». Это наблюдение само по себе было удивительным приключением. Нам предстояло уговорить астрономов, работающих в сорока четырех обсерваториях в четырнадцати странах мира, посвятить драгоценное время в течение наиболее благоприятных для исследований часов (так называемое «темное время», когда отсутствует Луна) наблюдению за одной не слишком яркой звездой, с которой, возможно, ровным счетом ничего не случится. То, что они приняли в этом участие, показывает, насколько для них было важно раскрыть тайну рентгеновских вспышек. За тридцать пять дней мы с помощью SAS-3 обнаружили 120 рентгеновских вспышек от источника MXB 1636-53, но на земле телескопы не наблюдали абсолютно ничего. Полное разочарование!
Вы можете подумать, что нам пришлось извиняться перед коллегами по всему миру, однако никто из них не увидел в этой ситуации ничего особенного. Таков уж он, мир науки!
Мы продолжали работу и на следующий год, используя только большие наземные телескопы. Джефф Хоффман уехал в Хьюстон, чтобы стать космонавтом, но в 1978 году ко мне присоединились мой аспирант Линн Комински и голландский астроном Йан ван Парадийс, приехавший в МТИ в сентябре 1977 года[28]. На этот раз мы выбрали в качестве объекта наблюдений MXB 1735-44. И в ночь на 2 июня 1978 года удача нам улыбнулась! Джош Гриндлей и его сотрудники (в том числе Мак-Клинток) обнаружили оптическую вспышку с помощью полутораметрового телескопа в Серро-Тололо, Чили, через несколько секунд после того, как мы в МТИ выявили рентгеновскую вспышку с использованием SAS-3. Фото нашей вспышки украсило обложку очередного номера журнала Nature, что было для нас большой честью. Эта работа в очередной раз подтвердила нашу убежденность в том, рентгеновские вспышки – продукт рентгеновских двойных систем.
Особенно загадочным для нас оставался вопрос, почему все барстеры, кроме одного, Rapid Burster, выдают лишь по несколько вспышек в день и почему Rapid Burster сильно отличается от остальных. Ответ на него лежал в плоскости самого замечательного – и самого озадачивающего – открытия за всю мою карьеру.
Rapid Burster относится к так называемым источникам кратковременного излучения. Cen Х-2 тоже из этой категории (см. главу 11). Но Rapid Burster – источник повторяющегося кратковременного излучения. В 1970-е годы он становился активным каждые полгода, но только на несколько недель, после чего следовал интервал неактивности.
Примерно через полтора года после того, как мы открыли Rapid Burster, мы заметили в характеристиках его вспышек нечто такое, что превратило этот таинственный барстер в Розеттский камень, ключ к дешифровке рентгеновских вспышек. Осенью 1977 года, когда Rapid Burster снова стал активным, мой аспирант Герман Маршалл очень внимательно проанализировал характеристики рентгеновских вспышек и обнаружил среди самых быстрых из них вспышки иного рода, которые наблюдались гораздо реже, примерно каждые три-четыре часа. Эти особые вспышки, как мы их называли сначала, имели те же характеристики остывающего абсолютно черного тела, которые были присущи всем вспышкам других барстеров. Иными словами, возможно, то, что мы называли особыми вспышками (вскоре мы переименовали их во вспышки I типа, а Rapid Burster во вспышки II типа), – вовсе не было чем-то особенным. Вспышки II типа явно были результатом пульсирующей аккреции – в этом никто не сомневался, – но вспышки I типа, скорее всего, все же являлись продуктом термоядерных вспышек. Чуть позже я расскажу, как мы это выяснили, – потерпите еще немного.
Рентгеновские вспышки Rapid Burster, обнаруженные с использованием SAS-3 осенью 1977 года. Высота линии отображает количество выявленных рентгеновских лучей в одну секунду, а горизонтальная ось – время. На каждой панели представлено около 300 секунд данных. Быстро повторяющиеся вспышки Типа II пронумерованы последовательно. На каждой панели видна одна «особая вспышка»; все они имеют разные номера. Это вспышки Типа I (термоядерные). Рисунок взят из статьи Хоффмана, Маршалла и Левина в Nature, от 16 февраля 1978 г.
Осенью 1978 года мой коллега из МТИ Пол Джосс произвел тщательные расчеты, чтобы выяснить природу термоядерных вспышек на поверхности нейтронных звезд, и пришел к выводу, что накопленный водород сначала постепенно сливается с гелием, но этот гелий, достигнув критической массы, давления и температуры, может взорваться, следствием чего становится термоядерная вспышка (то есть вспышка I типа). В связи с этим была высказана идея, что энергия рентгеновских лучей, высвобождаемая в результате стабильной аккреции, должна примерно в 100 раз превосходить энергию, выделяемую термоядерной вспышкой. Иными словами, доступная гравитационная потенциальная энергия была примерно в 100 раз больше, чем доступная ядерная энергия.
Мы измерили общее количество энергии, излученной Rapid Burster в форме рентгеновских лучей за пять с половиной дней наших наблюдений осенью 1977 года, и обнаружили, что вспышки II типа излучают в 120 раз больше энергии, чем «особые» вспышки I типа. Это стало для нас решающим аргументом! Теперь мы точно знали, что Rapid Burster – рентгеновская двойная, что вспышки I типа – результат термоядерных вспышек на поверхности аккрецирующей нейтронной звезды, а вспышки II типа – следствие освобождения гравитационной потенциальной энергии материей, перетекающей из звезды-донора в нейтронную звезду. Во всем этом больше не было никаких сомнений; с того момента мы знали, что все барстеры I типа представляют собой рентгеновские двойные системы нейтронных звезд. В то же время мы окончательно утвердись во мнении, что черные дыры не могут быть источником термоядерных вспышек, поскольку они не имеют поверхности.
Хотя к 1978 году большинство астрофизиков убедились, что источниками вспышек были аккрецирующие нейтронные звезды, Гриндлей в Гарварде продолжал настаивать на том, что эти вспышки – продукт массивных черных дыр. Он даже опубликовал в 1978 году статью, в которой пытался объяснить, как очень массивные черные дыры это делают. Я же вам говорил, что ученые порой чрезвычайно сильно привязаны к своим теориям. Кембриджская газета The Real Paper опубликовала длинную статью под названием «Гарвард и МТИ на краю пропасти», разместив в ней фото Гриндлея и мое.
Окончательные доказательства бинарного характера источников вспышек были получены в 1981 году, когда мы с моим датским другом Хольгером Педерсеном и Йаном ван Парадийсом обнаружили 3,8-часовой орбитальный период обращения источника вспышек MXB 1636-53. Тем не менее Гриндлей согласился с нашей теорией только в 1984 году.
Получилось, что именно самый странный источник рентгеновского излучения, Rapid Burster, помог нам подтвердить теорию нормальных (I тип) вспышек рентгеновского излучения, которые были таинственными и загадочными сами по себе. По иронии судьбы, несмотря на все, что объяснил нам Rapid Burster, сам он во многом остается загадкой. Не столько для наблюдателей, сколько для теоретиков на этот вопрос пока нет ответа. Лучшее, что мы смогли сделать, и в некотором роде лучшее, что мы вообще пока сделали, – предложить объяснение данного явления, назвав его «пульсирующей аккрецией». Знаю, это напоминает название инфекционной болезни, которую можно подхватить во время поездки в экзотическую страну. И правда, это всего лишь слова, а не физика. Так или иначе, материя, направляющаяся к нейтронной звезде, временно удерживается на диске, прежде чем ее сгусток или кольцо отделится от диска и помчится к поверхности звезды, очередями вспышек высвобождая гравитационную потенциальную энергию. Мы называем это нестабильностью диска, но и это всего лишь слова; никто не имеет ни малейшего понятия, почему и как это работает.
Откровенно говоря, мы пока не понимаем, какой механизм лежит в основе периодического характера кратковременных источников рентгеновского излучения. Почему они то «включаются», то «выключаются», и так помногу раз? Нам это просто неизвестно. Однажды в 1977 году мы начали регистрировать вспышки одновременно всеми детекторами SAS-3. Это было странно, так как эти устройства наблюдали за небом в совершенно разных направлениях. Единственное разумное объяснение, которое мы тогда смогли предложить, заключалось в том, что в спутник проникало очень высокоэнергетическое гамма-излучение (чего не могут делать рентгеновские лучи), оставляющее после себя сигналы. Поскольку все детекторы срабатывали в одно и то же время, мы не имели ни малейшей подсказки относительно того, откуда оно приходило. В течение нескольких месяцев мы наблюдали за несколькими десятками таких эпизодов, после чего все прекратилось, чтобы тринадцать месяцев спустя начаться сызнова. Никто в МТИ не имел ни малейшего понятия о природе данного явления.
С помощью одного из моих аспирантов Кристиана Теллефсона я начал каталогизировать эти вспышки; мы даже классифицировали их как вспышки А, Б и В, в зависимости от их отличительных характеристик. Хранились они в папке, которую я назвал «Чертовы вспышки».
Однажды я проводил презентацию для людей из НАСА, которые приезжают к нам каждый год, сообщая им свежие интересные новости о рентгеновских вспышках и демонстрируя некоторые из этих странных явлений. Свое нежелание публиковать эти данные я объяснил тем, что они для меня недостаточно кошерные (то есть небезупречные). Но ребята из НАСА сказали, что мне не следует откладывать публикацию. И мы с Кристианом засели за статью.
Потом мне совершенно неожиданно позвонил мой бывший студент Боб Скарлетт, который занимался систематизированными исследованиями в Национальной лаборатории в Лос-Аламосе, и попросил меня не публиковать материал об этих странных вспышках. Я поинтересовался почему, но он сказал, что ему строго-настрого запретили об этом говорить, а потом попросил меня назвать несколько моментов времени, в которые мы регистрировали такие вспышки, что я и сделал. Через два дня Боб позвонил снова и на сей раз весьма настойчиво убеждал меня не публиковать статью о вспышках по соображениям национальной безопасности. Я чуть не упал со стула и тут же позвонил своему другу Франс Кордове, некогда работавшей со мной в МТИ, но одновременно и в Лос-Аламос. Я рассказал ей о разговорах с Бобом в надежде, что она поможет пролить свет на происходящее. Должно быть, Франс обсудила этот вопрос с Бобом, потому что через несколько дней позвонила мне и тоже начала убеждать не публиковать материал. Чтобы успокоить меня, она заверила, что с точки зрения астрономии эти вспышки не представляют никакого интереса. Короче говоря, я отказался от публикации.
Много лет спустя я узнал, что тогда случилось: «чертовы вспышки» были «продуктами жизнедеятельности» несколько советских спутников, которые приводились в движение ядерными электрогенераторами с чрезвычайно мощными радиоактивными источниками. Каждый раз, когда SAS-3 приближался к одному из советских спутников, те заливали наши детекторы гамма-излучением, испускаемым радиоактивными источником. А теперь вспомните странные вспышки, обнаруженные советскими учеными еще в 1971 году. Теперь я совершенно уверен, что и они были детищами их собственных спутников… какая ирония!
Этот период моей жизни – с конца 1970-х до конца 1995 года – был невероятно продуктивным. Рентгеновская астрономия действительно находилась на переднем крае астрофизики. Участие в исследовании рентгеновских вспышек подтолкнуло меня к вершине моей научной карьеры. Я ежегодно проводил с десяток коллоквиумов по всему миру: в Восточной и Западной Европе, Австралии, Азии, Латинской Америке, на Ближнем Востоке и во всех уголках США. Меня приглашали выступать на многих международных конференциях по астрофизике, я был главным редактором трех книг по рентгеновской астрономии; последняя из них, Compact Stellar X-ray Sources («Компактные звезды как источники рентгеновского излучения») вышла в 2006 году. Это было пьянящее, поистине замечательное время.
И все же, несмотря на все наши впечатляющие достижения, Rapid Burster до сих пор сопротивляется любым попыткам выведать его глубочайшие тайны. Но я уверен, что в один прекрасный день кто-нибудь из моих коллег разгадает их, а потом, в свою очередь, столкнется с чем-то новым, столь же озадачивающим. Именно за это я и люблю физику. И поэтому в моем кабинете в МТИ на видном месте висит плакат с характеристиками Rapid Burster. Будь то с помощью Большого адронного коллайдера или космического телескопа «Хаббл», физики собирают все больше и больше сведений и предлагают все более и более интересные теории. Одно я знаю наверняка: что бы они ни предлагали, какие бы теории ни разрабатывали, их ждут все новые загадки и тайны. В физике, как я уже говорил, чем больше ответов, тем больше вопросов.
15. Способы восприятия мира
Большинство школьников и студентов ненавидят физику, потому что ее, как правило, преподносят им с помощью весьма сложного набора математических формул. Я в МТИ предпочитаю совсем иной подход, который использован и в этой книге. Я представляю физику как способ видения мира, раскрывающий территории, которые иначе были бы скрыты от нашего взора – речь идет о мельчайших субатомных частицах на просторах Вселенной. Физика позволяет нам увидеть невидимые силы, постоянно действующие вокруг нас, от силы тяжести до электромагнитных сил, и быть начеку, чтобы в подходящий момент лицезреть не только радугу, но и ореолы, туманные радуги, глории, а если повезет, даже стеклянную радугу.
Каждый физик-новатор в корне менял способ, которым мы смотрим на мир. Благодаря Ньютону мы смогли понять и научились предсказывать движения всей Солнечной системы, используя для этого математические методы – вычисления. После Ньютона уже никто не мог утверждать, что солнечный свет не складывается из разных цветов или что радуги не состоят исключительно из солнечного света, преломляемого и отражающегося в каплях дождя. После Максвелла электричество и магнетизм настолько крепко связаны друг с другом, что мне было довольно трудно разделить их, чтобы посвятить им разные главы в этой книге. Вот почему я ясно вижу связь между физикой и искусством; новаторское искусство – тоже новый способ восприятия, новый способ смотреть на мир. Может, вас это удивит, но на протяжении большей части моей жизни я одержим современным искусством практически так же, как физикой; каюсь, у меня любовные отношения сразу с обоими! Я уже упомянул о своей большой коллекции керамики Fiestaware. А еще с середины 1960-х годов я собрал свыше ста произведений искусства: картин, коллажей, скульптур, ковров, стульев, столов, кукол, масок, – и у меня дома уже не хватает пола, чтобы все это расставить, и стен, чтобы все развесить.
В моем кабинете в МТИ доминирует физика, хотя я на правах аренды владею двумя великими произведениями искусства нашего университета. Зато у меня дома, наверное, всего с десяток книг по физике, а вот книг по искусству около двухсот пятидесяти. Мне повезло рано к нему приобщиться.
Мои родители коллекционировали произведения искусства, хотя очень мало знали о нем в интеллектуальном плане. В собирательстве они просто руководствовались своими вкусами и предпочтениями, и этот путь, признаться, иногда заводил их в тупик. Порой они выбирали действительно великие работы, а иногда не слишком, как оказывалось потом, при оценке покупок, так сказать, с высоты времени. Одной из картин, произведшей на меня неизгладимое впечатление, стал портрет моего отца, который теперь висит над моим камином в Кембридже. Это действительно потрясающая вещь. Мой отец был очень интересным человеком – и, как и я, большим упрямцем. Художник, который знал его очень хорошо, великолепно уловил характерные черты отца – его торс и большую, лысую, продолговатую голову между мощными квадратными плечами с маленьким ртом и невероятно самодовольной улыбкой. Но больше всего на портрете выделяются очки: толстые, черные, окаймляющие невидимые глаза, они следуют за тобой по комнате, а левая бровь недоуменно изогнута над оправой. В этом вся суть его характера: он словно заглядывает внутрь тебя.
Когда я учился в школе, отец часто водил меня в художественные галереи и музеи, и именно тогда я начал по-настоящему влюбляться в искусство, потому что оно учило меня новым способам видения мира. Мне нравилось, что в галереях и музеях, в отличие от школы, вы поступаете в соответствии со своими интересами: останавливаетесь, где хотите, сколько хотите стоите у понравившейся картины и переходите к следующей, когда посчитаете нужным. Вы развиваете собственное отношение к искусству. Вскоре я уже ходил по музеям самостоятельно и начал довольно неплохо разбираться в живописи. Особенно глубоко я погрузился в Ван Гога. (Кстати, его имя на самом деле звучит иначе, как van Chocch, но если вы не голландец, оно просто непроизносимое – два гортанных звука, едва разделенных коротким «о».) Закончилось это тем, что в возрасте пятнадцати лет я прочел в классе лекцию о Ван Гоге. А еще я водил друзей на экскурсии в музеи. Так что, по сути, на преподавательскую стезю меня привело искусство.
Тогда-то я впервые осознал, какое это прекрасное чувство – учить людей любого возраста, расширять их кругозор, выходя в совершенно новые сферы. И мне по-настоящему обидно, что искусство может казаться людям таким же непонятным и трудным, как и физика тем, кому в школе не повезло с учителями. По этой причине я на протяжении последних восьми лет с большим удовольствием каждую неделю провожу викторину по искусству, вывешивая на доске объявлений в МТИ распечатанную из интернета репродукцию с вопросом «Кто художник?». Трое участников конкурса, давших больше всех правильных ответов за год, в конце года получают от меня призы – очень хорошие книги по искусству. Некоторые особо увлеченные ребята проводят в интернете часы, отыскивая верный ответ, и, делая это, параллельно изучают искусство! Мне так понравилась эта еженедельная викторина, что теперь я раз в две недели задаю такие же вопросы на своей странице в Facebook. Если хотите, можете поучаствовать.
А еще мне невероятно повезло сотрудничать с некоторыми удивительными, передовыми художниками. В конце 1960-х к нам в МТИ пришел немецкий художник Отто Пине, придумавший концепцию «небесного искусства»; он начинал как стипендиат и занимался научными исследованиями в нашем Центре передовых визуальных исследований, а позже возглавил его и управлял на протяжении двух десятилетий. Имея ко времени его прихода к нам опыт запуска гигантских аэростатов, я помогал Отто реализовывать некоторые из его замыслов «небесного искусства». Первый проект, над которым мы вместе работали, назывался «Эксперимент светящихся линий». Он состоял из четырех семиметровых полиэтиленовых труб, заполненных гелием, которые, закрепленные обоими концами, под дуновением ветра создавали на стадионах университета красивые изящные дуги. Мы связали все четыре трубы вместе, в результате чего получился длиннющий 28-метровый воздушный шар, и дали ему одним концом подняться в небо. А ночью мы включали точечные светильники, которые освещали части змееподобного воздушного шара, а те скручивались и извивались, принимая высоко-высоко в небе совершенно удивительные, постоянно меняющиеся формы. Зрелище просто невероятное!
В этих проектах мне, как правило, отводилась роль техника: я должен был определить, осуществимы ли идеи Отто с точки зрения размеров и форм воздушных шаров. Например, насколько толстым должен быть полиэтилен, из которого они сделаны? Мы хотели, чтобы шары были достаточно легкими, чтобы подняться в небо, но и достаточно крепкими, чтобы не лопнуть при сильном ветре. А на мероприятии в Аспене, проведенном в 1974 году, мы развесили многогранные стеклянные бусины на тросе «световой палатки». Чтобы добиться желаемого результата как с точки зрения физики, так и с точки зрения эстетики, я произвел множество вычислений, варьируя размеры воздушного шара и веса бусин. Признаться, мне невероятно нравилось находить физические решения, позволяющие реализовать потрясающие художественные идеи Отто.
А еще я получил невероятное удовольствие, когда мы делали огромный пятицветный воздушный шар «Радуга» для церемонии закрытия Олимпийских игр 1972 года в Мюнхене. Конечно, мы не имели ни малейшего представления о том, что Олимпиада закончится кровавой расправой над израильскими спортсменами и наша сорокапятиметровая «Радуга», выгнувшаяся над олимпийскими объектами, станет символом надежды перед лицом этой катастрофы. Когда я начинал использовать аэростаты для наблюдения за Вселенной, мне и в голову не приходило, что когда-нибудь я буду принимать участие в подобных проектах.
Отто познакомил меня с голландским художником Питером Стрюкеном, чье искусство я хорошо знал, потому что мои родители в Нидерландах коллекционировали его работы. Как-то Отто позвонил мне в МТИ и спросил: «У меня в офисе сейчас сидит один голландский художник, хотите с ним познакомиться?» Люди почему-то уверены, что если вы из одной и той же маленькой страны, то наверняка будете рады пообщаться с соотечественником, хотя лично мне этого чаще не хочется, чем хочется. Я спросил Отто: «А как его зовут?» И когда Отто произнес имя Питер Стрюкен, я тут же согласился, но, чтобы подстраховаться, предупредил, что у меня будет не больше получаса (что, честно говоря, не совсем соответствовало действительности). Питер приехал ко мне в офис, и мы проговорили с ним почти пять часов (да-да, пять часов!), а потом я пригласил его на устрицы в ресторан Legal Sea Foods! Мы понравились друг другу с самого начала, и Питер больше чем на двадцать лет стал одним из моих самых близких друзей. Его визит навсегда изменил мою жизнь!
Во время нашей первой дискуссии я сумел помочь Питеру «увидеть», почему в его главной проблеме – вопросе «В каком случае что-то отличается от чего-то другого?» – все зависит от определения характера различия. С одной точки зрения, например, квадрат отличается от треугольника и окружности. Тем не менее если определить их все как замыкающиеся линии, образующие геометрические фигуры, то они будут одинаковыми.
Питер показал мне десяток своих компьютерных рисунков, сделанных в одной и той же программе, и сказал: «Смотрите, они же все одинаковые». Но для меня они все выглядели совершенно по-разному. Все зависит от того, как вы понимаете одинаковость. А еще я добавил, что если ему они кажутся одинаковыми, то, возможно, он не откажется подарить одну мне. Он так и сделал, подписав подарок на голландском языке: Met dank voor een gesprek («С благодарностью за дискуссию»). Это так типично для Питера: он на редкость скромный человек. Откровенно говоря, из многих его работ, которые есть в моей коллекции, этот небольшой рисунок – мой любимый.
Питер нашел в моем лице физика, который не только интересовался искусством, но и смог помочь ему с работой. Питер – один из пионеров в области компьютерного искусства. В 1979 году он (вместе с Льеном и Даниэлем Деккерами) в течение года работал в МТИ, и мы с ним очень тесно сотрудничали. Мы встречались практически ежедневно, и два-три раза в неделю я у него обедал. До Питера я «смотрел» на искусство, Питер помог мне его «увидеть».
Думаю, если бы не он, я бы так никогда и не научился сосредоточиваться на новаторских произведениях искусства и не понял бы, как они могут коренным образом изменить наше восприятие окружающего мира. Я узнал, что цель искусства – не только и даже не столько в воспевании красоты, а в открытии нового и неизведанного, и в этом искусство и физика сливаются для меня воедино.
С того времени я стал смотреть на искусство совершенно иначе. Мне больше было неважно, что мне нравится. Важно художественное качество, новый взгляд на мир и то, что можно оценить исключительно в случае, если действительно кое-что знаешь об искусстве. Я начал обращать пристальное внимание на то, в какие годы выполнена работа. Например, новаторские произведения Малевича 1915–1920 годов просто завораживают. А похожие картины, написанные другими художниками в 1930-е годы, не представляют для меня никакого интереса. «Искусство – это либо плагиат, либо революция», – сказал Поль Гоген с типичным для него высокомерием, но и не без доли истины.
Я был очарован эволюцией, способствовавшей новаторству. Например, вскоре я мог точно определить, в каком году написана та или иная работа Пита Мондриана – в период с 1900 по 1925 год этот нидерландский художник развивался очень быстро, – и моя дочь Полин сейчас тоже это умеет. Кстати, за многие годы я не раз замечал, что музеи иногда указывают неверную дату создания картины. Когда я сообщаю им об этом (а я всегда это делаю), кураторы иногда смущаются, но обязательно меняют исправляют ошибку.
Я работал с Питером над добрым десятком его идей. Нашим первым проектом был 16th Space («16-й космос»), картина в шестнадцати измерениях (видите, мы обскакали саму теорию струн с ее одиннадцатью измерениями). Я также вспоминаю его серию Shift («Смещение»). Питер разработал математические основы для компьютерной программы, которая генерирует чрезвычайно сложные и интересные картины. Но поскольку он не слишком разбирался в математике, его уравнения были странными, а по сути, просто нелепыми. Он хотел сделать математику красивой, но не знал, как.
А я сумел придумать решение, с физической точки зрения не такое уж и сложное: бегущие волны в трех измерениях. Вы можете установить длину волны, определить скорость волн и задать им направления. А если вам хочется, чтобы три волны проходили друг через друга, то можно сделать и это. Вы начинаете с исходного состояния, а затем позволяете волнам проходить друг через друга и соединяться. В результате получаются чрезвычайно интересные интерференционные картины.
Математические концепции в основе этих картин были так же прекрасны, и Питер это очень ценил. Я это говорю вовсе не для того, чтобы похвастаться – Питер сказал бы вам то же самое. Именно эту роль я в основном и играл в его жизни: я должен был показать художнику, как сделать вещи красивыми и понятными с точки зрения математики. Кстати, Питер всегда любезно позволял мне выбрать одну картину из каждой серии. Так что мне опять очень повезло: теперь у меня целых тринадцать Стрюкенов!
В результате моего сотрудничества с Питером в 1979 году дирекция Музея Бойманса – Ван Бенингена в Роттердаме пригласила меня прочесть первую лекцию о Мондриане под огромным куполом амстердамской церкви Кепелькерком. Народу пришло очень много – около девяти сотен человек. Не протолкнуться. Теперь такие чрезвычайно престижные лекции читаются ежегодно. В 1981 году лектором был Умберто Эко, в 1993 году Дональд Джадд, в 1995 году Рем Колхас, в 2010 году Чарльз Дженкс.
Однако мое участие в художественных проектах не ограничивается сотрудничеством с Отто и Питером; однажды я даже пытался (хотя и в шутку) создать немного концептуального искусства самостоятельно. Читая лекцию «Взгляд на искусство XX века глазами физика», я сообщил, что у меня дома есть около десятка книг по физике и по меньшей мере 250 книг по искусству – соотношение двадцать к одному. Я выложил десять книг по искусству на стол и предложил слушателям в перерыве их просмотреть. Чтобы сохранить баланс, я объявил, что принес и половину книжки по физике. В то утро я действительно разрезал учебник по физике на две равные части – прямо посередине. На лекции я поднял половинку вверх, показывая, что сделал это очень аккуратно. «А это для тех, кого искусство совершенно не интересует», – сказал я, бросая ее на стол. Кажется, к ней не прикоснулся ни один человек.
Если сегодня оглянуться назад и проследить за развитием искусства со времен эпохи Возрождения до наших дней, то можно заметить четкую тенденцию. Художники постепенно снимали ограничения с точки зрения темы, формы, материалов, перспективы, техники и цвета, установленные преобладающими традициями. И к концу ХIХ века полностью отказались от идеи искусства как точной репрезентации естественного мира, мира природы.
Несмотря на то что сегодня мы находим многие из этих новаторских работ прекрасными, намерения художников при их создании были совершенно иными. Oни хотели предложить людям новый способ смотреть на мир. Многие работы, которые восхищают нас как знаковые и прекрасные творения – например, «Звездная ночь» Ван Гога или «Зеленая полоса» Матисса (портрет его жены), – подвергались насмешкам и были встречены весьма враждебно. Всеми любимые сегодня импрессионисты – Моне, Дега, Писсарро, Ренуар, – картины которых представлены в лучших музеях мира, начав выставлять свои произведения, заслужили от современников одни лишь насмешки.
Тот факт, что большинство из нас считают их работы красивыми, четко указывает на то, что эти художники опередили свое время и победили: их новый способ восприятия, новый способ смотреть на мир стал нашим миром, нашим способом видения. Тем, что казалось уродливым сто лет назад, теперь нередко восхищаются. Один критик-современник назвал Матисса апостолом уродства – мне очень нравится такое определение. А известный коллекционер Лео Штейн так отозвался о его портрете мадам Матисс «Женщина в шляпе»: «Самая отвратительная мазня из всех, какие я когда-либо видел», однако же купил картину!
В XX веке художники использовали в своих произведениях разные предметы, иногда созданные самой природой, иногда весьма шокирующие, как, например, писсуар Марселя Дюшана (который он назвал «фонтаном») или его «Джоконда», на которой художник написал провокационные буквы L.H.O.O.Q. Что ж, Дюшан был великим освободителем; после него мир уже ничем не удивишь! Он хотел встряхнуть нас, изменить наш взгляд на искусство – и ему это удалось.
После Ван Гога, Гогена и Матисса уже никто не может смотреть на цвет так же, как прежде, а после Энди Уорхола – на банку из-под супа Campbell или образ Мэрилин Монро.
Новаторские произведения искусства могут быть красивыми, даже потрясающими, но гораздо чаще – поначалу, конечно, – они озадачивают, сбивают с толку и даже кажутся многим уродливыми. Истинная красота новаторского произведения искусства, пусть даже на первый взгляд некрасивого, в его смысле. Новый способ смотреть на мир никогда не бывает знакомой и уютной теплой постелью, это всегда отрезвляющий холодный душ. Я лично считаю этот душ бодрящим и освобождающим.
Точно так же я отношусь и к новаторству в области физики. После того как эта наука сделала очередной чудесно разоблачительный шаг в прежде невидимую, туманную сферу, мы уже никогда не будем видеть мир таким, как раньше.
Многие потрясающие открытия, описанные в этой книге, на момент их совершения глубоко озадачивали и сбивали людей с толку. Если бы я заставил вас изучать математические принципы, лежащие в их основе, вам было бы действительно сложно. Но я надеюсь, что мое доступное изложение смогло показать вам, насколько некоторые из самых важных, революционных прорывов в физике захватывающи и красивы. Так же как Сезанн, Моне, Ван Гог, Пикассо, Матисс, Мондриан, Малевич, Кандинский, Бранкузи, Дюшан, Поллок и Уорхол протаптывали новые тропы, бросая вызов миру искусства, Ньютон и все те, кто шел за ним, дали нам новое видение физики.
Пионеры физики начала ХХ века – Антуан Беккерель, Мари Кюри, Нильс Бор, Макс Планк, Альберт Эйнштейн, Луи де Бройль, Эрвин Шредингер, Вольфганг Паули, Вернер Гейзенберг, Поль Дирак, Энрико Ферми и многие другие – предлагали идеи, которые в корне меняли взгляд на реальность, доминирующий на протяжении многих столетий, а то и тысячелетий. До появления квантовой механики мы считали, что частица – это частица, повинующаяся законам Ньютона, а волна – это волна, подчиняющаяся совсем другим физическим законам. Теперь мы знаем, что все частицы могут вести себя как волны, а все волны могут вести себя подобно частицам. Таким образом, один из главных физических вопросов XVIII века, является свет частицей или волной, который, казалось, был раз и навсегда решен в 1801 году Томасом Юнгом в пользу волны (см. главу 5), сегодня и вовсе не считается вопросом, ибо свет и то и другое одновременно.
До появления квантовой механики считалось, что физика наука детерминированная – в том смысле, что проведите вы один и тот же эксперимент хоть 100 раз, каждый раз получите точно такой же результат. Теперь-то мы знаем, что это неправда. Квантовая механика имеет дело с вероятностями, а не с несомненностями. Это открытие было настолько шокирующим, что даже Эйнштейн так и не смог его принять. «Бог не играет в кости», – как известно, сказал он по этому поводу. Что ж, тут великий Эйнштейн ошибался!
До появления квантовой механики мы полагали, что положение частицы и ее импульс (произведение ее массы и скорости) можно, в принципе, одновременно определить с любой степенью точности. Именно этому нас учили законы Ньютона. Теперь мы знаем, что это не так. Хотя это и противоречит интуитивному выводу, чем точнее определено положение частицы, тем менее точно определяется ее импульс; сегодня это известно каждому физику как принцип неопределенности Гейзенберга.
Эйнштейн в своей специальной теории относительности утверждал, что пространство и время образуют одну четырехмерную реальность, пространственно-временной континуум. Он постулировал постоянство скорости света (300 тысяч километров в секунду) во всех системах отсчета. Даже если какой-то человек приближается к вам на сверхскоростном поезде, движущемся со скоростью половины скорости света (150 тысяч километров в секунду) и светящим дальним светом вам в лицо, вы с этим человеком получите для скорости света одну и ту же величину. Это абсолютно противоречит интуиции, поскольку каждый человек наверняка подумает, что поскольку поезд приближается к вам, то, видя свет, направленный на вас, вы должны сложить 300 тысяч и 150 тысяч и получить в итоге 450 тысяч километров в секунду. Но это не так – согласно Эйнштейну 300 тысяч плюс 150 тысяч по-прежнему дает 300 тысяч! А его общая теория относительности оказалась, пожалуй, еще более ошеломляющей: она предполагала полное переосмысление силы, удерживающей вместе астрономическую Вселенную, утверждая, что сила тяжести искажает ткань самого пространственно-временного континуума, выталкивает объекты на орбиту с помощью геометрии и даже заставляет изгибаться в этом искаженном пространстве-времени сам свет. Эйнштейн показал, что ньютоновская физика нуждается в серьезных изменениях, и открыл нам путь к современной космологии – к теории Большого взрыва, расширению Вселенной и черным дырам.
Начав в 1970-е годы читать лекции в МТИ, я не мог не уделять больше внимания красоте и эмоциональности физики, чем ее деталям, которые все равно не задержались бы надолго в головах студентов. В каждой теме я старался по мере возможности соотносить материал с собственным миром студентов, то есть пытался помочь им увидеть то, о чем они никогда не думали, но что постоянно находилось в поле их зрения. Всякий раз, когда ученики задают мне какой-то вопрос, я обязательно говорю, что он отличный. Самое последнее, что должен делать учитель, – это заставлять ученика чувствовать, что он глуп, а преподаватель умен.
В моем курсе по электричеству и магнетизму есть один очень ценный для меня момент. На протяжении большей части курса мы постепенно, шаг за шагом, подходим к уравнениям Максвелла, потрясающе элегантным описаниям взаимосвязи электричества и магнетизма – разными аспектами одного и того же явления, электромагнетизма. В способе соединения этих уравнений друг с другом содержится невероятная внутренняя красота. Они неделимы и вместе представляют собой единую теорию поля.
Так вот, я проецирую эти четыре прекрасных уравнения на разные экраны на всех стенах лекционного зала. «Смотрите на них, – говорю я студентам. – Вдыхайте их. Позвольте им проникнуть в ваш мозг. Только раз в жизни вы увидите все четыре уравнения Максвелла так, чтобы оценить их во всей полноте, красоте и тесной взаимосвязи. Больше это никогда не повторится. И вы уже никогда не будете прежними. Вы только что потеряли девственность». Чтобы ознаменовать этот великий день в жизни студентов и отпраздновать интеллектуальную встречу на высшем уровне, я приношу в аудиторию шестьсот нарциссов – по одному для каждого студента.
Студенты часто пишут мне много лет спустя, давно забыв детали уравнений Максвелла, что помнят тот день нарциссов, которыми я отметил их переход к новому способу восприятия мира. С моей точки зрения, это и есть преподавание на самом высоком уровне. Для меня гораздо важнее, что студенты помнят красоту того, что они тогда увидели, чем то, смогут ли они через пару лет точно воспроизвести написанное профессором на доске. Важно не то, что вы рассказываете, а то, как вы это делаете!
Моя цель – заставить студентов полюбить физику и сделать так, чтобы они стали смотреть на мир по-другому – на всю оставшуюся жизнь! Я хочу расширять их кругозор, чтобы побудить их задавать вопросы, которые они никогда не задали бы ранее. Моя задача – разблокировать мир физики таким образом, что он соединился с реальным интересом студентов к окружающему миру. Вот почему я всегда стараюсь показать им лес, а не заставляю лазить вверх и вниз по каждому дереву. То же самое я пытался сделать и для вас в этой книге. И искренне надеюсь, что у меня получилось и вам понравилось наше путешествие в мир физики.
Приложение I
Бедренная кость млекопитающего
Логично было бы предположить, что масса млекопитающего пропорциональна его объему. Сравним, например, щенка с матерым псом в четыре раза большего размера. Предположим, что все линейные размеры взрослой собаки в четыре раза больше размеров щенка: высота и длина тела, длина и толщина лап, объем головы – в общем, все. Если это так, то объем (и, следовательно, масса) взрослой собаки приблизительно в 64 раза больше объема щенка.
Для того чтобы все яснее представить, возьмем параллелепипед со сторонами a, b и c. Его объем будет равен a x b x c. Если увеличить все его стороны в четыре раза, его объем составит 4a x 4b x 4с, то есть 64abc. Выражаясь более математическим языком, можно сказать, что объем (и, следовательно, масса) млекопитающего пропорционален его размеру в кубе. Если большая собака в четыре раза больше щенка, то ее объем должен быть в четыре в кубе (4?) раз больше, то есть в 64 раза. Таким образом, обозначив длину бедренной кости l, при сравнении млекопитающих разного размера получаем, что их масса должна быть примерно пропорциональна l в кубе (l?).
Ну хорошо, с массой разобрались. Далее, прочность бедренной кости млекопитающего, поддерживающей весь его вес, должна быть пропорциональна ее толщине, не так ли? Более толстая кость способна поддерживать больший вес – это интуитивный вывод. Если перевести данную идею на язык математики, то прочность бедренной кости должна быть пропорциональна площади ее поперечного сечения. Данное сечение, грубо говоря, представляет собой круг, а мы знаем, что площадь круга равна ?r?, где r – радиус круга. Таким образом, если d диаметр круга, площадь пропорциональна d?.
Обозначим толщину бедренной кости буквой d (от слова диаметр). Тогда, следуя идее Галилео, масса млекопитающего будет пропорциональна d? (чтобы кости могли выдержать его вес), но она также пропорциональна l? (это всегда так, независимо от идей Галилея). Стало быть, если идея Галилея верна, d? должно быть пропорционально l?, что равнозначно заявлению о том, что d пропорционально l?/2.
Если сравнить двух млекопитающих, одно из которых в пять раз больше другого (следовательно, длина l его бедренной кости примерно в пять раз больше), можно ожидать, что толщина d его бедренной кости будет приблизительно в 53/2 = 11 раз больше толщины бедренной кости меньшего животного. На своих лекциях я показываю, что длина l бедренной кости слона примерно в 100 раз больше длины бедренной кости мыши; следовательно, если идея Галилео верна, следует ожидать, что толщина d бедренной кости слона приблизительно в 1003/2 = 1000 раз больше кости мыши.
Таким образом, на определенном этапе роста и развития толщина бедренных костей очень тяжелых млекопитающих должна была бы сравняться с длиной этих костей – или даже стать больше ее, – что сделало бы, по сути, этих животных нежизнеспособными. Очевидно, именно по этой причине мудрая природа ввела максимальные ограничения на размеры млекопитающих.
Приложение II
Законы Ньютона в действии
Закон всемирного тяготения Ньютона можно записать следующим образом:
Fтяг – сила гравитационного притяжения между объектами с массой m1 и m2, а r – расстояние между ними. G – это так называемая гравитационная константа.
Законы Ньютона в принципе позволили нам вычислить по крайней мере массу Солнца и некоторых планет.
Давайте посмотрим, как это работает. Начну с Солнца. Допустим, m1 – масса Солнца, а m2 – масса планеты (любой). Предположим, что орбита планеты представляет собой окружность с радиусом r, а ее орбитальный период равен Т (Т составляет 365,25 дня для Земли, 88 дней для Меркурия и почти 12 лет для Юпитера).
Если орбита круговая или почти круговая (что характерно для пяти из шести планет, известных ученым в XVII веке), темп вращения планеты на орбите будет стабильным, но направление ее скорости постоянно меняется. Однако при изменении направления скорости любого объекта, даже без изменения ее величины, непременно имеет место ускорение, и, следовательно, согласно второму закону Ньютона, должна быть сила, обеспечивающая его.
Эту силу называют центростремительной (Fц), и она всегда направлена точно от движущейся планеты к Солнцу. Конечно, поскольку Ньютон был Ньютоном, он знал, как вычислить эту силу (я вывожу это уравнение на своих лекциях); ее величина такова:
Здесь v – скорость планеты на орбите. Но эта скорость равна окружности орбиты, 2?r, поделенной на время, T, требуемое для одного оборота вокруг Солнца. Таким образом, мы можем также записать:
Откуда же берется эта сила? Каково ее происхождение? Ньютон понял, что это должно быть гравитационное притяжение Солнца. Следовательно, две силы в приведенных выше уравнениях являются, по сути, одной и той же силой и друг другу равны:
Еще немного поиграв с перестановкой переменных (кстати, отличный шанс освежить школьные знания алгебры), получаем, что масса Солнца составляет:
Обратите внимание, что массы планеты (m2) в уравнении 5 больше нет; она не входит в эту модель. Следовательно, для расчетов нам достаточно знать среднее расстояние от планеты до Солнца и ее орбитальный период (Т). Ну разве не удивительно? В конце концов, m2 есть и в уравнении 1, и в уравнении 2. Но именно тот факт, что данная переменная присутствует в обоих уравнениях, и является причиной, по которой m2 исключается путем установления равенства между Fтяг и Fц. В этом красота данного метода, и всем этим мы обязаны сэру Исааку Ньютону!
Уравнение 5 указывает на то, что r?/T? одинаково для всех планет. Хотя все они находятся на совершенно разных расстояниях от Солнца и имеют разные периоды орбитального движения, соотношение r?/T? у всех одинаково. Немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер обнаружил этот удивительный факт в 1619 году, задолго до Ньютона. Но почему это отношение – куба радиуса к квадрату орбитального периода, – величина постоянная, он объяснить не смог. Только гениальный Ньютон 68 лет спустя показал, что это естественное следствие его законов.
В общем и целом уравнение 5 говорит нам о том, что если мы знаем расстояние от любой планеты до Солнца (r), орбитальный период этой планеты (Т) и гравитационную константу (G), то мы можем вычислить массу Солнца (m1).
Орбитальные периоды планет с достаточно высокой степенью точности были известны ученым задолго до XVII века. Расстояния между Солнцем и планетами также были известны с высокой степенью точности задолго до XVII века, но только в относительном масштабе. Иными словами, астрономы знали, что среднее расстояние от Венеры до Солнца составляет 72,4 процента от расстояния между Землей и Солнцем, а среднее расстояние от Юпитера до Солнца в 5,2 раза больше, чем от Солнца до Земли. Но абсолютные значения этих расстояний – совершенно другая история. Например, в XVI веке, во времена великого датского астронома Тихо Браге, считалось, что расстояние от Земли до Солнца в 20 раз меньше, чем оно было на самом деле (около 150 миллионов километров). В начале ХVII века Кеплер дал более точную оценку этого расстояния, но оно по-прежнему было в семь раз меньше правильного.
Поскольку, согласно уравнению 5, масса Солнца пропорциональна кубу его расстояния (до планеты), то если расстояние r не дотягивает до реального в семь раз, масса Солнца будет меньше фактической в 7?, то есть в 343 раза – много ли проку в таких данных?
Прорыв произошел в 1672 году, когда итальянский ученый Джованни Кассини измерил расстояние от Земли до Солнца с точностью до 7 процентов (весьма внушительный по тем временам результат), а это означало, что погрешность r? составляла лишь около 22 процентов. Но и погрешность определения G все еще была не менее 30 процентов. Так что получается, что к концу ХVII века масса Солнца могла быть определена с точностью не выше 50 процентов.
Поскольку относительные расстояния от Солнца до планет были известны довольно точно, знание абсолютного расстояния от Солнца до Земли с 7-процентной точностью позволяло к концу ХVII века приблизительно с такой же точностью рассчитать и абсолютные расстояния от Солнца до пяти других известных астрономам планет.
Описанный выше метод для расчета массы Солнца можно использовать и для определения массы Юпитера, Сатурна и Земли. Все три планеты имеют на своих орбитах спутники; еще в 1610 году Галилео Галилей обнаружил четыре спутника Юпитера, которые ныне известны как галилеевы луны. Если m1 – масса Юпитера, а m2 – масса одного из его спутников, то мы можем вычислить массу Юпитера с помощью уравнения 5 – так же, как вычисляли массу Солнца, только на этот раз r будет расстоянием между Юпитером и его спутником, а Т – орбитальным периодом этого спутника при вращении вокруг Юпитера. Четыре галилеевых луны (всего у Юпитера 63 спутника!) имеют орбитальные периоды 1,77 дня, 3,55 дня, 7,15 дня и 16,69 дня.
Со временем точность оценки расстояний между планетами и величины G существенно повысилась. К XIX веку константа G была известна с точностью до 1 процента. В настоящее время она оценена с точностью до 0,01 процента.
Приведу пример с конкретными числами. Предлагаю с помощью уравнения 5 вместе вычислить массу Земли (m1), взяв для этого данные об орбите нашей Луны (масса m2). Чтобы использовать уравнение 5 правильно, расстояние r должно быть выражено в метрах, а период T в секундах. И при G, равном 6,673 x 10-11, мы получим массу в килограммах.
Среднее расстояние от Земли до Луны (r) составляет 3,8440 x 108 метров; ее орбитальный период Т равен 2,3606 x 106 секунды (27,32 дня). Если подставить эти числа в уравнение 5, масса Земли будет равна 6,030 x 1024 килограмма. Самая точная на сегодняшний день оценка массы Земли составляет около 5,974 x 1024 килограмма, то есть всего на 1 процент меньше, чем то значение, которое мы только что рассчитали! Откуда же взялась эта разница? Одной из причин погрешности является то, что в использованном нами уравнении предполагается круговая орбита Луны, в то время как на самом деле она вытянутая, эллиптическая. В результате наименьшее расстояние до Луны составляет 363,1 тысячи километров, а наибольшее – 405,7 тысячи километров. Конечно, для законов Ньютона эллиптические орбиты не проблема, но, боюсь, сложность этих расчетов может взорвать ваш мозг. Если уже не взорвала!
Есть еще одна причина, по которой полученный нами результат массы Земли немного отличается от фактического. Дело в том, что мы основывались на предположении, что Луна вращается вокруг Земли и что Земля находится в центре ее круговой орбиты. Таким образом, в уравнениях 1 и 3 мы исходили из того, что r – это расстояние между Землей и Луной. Для уравнения 1 это верно; однако, как мы обсуждали в главе 13, на самом деле и Луна, и Земля вращаются вокруг центра масс системы Луна-Земля, расположенного примерно на 1700 километров ниже поверхности Земли. Таким образом, r в уравнении 3 чуть меньше, чем в уравнении 1.
Поскольку мы живем на Земле, у нас есть и другие способы расчета массы родной планеты. Один из них заключается в измерении гравитационного ускорения вблизи поверхности. Падая, любой объект массой m (m может иметь любое значение) наращивает скорость с ускорением, g, то есть около 9,82 метра в секунду за секунду[29]. Средний радиус Земли приблизительно 6,371 x 106 метра.
Теперь вернемся к уравнению 1 Ньютона. Поскольку F = ma (второй закон Ньютона), то
Здесь r – радиус Земли. При G = 6,673 x 10-11, g = 9,82 метра в секунду за секунду и r = 6,371 x 106 метра мы можем вычислить mземл в килограммах (обязательно попробуйте!). Если несколько упростить уравнение 6, получаем
Я подсчитал, что mземл составляет 5,973 x 1024 килограмма (впечатляет, не правда ли?).
Обратите внимание, что массы m брошенного нами объекта в уравнении 7 вообще нет! Это не должно вас удивлять, потому что масса Земли не может зависеть от массы объекта, который вы на нее роняете.
Вам, возможно, будет также интересно узнать, что, по мнению Ньютона, средняя плотность Земли составляет от 5000 до 6000 килограммов на кубический метр. Следует отметить, что эта гипотеза не основывалась на какой-либо астрономической информации; он предложил ее полностью независимо от всех своих законов. Это была наилучшая «обоснованная» прикидка великого физика. Средняя плотность Земли действительно составляет 5,540 килограмма на кубический метр. Если записать предположение Ньютона как 5,500 ± 500 килограммов на кубический метр, получится, что погрешность его оценки – всего 10 процентов (просто невероятно!).
Я не знаю, воспринималась ли эта идея Ньютона кем-либо из его современников всерьез, но допустим, что да. Так как радиус Земли был в XVII веке известен, ее массу можно было вычислить с точностью до 10 процентов (масса – это объем, умноженный на плотность). Следовательно, уравнение 7 можно использовать для расчета G тоже с точностью до 10 процентов. Я говорю вам это потому, что меня лично очень интригует тот факт, что при условии принятия оценки средней плотности Земли Ньютоном гравитационная константа G тоже могла быть известна в конце XVII века с точностью до 10 процентов!
Благодарности
Без интеллекта, предвидения, деловых талантов и моральной поддержки нашего поистине исключительного литературного агента Венди Стротман эта книга осталась бы лишь несбывшейся мечтой. Венди свела нас вместе, нашла правильный дом для книги в издательстве Free Press, прочла бесчисленные черновики глав глазом опытного редактора, дала книге название и помогала нам сохранять четкий фокус на конечном продукте. А еще мы счастливые и удачливые получатели ее верной дружбы, что стимулировало и подстегивало нас на протяжении всего проекта.
Трудно переоценить вклад редактора Эмили Луз из Free Press, чье видение книги оказалось заразным и чье на редкость пристальное внимание к стилю повествования стало источником просвещения для нас обоих. Несмотря на огромное давление в современной издательской среде, заставляющее издателей срезать углы во имя финансовых показателей, Эмили настаивала на качественном редактировании книги, неизменно подталкивая нас к большей ясности, к более плавным переходам от темы к теме и более четкому фокусу. Ее мастерство и напористость существенно улучшили эту книгу. Мы также благодарны Эми Райан за отличное техническое редактирование рукописи.
От Уолтера Левина
Каждый день я получаю замечательные, порой очень трогательные электронные письма от десятков людей со всего мира, которые смотрят мои лекции в интернете. Их просмотр стал возможен благодаря дальновидности Ричарда (Дика) Ларсона. В 1998 году, будучи директором Центра перспективных образовательных услуг и профессором кафедры электротехники Массачусетского технологического института, Дик предложил записать мои довольно нетрадиционные лекции на видео и сделать их доступными для студентов других учебных заведений. И ему удалось добиться очень неплохого финансирования этого проекта от фонда Lord Foundation в Массачусетсе и фонда Atlantic Philanthropies. Инициатива Дика стала предшественником современного электронного обучения! Когда ресурс OpenCourseWare МТИ распахнул в 2001 году свои двери, мои лекции стали доступны во всех уголках мира, и в настоящее время их смотрят более миллиона человек в год.
Мою фотографию 19 декабря 2007 года поместили на первой полосе New York Times; она сопровождала статью Сары Ример, озаглавленную так: «В 71 год профессор физики стал веб-звездой». Этот материал запустил цепную реакцию событий, которые в итоге привели к написанию этой книги. Спасибо вам, Сара!
В течение последних двух лет, даже в те семьдесят дней, которые я провел в больнице (и чуть не умер), эта книга неизменно присутствовала в моей голове. Дома я, не переставая, говорил о ней с женой, Сьюзан Кауфман. Мысли о книге не давали мне уснуть много ночей. Сьюзен терпеливо переносила все это и даже умудрялась подбадривать меня. Она также бросила свой проницательный редакторский глаз на ряд глав книги и заметно улучшила их, за что ей большое спасибо.
Я также очень благодарен своей двоюродной сестре Эмми Арбель-Каллус и родной сестре Бее Блоксма-Левин за то, что они поделились со мной некоторыми весьма болезненными воспоминаниями о событиях Второй мировой войны. Я отлично понимаю, как это тяжело было для них обеих, потому что это очень трудно и для меня. Я благодарю Нэнси Штибер, моего близкого друга вот уже на протяжении тридцати лет, за поправки в моем английском, и ценные комментарии и предложения. Я также хочу выразить признательность моему другу и коллеге Джорджу Кларку, без которого никогда бы не стал профессором Массачусетского технологического института. Именно Джордж дал мне прочитать оригинальное предложение компании American Science and Engineering, представленное в Кембриджские научно-исследовательские лаборатории ВВС, которое со временем привело к рождению нового направления астрофизики – рентгеновской астрономии.
Я благодарен Скотту Хьюзу, Энектали Фигероа-Фелисиано, Натану Смиту, Алексу Филиппенко, Оуэну Джинджеричу, Эндрю Гамильтону, Марку Уиттлу, Бобу Джаффе, Эду ван ден Хеувелю, Полу Мердину, Джорджу Вудроу, Джеффу Мак-Клинтоку, Джону Белчеру, Максу Тегмарку, Ричарду Лью, Фреду Разио, ныне покойному Джону Хакре, Джеффу Хоффману, Уотти Тэйлору, Вики Каспи, Фреду Базанову, Рону Ремилларду, Дэну Клеппнеру, Бобу Киршнеру, Амиру Ризку, Крису Давлантесу, Кристин Шерратт, Марку Бессетту, Маркосу Хэнкину, Билу Сэнфорду и Эндрю Нили за то, что все они подставили свое плечо, когда я нуждался в их помощи.
И наконец, я никогда не смогу в полной мере отблагодарить Уоррена Гольдштейна за терпение и гибкость; временами он, без сомнения, должен был чувствовать себя перегруженным (и возможно, раздраженным) чрезмерным объемом физики на единицу времени.
От Уоррена Гольдштейна
Я хотел бы поблагодарить следующих людей за их готовность говорить со мной об Уолтере Левине: Лауру Блоксма, Беа Блоксма-Левин, Полин Брогберг-Левин, Сьюзан Кауфман, Эллен Крамер, Виса де Хира, Эмануэля (Чака) Левина, Дэвида Пули, Нэнси Штибер, Питера Стрюкена. Даже если их отзывы и воспоминания не вошли в эту книгу, каждый из них внес ценный клад в мое понимание этого человека. А Эдвард Грей, Джейкоб Гарни, Лоренс Маршалл, Джеймс Макдональд и Боб Селмер сделали все от них зависящее, чтобы удержать нас с Уолтером от ошибок в их областях деятельности, так что за все оставшиеся ошибки мы с Уолтером берем полную ответственность на себя. Я также хочу поблагодарить Уильяма Дж. Лео, выпускника Университета Хартфорда 2011 года, за помощь в критический момент. Три самых умных автора из всех мне известных – Марк Гюнтер, Джордж Каннар и Леннард Дэвис – дали ценные советы в самом начале этого проекта. Спасибо Дину Воелкеру и помощнику ректора Фреду Свайцеру из Университета Хартфорда, которые каждый по своему помогали мне выкроить время, чтобы закончить эту книгу. Я глубоко благодарен моей жене Донне Шапер – экстраординарному организатору и автору, по последним подсчетам, тридцати книг, – за понимание и высокую оценку моего погружения в чужой для меня мир. Наш внук, Калеб Бенджамин Лурия, пришел в этот мир 18 октября 2009 года; было неописуемым удовольствием наблюдать за тем, как малыш изо дня в день проводит свою собственную серию замечательных физических экспериментов. И наконец, хочу выразить огромную признательность Уолтеру Левину, благодаря которому я за последние несколько лет узнал о физике больше, чем многие из вас сочли бы возможным, и разбудил во мне страсть, которая так долго спала.
Об авторах
Уолтер Левин родился и вырос в Нидерландах. Получив в 1965 году докторскую степень в области физики в Технологическом университете Делфта, он в 1966-м прибыл в Массачусетский технологический институт (МТИ) в качестве постдокторанта. В том же году он стал доцентом, а в 1974-м занял должность ординарного профессора. Уолтер Левин очень опытный астрофизик, пионер в области рентгеновской астрономии, автор более четырехсот пятидесяти научных статей. Больше тридцати лет Уолтер преподавал в МТИ три основных курса физики; его лекции пользовались такой популярностью, что со временем их сняли на видео, и они покорили интернет, став настоящими хитами OpenCourseWare в МТИ, YouTube, ITunes U и Academic Earth. Их ежегодно смотрят свыше миллиона человек из самых разных уголков мира, а лестными отзывами в их адрес пестрят многие известные медиа, в том числе New York Times, Boston Globe, International Herald Tribune, Guardian, Washington Post, Newsweek, U.S. News и World Report. Левин – обладатель множества наград, включая медаль «За выдающиеся научные достижения» НАСА (1978), премию Александра фон Гумбольдта, стипендию Гуггенхайма (1984), премию Научного совета МТИ за выдающиеся заслуги в университетском преподавании (1984), премию У. Бюхнера физического факультета МТИ (1988), групповую премию НАСА за открытие взрывного пульсара (1997) и мемориальную премию Эверетта Мура Бейкера за выдающиеся достижения в университетском преподавании (2003). В 1993 году Уолтер Левин стал членом-корреспондентом Королевской академии искусств и наук Нидерландов и членом Американского физического общества.
Уоррен Голдштейн – профессор истории, заведующий кафедрой исторического факультета в Университете Хартфорда, где получил премию имени Джеймса и Фрэнсис Бент за творческий подход к преподаванию (2006). Всю свою жизнь Уоррен увлекается физикой. Плодовитый, удостоенный множества наград историк, публицист, журналист и преподаватель, ранее он уже опубликовал такие книги, как Playing for Keeps: A History of Early Baseball («Игра всерьез: история начального этапа развития бейсбола») и весьма восторженно принятую критиками биографию Уильяма Слоуна Коффина-мл., William Sloane Coffin, Jr.: A Holy Impatience. Его статьи об истории, образовании, религии, политике и спорте печатались в New York Times, Washington Post, Chronicle of Higher Education, Boston Globe, Newsday, Chicago Tribune, Philadelphia Inquirer, Nation, Christian Century, Yale Alumni Magazine, Times Literary Supplement и Huffington Post.
Сноски
1
Карманный протектор – небольшой чехол с несколькими отделениями, которые смогут вместить все, что может понадобиться преподавателю, – от ручки и лазерной указки до флеш-накопителей и смартфонов. Прим. ред.
(обратно)2
To have egg on one’s face (англ.) – в буквальном переводе «иметь яйцо на лице», что в переносном смысле означает «сесть в лужу», «опростоволоситься». Прим. пер.
(обратно)3
Осторожно: никогда не смотрите прямо на Солнце!
(обратно)4
Итальянская трагикомедия 1997 года с Роберто Бениньи и Николеттой Браски в главных ролях. В основу сюжета положена биография Рубино Ромео Сальмони, итальянского еврея, узника Освенцима. По сюжету во время Второй мировой войны в Италии в концлагерь были отправлены евреи, отец и его маленький сын. Жена, итальянка, добровольно последовала за ними. В лагере отец сказал сыну, что все происходящее вокруг – это очень большая игра за приз в настоящий танк, который достанется тому мальчику, который сможет не попасться на глаза надзирателям. Он сделал все, чтобы сын поверил в игру и остался жив, прячась в бараке, даже пожертвовал ради сына жизнью. Прим. ред.
(обратно)5
Нидерландская авиакомпания. Прим. ред.
(обратно)6
Изображение небольшого региона космоса, составленное из данных, полученных космическим телескопом Хаббл в период с 24 сентября 2003 года по 16 января 2004 года. Прим. ред.
(обратно)7
По другим данным – 13,8. См., например, Гриббин Дж. 13,8. В поисках истинного возраста Вселенной и теории всего. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2016. Прим. ред.
(обратно)8
PBS – американская некоммерческая служба телевизионного вещания. Прим. ред.
(обратно)9
Так было, например, с Лизой Мейтнер, которая помогла открыть такое явление, как деление ядра; с Розалинд Франклин, которая сделала большой вклад в обнаружение структуры ДНК; и с Джоселин Белл, которая открыла пульсары и, конечно же, должна была разделить Нобелевскую премию, полученную ее руководителем Энтони Хьюишем «за решающую роль в открытии пульсаров» в 1974 году. Прим. ред.
(обратно)10
Я исхожу из предположения, что в данном случае сила тяготения, действующая на заряженную частицу, настолько мала, что ее можно не принимать в расчет.
(обратно)11
Если вы хотите использовать это значение, убедитесь, что массы тел выражены в килограммах, а расстояние, r, в метрах. Тогда гравитационная сила будет в ньютонах.
(обратно)12
Если массу нити нельзя сбросить со счетов и/или если размер груза не может трактоваться как точечная масса, маятник не будет простым. Такой маятник называется физическим, и ведет он себя несколько иначе.
(обратно)13
Строго говоря, это не совсем так, если бы центростремительной силы не было, ограда бы двигалась иначе… Но автор (видимо, упрощенно) пишет именно так. Прим. ред.
(обратно)14
Помните, мои уважаемые ученые, что я использую в этой книге разговорный, а не технический язык. Хотя килограмм фактически является единицей массы, а не веса, мы в разговоре часто используем оба термина; так поступаю и я.
(обратно)15
А взлетный вес Ан-225 «Мрия» – 600 тысяч килограммов. Прим. ред.
(обратно)16
Бытие, глава 9, стих 13.
(обратно)17
Если хотите увидеть мою фотографию в интернете, кликните на архиве этого сайта и перейдите к 13 сентября 2004 года. Общий URL-адрес дан ниже.
(обратно)18
В честь немецкого ученого-физика XIX века Генриха Герца, внесшего важный вклад в развитие электродинамики. Прим. ред.
(обратно)19
Технический аэрозоль, разработанный более 50 лет назад. Проникает в механизм, вытесняет влагу и размягчает ржавчину. Прим. ред.
(обратно)20
Если вы решите использовать это уравнение в бытовых условиях, считайте, что g = 9,8, а h задавайте в метрах; тогда v получится в метрах в секунду. Если h составляет 1,5 м (над уровнем пола), значит, объект падает на пол со скоростью примерно 5,4 м в секунду, то есть около 20 км в час.
(обратно)21
Для простоты я исходил из того, что g=10 м/с; мы, физики, часто так делаем.
(обратно)22
В килокалориях измеряется энергетическая ценность пищевых продуктов, то есть их калорийность. Прим. ред.
(обратно)23
Сейчас уже больше 7,3 миллиарда человек. Прим. ред.
(обратно)24
Международное движение Ротари (Rotary International) – всемирная неполитическая общественная организация представителей делового мира и интеллигенции, объединенных идеей служения обществу. Прим. ред.
(обратно)25
Верхний предел массы, при котором звезда может существовать как белый карлик. Когда масса звезды превышает этот предел, она становится нейтронной. Существование такого предела доказал индийский астрофизик Субраманьян Чандрасекар. Прим. ред.
(обратно)26
Для вращающихся черных дыр горизонт событий сплюснутый, толще на экваторе, а не сферический.
(обратно)27
Аккреция (лат. accr?ti? «приращение, увеличение») – процесс падения вещества на космическое тело из окружающего пространства. Прим. ред.
(обратно)28
Я, конечно, не знал в то время, что мы с Йаном станем очень близкими друзьями и соавторами около 150 научных публикаций, вплоть до его безвременной кончины в 1999 году.
(обратно)29
Это ускорение, кстати, на 0,18 процента ниже на экваторе, чем на полюсах – потому что Земля не является идеальной сферой. Объекты на экваторе находятся почти на 20 километров дальше от центра Земли, чем объекты на полюсах, так что на экваторе g меньше. 9,82 – среднее значение.
(обратно)Оглавление
Эту книгу хорошо дополняют: Введение 1. От ядра атома к открытому космосу 2. Измерения, погрешности и звезды Моя бабушка и Галилео Галилей Измерение межзвездного пространства 3. Движущиеся тела Три закона движения Ньютона Закон всемирного тяготения: Ньютон и яблоко Движущиеся маятники Бабушки и космонавты 4. Магия питья через соломинку На дне воздушного океана Магия соломинок Давление под водой Бернулли и не только Пьяница-воришка 5. Над и под радугой – а также снаружи и внутри Секреты радуги Почему моряки носят солнцезащитные очки Радуги и не только 6. Гармонии ветра и струн Звуковые волны в космосе? Чудеса резонанса Музыка ветров Опасный резонанс 7. Чудеса электричества Невидимая индукция Электрические поля и искры Божественные искры 8. Тайны магнетизма Чудеса магнитных полей Тайна электромагнетизма Преобразование электричества в движение Электромагнетизм спешит на помощь Максвелл и его экстраординарное достижение 9. Сохранение энергии. Ничто не ново под луною… Сколько калорий нужно человеку? Где получить необходимое? 10. Рентгеновские лучи из космоса! Что такое рентгеновское излучение? Рождение рентгеновской астрономии 11. Как мы начинали изучать рентгеновское излучение с помощью аэростатов Все выше, и выше, и выше: аэростаты, детекторы рентгеновского излучения Спасательные работы в пустыне: Джек по прозвищу Кенгуру Профессор с аэростатом Рентгеновская вспышка от Sco X-1 12. Космические катастрофы, нейтронные звезды и черные дыры Черные дыры 13. Звездный балет Боже, благослови астроспектроскопию: фиолетовое и красное смещение Шкловский и другие Рентгеновские двойные: как это работает 14. Знакомьтесь: рентгеновские барстеры! 15. Способы восприятия мира Приложение I Бедренная кость млекопитающего Приложение II Законы Ньютона в действии Благодарности Об авторах
