Носовский Г.В., Фоменко А.Т. - Какой сейчас век?

2. Метод распознавания и датирования династий правителей

2.1. Принцип малых династических искажений
Принцип малых династических искажений и основанный на нем метод был предложен и разработан А. Т. Фоменко.

Пусть обнаружен исторический текст, описывающий неизвестную нам династию правителей с указанием длительностей их правлений. Возникает вопрос: является ли эта династия новой, ранее нам неизвестной и, следовательно, нуждающейся в датировке, или это одна из известных нам династий, но описанная в непривычных для нас терминах с видоизмененными именами правителей? Ответ дается при помощи излагаемой ниже методики.

Рассмотрим к любых последовательных реальных правителей, ца-рей в истории какого-то государства, области. Условно назовем эту последовательность реальной династией. При этом ее члены отнюдь не обязаны быть родственниками. Часто одна и та же реальная династия описывается в разных документах и разными летописцами. При этом описывается с разных точек зрения. Например, по-разному оцениваются деятельность правителей, их значение, их личные качества и т. д. Тем не менее существуют "инвариантные" факты, описания которых в меньшей степени зависят от симпатий или антипатий летописцев. К таким более или менее "инвариантным фактам" относится, например, длительность правления царя. Обычно нет особых причин, по которым хронист значительно и намеренно исказил бы это число. Однако перед летописцами часто возникали естественные трудности в подсчете длительности правления того или иного царя.

Эти естественные трудности таковы: неполнота информации, искажения в документах и т. д. Поэтому разные летописцы приводят в своих хрониках или таблицах разные данные длительности правления одного и того же царя. Такие расхождения, иногда значительные, характерны, например, для фараонов в таблицах Г. Бругша и в "Хронологических таблицах" Ж. Блера. Например, в таблицах Ж. Блера, доведенных до начала XIX века, собраны все основные исторические династии, с датами правлений, сведения о которых дошли до нас. Таблицы Ж. Блера ценны для нас тем, что они были составлены в эпоху, достаточно близкую ко времени создания скалигеровской хронологии. Поэтому они несут в себе более явственные отпечатки "скалигеровской деятельности", позднее затушеванные, заштукатуренные историками XIX-XX веков.

Итак, каждый летописец, описывая реальную династию М, по-своему, в меру своих способностей и возможностей, вычисляет длительности правлений ее царей. В результате он получает некоторую последовательность чисел а = (а1, а2,..., ак), где число а. изображает- быть может, с ошибкой - реальную длительность правления царя с номером i. Напомним, что число к - это общее число царей в данной династии. Эту последовательность чисел, извлекаемую из летописи, мы условно называем летописной династией. Ее удобно изображать вектором а в евклидовом пространстве .

Другой летописец, описывая ту же самую реальную династию М, возможно, припишет этим же царям несколько другие длительности правлений. В результате получится другая летописная династия b = (bv bv..., bk). Таким образом, одна и та же реальная династия М, но описанная в разных летописях, может изображаться в них разными летописными династиями а и b. Спрашивается, насколько велики возникающие искажения? При этом существенную роль играют ошибки и объективные трудности, препятствующие точному определению реальных длительностей правлений. Основные типы ошибок мы опишем ниже.

Сформулируем статистическую модель, гипотезу, которую мы условно назовем принципом малых искажений.
Если две летописные династии а и b "мало" отличаются друг от друга, то они изображают одну и ту же реальную династию М, то есть являются двумя вариантами ее описания в разных летописях. В этом случае летописные династии назовем зависимыми.

Напротив, если же две летописные династии а и b изображают две различные реальные династии M и N, то они "значительно" отличаются друг от друга. В этом случае назовем их независимыми.

Остальные пары династий мы назовем нейтральными.
Другими словами, согласно этой гипотезе-модели, разные летописцы "мало" искажали одну и ту же реальную династию при написании своих летописей. Во всяком случае, возникавшие разночтения оказывались "в среднем" меньше, чем имеющиеся различия между заведомо разными, то есть независимыми, реальными династиями.

Сформулированная выше гипотеза-модель нуждается в экспериментальной проверке. В случае ее справедливости мы обнаруживаем важное и отнюдь не очевидное свойство, характеризующее деятельность древних летописцев. А именно, летописные династии, возникавшие при описании одной и той же реальной династии, отличаются друг от друга и от своего прототипа меньше, чем отличаются друг от друга две действительно разные реальные династии.

Существует ли естественный числовой коэффициент, мера с(а, b), вычисляемый для каждой пары летописных династий а и b и обладающий тем свойством, что он "мал" для зависимых династий и, напротив, "велик" для независимых? Другими словами, этот коэффициент должен различать зависимые и независимые династии. Такой коэффициент был нами найден.

Оказывается, для оценки "близости" двух династий а и b можно ввести числовой коэффициент с(а, b), аналогичный описанному выше коэффициенту р(Х, Y), - вероятность случайного совпадения династий. Этот коэффициент с(а, b) также имеет смысл вероятности. Сначала опишем грубую идею определения коэффициента с(а, b). Летописную династию удобно изображать в виде графика, отложив по горизонтали номера царей, а по вертикали - длительности их правлений. Мы скажем, что династия q "похожа" на две династии а и b, если график династии q отличается от графика династии а не больше, чем график династии отличается от графика династии а.

В качестве с(а, b) берется доля, которую династии, "похожие" на династии аи b, составляют во множестве всех династий. Другими словами, подсчитывается отношение:

Длительности правлений царей могут определяться летописцами с ошибкой. Фактически мы извлекаем из летописей лишь некоторые приближенные их значения. Можно математически описать вероятностные механизмы, приводящие к появлению этих ошибок. Кроме того, мы учитывали еще две возможные ошибки летописцев: перестановку двух соседних царей и замену двух соседних царей одним "царем" с суммарной длительностью правления.

2.2. Уточнения модели и вычислительного эксперимента
Сформулированный выше принцип малых искажений проверялся на основе коэффициента с(а, b).
1. Для проверки были использованы хронологические таблицы Ж. Блера, содержащие практически все основные хронологические данные, в скалигеровской версии, из истории Европы, Средиземноморья, Ближнего Востока, Египта, Азии от якобы 4000 года до н. э. до 1800 года н. э. Эти данные были затем дополнены списками правителей и их правлений, взятых нами из других таблиц и монографий, как средневековых, так и современных (Ш. Бемон, Г. Моно, Э. Бикерман, Г. Бругш, А. А. Васильев, Ф. Грегоровиус, Д. Эссад, Ш. Диль, Кольрауш, С. Г. Лозинский, Б. Низе, В. С. Сергеев, Chronologie egiptienne, F. К. Ginzel, L. Ideler, L'art de verifier les dates faites historiques, T. Mommsen, Isaac Newton, D. Petavius, I. Scaliger и другие).

2. Как мы уже отмечали, под династией мы понимаем последовательность фактических правителей страны, безотносительно к их титулатуре и родственным связям. В дальнейшем мы иногда будем, для краткости, условно называть их царями.

3. Из-за наличия соправителей иногда возникают трудности при расположении этих династов в ряд. Мы приняли простейший принцип их упорядочения - по серединам периодов правлений.

4. Последовательность чисел, выражающих длительности правлений всех правителей на протяжении всей истории данного государства (то есть длина последовательности априори не ограничивается), будем называть династическим потоком. Подпоследовательности, получающиеся отбрасыванием тех или иных соправителей, назовем династическими струями. От каждой такой струи требуется, чтобы она была монотонной, то есть чтобы середины периодов правлений монотонно возрастали. Требуется также, чтобы династическая струя была полной, то есть чтобы она без пропусков и разрывов покрывала весь исторический период, охваченный данным потоком. Перекрытия периодов правлений при этом допускаются.

5. В реальных ситуациях по понятным причинам перечисленные выше требования могут быть несколько нарушены. Например, из рассказа летописца может выпасть год или несколько лет междуцарствия. Поэтому приходится разрешать незначительные пробелы. Мы допускали лишь такие пробелы, длительность которых не превышает одного года. Кроме того, при анализе династических потоков и струй приходится постоянно иметь в виду возможность искажения подлинной картины в результате описанных выше ошибок, допускаемых летописцами.

6. Имеется еще одна причина нарушения четкой формальной картины. Она заключается в том, что иногда трудно с определенностью установить время начала правления царя. Например, считать ли его от момента фактического прихода к власти или от момента формальной интронизации. Для начала правления Фридриха II, например, в разных таблицах приводятся различные варианты: 1196, 1212, 1215, 1220 годы н. э. В то же время с концом правления обычно никаких трудностей нет. Чаще всего это смерть царя. Таким образом, мы приходим к необходимости "раздвоения" царя или даже к рассмотрению его в трех вариантах. Большее число вариантов на прак-хике, к счастью, появлялось исключительно редко. Все эти варианты включались в общий династический поток. При этом требовалось, чтобы ни одна из выделяемых в дальнейшем для исследования династических струй не содержала двух различных вариантов одного и того же правления царя.

7. Для всех государств из указанных выше географических регионов был составлен - на основе собранных нами хронологических данных в скалигеровской версии - полный список D всех летописных династий длиной 15. То есть был составлен список всех династий из 15 последовательных царей. Каждый царь может при этом попасть в несколько 15-членных династий, то есть династии могут "перекрываться". Перечислим основные династические потоки, подвергнутые статистическому анализу. Это: епископы и папы в Риме, патриархи Византии, сарацины, первосвященники в Иудее, грекобактрийцы, экзархи в Равенне, фараонские династии Египта, средневековые династии Египта, династии Византии, Римской империи, Испании, России, Франции, Италии, Османской = Оттоманской империи, Шотландии, Лакедемона, Германии, Швеции, Дании, Израиля, Иудеи, Вавилона, Сирии, Португалии, Парфии, Боспорского царства, Македонии, Польши, Англии.

8. Получилось примерно 15*1011(11 это степень и далее все степени)виртуальных династий. То есть в множестве vir(Z) оказывается примерно 15*1011 точек.

Вычислительный эксперимент, проведенный в 1977-1979 годах А. Т. Фоменко совместно с М.

Замалетдиновым и П. Пучковым, подтвердил принцип малых искажений. А именно, оказалось, что для заведомо зависимых летописных династий а и b число с(а, b) всегда не превышает 108 и обычно колеблется от 10-12 до 10-10. При вероятностной интерпретации это означает, что если рассматривать наблюдаемую близость двух зависимых летописных династий как случайное событие, то его вероятность мала, событие исключительно редкое, поскольку реализуется единственный из ста миллиардов шансов.

Выяснилось далее, что если две летописные династии а и b изображают две заведомо разные реальные династии, то коэффициент с(а, b) "существенно больше". А именно, он всегда не меньше чем 10-3, то есть "велик". Как и в случае с коэффициентом р(Х, Y) здесь важны, конечно, не абсолютные значения с(а, b), а разница в несколько порядков между "зависимой зоной" и "независимой зоной" (рис. 5.11).

Итак, при помощи коэффициента с(а, b) удалось обнаружить существенное различие между заведомо зависимыми и заведомо независимыми летописными династиями.

2.3. Метод датирования царских династий и метод обнаружения фантомных династических дубликатов
Итак, при помощи коэффициента с(а, b) можно достаточно уверенно различать зависимые и независимые пары летописных династий. Важный экспериментальный факт состоит в том, что летописцы ошибаются "не слишком сильно". Во всяком случае, их ошибки существенно меньше величины, различающей независимые династии.

Это позволяет, в рамках проведенного эксперимента, предложить новый метод распознавания зависимых летописных династий и методику датировки неизвестных династий. Поступая по аналогии с предыдущим пунктом, вычисляем для неизвестной династии d коэффициент с(а, d), где а - известные, уже датированные летописные династии. Допустим, что мы обнаружили династию а, для которой коэффициент с(а, d) мал, то есть не превышает 10-8 Это дает нам основание утверждать, что династии а и d зависимы с вероятностью 1 - с(а, d). To есть летописные династии and, по-видимому, соответствуют одной реальной династии М, датировка которой нам уже известна. Тем самым мы датируем летописную династию d.

Эта методика была проверена на средневековых династиях с заранее известной датировкой. Эффективность методики полностью подтвердилась.

Этот же метод позволяет обнаруживать в "скалигеровском учебнике по истории" фантомные дубликаты. А именно, если мы найдем две летописные династии а и b, для которых коэффициент с(а, b) не превышает 10-8, это дает нам основания предполагать, что перед нами - просто два экземпляра, две версии описания какой-то одной и той же реальной династии М. Которая размножилась на страницах разных летописей, помещенных затем в разные места "скалигеровского учебника".

Повторим еще раз, что любые выводы или гипотезы, опирающиеся на "похожесть" или, напротив, "непохожесть" династий, могут считаться осмысленными только в том случае, когда они опираются на обширные численные эксперименты, подобные проведенным нами. В противном случае на первое место выступают туманные субъективные соображения, обсуждать которые вряд ли стоит.

3. Принцип затухания частот. Метод упорядочивания исторических текстов во времени

Принцип затухания частот и основанный на нем метод был предложен и разработан А. Т. Фоменко.

Он позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нем дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имен, упомянутых в тексте. Как и в предыдущих методиках, мы стремимся к созданию метода датировки, основанного на численных, количественных характеристиках текстов и не обязательно требующего анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато.

Если в документе упомянуты какие-либо "знаменитые", ранее известные нам персонажи, описанные в других, уже датированных хрониках, то это позволяет датировать описанные в тексте события. Однако если такое отождествление сразу не удается и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется. Для краткости назовем фрагмент текста, описывающий события одного поколения, "главой-поколением".

Будем считать, что средняя длительность одного "поколения" - это средняя длительность правления реальных царей, упомянутых в дошедших до нас летописях. Эта средняя длительность правления царей была вычислена А. Т. Фоменко при обработке хронологических таблиц Блера. Она оказалась равной 17,1 года.

При работе с реальными историческими текстами выделение в них "глав-поколений" иногда наталкивается на трудности. В таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением текста на последовательные фрагменты. Пусть летопись X описывает события на достаточно большом интервале времени (А, В), на протяжении которого менялось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть летопись X разбита на "главы-поколения" Х(Т), где Г- порядковый номер поколения, описанного во фрагменте Х(Т), в той нумерации "глав", которая фиксирована в тексте.

Возникает вопрос: правильно ли занумерованы, упорядочены эти "главы-поколения" в летописи? Или же если эта нумерация утрачена или сомнительна, то как ее восстановить? Другими словами, как правильно расположить во времени "главы" относительно друг друга? Оказывается, для реальных исторических текстов в подавляющем большинстве случаев выполняется следующая "формула"-правило: полное имя = персонаж. Это означает следующее.

Пусть интервал времени, описываемый летописцем, достаточно велик, например составляет несколько десятков или сотен лет. Тогда - как было проверено нами в результате анализа большого набора исторических документов- в подавляющем большинстве случаев разные персонажи имеют в одном и том же тексте разные полные имена. Полное имя может состоять из нескольких слов, например, Карл Плешивый.

Другими словами, число разных лиц с одинаковыми полными именами ничтожно мало по сравнению с количеством всех персонажей. Это верно для всех нескольких сотен исследованных нами исторических текстов, описывающих Рим, Грецию, Германию, Италию, Россию, Англию и т. д. Ничего удивительного в этом нет. В самом деле, летописец заинтересован в различении разных персонажей, чтобы избежать путаницы. Простейший способ добиться этого - присвоить разным лицам разные полные имена. Это простое психологическое обстоятельство и подтверждается подсчетами.

Сформулируем теперь принцип затухания частот, описывающий хронологически правильный порядок "глав-поколений".

При правильной нумерации "глав-поколений" летописец, переходя от описания одного поколения к следующему, сменяет и персонажей. А именно, при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения, так как они еще не родились. Затем, при описании поколения Q, летописец именно здесь больше всего говорит о персонажах этого поколения, поскольку с ними напрямую связаны описываемые им события. Наконец, переходя к описанию последующих поколений, летописец все реже и реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших.

Здесь важно подчеркнуть, что мы имеем в виду не какие-то отдельные имена, а полный резервуар всех имен, использовавшихся в поколении с номером Q.

Вкратце наша модель формулируется так. Каждое поколение рождает новые исторические лица. При смене поколений эти лица сменяются.

Несмотря на внешнюю простоту, этот принцип оказался полезен при создании метода датировки. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими полными именами (имя = персонаж), то мы будем изучать резервуар всех полных имен текста. Термин "полное" будем обычно опускать, постоянно подразумевая его. Более того, оказалось, что подавляющее большинство исторических имен являются "простыми", состоящими из одного слова. Поэтому при обработке больших исторических текстов со значительным запасом имен можно рассматривать лишь "элементарные имена- кирпичи", разбивая редкие полные имена на отдельные составляющие их слова.

Рассмотрим группу всех имен, впервые появившихся в тексте, в "главе-поколении" с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующие им персонажи Q-персонажами. Количество всех упоминаний, с кратностями, всех этих имен в данной "главе" обозначим через K(Q, Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в "главе" с номером Т. Получившееся число обозначим через K(Q, 7).

При этом если одно и то же имя повторяется несколько раз, то есть с кратностью, то все эти упоминания подсчитываются. Построим график, отложив по горизонтали номера "глав", а по вертикали- числа K(Q, T), где номер Q фиксирован, а Г меняется. Для каждого Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот тогда формулируется так.

При хронологически правильной нумерации "глав-поколений" каждый график К( Q, T) должен иметь следующий вид. Слева от точки Q график равен нулю, в точке Q- абсолютный максимум графика, потом график постепенно падает, более или менее монотонно затухает (рис. 5.12).

Этот график (на рис. 5.12) мы назовем идеальным.

Рис. 5.12

Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если "главы" в летописи упорядочены хронологически правильно, то все экспериментальные графики должны быть близки к идеальному. Проведенная экспериментальная проверка полностью подтвердила принцип затухания частот.

Всего нами было обработано несколько десятков больших исторических текстов. Во всех случаях, когда тексты описывают события эпохи XVI-XX веков, принцип затухания частот подтвердился. Отсюда вытекает методика хронологически правильного упорядочивания "глав-поколений" в тексте, или в наборе текстов, где этот порядок нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность "глав-поколений" летописи X и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой "главы" X(Q) подсчитаем число K(Q, T) при заданной нумерации "глав". Все числа K(Q, T), при переменных Q и Т, естественно организуются в квадратную матрицу К{ T} размера n*n, где n - общее число "глав". В идеальном теоретическом случае частотная матрица К{T} имеет вид, показанный на рис. 5.13.

На рис. 5.13 ниже главной диагонали стоят нули, на главной диагонали расположен абсолютный максимум в каждой строке. Затем каждый график, в каждой строке, монотонно падает, затухает.

Оказывается, аналогичная картина затухания наблюдается и для столбцов матрицы. Это означает, что частота употребления в "главе" X(Q) имен более раннего происхождения "в среднем" тоже падает по мере удаления поколения Т, породившего эти имена, от фиксированного поколения Q.

Рис. 5.13

Для оценки скорости затухания частот удобно пользоваться усредненным графиком

В этой формуле суммирование выполняется по всем парам (Q, Р), для которых разность Р- Q фиксирована и равна Т. Другими словами, график Ксред (T) получается усреднением матрицы К{Т} по ее диагоналям, параллельным главной. Он изображает "усредненную строку" или "усредненный столбец" частотной матрицы. Здесь Т изменяется от 0 до n - 1.

Конечно, экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим.

Если теперь изменить нумерацию "глав" в летописи, то изменятся и числа K(Q, T), поскольку возникает довольно сложное перераспределение "впервые появившихся имен". Следовательно, меняются частотная матрица К{T} и ее элементы. Будем менять порядок "глав" летописи с помощью различных перестановок s.

Каждый раз вычислим новую частотную матрицу K(sT), где sT- новая нумерация, соответствующая перестановке s. Будем искать такой порядок "глав" летописи, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис. 5.12. В этом случае экспериментальная частотная матрица K{sT} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис. 5.13. Тот порядок "глав" летописи, при котором отклонение экспериментальной матрицы от "идеальной" будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым.

Наш метод также позволяет датировать события. Пусть дан какой-то исторический текст Y, о котором известно только, что он рассказывает о неких событиях из эпохи (А, В), уже описанной в тексте X, разбитом на "главы-поколения", причем порядок этих "глав" в летописи X хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в интересующем нас тексте Y? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не апеллируя к их смысловому содержанию, которое может быть разным или допускать сильно разнящиеся трактовки.

Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности "глав" хроники X, считая при этом Уновой "главой" и приписав ей какой-то номер Q. Затем установим оптимальный, хронологически правильный порядок всех "глав" получившейся "летописи". При этом мы найдем правильное место и для новой "главы" Y. В простейшем случае, построив для нее график K(Q, T), можно добиться, меняя ее положение относительно других "глав", чтобы этот график был как можно ближе к идеальному. То положение, которое Y займет среди других "глав", и следует признать за искомое. Тем самым мы датируем события, описанные в Y.

Методика применима и тогда, когда рассматриваются не все имена, а только одно или несколько имен, например, какие-либо "знаменитые имена". Но в этом случае требуется дополнительный анализ, поскольку уменьшение числа используемых имен делает результаты неустойчивыми.

Метод был проверен на больших текстах с большим числом имен и с заранее известной достоверной датировкой. Во всех этих случаях эффективность метода подтвердилась.

4. Принцип дублирования частот. Метод обнаружения дубликатов

Настоящий метод является в некотором смысле частным случаем предыдущего, но ввиду важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов в отдельный раздел. Этот метод был предложен А. Т. Фоменко. Затем он был существенно развит в серии работ совместно с Г. В. Носовским.

Пусть интервал времени (А, В) описан в летописи X, разбитой на "главы-поколения" Х(Т). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, то есть две "главы", говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же "глава" встречается в летописи X ровно два раза, а именно с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R. Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. В самом деле, ясно, что частотные графики K(Q, T) и K(R, T) имеют вид, показанный на рис. 5.14.

Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания частот. Поэтому нужно переставить "главы" внутри летописи X, чтобы добиться лучшего соответствия с теоретическим, идеальным графиком. Все числа K(R, T) равны нулю, так как в "главе" X(R) нет ни одного "нового имени" - все они уже появились в X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с идеальным графиком на рис. 5.12 получится тогда, когда мы поместим эти два дубликата рядом или просто отождествим их.

Рис. 5.14

Итак, если среди "глав" летописи, в целом занумерованных правильно, обнаружились две "главы", графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис. 5.14, то эти "главы", скорее всего, являются дубликатами. То есть, говорят примерно об одних и тех же исторических событиях, и их следует отождествить. Все сказанное переносится на случай, когда есть несколько дубликатов - три и более.

Рис. 5.15

Эта методика также была проверена на экспериментальном материале. В качестве простого примера было взято издание "Истории Флоренции" Макиавелли 1973 года (Ленинград), снабженное развернутыми комментариями. Ясно, что комментарии можно рассматривать как серию "глав", дублирующих основной текст Макиавелли. Основной текст был разбит на "главы-поколения", что позволило построить квадратную частотную матрицу К{Т), охватывающую и комментарий к "Истории". Эта матрица имеет вид, условно показанный на рис. 5.15, где жирные наклонные отрезки состоят из клеток, заполненных максимумами. Это означает, что наша методика успешно обнаруживает известные дубликаты. В данном случае - комментарии к основному тексту "Истории" Макиавелли.

5. Статистический анализ Библии

5.1. Обнаружение известных ранее дубликатов в Библии
Следующий пример имеет большое значение для анализа скалиге-ровской хронологии. В Библии содержится несколько десятков тысяч упоминаний имен. Известно, что в Библии есть две серии дубликатов. А именно, каждое поколение, описанное в книгах 1 Царств, 2 Царств, 3 Царств, 4 Царств, затем повторно описано в книгах 1 Паралипоме-нон, 2 Паралипоменон. А. Т. Фоменко разбил Ветхий и Новый заветы на отдельные "главы-поколения".

Оказалось, что Ветхий завет состоит из 191 глав-поколений, а Новый завет состоит из глав-поколений с номерами 192-218. Рассмотрим для начала первые 170 глав-поколений, охватывающие так называемые исторические книги Ветхого завета.

В 1974-1979 годах В. П. Фоменко и Т. Г. Фоменко провели огромную работу по составлению полного списка всех имен Библии с учетом всех их кратностей и точным распределением упоминаний имен по всем "главам-поколениям". Оказалось, что всего в Библии упомянуто около 2000 имен, а число их упоминаний, с кратностями, составляет несколько десятков тысяч. Это позволило построить все частотные графики K(Q, T), где номер Г пробегает перечисленные "главы".

Оказалось, что графики, построенные для "глав" из книг 1-4 Царств, имеют вид графика на рис. 5.14. То есть имена, впервые появившиеся в этих "главах", затем снова "возрождаются" в прежнем количестве в соответствующих "главах" из книг 1-2 Паралипоменон. Соответствующая часть матрицы К{Т} показана на рис. 5.16. Двумя жирными линиями отмечены две параллельные диагонали, заполненные абсолютными максимумами строк.

Рис. 5.16

Итак, наша методика успешно обнаружила и отождествила те дубликаты в Библии, которые и ранее были известны как таковые. Подчеркнем, что наши методы оперируют лишь с количественными, числовыми характеристиками текстов и не требуют "вникания в смысловое содержание" хроник. В этом - определенное достоинство новых методов, поскольку они не опираются на субъективные и потому неоднозначные толкования старых текстов.

Применение описанных статистических методов иногда облегчается тем, что для многих исторических текстов комментаторами уже проведена большая работа по выявлению повторяющихся фрагментов. Под "повтором" можно понимать не только повторение имени, но и повторное описание какого-то события и т. п. Например, в Библии много раз повторяются одинаковые описания, списки имен, одинаковые религиозные формулы и т.д. Все эти повторы в Библии давно обнаружены, систематизированы и собраны в так называемом аппарате параллельных мест. А именно, рядом с некоторыми стихами указано, какие стихи Библии в этой же или в других книгах Библии считаются его "повторами", то есть ему "параллельными". Если исследуемый исторический текст X снабжен таким или похожим аппаратом, то можно применить наш метод обнаружения дубликатов, считая повторяющиеся фрагменты за "повторяющиеся имена".

Рассмотрим подряд все книги Библии, как ветхозаветные, так и новозаветные. В книге [МЕТ1] приведено разбиение Библии на 218 "глав-поколений". Занумеруем их в том порядке, в каком они следуют друг за другом в каноническом упорядочении книг Библии. Известно, что аппарат "повторов", параллельных мест в Библии содержит около 20 тысяч повторяющихся стихов.

В каждой "главе-поколении" X(Q) подсчитаем количество стихов, которые еще ни разу не появлялись в предыдущих "главах" Х(Т). То есть впервые появившихся в X(Q). Их количество обозначим через П(Q,Q). Затем мы подсчитаем, сколько раз эти стихи повторяются в последующих "главах-поколениях" Х(Т).

Полученные числа обозначим через П(Q, Т). После этого построим все 218 частотных графиков П(Q, T). Их отличие от графиков K(Q,T) лишь в том, что здесь вместо ИМЕН берутся СТИХИ, а вместо повторений имен - повторения стихов. Стихи, не являющиеся повторами друг друга или какого-то другого стиха, рассматриваются здесь как "различные имена". Вся эта огромная работа была проведена В. П. Фоменко.

Следовательно, при правильном хронологическом порядке "глав-поколений" и при отсутствии дубликатов частотные графики повторов стихов П(Q, Т) должны примерно иметь вид идеального затухающего графика (рис. 5.12). Как и в случае использования имен, летописец - при правильном порядке описываемых им событий, - говоря о событиях поколения Q, ничего не сообщает об этих событиях в предыдущих "главах-поколениях". Дело в том, что эти события еще не произошли. А в последующих "главах-поколениях" летописец вспоминает о событиях поколения (?все реже и реже. Следовательно, "хронологически правильный" график частот должен иметь абсолютный максимум в точке Q, равняться нулю слева от Q и монотонно падать, затухать справа от Q.

Экспериментальная проверка, выполненная нами, подтвердила принцип затухания частот для всех перечисленных ниже отдельных кусков Библии:

1) Бытие, гл. 1-5,
2) Бытие, гл. 6-10,
3) Бытие, гл. 11,
4) Бытие, гл. 12-38,
5) Бытие, гл. 59-50 + Исход + Левит + Числа + Второзаконие + Иисус Навин + Судьи, гл. 1-18,
6) Судьи гл. 19-21 + Руфь + 1-3 Царств + 4 Царств, гл. 1-23,
7) 1-2 Паралипоменон + Ездра + Неемия.

Оказалось, что все частотные графики П(Q, T) имеют для каждого из этих текстов (1-7) вид затухающего теоретического графика (на рис. 5.12). Это означает, что принцип затухания частот в указанных случаях подтверждается и, кроме того, в каждом тексте порядок "глав-поколений" хронологически более или менее правилен. Причем существенные дубликаты внутри них отсутствуют.

Если все "главы-поколения" летописи занумерованы в целом правильно, то наличие среди них дубликатов можно обнаружить, построив графики "повторов стихов" П(Q,T). Если две "главы" X(Q) и X(R) являются дубликатами, то их частотные графики П (Q,T) и П(R,Т) имеют вид, показанный на рис. 5.14. Эта методика была также экспериментально проверена для описанного выше примера, а именно, книги 1-4 Царств дублируют книги 1-2 Паралипоменон.

Построение частотных графиков П(Q,Т) для Библии обнаружило, что дубликатами оказываются именно те "главы" из книг 1-4 Царств и книг 1-2 Паралипоменон, которые оказались дубликатами и с точки зрения частотных графиков K(Q, Т). Это указывает на полное согласование результатов применения обеих методик. При этом следует отметить, что аппарат "параллельных мест" вовсе не тождественен с аппаратом "повторов имен", так как "параллельными" считаются, например, многие фрагменты, стихи Библии, вообще не содержащие имен.

5.2. Новые, ранее неизвестные дубликаты, обнаруженные нами в Библии
Теперь мы переходим к краткому изложению результатов применения разработанных методов к "античному" и средневековому хронологическому материалу, обычно относимому к эпохам ранее XIII- XIV веков. При этом неожиданно были обнаружены дубликаты, считающиеся в скалигеровской истории событиями различными и датируемыми сегодня существенно разными эпохами.

Применим, например, методику обнаружения дубликатов на основе частотных графиков K(Q, Т) и П(Q, Т) к Библии. А именно, к книгам Ветхого завета от книги Бытие до книги Есфирь. Полученный результат мы изобразим в виде условной строки Б, в которой одинаковыми символами-буквами обозначены обнаруженные нами дубликаты. То есть фрагменты Библии, по-видимому, говорящие об одних и тех же событиях, как это следует из описанной выше проверки принципа дублирования частот. Итак,

Этот наш результат означает, что вся историческая часть Ветхого завета состоит из нескольких кусков: Т, К, Н, П, Р, С[а], некоторые из них повторены в Библии по нескольку раз и поставлены в разные места библейского канона, что и дает описанную выше "длинную" строку-хронику Б. Другими словами, в Ветхом завете многие куски, указанные нами в строке-хронике Б, по-видимому описывают в действительности одни и те же события.

Этот факт противоречит скалигеровской хронологии, согласно которой разные книги Библии- за исключением книг 1-4 Царств и КНИТ 1 - 2 Паралипоменон- описывают разные события. Поясним теперь смысл указанных символов в библейской строке-хронике Б. Указывая какой-либо символ, мы приводим соответствующие ему фрагменты Библии.

Итак, Б =
Т = Бытие, гл. 1-3
К = Бытие, гл. 4-5
Т = Бытие, гл. 6-8
Н = Бытие, гл.9-10
Т = Бытие, гл. 11:1-9
К = Бытие, гл. 11:10-32
Т = Бытие, гл. 12
К = Бытие, гл. 13-38
Т = Бытие, гл. 39-50
Т = Исход
Н/П/Р = Левит + Числа + Второзаконие + Иисус Навин + Судьи, гл. 1-18
Т = Судьи, гл. 19-21
Т = Руфь + 1-2 Царств + 3 Царств, гл. 1-11
Р = 3 Царств, гл. 12-22, + 4 Царств, гл. 1-23
Г = 4 Царств, гл.24
С[а]= 4 Царств, гл. 25 + Ездра + Неемия + Есфирь.

Кроме того, последовательность фрагментов Т Р Т C[a] в конце строки-хроники Б повторно описана в книгах 1-2 Паралипоменон. Эти две последние серии дубликатов - единственные, ранее известные. Остальные дубликаты, предъявленные нами выше, ранее известны не были. Эти дубликаты среди "глав" 1-170 в Библии обнаруживаются на частотной матрице К(T) так. Две серии ранее известных дубликатов: "главы" 98-137 и дублирующие их "главы" 138-167 - дают следующий эффект. Наряду с максимумами, заполняющими главную диагональ, в строках с номерами 98-137 имеется еще диагональ, также заполненная максимумами и параллельная главной (рис. 5.16).

Эти диагонали изображены на рис. 5.16 черными наклонными отрезками. Строки 138-167 состоят практически из одних нулей. Остальные дубликаты обнаруживаются примерно одинаковыми по величине локальными всплесками, расположенными на пересечениях соответствующих строк и столбцов, отвечающих дубликатам.

Затем мы дополнительно проанализировали частотные матрицы K{Т} и П{T}. Каждая серия обнаруженных нами дубликатов была объединена в одну главу-поколение. После этого были заново вычислены матрицы K{Т} и П{T}. Оказалось, что эти новые матрицы- то есть после отождествления дубликатов - заметно отличаются от первоначальных и существенно лучше удовлетворяют принципу затухания частот.

Применение нашего метода к полной частотной матрице К{T} размером 218x218- то есть для всей Библии, разбитой на 218 глав-поколений, - обнаружило, что принятая сегодня скалигеровская хронология книг Ветхого и Нового заветов, по-видимому, неверна. Выяснилось следующее. Чтобы последовательность библейских "глав" 1-218 стала хронологически правильной, нужно некоторым, вполне определенным образом перетасовать "главы" 1-191, то есть Ветхий завет, и "главы" 192-218, то есть Новый завет. Следует вдвинуть ветхозаветные и новозаветные книги друг в друга, перемешав их наподобие того, как вдвигаются навстречу друг другу зубья двух гребенок. Детали этой перестановки мы здесь опускаем ввиду громоздкости материала и ниже приведем лишь один, но зато очень яркий пример.

После такой "упорядочивающей перестановки" и отождествления обнаруженных нами ветхозаветных и новозаветных дубликатов обе матрицы K{Т} и П{T} становятся практически идеально затухающими.
Эти результаты указывают, что вероятно, Книги Ветхого и Нового заветов создавались более или менее одновременно, в одну и ту же историческую эпоху. И лишь затем были искусственно раздвинуты скалиге-ровской хронологией на многие сотни лет, в даль друг от друга, и отнесены в глубокое прошлое.

Напомним, что скалигеровская хронология уверяет нас, будто Ветхий завет был создан задолго до Нового завета, якобы на несколько сотен лет.

5.3. Яркий пример:
новая статистическая датировка Апокалипсиса. Он перемещается из Нового завета в Ветхий завет?

Проиллюстрируем описанный выше эффект перемешивания ветхозаветных и новозаветных книг на примере известной книги Апокалипсис (Откровение святого Иоанна). В скалигеровском упорядочении она занимает последнее место в Новом завете. Поэтому в нашей нумерации "скалигеровских глав-поколений" эта книга получила последний номер 218.

Если ли бы такое, принятое сегодня, расположение Апокалипсиса в Библии было хронологически верным, то его частотный график-столбец имен К{Т, 218}, то есть при Q = 218, должен был бы иметь вид, показанный на рис. 5.17 (см. нижний график).

ОДНАКО РЕАЛЬНЫЙ ЧАСТОТНЫЙ ГРАФИК ДЛЯ АПОКАЛИПСИСА СОВСЕМ ДРУГОЙ! (См. верхний график на рис. 5.17.) Поразительно, что максимум графика приходится отнюдь не на "главы", близкие к Апокалипсису, то есть к номеру 218, а на удаленные "главы" 70-80 для частотного графика имен и на удаленные главы 74-77 и 171-179 для частотного графика параллельных мест, ссылок.

Другими словами, абсолютный максимум обоих графиков приходится не на новозаветные книги, а на книги Ветхого завета, отделяемые сегодня от Апокалипсиса несколькими сотнями лет. Таким образом, мы обнаружили яркое противоречие с принципом затухания частот, надежно подтвержденным ранее на достоверно датированных и хронологически правильно упорядоченных текстах. Мы уже знаем, как нужно поступать в таких случаях. Нужно переставить библейские "главы" таким образом, чтобы их частотные графики стали затухать. В результате мы найдем хронологически верный порядок "глав" Библии.

Такая операция хронологически правильного "перемешивания" библейских книг была описана выше. Любопытно, что при обнаруженном нами "перемешивании" новозаветный Апокалипсис оказывается рядом с ветхозаветными пророчествами и с ветхозаветными "главами" 69-75. В частности, Апокалипсис попадает в одну группу с ветхозаветным пророчеством Даниила. Это прекрасно согласуется с известной точкой зрения, что пророчество Даниила- это "апокалипсис, во многих отношениях сходный с новозаветным".

Наш сайт является помещением библиотеки. На основании Федерального закона Российской федерации "Об авторском и смежных правах" (в ред. Федеральных законов от 19.07.1995 N 110-ФЗ, от 20.07.2004 N 72-ФЗ) копирование, сохранение на жестком диске или иной способ сохранения произведений размещенных на данной библиотеке категорически запрешен. Все материалы представлены исключительно в ознакомительных целях.

Copyright © UniversalInternetLibrary.ru